和倍問題-六年級小升初數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點專項培優(yōu)卷

和倍問題六年級小升初數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）一．選擇題（共18小題）1．長方形的周長是48厘米，已知長是寬的2倍，長方形的長是（）A．8厘米 B．16厘米 C．24厘米2．新生入校后，合唱隊、田徑隊和舞蹈隊共招收學(xué)員100人，如果合唱隊招收的人數(shù)比田徑隊多一倍，舞蹈隊比合唱隊多10人，那么舞蹈隊招收（）人．（注：每人限加入一個隊）A．30 B．42 C．46 D．523．兩個正整數(shù)的和小于100，其中一個是另一個的兩倍，則這兩個正整數(shù)的和的最大值是（）A．83 B．99 C．96 D．984．甲、乙兩個箱子共放有6250個乒乓球，現(xiàn)在從甲箱子取出1100個球后，此時乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍還多350個，則兩箱子原來的球數(shù)相差____個。（）A．350 B．850 C．1100 D．16005．兩數(shù)之和與兩數(shù)之商都為6，那么這兩數(shù)之積減這兩數(shù)之差（大減小）等于（）A．2647 B．517 C．676．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等240，而減數(shù)是差的5倍，差是多少？（）A．20 B．40 C．587．師徒倆加工同一零件，每人都把自己的產(chǎn)品裝入自己的籮筐中，結(jié)果師傅產(chǎn)量是徒弟的兩倍，現(xiàn)在裝了6只籮筐，每只籮筐都標了零件的只數(shù)：78只，94只，86只，87只，82只，80只，那么，（）這兩筐是徒弟加工的．A．87只與86只 B．87只與82只 C．80只與87只 D．94只與80只8．商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中五箱，已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍，那么，商店剩下的一箱貨物重量是（）千克．A．16 B．19 C．209．公共汽車共有男、女乘客100人，車到甲站后下車27個男的，9個女的，又上來3個男的，9個女的．車到乙站后，上來8個女的，這時車上的男乘客正好是女乘客的3倍．問原來男乘客比女乘客多多少人？（）A．66 B．68 C．72 D．7410．甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，乙數(shù)比丙數(shù)的3倍少2，甲數(shù)是（）A．22 B．48 C．36 D．5211．在一個除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是53，商是5，被除數(shù)是（）A．8 B．9.6 C．40 D．3512．李軍和爸爸、媽媽一起玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的李軍和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，那么李軍的體重應(yīng)小于（）A．40kg B．50kg C．24kg D．25kg13．甲乙兩個數(shù)的和是15.95，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是（）A．1.75 B．1.47 C．1.45 D．1.9514．一道除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商三數(shù)之和是39，商是4，除數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．615．一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層書的5倍．如果從上層搬80本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等．原來上、下層各有圖書多少本？（）A．下層16本，上層80本 B．下層20本，上層100本 C．下層40本，上層200本 D．下層30本，上層150本16．排球、足球、籃球共90個，排球比足球的2倍多1個，籃球比足球的3倍少13個．求排球、足球和籃球各有多少個？（）A．13、27、26 B．17、33、64 C．17、35、38 D．13、25、5217．兩個數(shù)的和是13.2，其中較大的數(shù)是較小的數(shù)的3倍，則較小的數(shù)是（）A．4.4 B．9.9 C．3.318．甲、乙、丙三個數(shù)的和是350，甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙等于（）A．200 B．50 C．100二．填空題（共22小題）19．?王和?張制作的花燈是?李的4倍多2個，已知?王和?張共制作花燈262個，?李制作了個花燈．20．一個分數(shù)，分子和分母的和為2015，若分子、分母同時減去10，得到的分數(shù)約分后是14，則原來的分數(shù)是21．一場籃球比賽中，NBA籃球明星科比?布萊恩特投進的二分球個數(shù)是投進三分球個數(shù)的2倍還多7個，并且他還通過罰球得到18分，這樣一共得了81分．那么在這場比賽中，他投進三分球個．22．“魯別克”是二戰(zhàn)時期著名的坦克大戰(zhàn)的戰(zhàn)場，據(jù)統(tǒng)計共115輛坦克，德軍坦克數(shù)量比盟軍的2倍多2輛，而盟軍的坦克數(shù)量比三連的3倍多1輛．請問：德軍比三連多輛坦克．23．哈利波特有一種神奇的魔法樹，每棵魔法樹上都會結(jié)出神奇的魔法果，每棵樹種下當(dāng)時，就會結(jié)出第一顆魔法果，以后每過一夜還會長出一顆，如果他第一天種下若干棵魔法樹，第二天種下魔法樹的數(shù)量是第一天數(shù)量的2倍多2棵，第三天種下魔法樹的數(shù)量是第一天數(shù)量的3倍多3棵，第三天種好后（還未過夜），所有魔法樹一共結(jié)出277顆魔法果，那么，第一天他種了棵魔法樹．24．小紅和小蘭共有郵票80張．如果小紅再增加10張，小蘭拿出6張，小紅的張數(shù)就是小蘭的3倍．小紅、小蘭原有郵票依次有張．25．甲、乙兩數(shù)的和是1088，甲數(shù)除以乙數(shù)商11余32，則甲數(shù)是，乙數(shù)是．26．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于210，而差是減數(shù)的4倍．那么差等于．27．甲、乙兩個油桶中共有100千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶，此時甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原來甲桶中油比乙桶中的油多千克．28．甲乙兩筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是千克．29．有三堆書，共240本．甲堆比乙堆的3倍多30本，丙堆比乙堆少15本．那么．甲堆書有本．30．在100厘米的量尺上，從左到右，尺標顯示19，N和99厘米．已知從N到99的距離是從N到19的距離的3倍．N的數(shù)字是．31．甲、乙兩數(shù)的和是1149，甲數(shù)除以乙數(shù)所得的商是8，余數(shù)是24，則甲數(shù)為．32．一個一位小數(shù)，若去掉小數(shù)點，則得到的整數(shù)與原小數(shù)的和是201.3，那么這個小數(shù)是．33．學(xué)校要將90本故事書分發(fā)給三年級學(xué)生。如果按每人1本的方法來分，分不完；如果把余下的書按每兩人1本的分發(fā)分發(fā)，就恰好能分完。那么，三年級學(xué)生共有人。34．