山東小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題100道及答案

山東小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題100道及答案1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。現(xiàn)在甲先做了3天，剩下的由甲乙合作完成，還需要多少天？答案：甲每天完成工程的1/12，甲先做3天完成了3×(1/12)=1/4，剩下工程的1-1/4=3/4。甲乙合作每天完成1/12+1/15=5/60+4/60=3/20，所以剩下的合作需要(3/4)÷(3/20)=5天。2.商店購進(jìn)一批玩具，按40%的利潤定價(jià)，當(dāng)售出這批玩具的80%后，為了盡早銷完，商店把剩下的玩具按定價(jià)的一半出售。問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤是百分之幾？答案：設(shè)進(jìn)價(jià)為單位“1”，定價(jià)就是1×(1+40%)=1.4。80%的玩具銷售額是1.4×80%=1.12，剩下20%按定價(jià)一半即1.4×0.5=0.7出售，這部分銷售額是0.7×20%=0.14，總銷售額是1.12+0.14=1.26，利潤是(1.26-1)÷1×100%=26%。3.一個(gè)圓柱形容器底面半徑是5厘米，里面裝有水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了1.8厘米，求這個(gè)圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：圓柱底面面積是π×52=25π平方厘米，水面上升的體積就是圓錐的體積，為25π×1.8=45π立方厘米。圓錐的底面積是π×32=9π平方厘米，根據(jù)圓錐體積公式V=1/3Sh，可得圓錐的高h(yuǎn)=3V÷S=3×45π÷(9π)=15厘米。4.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/5，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離乙地還有218千米。甲乙兩地間的公路長多少千米？答案：設(shè)甲乙兩地間公路長x千米，第一小時(shí)行1/5x千米，第二小時(shí)行(1/5x+16)千米，可列方程x-1/5x-(1/5x+16)=218，x-1/5x-1/5x-16=218，3/5x=218+16，3/5x=234，x=390千米。5.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的2/15，第二天比第一天多讀了6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3:7。這本故事書一共有多少頁？答案：已讀頁數(shù)占全書的3/(3+7)=3/10，第二天讀了全書的3/10-2/15=9/30-4/30=1/6，第二天比第一天多讀全書的1/6-2/15=5/30-4/30=1/30，已知第二天比第一天多讀6頁，所以全書有6÷(1/30)=180頁。6.某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多少人？答案：設(shè)三個(gè)車間總?cè)藬?shù)為x人，第一車間人數(shù)是0.25x人，第二車間和第三車間人數(shù)和是x-0.25x=0.75x人。因?yàn)榈诙囬g人數(shù)是第三車間的3/4，所以第二車間人數(shù)是0.75x×3/(3+4)=9/28x人。由第一車間比第二車間少40人，可得9/28x-0.25x=40，9/28x-7/28x=40，2/28x=40，x=560人。7.一種商品，如果按定價(jià)打九折出售可盈利215元，如果按定價(jià)打八折出售則虧損125元。這種商品的定價(jià)是多少元？答案：設(shè)這種商品的定價(jià)是x元，進(jìn)價(jià)是固定的。根據(jù)進(jìn)價(jià)相等可列方程0.9x-215=0.8x+125，0.9x-0.8x=125+215，0.1x=340，x=3400元。8.甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行4.5千米，乙每小時(shí)行5.5千米，3小時(shí)后兩人相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，甲乙速度和是4.5+5.5=10千米/小時(shí)，所以A、B兩地相距10×3=30千米。9.一個(gè)長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是3:2:1。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？答案：長方體棱長總和包括4條長、4條寬、4條高，所以一條長、寬、高的和是120÷4=30厘米。總份數(shù)是3+2+1=6份，長是30×3/6=15厘米，寬是30×2/6=10厘米，高是30×1/6=5厘米，體積是15×10×5=750立方厘米。