期末題型專項(xiàng)練習(xí)六高頻易錯(cuò)應(yīng)用40題-五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題蘇教版

20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之期末題型專項(xiàng)練習(xí)六：高頻易錯(cuò)應(yīng)用40題（解析版）1．（2020春·江蘇常州·五年級統(tǒng)考期末）下圖是一個(gè)樓梯的剖面圖，如果要給這個(gè)樓梯鋪上地毯，至少需要多少米長的地毯？【答案】5.8米【分析】由圖可知：樓梯每個(gè)臺階的高度和之等于2.8米，每個(gè)臺階的長度之和等于3米，地毯需要覆蓋住每個(gè)臺階的兩面，所以地毯的長度實(shí)際上為臺階高度和長度之和；據(jù)此解答?！驹斀狻?.8＋3＝5.8（米）答：至少需要5.8米長的地毯?！军c(diǎn)睛】理解“樓梯每個(gè)臺階的高度這和等于2.8米，每個(gè)臺階的長度之和等于3米”是解題的關(guān)鍵。2．（2022春·江蘇連云港·五年級統(tǒng)考期末）在一張長方形紙上（如圖）剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下紙的面積呢？【答案】12.56平方厘米；7.44平方厘米【分析】在這個(gè)長方形中剪一個(gè)最大圓，這個(gè)圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出圓的面積，再根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方形與圓的面積差即可求出剩余部分的面積?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）4×5－12.56＝20－12.56＝7.44（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是12.56平方厘米，剩下紙的面積是7.44平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．（2022春·安徽六安·五年級統(tǒng)考期末）“南水北調(diào)”工程對保護(hù)生態(tài)資源、促進(jìn)綠色發(fā)展具有重要意義。按照規(guī)劃，截止到2050年，中線和西線調(diào)水總規(guī)模為300億立方米，其中，西線比中線多調(diào)水40億立方米。請問，中線和西線分別調(diào)水多少億立方米？（列方程解決問題）【答案】130億立方米；170億立方米【分析】可假設(shè)中線調(diào)水x億立方米，那么西線調(diào)水則為（）億立方米，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)中線調(diào)水x億立方米，則西線調(diào)水（x＋40）億立方米130＋40＝170（億立方米）答：中線調(diào)水130億立方米，西線調(diào)水170億立方米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先設(shè)定未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后利用等式的性質(zhì)解方程即可。4．（2019春·江蘇南京·六年級統(tǒng)考期末）總復(fù)習(xí)階段，甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所用時(shí)間的分配情況如圖1，近五次課堂練習(xí)的成績情況如圖2．不同學(xué)習(xí)方式時(shí)間分配統(tǒng)計(jì)圖甲、乙近五次課堂練習(xí)成績統(tǒng)計(jì)圖觀察上面兩幅圖，解決下面的問題。①甲、乙兩人在家的學(xué)習(xí)時(shí)間分別是（

）分鐘和（

）分鐘。②甲第五次課堂練習(xí)的成績比第一次提高了（

)%。③從折線統(tǒng)計(jì)圖中，可以直接看出（

）同學(xué)的成績提高得更快，對照左上圖請簡要分析原因．【答案】①60

60②15③乙，因?yàn)橐以谒伎己徒涣饔玫臅r(shí)間比較多?！痉治觥竣俑鶕?jù)圖一，分別算出甲、乙兩人在家的學(xué)習(xí)時(shí)間即可；②用甲第五次課堂練習(xí)的成績減去第一次課堂練習(xí)的成績，再除以第一次的課堂練習(xí)成績，再乘100%，即可得解。③從折線統(tǒng)計(jì)圖可以很明確看出乙成績進(jìn)步比較明顯。原因分析合理即可?！驹斀狻竣偌自诩覍W(xué)習(xí)的時(shí)間：20+25+5+10=60（分鐘）乙：20+15+10+15=60（分鐘）②（9280）÷80×100%=15%③從折線統(tǒng)計(jì)圖可以很明確看出乙成績進(jìn)步比較明顯。根據(jù)圖1，可得信息，乙在思考和交流用的時(shí)間比較多。【點(diǎn)睛】考查了對統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)真、分析和解釋。5．（2022春·河南平頂山·五年級統(tǒng)考期末）一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條公路開往B地。3小時(shí)后，轎車到達(dá)B地，貨車距B地還有75千米。貨車的速度是80千米/時(shí)，轎車的速度是多少？