兩個數(shù)的和是830，其中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得商22余2，則這兩個數(shù)中較大的一個是．35．一本英語書比一本語文書多12頁，3本英語書和4本語文書共1275頁．一本英語書有頁．36．小明去上學(xué)需要從家步行到車站，然后再乘車到學(xué)校，總共花費20分鐘．已知乘車的速度是步行的3倍．從車站到學(xué)校的距離為從家到車站距離的9倍，如果從家步行到學(xué)校需要分鐘到校．37．甲、乙兩數(shù)的和是13.2，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)，甲數(shù)是，乙數(shù)是．38．喜羊羊和懶羊羊共有郵票70張，喜羊羊的郵票張數(shù)比懶羊羊的4倍還多5張．喜羊羊有張，懶羊羊有張．39．書架有上、中、下三層，一共分放120本書?，F(xiàn)在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時三層所放的書本數(shù)相同。則這個書架的中層原來有本書。40．甲、乙、丙三堆棋子共73枚，如果從丙堆中取出2枚放入甲堆，則甲堆棋子數(shù)是丙堆的2倍，已知乙堆比丙堆多3枚棋子，乙堆有枚棋子．三．解答題（共20小題）41．東城車站有馬車16輛，西城車站有馬車14輛。每天從東站往西站的馬車有6輛，從西站往東站的馬車有8輛。（1）幾天后東站的馬車是西站馬車的4倍？（2）幾天后西站沒有馬車了？42．三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆，第三堆糖果有多少顆？43．王教授比小李大60歲，且今年王教授的年齡是小李的4倍，王教授和小李今年各多少歲？44．甲、乙、丙三數(shù)之和為177，乙比丙的兩倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)．45．麥當(dāng)勞餐廳推出“夏日冰飲第二杯半價”活動，貝貝同學(xué)買了2杯“麥旋風(fēng)”，共花了18元．那么一杯“麥旋風(fēng)”原價多少元？46．小肯同學(xué)去肯德基用餐，先買了一份“豪華午餐”吃完后又買了一個“脆皮甜筒”，一共花了180角，若以角計費，“豪華午餐”的價格末尾有個0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”價格的一半，兩樣各花了多少元？47．小王、小丁、小陳、小張四人到學(xué)校的路程和是705米，其中，小王到學(xué)校上學(xué)的路程是小丁的4倍，小陳到學(xué)校的路程是小王的一半多20米，小張到學(xué)校的距離是小陳的二倍少15米，問小丁離學(xué)校有多少米？48．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支．問這三種花各有多少支？49．一個正方形，被分成5個相同的小長方形（如圖），若每個小長方形的周長是120厘米，求原來正方形的面積．50．熱播電視劇《水滸傳》中共有108將，男將人數(shù)是女將人數(shù)的35倍，男將、女將各多少人？51．一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后，再與原數(shù)相加，和是2013.94．這個四位數(shù)是．52．水桶中裝入水，將A、B、C三根棒子豎直插到桶底．A棒插入水中的部分與露出水面的部分相等，B棒插入水中的部分是露出水面部分的2倍，C棒插入水中的部分是露出水面部分的4倍．三根棒子的長度加起來是171厘米，問三根棒子的長度分別是多少厘米？53．歐歐、小泉和奧斑馬共同完成400個零件的制作工作．其中歐歐完成的個數(shù)比小泉的2倍少50個，而小泉完成的零件個數(shù)是奧斑馬完成的個數(shù)的2倍多10個．問3個人各完成了多少個零件？54．小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅有歲，媽媽有歲．55．功夫熊貓阿寶一天早晨、中午和晚上一共吃了100個包子，中午吃的個數(shù)是早晨的2倍，晚上吃的個數(shù)是早晨的2倍多10．那么阿寶這天中午吃了幾個包子？56．北京地鐵1號線列車上共有男、女人數(shù)80人，到天安門站后15個男人和8個女人下車，又上來10個男人和6個女人，列車到西單站后，上來11個女人，這時車上的男人數(shù)正好是女人數(shù)的3倍，原來男人和女人分別有多少人？57．李師傅某天生產(chǎn)一批零件．把它們分成了甲、乙兩堆擺放．如果從甲堆拿出15個放到乙堆，則兩堆零件數(shù)量相等；如果從乙堆拿出15個放到甲堆，則甲堆的零件數(shù)是乙堆的4倍．甲堆原來有零件個．李師傅這天共生產(chǎn)了個零件．58．小于100的最大的自然數(shù)與大于300的最小的自然數(shù)的和，是不大于200的最大的自然數(shù)的倍．59．今年，李林和他爸爸的年齡的和是50歲，4年后，他爸爸的年齡比他的年齡的3倍小2歲，則李林的爸爸比他大歲．60．圖書館買了83本課外書（分為文藝書、科技書和連環(huán)畫三種），其中文藝書是科技書的2倍，科技書比連環(huán)畫多5本，那么其中連環(huán)畫有本．

和倍問題六年級小升初數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共18小題）1．長方形的周長是48厘米，已知長是寬的2倍，長方形的長是（）A．8厘米 B．16厘米 C．24厘米【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，用周長÷2先求出一條長與一條寬的和：48÷2＝24厘米；又因為已知長是寬的2倍，則24相當(dāng)于寬的（1+2）倍，由此用除法求出寬，再求出長即可．【解答】解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：長方形的長是16厘米．故選：B?！军c評】此題運用了長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，以及和倍公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小的數(shù)，較小的數(shù)×倍數(shù)＝較大的數(shù)．2．新生入校后，合唱隊、田徑隊和舞蹈隊共招收學(xué)員100人，如果合唱隊招收的人數(shù)比田徑隊多一倍，舞蹈隊比合唱隊多10人，那么舞蹈隊招收（）人．（注：每人限加入一個隊）A．30 B．42 C．46 D．52【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把田徑隊的人數(shù)看作1倍數(shù)，則合唱隊的人數(shù)就是2倍數(shù)，舞蹈隊的人數(shù)就是（2倍數(shù)+10人），那么（100﹣10）人就是田徑隊人數(shù)的（2+2+1）倍，由此用除法可求得田徑隊的人數(shù)，進而求得舞蹈隊的人數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：（100﹣10）÷（2+2+1）＝90÷5＝18（人）18×2+10＝36+10＝46（人）答：舞蹈隊招收46人．故選：C?！军c評】解答此題關(guān)鍵是把田徑隊的人數(shù)看作1倍數(shù)，則合唱隊的人數(shù)就是2倍數(shù)，舞蹈隊的人數(shù)就是（2倍數(shù)+10人）．3．兩個正整數(shù)的和小于100，其中一個是另一個的兩倍，則這兩個正整數(shù)的和的最大值是（）A．83 B．99 C．96 D．98【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍，這就說明這兩個數(shù)的和是另一個數(shù)的3倍，因此只要判斷100以內(nèi)3的最大的倍數(shù)是多少即可．【解答】解：根據(jù)3的倍數(shù)特征，不難判斷83和98都不是3的倍數(shù)，99和96都是，但99＞96，所以這兩個數(shù)的最大值是99．