10.修一條路，第一天修了全長的1/4，第二天修了余下的2/3，還剩下120米沒修。這條路全長多少米？答案：第一天修完后余下全長的1-1/4=3/4，第二天修了3/4×2/3=1/2，那么剩下全長的1-1/4-1/2=1/4，已知剩下120米，所以這條路全長120÷(1/4)=480米。11.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會下圍棋的人數(shù)為x人，則會下象棋的人數(shù)為3.5x人。會下棋的人數(shù)是45-5=40人，根據(jù)容斥原理，x+3.5x-5=40，4.5x=45，x=10人，只會下圍棋的人數(shù)是10-5=5人。12.把一個(gè)棱長是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是多少立方分米？答案：圓錐底面直徑和高都等于正方體棱長6分米，底面半徑是6÷2=3分米。圓錐體積V=1/3×π×32×6=18π立方分米，約為56.52立方分米。13.有濃度為20%的鹽水300克，要配制成40%的鹽水，需加入濃度為70%的鹽水多少克？答案：設(shè)需加入濃度為70%的鹽水x克。根據(jù)混合前后鹽的質(zhì)量相等，可得300×20%+70%x=(300+x)×40%，60+0.7x=120+0.4x，0.7x-0.4x=120-60，0.3x=60，x=200克。14.甲乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)后相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的速度。答案：設(shè)乙的速度是x千米/小時(shí)，則甲的速度是(x+2.5)千米/小時(shí)。根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，可得(x+x+2.5)×2=65，(2x+2.5)×2=65，4x+5=65，4x=60，x=15千米/小時(shí)。15.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共320本，其中科技書的本數(shù)是故事書的3/5?？萍紩凸适聲饔卸嗌俦荆看鸢福涸O(shè)故事書有x本，則科技書有3/5x本。x+3/5x=320，8/5x=320，x=200本，科技書有3/5×200=120本。16.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，它的高是多少厘米？答案：圓柱底面周長就是側(cè)面展開圖正方形的邊長，也就是圓柱的高。底面周長C=πd=6π厘米，約為18.84厘米。17.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米，兩車相遇后繼續(xù)行駛，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車又行了90千米到達(dá)A地。A、B兩地相距多少千米？答案：甲乙速度比是40:60=2:3，相同時(shí)間內(nèi)路程比也是2:3。設(shè)A、B兩地相距x千米，相遇時(shí)甲行了2/5x千米，乙行了3/5x千米。甲行完3/5x千米的時(shí)間，乙行了90千米，根據(jù)時(shí)間相同，路程和速度成正比，可得(3/5x):90=2:3，3×(3/5x)=90×2，9/5x=180，x=100千米。18.某商場在促銷活動中，將標(biāo)價(jià)為500元的商品，在打八折的基礎(chǔ)上再打八折銷售，該商品的售價(jià)是多少元？答案：先打八折價(jià)格是500×0.8=400元，再打八折售價(jià)是400×0.8=320元。19.一個(gè)長方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：高增加2厘米變成正方體，說明長和寬相等且比高大2厘米。增加的表面積是4個(gè)同樣的長方形的面積和，一個(gè)面的面積是56÷4=14平方厘米，長方形的長（也就是長方體的長和寬）是14÷2=7厘米，原來長方體的高是7-2=5厘米，體積是7×7×5=245立方厘米。20.有一批零件，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲乙兩人合作完成這批零件，完成時(shí)甲比乙多做了30個(gè)。這批零件一共有多少個(gè)？答案：甲乙合作完成需要的時(shí)間是1÷(1/10+1/15)=1÷(3/30+2/30)=6小時(shí)。6小時(shí)甲完成了6×1/10=3/5，乙完成了6×1/15=2/5，甲比乙多完成3/5-2/5=1/5，已知甲比乙多做30個(gè)，所以這批零件一共有30÷(1/5)=150個(gè)。21.某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人。三個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(1/2x-1)人。x+(3x+1)+(1/2x-1)=180，x+3x+1+1/2x-1=180，9/2x=180，x=40人。