（列方程解答）【答案】105千米/時(shí)【分析】根據(jù)題意，設(shè)轎車的速度是x千米/時(shí)；3小時(shí)轎車行駛3x千米；貨車每小時(shí)行駛80千米/時(shí)，3小時(shí)行駛80×3千米；貨車行駛的距離＋75千米＝轎車行駛的距離；列方程：3x＝80×3＋75，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)轎車的速度是x千米/時(shí)。3x＝80×3＋753x＝240＋753x＝315x＝315÷3x＝105答：轎車的速度是105千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用速度、時(shí)間和距離三者的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方程。6．（2022春·山西大同·五年級統(tǒng)考期末）真真家和帥帥家相距960米，他們同時(shí)從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6分鐘兩人相遇。真真每分鐘走65米，帥帥每分鐘走多少米？（列方程解答）【答案】95米【分析】根據(jù)題意，設(shè)帥帥每分鐘走x米。6分鐘帥帥走6x米，真真每分鐘走65米，6分鐘走65×6米；帥帥走的距離＋真真走的距離＝真真家到帥帥家的距離，列方程：6x＋65×6＝960，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)帥帥每分鐘走x米。6x＋65×6＝9606x＋390＝9606x＝960－3906x＝570x＝570÷6x＝95答：帥帥每分鐘走95米?！军c(diǎn)睛】利用方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)速度、時(shí)間和距離三者的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出先關(guān)的量，列方程，解方程。7．（2022春·江蘇南京·六年級統(tǒng)考期末）2021年4月16日9時(shí)53分，伴隨著一片歡呼聲，神舟十三號返回艙在東風(fēng)著陸場安全著陸，三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富凱旋歸來。同時(shí)，神舟十三號三位航天員以183天的時(shí)間，創(chuàng)造了中國航天員單次在太空駐留時(shí)間的紀(jì)錄。這一記錄是神舟十號飛船的12倍還多3天。神舟十號飛船在太空駐留了多少天？【答案】15天【分析】設(shè)神舟十號飛船在太空駐留了x天，根據(jù)等量關(guān)系：神舟十號飛行時(shí)間×12＋3天＝神舟十三號駐留天數(shù)，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)神舟十號飛船在太空駐留了x天。12x＋3＝183

12x＋3－3＝183－312x＝18012x÷12＝180÷12x＝15答：神舟十號飛船在太空駐留了15天?！军c(diǎn)睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題。8．（2022春·安徽蚌埠·六年級統(tǒng)考期末）學(xué)校書法小組買來8支鋼筆和16支毛筆，共用去260元。毛筆的單價(jià)比鋼筆便宜2.5元，兩種筆的單價(jià)各是多少？【答案】鋼筆的單價(jià)是12.5元，毛筆的單價(jià)是10元【分析】由題意可知，設(shè)鋼筆的單價(jià)是x元，則毛筆的單價(jià)是（x－2.5）元，根據(jù)8支鋼筆的總價(jià)＋16支毛筆的總價(jià)＝260，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)鋼筆的單價(jià)是x元，則毛筆的單價(jià)是（x－2.5）元。8x＋（x－2.5）×16＝2608x＋16x－40＝26024x＝300x＝12.512.5－2.5＝10（元）答：鋼筆的單價(jià)是12.5元，毛筆的單價(jià)是10元。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．（2017春·湖南邵陽·五年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是220米/分。經(jīng)過多少分鐘甲追上乙？【答案】10分鐘【分析】甲第一次追上乙時(shí)，甲比乙多跑1圈，即400米，根據(jù)路程差÷速度差＝追及時(shí)間，據(jù)此解答。【詳解】400÷（260－220）＝400÷40＝10（分鐘）答：經(jīng)過10分鐘甲追上乙?！军c(diǎn)睛】本題考查了環(huán)形跑道上的追及問題，關(guān)鍵是理解同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是環(huán)形跑道的周長。10．（2022春·江蘇南京·五年級統(tǒng)考期末）神舟十三號飛船在太空的飛行時(shí)速大約是每小時(shí)27.6萬千米，相當(dāng)于圍繞地球赤道飛行6圈還多3.6萬千米。地球赤道全長大約多少萬千米？【答案】4萬千米【分析】設(shè)地球赤道全長大約x萬千米，神舟十三號飛船在太空的飛行時(shí)速相當(dāng)于圍繞地球赤道的6圈還多3.6萬千米，即地球赤道的全長×6＋3.6萬千米＝神舟十三號飛船在太空的飛行時(shí)速，列方程：6x＋3.6＝27.6，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)地球赤道全長大約x萬千米。6x＋3.6＝27.66x＝27.6－3.66x＝24x＝24÷6x＝4答：地球赤道全長大約4萬千米?！