故選：B。【點評】這題實際上是一個和倍問題，和是較小數(shù)的（1+2）倍，根據(jù)3的倍數(shù)特征求解．4．甲、乙兩個箱子共放有6250個乒乓球，現(xiàn)在從甲箱子取出1100個球后，此時乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍還多350個，則兩箱子原來的球數(shù)相差____個。（）A．350 B．850 C．1100 D．1600【答案】B【分析】根據(jù)題意得知：共剩下6250﹣1100＝5150個球時，乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍還多350個；在據(jù)“和倍問題”公式即可求出甲箱子剩下的球為（5150﹣350）÷（1+2）＝1600個，之后便可求出甲、乙兩個箱子原來有球的個數(shù)，進而求其差?！窘獯稹拷猓?250﹣1100＝5150（個）5150﹣350＝4800（個）4800÷（1+2）＝1600（個）1100+1600＝2700（個）1600×2+350﹣2700＝850（個）答：兩箱子原來的球數(shù)相差850個。故選：B?！军c評】此題較簡單，關(guān)鍵是正確利用好“和倍問題”公式，求得甲箱子剩下的球數(shù)，之后的解答就輕松了。5．兩數(shù)之和與兩數(shù)之商都為6，那么這兩數(shù)之積減這兩數(shù)之差（大減?。┑扔冢ǎ〢．2647 B．517 C．67【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可以把較大的數(shù)稱為甲，較小的數(shù)稱為乙．由題意可知甲是乙的6倍，甲加上乙等于6，由和倍公式就可以求出乙數(shù)是6÷（6+1）=6【解答】解：可設(shè)較大的數(shù)為甲，較小的數(shù)為乙．由差倍公式可得乙是：6÷（6+1）=6那么甲是：67×6兩個數(shù)的積是：67兩數(shù)之差為：367則：21649故選：D?！军c評】根據(jù)題意，可以得出這兩個數(shù)的和倍關(guān)系，根據(jù)和倍公式求出這兩個數(shù)，就很容易求出這兩個數(shù)的積與差．6．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等240，而減數(shù)是差的5倍，差是多少？（）A．20 B．40 C．58【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)這個算式的差為x，那么減數(shù)就是5x，被減數(shù)就是5x+x，它們的和是120，由此列出方程．【解答】解：設(shè)這個算式的差為x，由題意得：x+5x+5x+x＝24012x＝240x＝20答：差是20；故選：A。【點評】考查了加法和減法的關(guān)系，本題設(shè)出其中的一個數(shù)，用這個數(shù)把其它數(shù)表示出來，列出方程求解．7．師徒倆加工同一零件，每人都把自己的產(chǎn)品裝入自己的籮筐中，結(jié)果師傅產(chǎn)量是徒弟的兩倍，現(xiàn)在裝了6只籮筐，每只籮筐都標了零件的只數(shù)：78只，94只，86只，87只，82只，80只，那么，（）這兩筐是徒弟加工的．A．87只與86只 B．87只與82只 C．80只與87只 D．94只與80只【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為師傅的速度是徒弟的兩倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80只中，師傅是兩倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的量了．【解答】解：因為師傅的速度是徒弟的兩倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80只中，師傅是兩倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的量了．（78+94+86+87+82+80）÷3＝169，而87+82＝169，所以就是82和87這兩筐，故選：B。【點評】本題考查和倍問題，考查學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是利用先求出和，再除以3就是徒弟的量．8．商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中五箱，已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍，那么，商店剩下的一箱貨物重量是（）千克．A．16 B．19 C．20【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，其中一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍，那么這兩個顧客買的貨物總重量是3的倍數(shù)，我們可以先從這一組數(shù)字（15+16+18+19+20+31）÷3＝39…2，去掉一個除以3余2的數(shù)即可，只有20符合題意，由此列式解答即可．【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），去掉一個除以3余2的數(shù)即可，20÷3＝6…2，答：剩下的一箱貨物重20千克．故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是分析出兩位顧客買走的總重量是3的倍數(shù)，然后再將六個數(shù)相加除以3，結(jié)果有余數(shù)，就找那箱除以3是與余數(shù)相同的，也就是商店剩下的一箱貨物．9．公共汽車共有男、女乘客100人，車到甲站后下車27個男的，9個女的，又上來3個男的，9個女的．車到乙站后，上來8個女的，這時車上的男乘客正好是女乘客的3倍．問原來男乘客比女乘客多多少人？（）A．66 B．68 C．72 D．74【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意知：公共汽車經(jīng)過甲站、乙站后，車上的乘客的人數(shù)為100﹣27﹣9+3+9+8＝84人，這84人中的男乘客正好是女乘客的3倍，進而即可求出現(xiàn)在男或女乘客的人數(shù)；之后再根據(jù)在甲、乙站上、下乘客的數(shù)量即可求得原來男、女乘客的人數(shù)，再用男乘客的人數(shù)減去女的人數(shù)邊得到了答案．【解答】解：100﹣27﹣9+3+9+8＝84（人）84÷（1+3）＝21（人）21﹣8﹣9+9＝13（人）100﹣13﹣13＝74（人）故選：D。【點評】此題并不難，只要利用好“和倍問題和逆推問題”中的公式即可輕松解答．10．甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，乙數(shù)比丙數(shù)的3倍少2，甲數(shù)是（）A．22 B．48 C．36 D．52【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，乙數(shù)比丙數(shù)的3倍少2，那么甲數(shù)是丙數(shù)的2×3＝6倍少（4﹣4），這時它們的和是78+2+（4﹣4），是丙數(shù)的3+2×3+1倍，由和倍公式進行一步解答即可．【解答】解：[78+2+（4﹣4）]÷（3+2×3+1）＝80÷10＝8（8×3﹣2）×2+4＝44+4＝48答：甲數(shù)是48．故選：B。【點評】本題考查了比較復(fù)雜的和倍問題，關(guān)鍵是把甲乙都轉(zhuǎn)化為丙的幾倍．11．在一個除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是53，商是5，被除數(shù)是（）A．8 B．9.6 C．40 D．