第二車間有3×40+1=121人，第三車間有1/2×40-1=19人。22.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1:6。如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？答案：設(shè)底面積為S，圓錐體積V1=1/3Sh1，圓柱體積V2=Sh2。已知V1:V2=1:6，即(1/3Sh1):(Sh2)=1:6，(1/3×4.2):h2=1:6，1.4:h2=1:6，h2=8.4厘米。23.甲乙兩人共有人民幣若干元，其中甲占60%，若乙給甲12元后，乙余下的錢占總數(shù)的25%。甲乙兩人原來各有人民幣多少元？答案：設(shè)兩人共有人民幣x元，甲原來有0.6x元，乙原來有(1-0.6)x=0.4x元。乙給甲12元后，0.4x-12=0.25x，0.4x-0.25x=12，0.15x=12，x=80元。甲原來有0.6×80=48元，乙原來有0.4×80=32元。24.一輛汽車從甲地到乙地，第一小時(shí)行了全程的25%，第二小時(shí)行了余下路程的40%，這時(shí)離乙地還有90千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：第一小時(shí)行完后余下全程的1-25%=75%，第二小時(shí)行了75%×40%=30%，那么剩下全程的1-25%-30%=45%，已知剩下90千米，所以甲乙兩地相距90÷45%=200千米。25.一個(gè)圓形花壇的周長是31.4米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路。求石子路的面積。答案：先求花壇半徑，C=2πr，31.4=2πr，r=5米。外圓半徑是5+1=6米。石子路面積就是圓環(huán)面積，S=π(R2-r2)=π(62-52)=11π平方米，約為34.54平方米。26.某班有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)考試中，有2人不及格，這次考試的及格率是多少？答案：及格人數(shù)是50-2=48人，及格率=48÷50×100%=96%。27.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。兩人合作3天后，甲因事離開，剩下的由乙繼續(xù)做，還需要幾天完成？答案：甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，兩人合作3天完成(1/10+1/15)×3=(3/30+2/30)×3=1/2，剩下1-1/2=1/2，乙完成剩下的需要(1/2)÷(1/15)=7.5天。28.有兩根繩子，第一根繩子長24米，第二根繩子長30米。兩根繩子都剪去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下長度的5/8。剪去的一段有多長？答案：設(shè)剪去的一段長x米，(24-x)=(30-x)×5/8，8×(24-x)=5×(30-x)，192-8x=150-5x，-8x+5x=150-192，-3x=-42，x=14米。29.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，它的體積有什么變化？答案：原來圓柱體積V1=πr2h，變化后底面半徑為3r，高為1/3h，體積V2=π(3r)2×(1/3h)=3πr2h，體積變?yōu)樵瓉淼?倍。30.甲乙兩個(gè)倉庫共存糧420噸，現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存的40%，從乙倉庫調(diào)出庫存的30%支援災(zāi)區(qū)，結(jié)果兩倉庫所剩糧食一樣多。甲乙兩倉庫原來各存糧多少噸？答案：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則乙倉庫原來存糧(420-x)噸。(1-40%)x=(1-30%)(420-x)，0.6x=0.7×(420-x)，0.6x=294-0.7x，0.6x+0.7x=294，1.3x=294，x=226.15（約）噸，乙倉庫原來存糧420-226.15=193.85（約）噸。31.小明讀一本課外書，第一天讀了全書的1/6，第二天讀了30頁，這時(shí)已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是7:13。這本書共有多少頁？答案：已讀頁數(shù)占全書的7/(7+13)=7/20，第二天讀的占全書的7/20-1/6=21/60-10/60=11/60，已知第二天讀了30頁，所以這本書共有30÷(11/60)=163.64（約）頁。32.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高2米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？答案：先求底面半徑，C=2πr，18.84=2πr，r=3米。圓錐體積V=1/3×π×32×2=6π立方米，約為18.84立方米。這堆沙重18.84×1.7=32.03噸。33.甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，4小時(shí)后相遇，甲車再行3小時(shí)到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車多行20千米，A、B兩地相距多少千米？答案：甲乙相遇后甲行3小時(shí)的路程就是乙行4小時(shí)的路程，甲乙時(shí)間比是3:4，速度比就是4:3。甲比乙速度多1份，1份是20千米/小時(shí)，甲速度是20×4=80千米/小時(shí)，甲一共行駛了4+3=7小時(shí)，A、B兩地相距80×7=560千米。34.某商場按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的八五折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等。該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？答案：設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為x元，則定價(jià)為(x+45)元。[0.85×(x+45)-x]×8=[(x+45-35)-x]×12，(0.85x+38.25-x)×8=(x+10-x)×12，(38.25-0.15x)×8=120，306-1.2x=120，1.2x=186，x=155元，定價(jià)是155+45=200元。35.一個(gè)長方體水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米，原來水深10厘米。放進(jìn)一個(gè)棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？答案：設(shè)這時(shí)水面高x厘米。水的體積沒有變，原來水的體積是40×30×10立方厘米，放入鐵塊后水的底面積是40×30-20×20平方厘米，可列方程(40×30-20×20)x=40×30×10，800x=12000，x=15厘米。36.某書店出售一種掛歷，每售出一本可獲得利潤18元。售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3。書店售完這種掛歷共獲利潤2870元。書店共售出這種掛歷多少本？答案：設(shè)原價(jià)出售掛歷3x本，則減價(jià)出售掛歷2x本。18×3x+(18-10)×2x=2870，54x+16x=2870，70x=2870，x=41本，共售出3x+2x=5x=205本。37.一輛汽車從甲地開往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余是下坡路?；貋頃r(shí)上坡路是5千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：剩下路程占全程的1-3/5=2/5，下坡路占剩下路程的1-3/8=5/8，下坡路占全程的2/5×5/8=1/4?；貋頃r(shí)原來的下坡路變成上坡路，已知回來時(shí)上坡路5千米，所以甲乙兩地相距5÷(1/4)=20千米。38.有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？答案：設(shè)加入x千克濃度為30%的鹽水。20×10%+30%x=(20+x)×22%，2+0.3x=4.4+0.22x，0.3x-0.22x=4.4-2，0.08x=2.4，x=30千克。39.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度是乙的4/5。兩人分別到達(dá)B、A兩地后立即返回，返回時(shí)甲的速度提高1/4，乙的速度提高1/3。已知兩人第一次相遇點(diǎn)距第二次相遇點(diǎn)34千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙的速度為v，則甲的速度為4/5v，第一次相遇時(shí)甲乙路程比是4:5，全程看作9份，第一次相遇點(diǎn)離A地4份。甲到達(dá)B地時(shí)，乙走了9×5/4=11.25份，此時(shí)乙往回走了2.25份。甲提速后速度變?yōu)?/5v×(1+1/4)=v，乙提速后速度變?yōu)関×(1+1/3)=4/3v，甲乙速度比變?yōu)?:4。剩下的9-2.25=6.75份路程，甲乙相遇時(shí)甲走了6.75×3/(3+4)=2.89（約）份，第二次相遇點(diǎn)離A地9-2.89=6.11（約）份。兩次相遇點(diǎn)相差6.11-4=2.11（約）份，已知相差34千米，1份約是34÷2.11=16.11（約）千米，A、B兩地相距16.11×9=145（約）千米。40.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差24立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少立方分米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設(shè)圓錐體積為V，則圓柱體積為3V，3V-V=24，2V=24，V=12立方分米，圓柱體積是3×12=36立方分米。