军c(diǎn)睛】利用方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)神舟十三號飛船在太空的飛行時(shí)速與地球赤道全長的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。11．（2021春·江蘇蘇州·五年級?？计谀┱叫蔚闹荛L是32厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?2平方厘米【分析】如圖，用割補(bǔ)法將陰影部分轉(zhuǎn)化為一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的面積就是正方形面積的一半，根據(jù)正方形的周長可以求出邊長，進(jìn)而求得陰影部分的面積?！驹斀狻?2÷4＝8（厘米）8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）答：陰影部分的面積是32平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查陰影部分面積的求法，關(guān)鍵是利用割補(bǔ)法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形。12．（2022春·江蘇揚(yáng)州·五年級統(tǒng)考期末）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越發(fā)明，相傳古人拼搭七巧板作為餐桌用來招待人數(shù)不等的客人。下圖是用一副七巧板拼成的邊長1米的正方形餐桌。（1）涂色小正方形的面積占大正方形面積的。（2）如果在這個(gè)正方形餐桌的四面各增加一部分，使之變成一個(gè)圓形餐桌，這個(gè)圓形餐桌的面積最少是多少平方米？（先在圖中畫出來，再計(jì)算）【答案】（1）；（2）1.57平方米?！痉治觥浚?）如圖，將正方形分成4個(gè)大三角形，再將下面的三角形分成4個(gè)小三角形，陰影部分占2個(gè)小三角形，所以占下面大三角形的一半，由此即可解答；（2）根據(jù)題意可知：正方形四個(gè)角正好在圓的邊上，那么正方形的對角線就是圓的直徑，如圖：，三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的邊長是1米，它的面積是1平方米，所以三角形ABC的面積是平方米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，由此可以求出半徑的平方，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）涂色小正方形的面積占大正方形面積的。（2）正方形的面積是：1×1＝1（平方米）三角形ABC的面積是正方形面積的一半，正方形的邊長是1米，它的面積是1平方米，所以三角形ABC的面積是平方米，即2r×r÷2＝r×r＝；所以圓的面積＝3.14×＝1.57（平方米）答：這個(gè)圓形餐桌的面積最少是1.57平方米。【點(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵是先把大正方形平均分成16份，即可分析出每個(gè)圖形的面積占整個(gè)大正方形面積的幾分之幾；再求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式解答。13．（2022春·江蘇·五年級統(tǒng)考期末）在下面的圖形中畫一個(gè)面積最大的圓，并算出它的面積?！敬鸢浮孔鲌D見解析；12.56平方厘米【分析】由題可知，在長6厘米、寬4厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，所畫的圓的直徑也就是4厘米；再根據(jù)圓的面積公式：S＝π，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻孔鲌D如下：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓的面積是12.56平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的認(rèn)識以及圓的面積的計(jì)算。14．（2022春·江蘇南京·五年級統(tǒng)考期末）2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會在北京成功舉行。（1）冬奧會的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的設(shè)計(jì)原型分別是大熊貓和燈籠，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜愛。在冬奧會舉辦期間，某電商平臺“冰墩墩”的銷量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多賣出7.2萬個(gè)，那么這個(gè)電商平臺分別賣出“冰墩墩”和“雪容融”各多少萬個(gè)？（2）短道速滑比賽是觀眾最喜歡看的比賽之一。比賽場地是橢圓形的，中間是一個(gè)長28.85米的長方形，兩端是半徑為8米的半圓。