田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析課后習(xí)題解答與復(fù)習(xí)資料全

田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析-習(xí)題集及解答

1.在種田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中,屬于順序排列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為：對(duì)比法設(shè)

計(jì)、間比法

2.若要控制來(lái)自兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差，在試驗(yàn)處理少的情況下,可采用：拉

丁方設(shè)計(jì)

3.如果處理內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差或全距與其平均數(shù)大體成比例，或者效應(yīng)為相

乘性，則在進(jìn)行方差分析之前，須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法宜采

用：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。

4.對(duì)于百分?jǐn)?shù)資料，如果資料的百分?jǐn)?shù)有小于30%或大于70%的，則在

進(jìn)行方差分析之前，須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法宜采用：反正弦

轉(zhuǎn)換（角度轉(zhuǎn)換）。

5.樣本平均數(shù)顯著性測(cè)驗(yàn)接受或否定假設(shè)的根據(jù)是：小概率事件實(shí)際不可能

性原理。

6.對(duì)于同一資料來(lái)說(shuō)，線性回歸的顯著性和線性相關(guān)的顯著性：一定等價(jià)。

7.為了由樣本推論總體，樣本應(yīng)該是：從總體中隨機(jī)地抽取的一部分

8.測(cè)驗(yàn)回歸和相關(guān)顯著性的最簡(jiǎn)便的方法為：直接按自由度查相關(guān)系數(shù)顯著

表。

9.選擇多重比較的方法時(shí)，如果試驗(yàn)是幾個(gè)處理都只與一個(gè)對(duì)照相比較，則

應(yīng)選擇：LSD法。

10.如要更精細(xì)地測(cè)定土壤差異程度,并為試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考資料，則宜采

用：空白試驗(yàn)

11.當(dāng)總體方差為末知，且樣本容量小于30，但可假設(shè)==（兩樣

本所屬的總體方差同質(zhì)）時(shí)，作平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)宜用的方法為：才測(cè)驗(yàn)

12.因素內(nèi)不同水平使得試驗(yàn)指標(biāo)如作物性狀、特性發(fā)生的變化，稱為：效應(yīng)

13.若算出簡(jiǎn)單相差系數(shù)大于1時(shí)，說(shuō)明：計(jì)算中出現(xiàn)了差錯(cuò)。

14.田間試驗(yàn)要求各處理小區(qū)作隨機(jī)排列的主要作用是：獲得無(wú)偏的誤差估計(jì)

值

15.正態(tài)分布曲線與軸之間的總面積為：等于1。

16.描述總體的特征數(shù)叫：參數(shù)，用希臘字母表示；描述樣本的特征數(shù)叫：統(tǒng)

計(jì)數(shù),用拉丁字母表示。

17.確定分布偏斜度的參數(shù)為：自由度

18.用最小顯著差數(shù)法作多重比較時(shí),當(dāng)兩處理平均數(shù)的差數(shù)大于ZS^.oi時(shí),

推斷兩處理間差異為：極顯著

19.要比較不同單位，或者單位相同但平均數(shù)大小相差較大的兩個(gè)樣本資料的

變異度宜采用：變異系數(shù)

20.選擇多重比較方法時(shí),對(duì)于試驗(yàn)結(jié)論事關(guān)重大或有嚴(yán)格要求的試驗(yàn)，宜

用：g測(cè)驗(yàn)。

21.順序排列設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)是：估計(jì)的試驗(yàn)誤差有偏性

22.田間試驗(yàn)貫徹以區(qū)組為單位的局部控制原則的主要作用是：更有效地降低

試驗(yàn)誤差。

23.拉丁方設(shè)計(jì)最主要的優(yōu)點(diǎn)是：精確度高

24.連續(xù)性變數(shù)資料制作次數(shù)分布表在確定組數(shù)和組距時(shí)應(yīng)考慮：

（1）極差的大??；（2）觀察值個(gè)數(shù)的多少；（3）便于計(jì)算；（4）能反

映出資料的真實(shí)面貌。

25.某蔗糖自動(dòng)打包機(jī)在正常工作狀態(tài)時(shí)的每包蔗糖重量具/V（100,2）。某

日抽查10包，得=101千克。問(wèn)該打包機(jī)是否仍處于正常工作狀態(tài)？此

題采用：（1）兩尾測(cè)驗(yàn)；（2）〃測(cè)驗(yàn)

26.下列田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中，僅能用作多因素試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法有：（1）裂

區(qū)設(shè)計(jì)；（2）再裂區(qū)設(shè)計(jì)。

27.對(duì)于對(duì)比法和間比法設(shè)

）<Z,（a/）o

30.為了有效地做好試驗(yàn)，使試驗(yàn)結(jié)果能在提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和農(nóng)業(yè)科學(xué)的水平上