35【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把除數(shù)看作1倍的量，根據(jù)“商×除數(shù)＝被除數(shù)”可得被除數(shù)是5倍的量，則（53﹣5）就是（1+5）倍的量，然后根據(jù)和倍公式解答求出除數(shù)，進而求出被除數(shù)；由此選擇即可．【解答】解：（53﹣5）÷（1+5）＝48÷6＝8被除數(shù)為：5×8＝40；故選：C?！军c評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對應(yīng)的倍數(shù)和．12．李軍和爸爸、媽媽一起玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的李軍和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，那么李軍的體重應(yīng)小于（）A．40kg B．50kg C．24kg D．25kg【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題首先由題意得出不等關(guān)系即由于爸爸那端著地，說明爸爸的體重比李軍與媽媽的體重要重，還說明爸爸的體重占三人總體重的一半以上，而李軍和媽媽的體重不足他們?nèi)撕偷囊话耄缓笥纱说贸霾坏仁絰+2x＜150【解答】解：設(shè)李軍的體重是xkg，那么媽媽的體重是2xkg，依題意可得x+2x＜150解得x＜25，由此可知李軍體重應(yīng)該小于25．故選：D?！军c評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準確的解不等式是需要掌握的基本能力．13．甲乙兩個數(shù)的和是15.95，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是（）A．1.75 B．1.47 C．1.45 D．1.95【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，即乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，甲乙兩個數(shù)的和是15.95，所以乙數(shù)＝15.95÷（1+10）＝1.45，據(jù)此回答．【解答】解：根據(jù)題意得15.95÷（1+10）＝15.95÷11＝1.45故選：C?！军c評】本題考查了和倍問題14．一道除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商三數(shù)之和是39，商是4，除數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】被除數(shù)、除數(shù)、商三數(shù)之和是39，商是4，被除數(shù)＝4×除數(shù)，則39﹣4相當(dāng)于除數(shù)的4+1＝5倍，然后用除法解答即可．【解答】解：（39﹣4）÷（4+1）＝7故選：C?！军c評】本題考查了除法算式中各部分的關(guān)系：被除數(shù)＝除數(shù)×商，由此表示出被除數(shù)，繼而求解．15．一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層書的5倍．如果從上層搬80本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等．原來上、下層各有圖書多少本？（）A．下層16本，上層80本 B．下層20本，上層100本 C．下層40本，上層200本 D．下層30本，上層150本【答案】C【分析】由題意得等量關(guān)系式：上層原有書的數(shù)量﹣80＝下層原有書的數(shù)量+80，設(shè)出下層原有書的數(shù)量，則上層原有書的數(shù)量＝下層原有書的數(shù)量×5，列方程解答即可。【解答】解：設(shè)原來下層有x本書，則上層原有5x本書。5x﹣80＝x+805x﹣x＝80+80?4x＝160??x＝40上層原有書的數(shù)量為：40×5＝200（本）。答：上層原有200本書，下層原有40本書。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式：上層原有書的數(shù)量﹣80＝下層原有書的數(shù)量+80，設(shè)出下層原有書的數(shù)量，用下層書的數(shù)量表示出上層書的數(shù)量，列方程解。16．排球、足球、籃球共90個，排球比足球的2倍多1個，籃球比足球的3倍少13個．求排球、足球和籃球各有多少個？（）A．13、27、26 B．17、33、64 C．17、35、38 D．13、25、52【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把足球的個數(shù)看作一倍的量，那么排球減少1個，就是足球的2倍；如果籃球增加13個，就是足球的3倍，所以90﹣1+13＝102個就是足球的1+2+3＝6倍，然后根據(jù)和倍公式解答即可求出足球的個數(shù)，再進一步解答即可．【解答】解：足球：（90﹣1+13）÷（1+2+3）＝102÷6＝17（個）排球：17×2+1＝35（個）籃球：17×3﹣13＝38（個）答：排球、足球和籃球分別有35個、17個、38個．故選：C?！军c評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對應(yīng)的倍數(shù)和．17．兩個數(shù)的和是13.2，其中較大的數(shù)是較小的數(shù)的3倍，則較小的數(shù)是（）A．4.4 B．9.9 C．3.3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把較小的數(shù)看作1倍的量，則較大的數(shù)就是3倍的量，那么兩數(shù)的和就是較小數(shù)的1+3＝4倍，然后根據(jù)除法的意義用兩數(shù)和除以倍數(shù)和，就可以求出較小的數(shù)是多少．【解答】解：13.2÷（1+3）＝13.2÷4＝3.3答：較小的數(shù)是3.3．故選：C?！军c評】本題和倍應(yīng)用題的靈活應(yīng)用，公式是：兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或兩數(shù)和﹣小數(shù)＝大數(shù)．18．甲、乙、丙三個數(shù)的和是350，甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙等于（）A．200 B．50 C．100【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲數(shù)等于乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，甲數(shù)是丙數(shù)的2×2＝4倍，那么甲、乙、丙3個數(shù)的和就是丙數(shù)的4+2+1＝7倍，然后再用350除以7即可求出丙數(shù)．【解答】解：350÷（2×2+2+1）＝350÷7＝50答：丙數(shù)是50．故選：B?！军c評】本題關(guān)鍵是求出三個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，然后再根據(jù)和倍公式進一步解答．二．填空題（共22小題）19．?王和?張制作的花燈是?李的4倍多2個，已知?王和?張共制作花燈262個，?李制作了65個花燈．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果總數(shù)減少2個，幾262﹣2＝260就相當(dāng)于?李的4倍，然后用除法解答即可．【解答】解：（262﹣2）÷4＝65（個）故答案為：65．【點評】解答本題關(guān)鍵是明確倍數(shù)關(guān)系．20．