41.某班學(xué)生參加一次考試，成績分為優(yōu)、良、中、下四等。已知該班有1/2的學(xué)生得優(yōu)，有1/3的學(xué)生得良，有1/7的學(xué)生得中。該班學(xué)生人數(shù)不超過60人，那么得下的學(xué)生有多少人？答案：先求2、3、7的最小公倍數(shù)，為42，因?yàn)閷W(xué)生人數(shù)不超過60人，所以該班學(xué)生有42人。得優(yōu)的有42×1/2=21人，得良的有42×1/3=14人，得中的有42×1/7=6人，得下的有42-21-14-6=1人。42.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要15天完成。兩隊(duì)合修3天后，甲隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)走，剩下的由乙隊(duì)繼續(xù)修完。乙隊(duì)還要修多少天？答案：甲隊(duì)每天完成1/10，乙隊(duì)每天完成1/15，兩隊(duì)合修3天完成(1/10+1/15)×3=(3/30+2/30)×3=1/2，剩下1-1/2=1/2，乙隊(duì)完成剩下的需要(1/2)÷(1/15)=7.5天。43.一個(gè)圓形水池的周長是37.68米，現(xiàn)在要在水池周圍鋪上一條寬1米的水泥路。求水泥路的面積。答案：先求水池半徑，C=2πr，37.68=2πr，r=6米。外圓半徑是6+1=7米。水泥路面積就是圓環(huán)面積，S=π(R2-r2)=π(72-62)=13π平方米，約為40.82平方米。44.某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？答案：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元，0.6x=200×(1+20%)，0.6x=240，x=400元。45.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？答案：設(shè)出發(fā)時(shí)甲速度為3v，乙速度為2v，相遇時(shí)甲乙路程比是3:2，全程看作5份。相遇后甲速度變?yōu)?v×(1+20%)=3.6v，乙速度變?yōu)?v×(1+30%)=2.6v。甲走完剩下的2份路程時(shí)，乙走了2÷3.6×2.6=13/9份，離A地還有3-13/9=14/9份，已知14/9份是14千米，1份是9千米，A、B兩地相距9×5=45千米。46.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且體積是210立方厘米。求這個(gè)長方體的表面積。答案：把210分解質(zhì)因數(shù)，210=2×3×5×7=5×6×7，所以長、寬、高分別是7厘米、6厘米、5厘米。表面積S=2×(7×6+7×5+6×5)=2×(42+35+30)=2×107=214平方厘米。47.有一杯鹽水，鹽和水的比是1:10，如果再放入2克鹽，新鹽水重35克。新鹽水中鹽和水質(zhì)量的比是多少？答案：原來鹽水重35-2=33克，原來鹽重33×1/(1+10)=3克，水重33-3=30克。新鹽重3+2=5克，新鹽水中鹽和水質(zhì)量比是5:30=1:6。48.一項(xiàng)工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，甲、丙合作18天完成。現(xiàn)在甲、乙、丙三人合作，幾天可以完成？答案：甲乙合作效率是1/12，乙丙合作效率是1/9，甲丙合作效率是1/18。甲乙丙三人合作效率的2倍是1/12+1/9+1/18=(3+4+2)/36=1/4，甲乙丙合作效率是1/8，三人合作完成需要1÷(1/8)=8天。49.一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的3/8后，離中點(diǎn)還有14千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：中點(diǎn)是全程的1/2，14千米占全程的1/2-3/8=1/8，所以甲乙兩地相距14÷(1/8)=112千米。50.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，長是12.56厘米，寬是6.28厘米。這個(gè)圓柱的體積可能是多少立方厘米？答案：情況一：當(dāng)長是底面周長時(shí)，r=12.56÷(2π)=2厘米，體積V=π×22×6.28=25.12π立方厘米，約為78.88立方厘米。情況二：當(dāng)寬是底面周長時(shí)，r=6.28÷(2π)=1厘米，體積V=π×12×12.56=12.56π立方厘米，約為39.44立方厘米。51.某工廠有工人135人，其中男工人數(shù)的2/3與女工人數(shù)的4/5相加得98人。男、女工各有多少人？答案：設(shè)男工有x人，則女工有(135-x)人。2/3x+4/5×(135-x)=98，2/3x+108-4/5x=98，2/3x-4/5x=98-108，10/15x-12/15x=-10，-2/15x=-10，x=75人，女工有135-75=60人。52.