發(fā)揮應(yīng)有的作用，對(duì)田間試驗(yàn)的基本要求是：（1）試驗(yàn)的目的性要明確；

（2）試驗(yàn)的結(jié)果要可靠；（3）試驗(yàn)條彳牛要有代表性；（4）試驗(yàn)結(jié)果要能

夠重復(fù)。

31.表示變異度的統(tǒng)計(jì)數(shù)最常用的有：（1）極差；（2）方差；（3）標(biāo)準(zhǔn)

差；（4）變異系數(shù)。

32.試驗(yàn)?zāi)成L(zhǎng)素對(duì)小麥苗發(fā)育的效果,調(diào)查得未用生長(zhǎng)素處理和采用生長(zhǎng)素

處理的苗高數(shù)據(jù)各10個(gè)。試測(cè)驗(yàn)施用生長(zhǎng)素的苗高至少比未用生長(zhǎng)素處理

的苗高2cm的假設(shè)。此題應(yīng)為：（1）測(cè)驗(yàn)；（2）一尾測(cè)驗(yàn)。

33.確定試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)的多少應(yīng)根據(jù)：（1）試驗(yàn)地的面積及小區(qū)的大?。?/p>

（2）試驗(yàn)地土壤差異大?。唬?）試驗(yàn)所要求的精確度；（4）試驗(yàn)材料種

子的數(shù)量。

34.對(duì)單因素拉丁方試驗(yàn)結(jié)果資料方差分析時(shí)，變異來(lái)源有：（1）總變異；

（2）行區(qū)組間變異；（3）列區(qū)組間變異；（4）處理間變異；（5）試驗(yàn)

誤差。

35.在方差分析尸測(cè)驗(yàn)中，當(dāng)實(shí)得尸小王尸005,應(yīng)接受下。（無(wú)效假設(shè)）,認(rèn)

為處理間差異不顯著。

36.某樣本的方差越大，則其觀察值之間的變異就越大。

37.在試驗(yàn)中重復(fù)的主要作用是固±試驗(yàn)誤差和隆低試驗(yàn)誤差。

38.自由度的統(tǒng)計(jì)意義是指樣本內(nèi)能自由變動(dòng)的觀察值個(gè)數(shù)。

39.數(shù)據(jù)3、1、3、1、2、3、4、5的算術(shù)平均數(shù)是2.75,中數(shù)是—

3O

40.一般而言，在一定范圍內(nèi),增加試驗(yàn)小區(qū)的面積，試驗(yàn)誤差將會(huì)隆低。

41.在二d+bx方程中，b的意義是x每增加一個(gè)單位,平均地將要增加或

減少的單位數(shù)C

42.田間試驗(yàn)可按因素的多少分為單因素試驗(yàn)和多因素試驗(yàn)。

43.卡平方測(cè)驗(yàn)的連續(xù)性矯正的前提條件是宣冉度等王

44.從總體中抽取的樣本要具有代表性，必須是隨機(jī)抽取的樣本。

45.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的樣本平均數(shù)，理論上服從正態(tài)分布。

46.在一定的概率保證下，估計(jì)參數(shù)可能出現(xiàn)的范圍和區(qū)間，稱為置

信區(qū)間（置信距）.

47.試驗(yàn)誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

48.在擬定試驗(yàn)方案時(shí)，必須在所比較的處理之間應(yīng)用唯二差異的原則。

49.在多重比較中，當(dāng)樣本數(shù)大于等于3時(shí),f測(cè)驗(yàn)，SSA測(cè)驗(yàn)、g測(cè)驗(yàn)的顯著

尺度。測(cè)驗(yàn)最高,廣測(cè)驗(yàn)最低。

50.試驗(yàn)資料按所研究的性狀、特性可以分為數(shù)量性狀和質(zhì)量性狀斐料。

估計(jì)參數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)：由標(biāo)本觀察值計(jì)算得到的樣本特征數(shù)為統(tǒng)計(jì)數(shù)，它因