一個分數(shù)，分子和分母的和為2015，若分子、分母同時減去10，得到的分數(shù)約分后是14，則原來的分數(shù)是4091606【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，“如果分子、分母同時減去10，得到的分數(shù)約分后是14”，也就是分子和分母同時減去10后，分子占和的15，分母占和的【解答】解：現(xiàn)在的分子：（2015﹣10×2）×1＝1995×1＝399，現(xiàn)在的分母：（2015﹣10×2）×4＝1995×4＝1596，原來的分子：399+10＝409，原來的分母：1596+10＝1606，答：原來的分數(shù)是4091606故答案為：4091606【點評】此題解答關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出現(xiàn)在的分子和分母，進而求出原來的分數(shù)即可．21．一場籃球比賽中，NBA籃球明星科比?布萊恩特投進的二分球個數(shù)是投進三分球個數(shù)的2倍還多7個，并且他還通過罰球得到18分，這樣一共得了81分．那么在這場比賽中，他投進三分球7個．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知道二分球和三分球的總分是81﹣18＝63分，如果減去7個2分球，那剩下的二分球和三分球的個數(shù)2倍一樣多，按照此思路求解．【解答】解：81﹣18＝63（分）63﹣7×2＝49（分）三分球個數(shù)49÷（2×2+3）＝7（個）故填7【點評】此題是去掉7個二分球的得分之后，將題目變成了一個典型的和倍問題．22．“魯別克”是二戰(zhàn)時期著名的坦克大戰(zhàn)的戰(zhàn)場，據(jù)統(tǒng)計共115輛坦克，德軍坦克數(shù)量比盟軍的2倍多2輛，而盟軍的坦克數(shù)量比三連的3倍多1輛．請問：德軍比三連多59輛坦克．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)三連的坦克數(shù)量是x輛，則盟軍的坦克數(shù)量是（3x+1）量，德軍坦克數(shù)量是2×（3x+1）+2輛，列出方程是x+3x+1+2×（3x+1）+2＝115，求出x的值，然后再求出德軍的坦克數(shù)，從而求出兩者之差．【解答】解：設(shè)三連的坦克數(shù)量是x輛．x+3x+1+2×（3x+1）+2＝11510x+5＝11510x＝110x＝112×（3×11+1）+2＝70（輛）70﹣11＝59（輛）故答案為：59．【點評】此題用算術(shù)方法解比較麻煩，而且關(guān)系比較難理順，因此類似問題建議用方程解．23．哈利波特有一種神奇的魔法樹，每棵魔法樹上都會結(jié)出神奇的魔法果，每棵樹種下當(dāng)時，就會結(jié)出第一顆魔法果，以后每過一夜還會長出一顆，如果他第一天種下若干棵魔法樹，第二天種下魔法樹的數(shù)量是第一天數(shù)量的2倍多2棵，第三天種下魔法樹的數(shù)量是第一天數(shù)量的3倍多3棵，第三天種好后（還未過夜），所有魔法樹一共結(jié)出277顆魔法果，那么，第一天他種了27棵魔法樹．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先找到1份量，同時注意每天都會長1份．沒過夜的只能長一份．求出所有的份數(shù)湊成整數(shù)倍求出一份量即可．【解答】解：設(shè)第一天中的數(shù)量是1份，在第二天長出了1份．第三天又長出來1份．第二天的數(shù)量是2份多2顆，在第二天也會長出2份多2顆．第三天種的數(shù)量是3份多3顆．共是10份多7顆．每一份是（277﹣7）÷10＝27（顆）故答案為：27【點評】此題的關(guān)鍵是理解每一次是長了多少，每一次種了多少，變化規(guī)律是怎么樣的，設(shè)出一份量表示出其他的量，重點就是求出一份量．問題解決．24．小紅和小蘭共有郵票80張．如果小紅再增加10張，小蘭拿出6張，小紅的張數(shù)就是小蘭的3倍．小紅、小蘭原有郵票依次有53、27張．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小紅再增加10張，小蘭拿出6張，那總數(shù)就變成80+10﹣6＝84張，然后用84÷（3+1）求出現(xiàn)在小蘭的張數(shù)，從而推算出原來張數(shù)．【解答】解：80+10﹣6＝84（張）小蘭現(xiàn)在有84÷（3+1）＝21（張）小蘭原有21+6＝27（張）小紅原有80﹣27＝53（張）故填53、27【點評】這題是典型的和倍問題，只不過這里的和是變化后的一個數(shù)，需要求出．25．甲、乙兩數(shù)的和是1088，甲數(shù)除以乙數(shù)商11余32，則甲數(shù)是1000，乙數(shù)是88．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲數(shù)減少32，那么甲、乙兩數(shù)的和就是1088﹣32＝1056，此時，甲數(shù)是乙數(shù)的11倍，則1056就是乙數(shù)的11+1＝12倍，然后用除法求出乙數(shù)，再進一步解答即可．【解答】解：（1088﹣32）÷（11+1）＝1056÷12＝881088﹣88＝1000答：甲數(shù)是1000，乙數(shù)是88．故答案為：1000，88．【點評】此題是典型的和倍問題，公式：兩數(shù)和÷份數(shù)和＝較小數(shù)；較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)或兩數(shù)和﹣較小數(shù)＝較大數(shù)．本題關(guān)鍵是求出倍數(shù)和與它對應(yīng)的兩個數(shù)的和．26．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于210，而差是減數(shù)的4倍．那么差等于84．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)，減數(shù)與差的和等于210，被減數(shù)＝減數(shù)+差＝210÷2＝105，差是減數(shù)的4倍，差＝105÷（4+1）×4＝84，據(jù)此回答．【解答】解：根據(jù)題意得：210÷2÷（4+1）×4＝84故答案為：84．【點評】本題考查了和倍問題．27．甲、乙兩個油桶中共有100千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶，此時甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原來甲桶中油比乙桶中的油多30千克．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，把甲乙兩個油桶的共存油看作5份，可以計算出每份是多少千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以計算出注入后各個油桶的千克，再用乙桶的油減去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙兩桶原存油的數(shù)量，再用甲桶原存油的數(shù)量減去一桶原存油的數(shù)量，列式解答即可【解答】解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原來甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案為：30．【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清注入后甲乙兩桶油的關(guān)系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可計算出注入后甲乙兩桶油的存量，再計算出注入前兩桶油的重量，二者相減即可．28．甲乙兩筐水果共重60千克，甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，甲筐水果是20千克．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲筐水果重量是乙筐水果重量的一半，那么乙筐水果的重量就是甲筐水果重量的2倍，總質(zhì)量就是甲筐水果重量的2+1＝3倍，用總質(zhì)量除以3即可求出甲筐水果的重量．