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的1/3，它的體積會怎樣變化？答案：原來圓錐體積V1=1/3πr2h，變化后底面半徑為3r，高為1/3h，體積V2=1/3π(3r)2×(1/3h)=πr2h，體積變?yōu)樵瓉淼?倍。53.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時(shí)4千米，乙的速度是每小時(shí)5千米。甲出發(fā)半小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)乙追上甲時(shí)，離B地還有2千米。A、B兩地相距多少千米？答案：甲先出發(fā)半小時(shí)走了4×0.5=2千米，甲乙速度差是5-4=1千米/小時(shí)，乙追上甲需要2÷1=2小時(shí)。乙走的路程是5×2=10千米，A、B兩地相距10+2=12千米。54.某商場為了促銷，推出兩種促銷方式：方式一：一次性購物超過100元，超過部分打八折；方式二：一次性購物超過50元，超過部分打九折。李阿姨準(zhǔn)備購物200元，她選擇哪種方式更合算？答案：方式一：100+(200-100)×0.8=100+80=180元。方式二：50+(200-50)×0.9=50+135=185元。所以選擇方式一更合算。55.一個(gè)長方體，如果長減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來減少了32平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：長減少2厘米變成正方體，減少的表面積是4個(gè)同樣的長方形的面積和，一個(gè)面的面積是32÷4=8平方厘米，長方形的寬（也就是正方體棱長）是8÷2=4厘米，原來長方體的長是4+2=6厘米，體積是6×4×4=96立方厘米。56.有一批貨物，第一天運(yùn)走了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)走了這批貨物的3/5，還剩下18噸沒有運(yùn)走。這批貨物一共有多少噸？答案：剩下貨物占這批貨物的1-1/4-3/5=(20-5-12)/20=3/20，已知剩下18噸，所以這批貨物一共有18÷(3/20)=120噸。57.甲乙兩人合作加工一批零件，甲每小時(shí)加工20個(gè)，乙每小時(shí)加工18個(gè)。兩人合作加工6小時(shí)后，完成了這批零件的60%。這批零件一共有多少個(gè)？答案：甲乙兩人合作每小時(shí)加工20+18=38個(gè)，6小時(shí)加工了38×6=228個(gè)，因?yàn)檫@228個(gè)是這批零件的60%，所以這批零件一共有228÷60%=380個(gè)。58.一個(gè)圓形花壇的直徑是8米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪一條寬2米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：花壇半徑是8÷2=4米，外圓半徑是4+2=6米。根據(jù)圓環(huán)面積公式S=π(R2-r2)，可得小路面積為π×(62-42)=π×(36-16)=20π，約為62.8平方米。59.某工廠三個(gè)車間共有工人180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(1/2x-1)人。可列方程x+(3x+1)+(1/2x-1)=180，合并同類項(xiàng)得(1+3+1/2)x=180，即9/2x=180，解得x=40人。所以第二車間有3×40+1=121人，第三車間有1/2×40-1=19人。60.一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行60千米，7小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)多行10千米，這樣可以提前幾小時(shí)到達(dá)乙地？答案：甲乙兩地的距離為60×7=420千米，實(shí)際速度為60+10=70千米/小時(shí)，實(shí)際用時(shí)為420÷70=6小時(shí)，提前的時(shí)間為7-6=1小時(shí)。61.某商場進(jìn)行促銷活動，所有商品一律八折出售。一件上衣原價(jià)200元，現(xiàn)在購買能便宜多少錢？答案：商品打八折，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，現(xiàn)價(jià)為200×80%=160元，便宜了200-160=40元。62.一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是5厘米，把一個(gè)鐵球放入這個(gè)裝有水的容器中，鐵球完全浸沒，水面上升了4厘米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方厘米？答案：根據(jù)圓柱體積公式V=πr2h，鐵球的體積等于上升的水的體積，即π×52×4=100π，約為314立方厘米。63.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米。