樣本不同常有變動(dòng)。它是估計(jì)值，根據(jù)樣本不同而不同。

68.試驗(yàn)因素：試驗(yàn)因素(experimentalfactor)指試驗(yàn)中能夠改變，并能引

起試驗(yàn)指標(biāo)發(fā)生變化，而且在試驗(yàn)中需要加以考察的各種條件，簡(jiǎn)稱因素

或因子(factor)。

69.因素水平(factorlevel):對(duì)試驗(yàn)因素所設(shè)定的量的不同級(jí)別或質(zhì)的不

同狀態(tài)稱為因素的水平，簡(jiǎn)稱水平。

70.試驗(yàn)處理(experimentaltreatment):事先設(shè)計(jì)好的實(shí)施在試驗(yàn)單位

上的具體項(xiàng)目叫試驗(yàn)處理，簡(jiǎn)稱處理。在單因素試驗(yàn)中，實(shí)施在試驗(yàn)單位

上的具體項(xiàng)目就是試驗(yàn)因素的某一水平，故對(duì)單因素試驗(yàn)時(shí),試驗(yàn)因素的

一個(gè)水平就是一個(gè)處理。在多因素試驗(yàn)中，實(shí)施在試驗(yàn)單位上的具體項(xiàng)目

是各因素的某一水平組合，所以，在多因素試驗(yàn)時(shí),試驗(yàn)因素的一個(gè)水平

組合就是一個(gè)處理。

71.試驗(yàn)小區(qū)(experimentalplot):安排一個(gè)試驗(yàn)處理的小塊地段稱為試

驗(yàn)小區(qū)，簡(jiǎn)稱小區(qū)。

72.試驗(yàn)單位(experimentalunit):亦稱試驗(yàn)單元，是指施加試驗(yàn)處理的材

料單位。這個(gè)單位可以是一個(gè)小區(qū),也可以是一穴、一株、一穗、一個(gè)器

官等。

73.試驗(yàn)單位(experimentalunit):亦稱試驗(yàn)單元,是指施加試驗(yàn)處理的材

料單位。這個(gè)單位可以是一個(gè)小區(qū)，也可以是一穴、一株、一穗、一個(gè)器

官等。

74.總體(population):根據(jù)試驗(yàn)研究目的確定的研究對(duì)象的全體稱為總體

(population),其中的一個(gè)研究單位稱為個(gè)體(individual)。個(gè)體是統(tǒng)計(jì)研

究中的最基本單位，根據(jù)研究目的，它可以是一株植物，一個(gè)稻穗，也可

以是一種作物，一個(gè)作物品種等。

75.有限總體(finitepopulation)與無(wú)限總體(infinitepopulation):包含

無(wú)窮多個(gè)個(gè)體的總體稱為無(wú)限總體；包含有限個(gè)個(gè)體的總體稱為有限總

體。

76.樣本(sample):從總體中抽取的一部分供觀察測(cè)定的個(gè)體組成的集合，

稱為樣本。

77.樣本容量(samplesize):樣本所包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量,常記

為，通常將樣本容量n>30的樣本稱為大樣本，將樣本容量n430的樣本

稱為小樣本。

78.觀測(cè)值(observation)對(duì)樣本中各個(gè)體的某種性狀、特性加以考察，如

稱量、度量、計(jì)數(shù)或分析化驗(yàn)所得的結(jié)果稱為觀測(cè)值。

79.處理效應(yīng)(treatmenteffect):是處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)，是

研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。

80.區(qū)組：將整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分成若干個(gè)最為一致的小環(huán)境，稱為區(qū)組。

81.回歸：回歸(regression)是指由一個(gè)(或多個(gè))變量的變異來(lái)估測(cè)另一

個(gè)變量的變異C

82.相關(guān)相關(guān)(correlation)是指兩個(gè)變量間有一定的關(guān)聯(lián)，一個(gè)性狀的變

化必然會(huì)引起另一性狀的變化°

83.無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)

無(wú)效假設(shè)：無(wú)效假設(shè)或零假設(shè)(nullhypothesis),意味著，所要比較的

兩個(gè)總體平均數(shù)之間沒(méi)有差異，記為“：0所謂"無(wú)效”意指處理效應(yīng)與

總體參數(shù)之間沒(méi)有真實(shí)的差異，試驗(yàn)結(jié)果中的差異乃誤差所致，即假設(shè)處理沒(méi)

有效應(yīng)。

備擇假設(shè)：備擇假設(shè)(alternativehypothesis)是在無(wú)效假設(shè)被否定時(shí)，

準(zhǔn)備接受的假設(shè)，記為怯：或。

84.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是平均數(shù)抽樣誤差的估計(jì)值，

85.唯一差異原則：為保證試驗(yàn)結(jié)果的嚴(yán)格可比性，在試驗(yàn)中進(jìn)行處理間比較

時(shí)，除了處理因素設(shè)置不同的水平外，其余因素或其他所有條件均應(yīng)保持

一致，以排除非試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的干擾，才能使處理間的比較結(jié)果可

靠。

86.小概率原理：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際上不可

能發(fā)生的事件稱為小概率事件實(shí)際上不可能性原理，亦秒為小概率原理。

87.簡(jiǎn)述田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則和作用？

88.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)：(1)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,容易掌握；(2)靈活性大，

單因素、多因素以及綜合性試驗(yàn)都可以采用；(3)符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三原