【解答】解：60÷（2+1）＝60÷3＝20（千克）答：甲筐水果是20千克．故答案為：20．【點評】解決本題根據(jù)和倍公式求解即可：兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝1倍的數(shù)．29．有三堆書，共240本．甲堆比乙堆的3倍多30本，丙堆比乙堆少15本．那么．甲堆書有165本．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)乙堆書有x本，則甲堆書有3x+30本，丙堆書有x﹣15本；然后根據(jù)：甲堆書的數(shù)量+乙堆書的數(shù)量+丙堆書的數(shù)量＝240，列出方程，求出x的值是多少，即可求出甲堆書有多少本．【解答】解：設(shè)乙堆書有x本，則甲堆書有3x+30本，丙堆書有x﹣15本，（3x+30）+x+（x﹣15）＝2405x+15＝2405x＝225x＝45則甲堆書有：45×3+30＝135+30＝165（本）答：甲堆書有165本．故答案為：165．【點評】此題主要考查了和倍問題，要熟練掌握，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題．30．在100厘米的量尺上，從左到右，尺標顯示19，N和99厘米．已知從N到99的距離是從N到19的距離的3倍．N的數(shù)字是39．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，已知從N到99的距離是從N到19距離的3倍，那么19到99的距離就是N到19距離的3+1＝4倍，用（99﹣19）÷4求出從N到19的距離，再加上19就是N表示的數(shù)字．【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：（99﹣19）÷（3+1）＝80÷4＝20；19+20＝39．故答案為：39．【點評】本題關(guān)鍵是理解總距離是19到N的距離的幾倍，然后再進一步解答．31．甲、乙兩數(shù)的和是1149，甲數(shù)除以乙數(shù)所得的商是8，余數(shù)是24，則甲數(shù)為1024．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可以知道甲數(shù)比乙數(shù)的8倍多24，如果甲數(shù)減去24，那剩下的部分就是乙數(shù)的8倍，因此可以用（1149﹣24）÷（1+8）求出乙數(shù)，再用和減乙數(shù)求出甲數(shù)即可．【解答】解：（1149﹣24）÷（1+8）＝1251149﹣125＝1024故答案為：1024．【點評】此題屬于和倍問題的簡單變形，通過轉(zhuǎn)化使其變成典型的和倍問題．32．一個一位小數(shù)，若去掉小數(shù)點，則得到的整數(shù)與原小數(shù)的和是201.3，那么這個小數(shù)是18.3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個一位小數(shù)，若去掉小數(shù)點，小數(shù)點向右移動一位，比原來的小數(shù)擴大10倍，根據(jù)題意，題中小數(shù)201.3就是原數(shù)的（10+1）倍，所以原來的數(shù)是201.3÷（10+1）．【解答】解：201.3÷（10+1）＝201.3÷11＝18.3故答案為：18.3．【點評】此題考查了和倍公式“和÷（倍數(shù)+1）＝小數(shù)”的靈活運用．33．學(xué)校要將90本故事書分發(fā)給三年級學(xué)生。如果按每人1本的方法來分，分不完；如果把余下的書按每兩人1本的分發(fā)分發(fā)，就恰好能分完。那么，三年級學(xué)生共有60人?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)題意知：每人分1+0.5＝1.5本，恰好把90本書分完，那么有90÷1.5＝60人?！窘獯稹拷猓?+0.5＝1.5（本/人）90÷1.5＝60（人）答：三年級學(xué)生共有60人。故答案為：60.【點評】此題較簡單，只要結(jié)合題意知道每人應(yīng)分是本數(shù)為1.5本，即可輕松得出答案。34．兩個數(shù)的和是830，其中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得商22余2，則這兩個數(shù)中較大的一個是794．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)大數(shù)除以小數(shù)，商22余數(shù)是2，所以大數(shù)減去2后是小數(shù)的22倍，則和830減去2就是小數(shù)的（22+1）倍，因此，根據(jù)除法的意義，小數(shù)可求得，然后進一步可以求出大數(shù)．【解答】解：（830﹣2）÷（22+1）＝828÷23＝36830﹣36＝794答：兩個數(shù)中較大的一個是794．故答案為：794．【點評】此題屬于和倍問題的應(yīng)用題，解答的關(guān)鍵是理解大數(shù)減去2后是小數(shù)的22倍．35．一本英語書比一本語文書多12頁，3本英語書和4本語文書共1275頁．一本英語書有189頁．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)一本語文書有x頁，則一本英語書有x+12頁；然后根據(jù)：一本英語書的頁數(shù)×3+一本語文書的頁數(shù)×4＝1275，列出方程，求出x的值是多少，即可求出一本英語書有多少頁．【解答】解：設(shè)一本語文書有x頁，則一本英語書有x+12頁，3（x+12）+4x＝12757x+36＝12757x＝1239x＝177177+12＝189（頁）答：一本英語書有189頁．故答案為：189．【點評】此題主要考查了和倍問題，要熟練掌握，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題．36．小明去上學(xué)需要從家步行到車站，然后再乘車到學(xué)校，總共花費20分鐘．已知乘車的速度是步行的3倍．從車站到學(xué)校的距離為從家到車站距離的9倍，如果從家步行到學(xué)校需要50分鐘到校．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為從車站到學(xué)校的距離為從家到車站距離的9倍，乘車的速度是步行的3倍，所以從車站到學(xué)校的時間是從家步行到車站時間的9÷3＝3倍，因此20分鐘相當(dāng)于從家步行到車站時間的3+1倍，所以從家步行到車站的時間是20÷（3+1）＝5（分鐘），所以如果從家步行到學(xué)校需要的時間是5×（1+9）分鐘．【解答】解：20÷（9÷3+1）＝5（分鐘）5×（1+9）＝50（分鐘）答：如果從家步行到學(xué)校需要50分鐘到校．故答案為：50．【點評】本題考查了行程問題與和倍問題的綜合應(yīng)用，難點是統(tǒng)一一倍的量，把從車站到學(xué)校的乘車時間轉(zhuǎn)化成步行時間．37．甲、乙兩數(shù)的和是13.2，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)，甲數(shù)是1.2，乙數(shù)是12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這是一道和倍問題，小數(shù)點向右移動一位相當(dāng)于擴大了10倍．由“甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于乙數(shù)”，可知13.2相當(dāng)于甲數(shù)的10+1＝11倍，因此甲數(shù)為13.2÷（10+1）＝1.2，乙數(shù)為：1.2×10＝12．【解答】解：甲數(shù)：13.2÷（10+1）＝13.2÷11＝1.2乙數(shù)：1.2×10＝12．