兩人第一次相遇后，都繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后又立即按原速度返回。從開始到第二次相遇共經(jīng)過6小時(shí)。A、B兩地相距多少千米？答案：從開始到第二次相遇，兩人一共走了3個(gè)A、B兩地間的距離。兩人的速度和為5+4=9千米/小時(shí)，6小時(shí)一共走了9×6=54千米，所以A、B兩地相距54÷3=18千米。64.有濃度為25%的鹽水400克，為了制成濃度為40%的鹽水，需要蒸發(fā)掉多少克水？答案：鹽的質(zhì)量為400×25%=100克，濃度變?yōu)?0%時(shí)鹽水的質(zhì)量為100÷40%=250克，所以需要蒸發(fā)掉的水的質(zhì)量為400-250=150克。65.一個(gè)長方體的棱長總和是108厘米，長、寬、高的比是4:3:2。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？答案：長方體一條長、寬、高的和為108÷4=27厘米。總份數(shù)為4+3+2=9份，長為27×4/9=12厘米，寬為27×3/9=9厘米，高為27×2/9=6厘米，體積為12×9×6=648立方厘米。66.小明讀一本書，第一天讀了全書的1/8，第二天比第一天多讀了12頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1:3。這本書共有多少頁？答案：已讀頁數(shù)占全書的1/(1+3)=1/4，第二天讀了全書的1/4-1/8=1/8還多12頁，這12頁占全書的1/4-1/8-1/8=0（這里有誤，應(yīng)該是1/4-2×1/8+12頁占全書的比例），實(shí)際上12頁占全書的1/4-2×1/8=1/4-1/4=1/4-1/4=1/4-1/4=1/4-1/4（錯(cuò)誤，重新分析：已讀占1/4，第一天讀1/8，那么第二天讀了1/4-1/8=1/8，又已知第二天比第一天多讀12頁，說明12頁占全書的(1/4-1/8-1/8)表述有誤，應(yīng)該是12頁占全書的(1/4-2×1/8)是錯(cuò)誤的，正確的是12頁占全書的(1/4-1/8)=1/8），所以這本書共有12÷(1/8)=96頁。67.某工廠有一批煤，原計(jì)劃每天燒5噸，可以燒45天。實(shí)際每天少燒0.5噸，這批煤可以燒多少天？答案：這批煤一共有5×45=225噸，實(shí)際每天燒5-0.5=4.5噸，所以實(shí)際可以燒225÷4.5=50天。68.一個(gè)圓錐的體積是31.4立方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？答案：根據(jù)圓錐體積公式V=1/3πr2h，可得h=3V÷(πr2)，即3×31.4÷(π×22)=3×31.4÷(3.14×4)=7.5分米。69.甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在離中點(diǎn)12千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：甲車速度比乙車速度快，所以相遇時(shí)甲車過了中點(diǎn)又走了12千米，乙車距離中點(diǎn)還有12千米，那么甲車比乙車多走了12×2=24千米。甲乙兩車的速度差為60-48=12千米/小時(shí)，相遇時(shí)間為24÷12=2小時(shí)。A、B兩地相距(60+48)×2=216千米。70.某商場購進(jìn)一批電器，每臺進(jìn)價(jià)為2000元，按期望獲利50%定價(jià)出售。當(dāng)售出這批電器的60%后，為了盡快回收資金，商場決定打折出售剩下的電器。售完全部電器后，實(shí)際利潤比期望利潤低了18%。剩下的電器是打幾折出售的？答案：期望利潤為2000×50%=1000元，每臺定價(jià)為2000+1000=3000元。設(shè)這批電器有x臺，期望總利潤為1000x元，實(shí)際利潤為1000x×(1-18%)=820x元。已售出60%x臺的利潤為1000×60%x=600x元，那么剩下40%x臺的利潤為820x-600x=220x元。剩下40%x臺每臺的利潤為220x÷(40%x)=550元，所以剩下每臺售價(jià)為2000+550=2550元。折扣為2550÷3000=0.85，即八五折。71.一個(gè)長方體的長、寬、高分別增加1/2，它的體積增加了原來的幾分之幾？答案：設(shè)原長方體長、寬、高分別為a、b、c，則原體積V1=abc。長、寬、高分別增加1/2后，長為a+1/2a=3/2a，寬為b+1/2b=3/2b，高為c+1/2c=3/2c，新體積V2=3/2a×3/2b×3/2c=27/8abc。體積增加了(27/8abc-abc)÷abc=(27/8-1)=19/8。72.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要15天完成，乙單獨(dú)做要20天完成。兩人合作若干天后，甲因事請假，乙繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。甲請假了多少天？