請你算一算比賽場地一圈的長度大約是多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）【答案】（1）“冰墩墩”：11.2萬個(gè)；“雪容融”：4萬個(gè)（2）108米【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)“雪容融”賣出x萬個(gè)；“冰墩墩”的銷量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”賣出2.8x萬個(gè)；“冰墩墩”比“雪容融”多賣出7.2萬個(gè)，即賣出“冰墩墩”的個(gè)數(shù)－賣出“雪容融”個(gè)數(shù)＝7.2萬個(gè)，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；（2）觀察圖形可知，比賽場地是一個(gè)半徑為8米的圓的周長＋長28.85米，寬是8×2米的長方形的兩條長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×2×半徑，代入數(shù)據(jù)，求出圓的周長，再加上長方形的兩條長，即可解答?！驹斀狻浚?）解：設(shè)“雪容融”賣出x萬個(gè)，則“冰墩墩”賣出2.8x萬個(gè)。2.8x－x＝7.21.8x＝7.2x＝7.2÷1.8x＝4“冰墩墩”賣出：4×2.8＝11.2（萬個(gè)）答：賣出“冰墩墩”11.2萬個(gè)，賣出“雪容融”4萬個(gè)。（2）3.14×8×2＋28.85×2＝25.12×2＋57.7＝50.24＋57.7＝107.94≈108（米）答：比賽場地一圈的長度大約是108米。【點(diǎn)睛】第一題根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用賣出“冰墩墩”和“雪容融”數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，列方程，解方程；第二題利用圓的周長公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是明確兩端合起來就是一個(gè)圓。15．（2022春·江蘇南京·五年級統(tǒng)考期末）小紅有兩根彩帶，紅色彩帶長18分米，藍(lán)色彩帶長42分米。（1）如果把這兩根彩帶剪成同樣長的小段，而且沒有剩余，每段最長是多少分米？（2）小紅用紅彩帶在一棵大樹的樹干上繞了2圈后還剩2.3分米。這棵大樹繞繩處的直徑大約是多少分米？【答案】（1）6分米（2）2.5分米【分析】（1）根據(jù)題意，就是求18和42的最大公因數(shù)，根據(jù)最大公因數(shù)的求法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答；（2）用紅色彩帶的長度－2.3分米，求出繞2圈的長度，再除以2，求出這個(gè)樹干的周長，再根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，直徑＝周長÷π，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）18＝2×3×342＝2×3×718和42的最大公因數(shù)是2×3＝6每段最長是6分米。答：每段最長是6分米。（2）（18－2.3）÷2÷3.14＝15.7÷2÷3.14＝7.85÷3.14＝2.5（分米）答：這顆大樹的直徑大約是2.5分米?！军c(diǎn)睛】利用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，以及圓的周長公式進(jìn)行解答。16．（2022春·江蘇蘇州·五年級統(tǒng)考期末）光明小學(xué)有一個(gè)花壇（如圖），正方形的邊長為9米，正方形的頂點(diǎn)正好是四個(gè)圓的圓心，圓的半徑是3米。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？【答案】165.78平方米【分析】觀察圖形可知，該花壇的面積＝正方形的面積＋3個(gè)半徑是3米圓的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?×9＋3.14×32×3＝81＋3.14×9×3＝81＋84.78＝165.78（平方米）答：這個(gè)花壇的面積是165.78平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查組合圖形的面積，明確正方形覆蓋了1個(gè)圓的面積是解題的關(guān)鍵。17．（2022春·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）小麗和小芳在一起研究圓的面積計(jì)算公式，她們是按照以下步驟進(jìn)行的：（1）將圓等分成64份相同的扇形；（2）將所分成的64份按上32份、下32份的順序再拼接成一個(gè)近似的長方形；（3）通過比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)近似的長方形的周長比圓的周長大10厘米，請問原來這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？【答案】78.5平方厘米【分析】將圓等分為64份相同的扇形，把這些扇形拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，這個(gè)長方形的周長比圓的周長多兩條半徑，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積，明確拼成這個(gè)長方形的周長比圓的周長多兩條半徑是解題的關(guān)鍵。18．（2022春·山西大同·五年級統(tǒng)考期末）游樂場摩天輪的大轉(zhuǎn)盤的半徑約為50米。如圖所示。（π取3.14）①它轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的圓面的面積是多少平方米？②游客乘坐這個(gè)大轉(zhuǎn)盤，旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過的路線有多長？