則，能提供無(wú)偏的誤差估計(jì)，能有效地減少西向的土壤肥力差異對(duì)試驗(yàn)的

影響，降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的精確度；14)對(duì)試驗(yàn)地的形狀和大小要

求不嚴(yán)，必要時(shí)不同區(qū)組可以分散設(shè)置在不同的田塊或地段上；（5）易于

分析，當(dāng)因某種偶然事故而損失某一處理或區(qū)組時(shí)，可以除去該處理或區(qū)

組進(jìn)行分析。

89.標(biāo)準(zhǔn)差定義、意義及計(jì)算公式

統(tǒng)計(jì)學(xué)上把方差或均方的平方根取正根的值稱為標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）（sta

ndarddeviation）。

用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強(qiáng)弱受樣本中各觀測(cè)值變異程度的

影響。如果各觀測(cè)值變異小，則平均數(shù)的代表性強(qiáng)；如果各觀測(cè)值變異大，則

平均數(shù)代表性弱。

標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個(gè)觀測(cè)值的影響，如果觀測(cè)值與觀測(cè)值間差異大，其

離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。所以，樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S）是反映樣

本中各觀測(cè)值的，也…而變異程度大小的一個(gè)指標(biāo)，它的大小說(shuō)明了平均數(shù)

對(duì)該樣本代表性的強(qiáng)弱。標(biāo)準(zhǔn)差小，說(shuō)明觀測(cè)值變異小，變量的分布比較密集

在平均數(shù)附近，則平均數(shù)的代表性強(qiáng)；反之，標(biāo)準(zhǔn)差大，說(shuō)明觀測(cè)值變異大，

變量的分布比較離散，則平均數(shù)的代表性弱。

標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的計(jì)算公式：

90.簡(jiǎn)述拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)

91.試驗(yàn)誤差有哪幾方面的來(lái)源?控制試驗(yàn)誤差的途徑有哪些？

92.田間試驗(yàn)的基本要求有哪些？

93.［例］6個(gè)毛豆品種患莖癌腫病的病株百分率（已經(jīng)過(guò)反正弦轉(zhuǎn)換的結(jié)果）

如下表，試對(duì)這一隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行方差分析。

原始資料經(jīng)反正弦轉(zhuǎn)換后的6值（度）

品區(qū)組八

種InmIV

/26.132.75.714.779.219.800

B18.536.122.013.790.322.575

C30.137.228.921.1117.329325

D22.033315.617.488.322.075

E10.536.86.08.161.415.350

F10.118.15.75.739.69.900

Tr117.3194.283.980.7T=476.1

（一）自由度和平方和的分解

本資料，處理數(shù)k=6,區(qū)組數(shù)r二4,全試驗(yàn)觀測(cè)值個(gè)數(shù)4二24,全試驗(yàn)觀測(cè)值

總和上476.1

①自由度的分解

總的防=4?1=23區(qū)組dfr=r-l=3處理dft=k-Y=

5

誤差dfe=dfT-dft-dfr-（r-l）（Zr-1）=15

②平方和的分解

9444.63375

總的區(qū)組

S$=-67=2641.57625SSr==139

2.80458

品種（處理）885.62375誤差-SS-S5=3

63.14792

（二）列方差分析表和F測(cè)驗(yàn)

尸測(cè)驗(yàn)

區(qū)組品種(處理)

列方差分析表

變異來(lái)源DFSSMSF后05后.01

區(qū)組間31392.80458464.2681919.183.295.42

品種間5885.62375177.124757.322.904.56

誤差15363.1479224.20986

總變異232641.57625

尸測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：區(qū)組間F=19.18＞尸os=5.42差異顯著,說(shuō)明4個(gè)區(qū)組的環(huán)

境是有極顯著差異的。因此，在這個(gè)試驗(yàn)中,區(qū)組作為局部控制的一項(xiàng)

手段，對(duì)于減少誤差相當(dāng)有效率。品種間尸=7.32＞尸o.oi=4.56,說(shuō)明6個(gè)

供試品種的總體病株百分率是有顯著差異的。

94.［例］玉米乳酸菌飲料工藝研究中,進(jìn)行了加酸量A比較試驗(yàn)，采用了5

種加酸量(

k=5):Ai(0.3),A2(0.4)zA3(0.5)zA4(0.6),A5(0.