答：甲數(shù)是1.2，乙數(shù)是12．故答案為：1.2，12．【點評】此題運用了公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小的數(shù)，較小的數(shù)×倍數(shù)＝較大的數(shù)．38．喜羊羊和懶羊羊共有郵票70張，喜羊羊的郵票張數(shù)比懶羊羊的4倍還多5張．喜羊羊有57張，懶羊羊有13張．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可設(shè)懶羊羊有x張票，那么喜羊羊則有（4x+5）張郵票，根據(jù)等量關(guān)系式：喜羊羊的郵票數(shù)+懶羊羊的郵票數(shù)＝70進行計算即可得到答案．【解答】解：設(shè)懶羊羊有x張票，那么喜羊羊則有（4x+5）張郵票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（張）答：喜羊羊有57張，懶羊羊有13張．故答案為：57；13．【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系式，然后再列方程解答比較簡便．39．書架有上、中、下三層，一共分放120本書?，F(xiàn)在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時三層所放的書本數(shù)相同。則這個書架的中層原來有35本書?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)題意，我們知道每層書移動完之后，每層的本數(shù)為120÷3＝40本；那說明上層取出一些書后剩下40÷2＝20本，同時也說明從下層取出20本放到上層，則下層在沒取這20本時有20+40＝60本，那么從中層取出并放入下層的書有60÷2＝30本，則中層在沒取出30本之前有30+40＝70本，中層的這70本書有一半是從上層取出后放入的，所以中層原來有70÷2＝35本。【解答】解：120÷3＝40（本）40÷2＝20（本）（40+20）÷2＝30（本）（40+30）÷2＝35（本）答：這個書架的中層原來有本書。故答案為：35。【點評】此題并不難，據(jù)題意求出書移動完后各層均有40本，之后用“逆推思維”進行解答即可。40．甲、乙、丙三堆棋子共73枚，如果從丙堆中取出2枚放入甲堆，則甲堆棋子數(shù)是丙堆的2倍，已知乙堆比丙堆多3枚棋子，乙堆有22枚棋子．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，通過畫線段圖以丙堆去掉2枚棋子為標準，這樣丙堆比標準多了2+3枚，甲堆加上2枚后就是2倍的標準，通過轉(zhuǎn)化可以看出如果從總棋子數(shù)中去掉（2+2+3﹣2）枚棋子，就相當(dāng)于4個標準的棋子，然后再求出乙堆的棋子．【解答】解：根據(jù)題意得（73﹣3﹣2）÷（1+1+2）+2+3＝68÷4+3+2＝22（枚）故答案為：22【點評】本題考查了和倍問題．三．解答題（共20小題）41．東城車站有馬車16輛，西城車站有馬車14輛。每天從東站往西站的馬車有6輛，從西站往東站的馬車有8輛。（1）幾天后東站的馬車是西站馬車的4倍？（2）幾天后西站沒有馬車了？【答案】（1）4天；（2）7天?！痉治觥浚?）由題意知，兩站共有的車輛數(shù)即30輛是不變的，要求東站的馬車是西站的4倍時，說明西站的馬車還要6輛；根據(jù)條件知每天相當(dāng)于有8﹣6＝2輛（車）開到東站，至此就可算出幾天西站的車輛由14輛減少的6輛即8÷2＝4（天），據(jù)此解答。（2）根據(jù)條件知每天相當(dāng)于有8﹣6＝2輛（車）開到東站，用14除以2即可?！窘獯稹拷猓海?）（14+16）÷（1+4）＝30÷5＝6（輛）（14﹣6）÷（8﹣6）＝8÷2＝4（天）答：第4天東站的馬車是西站的4倍。（2）14÷（8﹣6）＝14÷2＝7（天）答：7天后西站沒有馬車了?！军c評】解答此題要明白：實際上是東站每天多2輛，西站每天少2輛和兩站的車輛總數(shù)不變。42．三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆，第三堆糖果有多少顆？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆，如果第三堆多3顆，則第三堆糖果的數(shù)量是第二堆的2倍，那么105+3就是第二堆的（）倍，由此用除法可求得第二堆的顆數(shù)，進而求得第一堆、第三堆的顆數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：第二堆有：（105+3）÷（3+1+2）＝108÷6＝18（顆）第一堆有：18×3＝54（顆）第三堆有；18×2﹣3＝33（顆）答：第三堆糖果有33顆．【點評】此題也可用方程解答，設(shè)第二堆的數(shù)量為x，第一堆為3x，第三堆為2x﹣3，x+3x+2x﹣3＝105，解x＝18．第一堆為54，第二堆為18，第三堆為33．43．王教授比小李大60歲，且今年王教授的年齡是小李的4倍，王教授和小李今年各多少歲？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】據(jù)“王教授比小李大60歲，且今年王教授的年齡是小李的4倍”知：60歲正好是小李年齡的4﹣1＝3倍，這樣便可求出小李的年齡，進而即可求出王教授的年齡．【解答】解：60÷（4﹣1）＝20（歲）20×4＝80（歲）答：王教授和小李今年分別為80、20歲．【點評】此題較簡單，只要靈活運用“差倍問題公式”即可．44．甲、乙、丙三數(shù)之和為177，乙比丙的兩倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用177+4﹣7＝174，則把丙數(shù)看作1倍的量，那么乙數(shù)就是2倍的量，甲數(shù)就是3倍的量，則174就相當(dāng)于丙數(shù)的（1+2+3）倍，由此根據(jù)和倍公式即可求出丙數(shù)，然后再進一步解答即可．【解答】解：丙：（177+4﹣7）÷（1+2+3）＝174÷6＝29乙：29×2﹣4＝54甲：29×3+7＝94答：甲、乙、丙三數(shù)分別為94、54、29．【點評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．本題關(guān)鍵是把甲乙轉(zhuǎn)化為以丙數(shù)為1倍的量．45．麥當(dāng)勞餐廳推出“夏日冰飲第二杯半價”活動，貝貝同學(xué)買了2杯“麥旋風(fēng)”，共花了18元．那么一杯“麥旋風(fēng)”原價多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把第一杯的單價看作1倍的量，那么第二杯的單價看作0.5倍的量，則18元就相當(dāng)于第一杯單價的（1+0.5）倍，由此根據(jù)和倍公式即可求出第一杯的單價．【解答】解：18÷（1+0.5）＝18÷1.5＝12（元）答：一杯“麥旋風(fēng)”原價12元．【點評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．46．小肯同學(xué)去肯德基用餐，先買了一份“豪華午餐”吃完后又買了一個“脆皮甜筒”，一共花了180角，若以角計費，“豪華午餐”的價格末尾有個0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”價格的一半，兩樣各花了多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)““豪華午餐”的價格末尾有個0，如果把0去掉，正好是“脆皮甜筒”價格的一半”可得，“豪華午餐”的價格是“脆皮甜筒”的價格的10÷2＝5倍，把“脆皮甜筒”的價格看作1倍的量，那么“豪華午餐”的價格就是看作5倍的量，則180角就相當(dāng)于“脆皮甜筒”價格的（1+5）倍，由此根據(jù)和倍公式即可求出“脆皮甜筒”的價格，然后再進一步解答即可．【解答】解：180÷（1+10÷2）＝180÷6＝30（角）＝3（元）180角＝18元18﹣3＝15（元）答：“豪華午餐”是15元，“脆皮甜筒”是3元．