【答案】①7850平方米②314米【分析】①根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；②求旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過的路線即求圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻竣?.14×502＝7850（平方米）答：它轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的圓面的面積是7850平方米。②2×3.14×50＝6.28×50＝314（米）答：旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過的路線的長是314米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積和周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。19．（2021春·江蘇鹽城·五年級?？计谀┩醴胶屠盍凉彩占?28枚郵票。王方送給李亮16枚后兩人數(shù)量相等。王方原來有郵票多少枚？【答案】80枚【分析】假設(shè)王方原來有郵票x枚，則李亮有（128－x）枚郵票，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：王方郵票的數(shù)量－16＝李亮郵票的數(shù)量＋16，代入列出方程，解方程即可求出王方原來有多少枚郵票?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王方原來有郵票x枚，則李亮有（128－x）枚郵票，x－16＝128－x＋16x＋x＝128＋16＋162x＝160x＝80答：王方原來有郵票80枚。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把王方原來的郵票數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。20．（2022春·江蘇淮安·五年級統(tǒng)考期末）一塊長方形草地的一個(gè)角上有一木樁（如圖）。一只羊被拴在木樁上，如果拴羊的繩子長4米。那么這只羊能吃到的草地的面積是多少？（先在圖上畫出能吃到草的面積，并打上陰影，再解答）【答案】12.56平方米【分析】以木樁為圓心，繩長為半徑，畫圓，圓和長方形草地的重疊部分，即為羊能吃草的面積。觀察畫好的圖，發(fā)現(xiàn)羊能吃草的面積是四分之一圓的面積，那么先求出圓的面積，再除以4，即可求出羊能吃草的面積?！驹斀狻咳鐖D：3.14×42÷4＝3.14×16÷4＝12.56（平方米）答：這只羊能吃到的草地的面積是12.56平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的面積，掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。21．（2021春·江蘇淮安·五年級統(tǒng)考期末）媽媽買回來一些毛線用來織毛衣和手套，織毛衣用去千克，比織手套多用去千克。媽媽買回的毛線一共有多少千克？【答案】千克【分析】織毛衣用去的千克數(shù)－千克求出織手套用去的千克數(shù)，再加上織毛衣用去的千克數(shù)即可求出媽媽買回的毛線一共有多少千克?！驹斀狻浚剑剑ㄇЭ耍┐穑簨寢屬I回的毛線一共有千克?！军c(diǎn)睛】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。22．（2021春·江蘇淮安·五年級統(tǒng)考期末）一塊地面積是公頃，其中的種西紅柿，種黃瓜，剩下的種青菜，種青菜的面積占這塊地的幾分之幾？【答案】【分析】由題意知：以這塊地為單位“1”，減去種西紅柿的分率，再減去黃瓜占的分率剩下的就是青菜占這塊地的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?－－＝＝＝答：種青菜的面積占這塊地的。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)減法，把公頃當(dāng)作單位“1”，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵。23．（2021春·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）笑笑和爸爸去登山，他倆用20分鐘走完了全程的，又用25分鐘走完了全程的一半，最后用5分鐘登上了山頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？【答案】【分析】把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法，可以先算出已走的分率＝20分走全程的分率＋25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝單位“1”－前45分鐘占總路程的分率即可解答。【詳解】1－（＋）＝1－（）＝答：最后5分鐘走的路程是全程的?！军c(diǎn)睛】正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法解決問題是本題考查知識點(diǎn)。24．（2021春·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）一臺拖拉機(jī)耕一塊地，上午耕公頃，比下午多耕地公頃。這一天一共耕地多少公頃？【答案】公頃【分析】先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積合并起來即可?