7)5次重復(fù)(/=5)(分別由5個(gè)操作人員分別完成，以操作人員為區(qū)

組)，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。試驗(yàn)的感官評(píng)分結(jié)果見(jiàn)下表。試進(jìn)行方差分析。

區(qū)組

加酸量Tt

InmIVV

Ai7774637074358.071.60

82

A281808179403.080.60

9194939690464.092.80

A3

A，8581868382417.083.40

A58175647479373.074.60

Tr415.0404.0388.0404.0404.0片2015.0

經(jīng)計(jì)算得下列方差分析表:

方差分析表

變異自由度臨界臨界

平方和SS均方MSF戶概率

來(lái)源DF尸0.05尸0.01

區(qū)組間474.4000018.600001.140.37353.014.77

處理間41368.40000342.1000020.960.00013.014.77

誤差16261.2000016.32500

總變異241704.00000

尸測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：

多重比較:

平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤

最小顯著極差戊=16

新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差

秩次距P2345

SSR0.053.003.143.243.30

SSR0.014.134.314.424.51

LSR0.05

LSR0.01

多重比較結(jié)果（新復(fù)極差法，SSR法）

差異顯著性

處理均值（）

5%1%

A392.8

N83.4

80.6

As74.6

Ai71.6

試驗(yàn)結(jié)果表明:

94題答案：

尸測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：因區(qū)組間尸=1.14<尸O.O5=3Q1,P=0.3735>,故區(qū)組間差

異不顯著。因處理間A=20.96>尸0.0尸4.77,P=0.0001<,故處理間差

異極顯著。

多重比較：

平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤二1.8069311

最小顯著極差或=16

新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差

秩次

2345

距P

S57?b.o53.003.143.243.30

4.134.314.424.51

LSRQOS5.42085.67385.85455.9629

ZSRO.OI7.46267.78797.98668.1493

多重匕匕較結(jié)果（新復(fù)極差法，SSR法）

差異顯著性

處理均值（）

5%1%

92.8aA

A3

A483.4bB

80.6bBC

A2

74.6cCD

A5

AI71.6cD

試驗(yàn)結(jié)果表明：處理的均值最高,極顯著高于、;姐里

A3A*A2.ASAIA

極顯著高于As、;處理極顯著高于顯著高于As;處理、間差

4AiA2Ai,AAA2

異不顯著；處理As、Ai間差異不顯著。

95.一些夏季害蟲盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān)。江蘇武進(jìn)縣測(cè)定195

6?1964年間，3月下旬至4月中旬，旬平均溫度累積值（x,單位：

旬度）和一代三化螟蛾盛發(fā)期（匕以5月10日為0）的關(guān)系于下表。

累積溫和一代三化螟蛾盛發(fā)期的關(guān)系

x（累積溫）35.534.131.740.336.840.231.739.244.2

y（盛發(fā)期）12169273139-1

經(jīng)計(jì)算得：

a=48.5493;b=-1.0996;r=-0.837

⑴計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的意

義。(々.01,7=0.798)

(2)若相關(guān)顯著，試建立回歸方程，并說(shuō)明其實(shí)際意義。在應(yīng)用回歸方程進(jìn)

行預(yù)測(cè)時(shí)，給出*取值的限定區(qū)間。

95題答案：

(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，并說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的意

義。(/b.oi,7=0.798)

匚-0.837,/2=0.7008

因?qū)嵉?gt;/b.oi,7=0.798,則相關(guān)極顯著。

計(jì)算結(jié)果r=-0.837,說(shuō)明當(dāng)3月下旬的積溫與一代三化螟盛發(fā)期間存在極

顯著的相關(guān)關(guān)系，即在*變數(shù)的取值區(qū)間B1.7,44.2］范圍內(nèi)隨著積溫的增加盛

發(fā)期提早到來(lái)。

(2)若相關(guān)顯著，試建立回歸方程，并說(shuō)明其實(shí)際意義。在應(yīng)用回歸方程進(jìn)

行預(yù)測(cè)時(shí)，給出“取值的限定區(qū)間。

由于積溫與盛發(fā)期相關(guān)極顯著，說(shuō)明直線回歸關(guān)系也極顯著，故可建立直線

回歸方程。

=48.5493-1.0996

方程的實(shí)際意義：說(shuō)明當(dāng)3月下旬的積溫每提高1旬度時(shí)一代三化螟蛾盛發(fā)

期將提早1,1天到來(lái)，此規(guī)律只適于*變數(shù)的實(shí)際區(qū)間［31.7,44.2］;若欲在x

<31,7或44.2外延,則必須要有新的試驗(yàn)依據(jù)。

96.［例］6個(gè)毛豆品種患莖癌腫病的病株百分率（已經(jīng)過(guò)反正弦轉(zhuǎn)換的結(jié)果）

如下表，試對(duì)這一隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行方差分析。

原始資料經(jīng)反正弦轉(zhuǎn)換后的。值（度）

品區(qū)組

八

種I口mIV

)26.132.75.714.779.219.800

B18.536.122.013.790.322.575

C30.137.228.921.1117.329.325

D22.033.315.617.488.322.075

E10.536.86.08.161.415.350

F10.118.15.75.739.69.900

Tr117.3194.283.980.7T=476.1

經(jīng)計(jì)算得以下結(jié)果:

列方差分析表

變異來(lái)源DFSSMSF后05后.01

區(qū)組間31392.80458464.2681919.183.295.42

品種間5885.62375177.124757.322.904.56

誤差15363.1479224.20986

總變異232641.57625

尸測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：

多重比較：

平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤

最小顯著極差或二16

品種新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差

P23456

SS&053.013.163.253.313.36

SS4.oi4.174.374.504.584.64

/S&05

LSRQOL

品種病株率的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)

差異顯著性

品種病株百分率

5%1%

C29.325

B22.575

D22.075

A19.800

E15.350

F9.900

多重比較結(jié)果表明：

96題答案：

經(jīng)計(jì)算得以下結(jié)果：

列方差分析表

變異來(lái)源DFSSMSF局.05后.01

區(qū)組間31392.80458464.2681919.183.295.42

品種間5885.62375177.124757.322.904.56

誤差15363.1479224.20986

總變異232641.57625

尸測(cè)驗(yàn)說(shuō)明：區(qū)組間尸=19.18>尸os=5.42差異顯著，說(shuō)明4個(gè)區(qū)組的

環(huán)境是有極顯著差異的。因此，在這個(gè)試驗(yàn)中，區(qū)組作為局部控制的一

項(xiàng)手段，對(duì)于減少誤差相當(dāng)有效率。品種間f=7.32>Fo.oi=4.56,說(shuō)明6

個(gè)供試品種的總體病株百分率是有顯著差異的。

多重比較：

平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤

最小顯著極差或=16

品種新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的最小顯著極差

P23456

SS/?0.053.013.163.253.313.36

557?o.oi4.174.374.504.584.64

LSRQOS7.4057.7747.9968.1438.266

LSR°.O\10.25910.75111.07111.26811.415

品種病株率的新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)

差異顯著性

品種病株百分率

5%1%

C29.325aA

B22.575abAB

D22.075abAB

A19.800bABC

E15.350beBC

F9.900cC

多重比較結(jié)果表明：品種c的病株率最高，極顯著高于E、F,顯著高于

A；品種B、D極顯著高于F;品種A顯著高于F;品種C、B、D間差異不顯著；

品種B、D、A、E間差異顯著；品種E、F間差異不顯著。

97、袋中有10只乒乓球，編號(hào)分別為1,2........10,現(xiàn)從中隨機(jī)地一次

取3只，求：

(1)最小號(hào)碼為5的概率；⑵最大號(hào)碼為5的概率。

解：設(shè)事件A=｛最小號(hào)碼為5｝事件B=｛最大號(hào)碼為5｝,則

11

Y

22

J

33

44

55

66

<77

38

9

1010

98.有6件產(chǎn)品，其中有2件是次品，現(xiàn)從中抽取兩次，每次取1件，在有

返置抽樣和不返置抽兩種情況下，分別計(jì)算(參閱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指

南，孫國(guó)紅P14):

(1)取到的2件產(chǎn)品都是正品的概率；

(2)取到的2件產(chǎn)品都是正品或者都是次品的概率；

(3)取到的2件產(chǎn)品中有次品的概率。

分析：從產(chǎn)品中取產(chǎn)品兩次，每次取1件，險(xiǎn)驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，故基本事件

數(shù)的計(jì)算用乘法原理。

解記事件/=｛2件產(chǎn)品都是正品｝;記事件B=｛2件產(chǎn)品都是次

品｝；記事件｛2件產(chǎn)品中有次品，即2件產(chǎn)品中至少有一件是次品｝0

返置抽樣第一次有6件產(chǎn)品供抽取，第二也有6件產(chǎn)品供抽取.由組合法

的乘法原理，共有6x6種取法。即樣本空間中元素總數(shù)為6x6,對(duì)于事件A而

言，由于第一次有4件正品可供抽取，第二次也有4件正品可供抽取，由乘法原

理共有4x4種取法，即A中包含4x4個(gè)元素。同理，B中包含2x2個(gè)元素，于

是

由于，即事件A與事件B的交事件為不可能事件,得

不返置班不干

這一隨機(jī)事件的樣本空間的基本事件總數(shù)為

事件A的基本事件數(shù)為

事件B的基本事件數(shù)為，所以

99、已知隨機(jī)變量?(100,0.1),求的總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.

解：此題為二項(xiàng)分布B(77,p)的隨機(jī)變量x之平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)

算。

的總體平均數(shù)

的標(biāo)準(zhǔn)差

16、已知隨機(jī)變量?(10,0.6,求(1)P(2W<6;(2)P(>7;

(3)P(<3。

解：

(1)

(2)

(3)

100.某種植物在某地區(qū)種植，染病的概率為0.3,現(xiàn)在該區(qū)種植30株該

種植物，試求以下概率：

(1)恰有6株染病概率；(2)前24株未染病的概率；(3)未染病株數(shù)超

過(guò)8株的概率.

