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文檔簡(jiǎn)介
2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷
數(shù)學(xué)
(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:150分)
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。
如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。
3.回答第n卷時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(本大題共6小題,每小題4分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有
一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)
1.-8的絕對(duì)值是()
A.-8B.8C.±8
A.cr+a4=a6B.?6=a1C.(-?4)2=D.a2ai=a('
3.據(jù)統(tǒng)計(jì),2021年我省巴版期刊雜志總印數(shù)3400萬(wàn)冊(cè),其中3400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為
()
A.3.4xl08B.0.34x10sC.3.4xlO7D.34xl06
4.在反比例函數(shù),一匕匕圖象上有兩點(diǎn)A(毛,力)。(々,內(nèi)),/VOV居,Ji<>'2,
X
則機(jī)的取值范圍是()
A.ni>B.m<C.D.
5.某校有4000名學(xué)生,隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查,下列說法正確的是()
A.總體是該校4000名學(xué)生的體重B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C.樣本是抽取的400名學(xué)生D.樣本容量是400名學(xué)生
6.如圖,矩形ABC。中,AB=8,BC=4.點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)尸在邊CD上,點(diǎn)G、”在對(duì)
角線AC上.若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是()
A.2石B.36C.5D.6
二,填空題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)
7.不等式"-之1的解集為.
8.函數(shù),,=正中自變量x的取值范圍是.
x-2
9.若一元一次方程2/一4l+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則,〃=.
10.分解因式:2ci2-4^+2=.
11.《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,余三.問人數(shù)、羊
價(jià)各兒何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,多余
3錢。問人數(shù)、羊價(jià)各是多少?若設(shè)人數(shù)為x,則可列方程為.
12.已知關(guān)于x的方程,-」7="三的解為負(fù)數(shù),則〃的取值范圍是________?
XX+1x(x+l)
13.如圖,4為地面上一點(diǎn),測(cè)得B到樹底部C的距離為10m,在B處放置1m高的測(cè)角儀/吸,
測(cè)得樹頂4的仰角為6()。,則樹高AC為m(結(jié)果保留根號(hào)).
14.如圖所示,矩形ABCD頂點(diǎn)A、。在),軸上,頂點(diǎn)C在第一象限,x軸為該矩形的一條
對(duì)稱軸,且矩形人8c。的面積為6.若反比例函數(shù)y=4的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則&的值為
x
15.已知第一組數(shù)據(jù):12,14,16,18的方差為s;;第二組數(shù)據(jù):32,34,36,38的方
差為學(xué);第三組數(shù)據(jù):2020,2019,2018,差為的方差為學(xué),則,年的大小關(guān)
系是S;S;(填或“<”)
16.中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”.“方
田一段,一角圓池占之.”意思是說:“一塊正方形田地,在其一角有一個(gè)圓形的水池(其中
圓與正方形一角的兩邊均相切)”,如圖所示.問題:此圖中,正方形一條對(duì)角線AA與。。
相交于點(diǎn)加、N(點(diǎn)N在點(diǎn)例的右上方),若A8的長(zhǎng)度為10丈,。。的半徑為2丈,則
BN的長(zhǎng)度為丈.
M/O
為“徽洞“鑒F
17.如圖所示,已知NMON=60。,正五邊形A8CDE的頂點(diǎn)A、8在射線OM上,頂點(diǎn)E在
射線ON上,則NA£O=________度.
18.如圖,在平行四邊形A8C。中,ABJ.AC,AB=3.AC=4,分別以A,。為圓心,
大于gAC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,過M,N兩點(diǎn)作直線,與BC交于點(diǎn)E,
與A。交于點(diǎn)入連接A£,CR則四邊形AECF的周長(zhǎng)為.
N
三、解答題(本大題共7題,其中19-22題每題10分,23-24題每題12分,25題14
分)
19.計(jì)算:-V3|.
5x-l<3(x-l)
20.解不等式組:2xX-2I,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
---------2—
323
21.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)I,每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試.根據(jù)他們集訓(xùn)時(shí)間、
測(cè)試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
1~5期每期的集訓(xùn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖1~5期每期小聰、小明測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)圖中信息,解答卜.列問題:
⑴這5期的集訓(xùn)共有多少天?
⑵哪一期小聰?shù)某煽?jī)比他上一期的成績(jī)進(jìn)步最多?進(jìn)步了多少秒?
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際,從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面,簡(jiǎn)要說說彌的
想法.
22.某文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)兩種筆記本,若購(gòu)進(jìn)3本A種筆記本與4本8種筆記本花180
元;若購(gòu)進(jìn)5本A種筆記本與2本6種筆記本花160元.
(I)求48兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
⑵若該商店A種筆記本每本售價(jià)24元,A種筆記本每本售價(jià)35元,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種筆汜木
共100本,且這兩種筆記太全部售出后總獲利超過468元,則最多購(gòu)進(jìn)A種筆記本多少本?
23.如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,AC1BD,垂足為O,過點(diǎn)。作B。的垂線交
8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)£
⑴求證:四邊形ACEO是平行四邊形;
4
⑵若AC=4,AD=2,cosZ4CT=-,求BC的長(zhǎng).
24.已知:如圖,拋物線y=〃1?+4/址+3(in>0)交上軸于E、尸兩點(diǎn),交》軸于A點(diǎn),
直線AE:N=x交x軸于E點(diǎn),交)'軸于A點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
⑵若。為拋物線上一點(diǎn),連接。E、QA,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為7(/3),..QA石的面積為S,
求S與/函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量7的取值范圍)
⑶在(2)的條件下,點(diǎn)M在線段QA上,點(diǎn)N是第二象限拋物線上一點(diǎn),S=15,
NQMN=Z.AEM,且MN-EM,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
3
25.已知:AB=5,ianNABM二二,點(diǎn)C、。、E為動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)C、D在射線BM上(點(diǎn)
。在點(diǎn)D的左側(cè)
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