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ü暎┐穑哼@一天一共耕地公頃【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。25．（2021春·江蘇南京·五年級統(tǒng)考期末）修路隊(duì)計(jì)劃第一季度要完成一條道路的修理任務(wù)。一月份修了這條路的，二月份修了這條路的。要完成修路計(jì)劃，三月份應(yīng)當(dāng)修這條路的幾分之幾？【答案】【分析】把這條路看作單位“1”，1－一月份修了這條路的分率－二月份修了這條路的分率即為三月份應(yīng)當(dāng)修這條路的分率。【詳解】1－－＝－＝答：三月份應(yīng)當(dāng)修這條路的?！军c(diǎn)睛】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。26．（2022春·安徽蕪湖·五年級?？计谀寢屬I了一包2千克的堅(jiān)果，其中是核桃，是藍(lán)莓，其余的都是葡萄干。葡萄干占這包堅(jiān)果的幾分之幾？【答案】【分析】根據(jù)題意，把這包堅(jiān)果看做單位“1”，減去核桃占的分率，再減去藍(lán)莓占的分率，剩下的就是葡萄干占的分率?！驹斀狻看穑浩咸迅烧歼@包堅(jiān)果的?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的含義是關(guān)鍵，不要被無關(guān)的數(shù)據(jù)迷惑。27．（2021春·山西太原·五年級統(tǒng)考期末）爸爸說：“我打算將這塊地的種茄子，種黃瓜，其余的種西紅柿，種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？”【答案】【分析】把這塊地看作單位“1”，1－種茄子的分率－種黃瓜的分率即為種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾。【詳解】1－－＝－＝答：種西紅柿的面積占這塊地的?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。28．（2022春·廣東佛山·五年級統(tǒng)考期末）50人參加大課間活動，其中10人跳繩，25人跑步，其他人踢毽子。跳繩和跑步的人數(shù)共占全班人數(shù)的幾分之幾？踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】；【分析】50人參加大課間活動，其中10人跳繩，25人跑步，其他人踢毽子，則踢毽子有（50－10－25）人，求跳繩和跑步的人數(shù)共占全班人數(shù)的幾分之幾，用跳繩和跑步人數(shù)之和除以全班人數(shù)；求踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，用踢毽子的人數(shù)除以全班人數(shù)（或把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“1”減跳繩和跑步的人數(shù)所占的分率）?！驹斀狻浚?0＋25）÷50＝35÷50＝（50－10－25）÷50＝15÷50＝答：跳繩和跑步的人數(shù)共占全班人數(shù)的，踢毽子的人數(shù)占全班人數(shù)的。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。29．（2022春·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）端午節(jié)前夕，五年級舉行包棕子比賽，共有36個(gè)同學(xué)參加比賽，最后有8個(gè)人獲得了一等獎，問獲一等獎的同學(xué)占參賽總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【答案】【分析】一共有36個(gè)同學(xué)參加比賽，最后有8個(gè)同學(xué)獲一等獎，求獲一等獎的人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用獲一等獎的人數(shù)除以參加比賽的總?cè)藬?shù)即可求出，注意把最后的結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?÷36＝＝答：獲一等獎的同學(xué)占參賽總?cè)藬?shù)的?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。30．（2022春·山西太原·五年級統(tǒng)考期末）五（2）班接種了疫苗加強(qiáng)針的人數(shù)占全班的幾分之幾？和五年級的總體情況相比怎么樣？【答案】；五（2）班疫苗加強(qiáng)針接種情況比整個(gè)年級好【分析】用五（2）班疫苗加強(qiáng)針的人數(shù)÷五（2）班總?cè)藬?shù)，求出五（2）班疫苗加強(qiáng)針的人數(shù)占全班人數(shù)的分率；再用五年級疫苗加強(qiáng)針的人數(shù)÷五年級總?cè)藬?shù)，求出五年級加強(qiáng)針占五年級總?cè)藬?shù)的分率；再和五（2）班加強(qiáng)針占全班的分率進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?0÷45＝45÷150＝＝；＝＞；五（2）班疫苗加強(qiáng)針接種情況比整個(gè)年級好。答：五（2）班接種了疫苗加強(qiáng)針的人數(shù)占全班的，五（2）班疫苗加強(qiáng)針接種情況比整個(gè)年級好?！军c(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。