解：(1)恰有6株染病概率

(2)獨(dú)立事件：事件A的發(fā)生與事件B的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系，反之，事件B的發(fā)

生也與事件A的發(fā)生毫無(wú)關(guān)系，則稱事件A和事件B為獨(dú)立事件，例如，播種

玉米時(shí)，一穴中播種兩粒，第一粒發(fā)芽為事件A,第二粒發(fā)芽為事件B,第一

粒是否發(fā)芽不影響第二粒的發(fā)芽，第二粒是否發(fā)芽也不影響第一粒發(fā)芽，則事

件A和事件B相互獨(dú)立。

如果事件A和事件B為獨(dú)立事件，則事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率等于

事件A和事件B各自概率的乘積。即：

P(AB)=P(A)-P(B)

因第1株未顆的瞬0.7;第2株未顆的畤0.7;第3株未染病的概率0.

7;……第23株未染病的瞬0.7;第24株未頰的概率0.7,且這些事件(24個(gè)事

件)互為獨(dú)立事件，故這些事件同時(shí)發(fā)生的瞬為各自■的乘積，即前24株未

顆的崛=0.7x0.7x0.7x...x0.7x0.7=0.724=1.9158x104

(3)未染病株數(shù)超過(guò)8株的概率

101、假設(shè)每個(gè)人的血清中含有肝炎病毒的概率為04%，混和100個(gè)人的

血清,求此血清中含有肝炎病毒的概率。

解：100個(gè)人血清含有肝炎病毒的可能有101種情況，而混和100個(gè)人的血清

不含肝炎病毒的概率為

則，混和100個(gè)人的血清，此血清中含有肝炎病毒的概率為

21、設(shè)?N(1C,),P(>12=0.1056,試求在區(qū)間［6,16)內(nèi)

取值的概率“

解：

故

杳附表1，得31.25

即，，總體標(biāo)準(zhǔn)差

故

102.某品種玉米在某地區(qū)種植的平均產(chǎn)量為350到666.7nf,標(biāo)準(zhǔn)差為7

0?666.7問(wèn)產(chǎn)量超過(guò)400kg/666.7nf的占百分之幾？

解：

2

x?N(350z70)

103、設(shè)?2(100,),是樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，求

補(bǔ)充練習(xí)題一已知隨機(jī)變量?N(0,1)求⑴f\u<-1.45),(2)P

(△1.45)，⑶P(-1.20<u<05),(4)取1.58);并計(jì)算f\u>u)和f\u

>u)=0.025的〃值。;并作圖表示。

解：

⑴f\u<-1.45)=0.0735查附表1

(2)P(421.45)=1-P(u<1.45)=1-0.9265=0.0735查附表1

(3)P(-1.20<0.5)=f\u<0.5)-F\u<-1.2)=0.6915-0.1151=0.5764

查附表1

(4)取之2.58)=1-^u<2.58)查

附表1

=1-0,9951

=0.0CM9

?0.005

(5)'：f\uyu)=0.05

F\u<u)=1-0.05

=0.95

查附表1.64

(6)\f\u>u)=0.025

；Ru<u)=1-0.025

查附表1,〃=1.96

補(bǔ)充練習(xí)題二以知變量x服從M12,1.5)，求：

解：(1)

==3

R10.5<x<16.5)=f\-l<u<3=f\u<3)-f\u<-1)查附表1

=0.9987-0.1587=0.84

(2)①Rx-.025

^^<4/1)=0.025.查附表l,s=-

u-

—1.96=

Z1=12-1.96x1.5=9.06

②P(x>心)4.025

P(u>U2)=0.025

P(u<u2)=1-0.025

=0.975

查附表1,3=1.96

u-

1.96=

4=12+1.96x1.5=14.94

規(guī)定某種果汁中的含量不得低于現(xiàn)對(duì)某批產(chǎn)品隨機(jī)抽取

104,VC20g/Lo10

個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，得VC含量平均數(shù)19g/L,洋本標(biāo)準(zhǔn)差3.69g/L,問(wèn)這

批產(chǎn)品合格嗎？（提示：采用一尾t檢臉，：=,

解：采用一尾t檢驗(yàn)

①提出假設(shè)：=，：<

②檢驗(yàn)計(jì)算

樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

df=n-1=10-1=9

（一尾）二（兩尾）二1.833

t

查附表2

實(shí)得=0,857<%。5（一尾）=1.833,故P

>0.05

③統(tǒng)計(jì)推斷接受<28,

即不能認(rèn)為大于28

105.在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺蟲劑的麥田中隨機(jī)采取14株植株測(cè)定