【點評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．本題的難點是根據(jù)已知條件得出“豪華午餐”的價格是“脆皮甜筒”的價格的5倍．47．小王、小丁、小陳、小張四人到學(xué)校的路程和是705米，其中，小王到學(xué)校上學(xué)的路程是小丁的4倍，小陳到學(xué)校的路程是小王的一半多20米，小張到學(xué)校的距離是小陳的二倍少15米，問小丁離學(xué)校有多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)小丁離學(xué)校的距離是1份，則小王到學(xué)校的距離是4份，小陳到學(xué)校的距離2份還多20米，小張到學(xué)校的距離是4份還多20×2﹣15＝25米．【解答】解：（705﹣20﹣25）÷（1+4+2+4）＝60答：小丁離學(xué)校60米．【點評】這題的關(guān)鍵是小丁到學(xué)校的距離作為標準量，其它量都以它為標準，依次寫出與它之間的關(guān)系．48．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支．問這三種花各有多少支？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】方法一：根據(jù)題意，可設(shè)郁金香為x支，由題意菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支，可知玫瑰有（3x﹣2）支，菊花有2×（3x﹣2）+4支，再根據(jù)它們的和是78支，列出方程解答即可；方法二：三種花中郁金香數(shù)量最少，將其設(shè)定為1倍，玫瑰為3倍少2，菊花為玫瑰的2倍多4，則是郁金香的6倍少4再多4，即剛好為郁金香的6倍．將三種花的總數(shù)補2令三種花都成為整倍數(shù)之后就可以用和倍問題的計算方法算出郁金香數(shù)量．【解答】解：方法一：設(shè)郁金香x支，那么玫瑰有（3x﹣2）支，菊花有2×（3x﹣2）+4支x+（3x﹣2）+2×（3x﹣2）+4＝7810x＝80x＝8則玫瑰的支數(shù)是：3x﹣2＝3×8﹣2＝22（支）菊花是支數(shù)是：2×（3x﹣2）+4＝2×（3×8﹣2）+4＝48（支）．方法二：（78+2）÷（1+3+6）＝80÷10＝8（支）玫瑰支數(shù)：8×3﹣2＝22（支）菊花支數(shù)：8×6＝48（支）答：有郁金香8支，玫瑰22支，菊花48支．【點評】根據(jù)題意，由它們各自之間的關(guān)系，找出相關(guān)的數(shù)據(jù)，列出方程解答即可．49．一個正方形，被分成5個相同的小長方形（如圖），若每個小長方形的周長是120厘米，求原來正方形的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，小長方形的長是寬的5倍，即長＝5×寬，且長+寬＝120÷2＝60厘米，據(jù)此可以算出小長方形的長和寬，進而求出正方形的面積．【解答】解：根據(jù)題意，可得長＝5×寬，長+寬＝60厘米，小長方形的長＝50厘米，寬＝10厘米，正方形的面積：50×50＝2500（平方厘米）答：原來正方形的面積為2500平方厘米．【點評】根據(jù)小長方形的長與寬與正方形的邊長的關(guān)系，求出原正方形的邊長，是解決本題的關(guān)鍵．50．熱播電視劇《水滸傳》中共有108將，男將人數(shù)是女將人數(shù)的35倍，男將、女將各多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把女將人數(shù)看作1倍的量，那么男將人數(shù)就是35倍的量，則108人就相當(dāng)于女將人數(shù)的35+1＝36，根據(jù)和倍公式用108除以36求出女將人數(shù)，咋進一步解答即可．【解答】解：女將：108÷（35+1）＝106÷36＝3（人）男將：3×35＝105（人）答：男將、女將分別有105人、3人．【點評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對應(yīng)的倍數(shù)和．51．一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后，再與原數(shù)相加，和是2013.94．這個四位數(shù)是1994．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為它們的和是兩位小數(shù)，所以加上小數(shù)點后是把這個四位數(shù)縮小了100倍，即四位數(shù)是這個小數(shù)的100倍，把這個小數(shù)看做1份，則這個四位數(shù)就是100份，再根據(jù)它們的和是2013.94，利用和倍公式計算即可解答．【解答】解：2013.94÷（100+1），＝2013.94÷101，＝19.94，19.94×100＝1994，答：這個四位數(shù)是1994．故答案為：1994．【點評】根據(jù)這兩個數(shù)的和是兩位小數(shù)，得出這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再利用和倍公式計算即可．52．水桶中裝入水，將A、B、C三根棒子豎直插到桶底．A棒插入水中的部分與露出水面的部分相等，B棒插入水中的部分是露出水面部分的2倍，C棒插入水中的部分是露出水面部分的4倍．三根棒子的長度加起來是171厘米，問三根棒子的長度分別是多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將在水中的長度看成1份，那么A棒長度看成2份，B棒長度看成（1+12）份，C棒長度看成（1【解答】解：171÷（1+1+1+12+A棒長度：36×2＝72（厘米）B棒長度：36+36÷2＝54（厘米）C棒長度：36+36÷4＝45（厘米）答：三根棒子的長度分別是72厘米、54厘米和45厘米．【點評】此題中，水中的長度是不變的，所以抓住這個量為標準，作為突破口進行解題．53．歐歐、小泉和奧斑馬共同完成400個零件的制作工作．其中歐歐完成的個數(shù)比小泉的2倍少50個，而小泉完成的零件個數(shù)是奧斑馬完成的個數(shù)的2倍多10個．問3個人各完成了多少個零件？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小泉的個數(shù)減少10個，那么就是奧斑馬完成的個數(shù)的2倍，把奧斑馬完成的個數(shù)看作1倍的量，則歐歐完成的個數(shù)就是奧斑馬完成的個數(shù)的2×2倍少50﹣10×2＝30個，那么400+30﹣10個就相當(dāng)于奧斑馬完成的個數(shù)的1+2+2×2＝7倍，用除法求出奧斑馬完成的個數(shù)，即（400+30﹣10）÷（1+2+2×2）＝60個，然后進一步解答即可．【解答】解：50﹣10×2＝30（個）（400+30﹣10）÷（1+2+2×2）＝420÷7＝60（個）60×2+10＝130（個）130×2﹣50＝210（個）答：奧斑馬完成了60個，小泉完成了130個，歐歐完成了210個．【點評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和÷（倍數(shù)+1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對應(yīng)的倍數(shù)和．54．小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅有8歲，媽媽有32歲．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可以得出小紅與媽媽的年齡和，還有她們之間的倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)和倍公式解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，由