專題13基本不等式小題綜合（原卷版）

專題13基本不等式小題綜合沖刺秘籍沖刺秘籍基本不等式，當且僅當時取等號其中叫做正數(shù)，的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)，的幾何平均數(shù)通常表達為：（積定和最?。?yīng)用條件：“一正，二定，三相等”基本不等式的推論重要不等式（和定積最大）當且僅當時取等號當且僅當時取等號拓展1幾個重要平均數(shù)的大小關(guān)系時有，，當且僅當時取等拓展2權(quán)方和不等式若則當且僅當時取等.沖刺訓(xùn)練沖刺訓(xùn)練一、單選題1．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第六中學(xué)校?？既＃┮阎龑崝?shù)滿足，則的最小值是（

）A．5 B．9 C．13 D．183．（2023·湖南衡陽·衡陽市八中?？寄M預(yù)測）已知實數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A． B． C． D．4．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）若，則的最小值是（

）A． B．1C．2 D．5．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知正實數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．96．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）若直線恒過點A，點A也在直線上，其中均為正數(shù)，則的最大值為（

）A． B． C．1 D．27．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)，為正實數(shù)，，，則（

）A． B． C．1 D．8．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）設(shè)a，b為正數(shù)，若直線被圓截得弦長為4，則的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．99．（2023·四川綿陽·三臺中學(xué)?？家荒＃┮阎黜椂紴檎龜?shù)的等比數(shù)列，滿足，若存在兩項，，使得，則最小值為（

）A．2 B． C． D．110．（2023·江西·校聯(lián)考二模）實數(shù)，，滿足：，則的范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題11．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若實數(shù)，滿足，則（

）A． B．C． D．12．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．13．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若實數(shù)滿足，則（

）A．且 B．的最大值為C．的最小值為7 D．14．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測）已知，，，則（

）A． B． C． D．15．（2023·湖北省直轄縣級單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．有最小值 B．可以取到0C．有最大值 D．有最小值216．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考三模）已知且，則（

）A．的最大值為 B．的最大值為2C．的最小值為6 D．的最小值為417．（2023·黑龍江·黑龍江實驗中學(xué)?？既＃┮阎?，，則（

）A． B．C． D．18．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列說法正確的有A．若，則的最大值是B．若，則的最小值為2C．若，，均為正實數(shù)，且，則的最小值是4D．已知，，且，則最小值是19．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知，滿足，則（

）A． B． C． D．20．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，，且，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為4C．的最小值為2 D．的最大值為4三、填空題21．（2023·山東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)，則的最小值為.22．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）已知正數(shù)滿足，則的最小值為.23．（2023·遼寧遼陽·統(tǒng)考二模）若，則的值可以是．24．（2023·湖南郴州·安仁縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，且，則的最小值為.25．（2023·黑龍江佳木斯·佳木斯一中校考模擬預(yù)測）已知正數(shù)x，y滿足，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．26．（2023·天津河北·天津外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知，則的最小值為.27．（2023·天津南開·南開中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知正數(shù)滿足，則的最小值是．28．（2023·江西·校聯(lián)考一模）已知，，是正實數(shù)，且，則最小值