31．（2021春·江西吉安·五年級統(tǒng)考期末）小明和小軍進(jìn)行打字比賽，打完同一篇稿件，小明用了小時(shí)，小軍用了小時(shí)，誰在比賽中更快，快多少小時(shí)？【答案】小軍；小時(shí)【分析】已知打完這篇稿件，小明用了小時(shí)，小軍用了小時(shí)，可先通分，通過比較分?jǐn)?shù)的大小，確定誰用時(shí)最少，再用減法求得快多少小時(shí)?！驹斀狻浚剑剑荆剑ㄐr(shí)）答：小軍在比賽中更快，快小時(shí)?！军c(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生們對于通分的理解和運(yùn)用，異分母分?jǐn)?shù)要比較大小、加減法計(jì)算，都要先通分。32．（2021春·江蘇淮安·五年級統(tǒng)考期末）明明準(zhǔn)備用若干張長15厘米、寬12厘米的長方形紙片拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的邊長最少是多少厘米？拼成這個(gè)正方形需要多少張這樣的長方形紙片？【答案】60厘米；20塊【分析】把長15厘米，寬12厘米的長方形紙，拼成一個(gè)正方形。求正方形的邊長是多少厘米，就是求長15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少張，用最小公倍數(shù)即邊長60，橫著放，一行放60÷15＝4塊，一列為60÷12＝5塊，所以最后就斷定是4×5＝20塊．據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60，答：正方形的邊長最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（張）答：至少需要20張這樣的長方形紙?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。長方形拼正方形，求正方形最小邊長就是求長方形長、寬的最小公倍數(shù)。33．（2021春·山西大同·五年級統(tǒng)考期末）箭牌陶瓷專賣店有以下三種規(guī)格的正方形地磚可供笑笑家選擇。笑笑家客廳的地面是長為40分米，寬為32分米的長方形，笑笑家選擇哪種地磚鋪客廳地面既整齊又不會有余料？（寫出過程）【答案】8分米【分析】分別對48、32分解質(zhì)因數(shù)，便可得到這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)；接下來根據(jù)三種規(guī)格的正方形地磚的邊長，找出邊長符合這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的地磚即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有：1、2、4、8、16；結(jié)合地磚的邊長可知需選擇8分米的地磚。答：笑笑家選擇8分米的地磚鋪地面既整齊又不有余料?！军c(diǎn)睛】本題是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用題目，熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。34．（2021春·湖南邵陽·五年級統(tǒng)考期末）甲、乙二人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們二人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？【答案】5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書館經(jīng)過的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到圖書館是5月26日。【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“下一次都到圖書館經(jīng)過的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。35．（2021春·江蘇宿遷·五年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩個(gè)小朋友愛去圖書館看書，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日兩人在圖書館相遇，至少再過多少天兩人能再次在圖書館相遇？是幾月幾日？【答案】12天；8月13日【分析】求他倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12；所以8月1日再加12天即為他們下一次同時(shí)到圖書館是幾月幾日；據(jù)此解答。【詳解】3和4的最小公倍數(shù)是12；1＋12＝13（日），答：至少再過12天兩人能再次在圖書館相遇，8月13日?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是：理解他們從8月1日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是3和4的最小公倍數(shù)，再根據(jù)年月日的知識計(jì)算日期。36．（2021春·江蘇宿遷·五年級統(tǒng)考期末）把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長是多少分米？至少截成多少段？【答案】12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數(shù)。求每小段最