碑的殘留量，得7.6mg,2.17;又在前荏作物從未噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺

蟲劑的麥田中隨機(jī)采取13株植株測(cè)定碑的殘留量，得5.3mg,2.2

6。問(wèn)在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺蟲劑后，是否會(huì)使后作植物體內(nèi)的碑殘留

量顯著提高？(提示：采用一尾t檢驗(yàn)，)

解：提示：采用一尾t檢驗(yàn),用表示在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)珅殺蟲劑

后的作植物體內(nèi)的確殘留量樣本所在的總體，表示表示在前茬作物未噴灑過(guò)

含有機(jī)碑殺蟲劑后的作植物體內(nèi)的碑殘留量樣本所在的總體。

(1)提出假設(shè)

:=,即在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)種殺蟲劑后與在前茬作物從未

噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺蟲劑作植物體內(nèi)的碑殘留量相等。

：>,即在前荏作物噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺蟲劑后作植物體內(nèi)的伸殘

留量高于在前茬作物從未噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺蟲劑作植物體內(nèi)的碑殘留量。

(2)計(jì)算f值

計(jì)算親本的合并均方

計(jì)算樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤

計(jì)算t值

(3)統(tǒng)計(jì)推斷

根據(jù)，查附表3得：(一尾)二

(兩尾)=1.708,因計(jì)算得的，故夕<0.05,否定無(wú)效假

設(shè)：=，接受備擇假設(shè)：>，即在前茬作物噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺

蟲劑后作植物體內(nèi)的碑殘留量高于在前茬作物從未噴灑過(guò)含有機(jī)碑殺蟲劑作植

物體內(nèi)的碑殘留量。

106.某地區(qū)歷年平均血吸蟲發(fā)病率為1%,采取某種預(yù)防措施后，當(dāng)年普

查了1000人，發(fā)現(xiàn)8名患者，是否可認(rèn)為預(yù)防措施有效？(提示：，)

解：提示：采用一尾檢驗(yàn)

(1)提出假設(shè)

：=,即預(yù)防措施后與預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率相等，亦即采取

預(yù)防措施后沒(méi)有什么效果。

:<,即預(yù)防措施后比預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率減少，即采取

預(yù)防措施后有一定的效果。

(2)計(jì)算?值

由于小于30,必須對(duì)u值進(jìn)行連續(xù)性矯正。

(3)統(tǒng)計(jì)推斷

計(jì)算所得的，故夕>。05,接受：二，即預(yù)

防措施后與預(yù)防措施前血吸蟲發(fā)病率無(wú)差異，亦即采取預(yù)防措施后沒(méi)有明顯效

果。

107、隨機(jī)抽測(cè)5年生的雜交楊樹50株，得平均樹高936m,樣本標(biāo)

準(zhǔn)差L36mo以95%的置信度計(jì)算這批楊樹高度的置信區(qū)間

解：樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

查附表3,當(dāng)df=50-1=49，得，故95%置信區(qū)間為

說(shuō)明置信度為95%時(shí)，這批楊樹高度在8.97?9.74之間,即有95%的把握

認(rèn)為這批楊樹高度在8.97?9.74之間。

108、試驗(yàn)1000粒大豆種子,有620粒發(fā)芽，求發(fā)芽率在95%置信度下

的置信區(qū)間。

解：

樣本百分率的標(biāo)準(zhǔn)誤

直附表2,得，故95%置信區(qū)間為

說(shuō)明置信度為95%時(shí)，這大豆種子發(fā)芽率在59%?65%之間，即有95%的

把握認(rèn)為這大豆種子發(fā)芽率在59%?65%之間。

109.現(xiàn)有一小麥品種比較試驗(yàn)，供試品種（包括對(duì)照）6個(gè)，采用隨機(jī)

區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)4次，小區(qū)面積為20m2,各品種及小區(qū)產(chǎn)量整理如下（單位：

kg）試作方差分析。并用小區(qū)產(chǎn)量進(jìn)行比較。

⑴試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理

小麥品種產(chǎn)量比較試聆結(jié)其（kg）

各重復(fù)小區(qū)產(chǎn)量

品種

Tt

InmIV

A13.814.313.913.355.313.825

B14.914.914.614.158.514,625

C15.115.614.914.960.515.125

D(CK)13.914.314.113.355.613.90

E14.214.414.314.457.314.325

F12.213.613.013.352.113.025

Tr84.187.184.88331339.3=14.1375

(2)自由度和平方和的分解

本資料，處理數(shù)k=6,區(qū)組數(shù)/7=4

①自由度的分解

總的dfr=nk