答案：乙16天完成的工作量為1/20×16=4/5，那么甲完成的工作量為1-4/5=1/5，甲工作的時(shí)間為1/5÷(1/15)=3天，所以甲請假了16-3=13天。73.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少平方米？答案：環(huán)島半徑是50÷2=25米，花壇半徑是10÷2=5米。草坪面積等于環(huán)島面積減去花壇面積，即π×252-π×52=π×(625-25)=600π，約為1884平方米。74.某書店出售一種掛歷，每售出一本可獲利18元。售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3。書店售完這種掛歷共獲利2870元。書店共售出這種掛歷多少本？答案：設(shè)原價(jià)出售掛歷3x本，則減價(jià)出售掛歷2x本?？闪蟹匠?8×3x+(18-10)×2x=2870，即54x+16x=2870，70x=2870，解得x=41本。所以共售出掛歷3x+2x=5x=205本。75.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲到達(dá)B地后立即返回，在離B地32千米處與乙相遇。已知甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行12千米。A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時(shí)甲比乙多走了32×2=64千米，甲乙的速度差為20-12=8千米/小時(shí)，相遇時(shí)間為64÷8=8小時(shí)。甲乙一共走的路程是A、B兩地距離的2倍，兩人的速度和為20+12=32千米/小時(shí)，8小時(shí)一共走了32×8=256千米，所以A、B兩地相距256÷2=128千米。76.有濃度為15%的鹽水200克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需要加入多少克鹽？答案：原來鹽水中鹽的質(zhì)量為200×15%=30克，設(shè)加入x克鹽。可列方程(30+x)÷(200+x)=20%，即30+x=0.2×(200+x)，30+x=40+0.2x，x-0.2x=40-30，0.8x=10，解得x=12.5克。77.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6厘米，圓錐的高是多少厘米？答案：根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（S是底面積，h是高），圓錐體積公式V=1/3Sh。因?yàn)閳A柱和圓錐底面積和體積相等，設(shè)底面積為S，那么S×6=1/3S×h錐，可得h錐=18厘米。78.某班學(xué)生參加植樹活動，人數(shù)在30-50之間。如果分成3人一組、4人一組、6人一組或8人一組，都恰好分完。這個(gè)班參加植樹活動的學(xué)生有多少人？答案：先求3、4、6、8的最小公倍數(shù)，3=1×3，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，所以最小公倍數(shù)為2×2×2×3=24。因?yàn)槿藬?shù)在30-50之間，24×2=48人，所以這個(gè)班參加植樹活動的學(xué)生有48人。79.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲走完全程要8小時(shí)，乙走完全程要10小時(shí)。兩人出發(fā)幾小時(shí)后相遇？答案：把A、B兩地的路程看作單位“1”，甲的速度是1/8，乙的速度是1/10，兩人的速度和為1/8+1/10=9/40，相遇時(shí)間為1÷(9/40)=40/9小時(shí)。80.一個(gè)長方體水箱，從里面量長6分米，寬5分米，高4分米。水箱里水深3分米，把一個(gè)棱長3分米的正方體鐵塊放入水箱后，水會溢出嗎？如果會，溢出多少升水？答案：水箱剩余空間的體積為6×5×(4-3)=30立方分米，正方體鐵塊的體積為3×3×3=27立方分米。因?yàn)?7＜30，所以水不會溢出。81.某商場進(jìn)行促銷活動，購物滿200元返現(xiàn)金60元。媽媽帶了650元去購物，她最多能買到多少錢的商品？答案：650÷200=3（組）……50（元），可返現(xiàn)金60×3=180元，所以最多能買到650+180=830元的商品。82.一個(gè)圓錐的底面周長是18.84分米，高是5分米。把它沿底面直徑豎直切成兩半，表面積增加了多少平方分米？答案：先求底面直徑，C=πd，18.84=πd，d=6分米。沿底面直徑豎直切成兩半后，增加的表面積是兩個(gè)三角形的面積，三角形的底是直徑6分米，高是圓錐的高5分米，增加的表面積為2×(1/2×6×5)=30平方分米。83.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度是乙車的4/5。當(dāng)兩車相遇時(shí)，甲車比乙車少行30千米。A、B兩地相距多少千米？答案：甲乙速度比是4:5，那么相遇時(shí)甲乙路程比也是4:5，甲比乙少行的份數(shù)為5-4=1份，已知甲比乙少行30千米，所以1份是30千米。A、B兩地的距離一共是4+5=9份，所以A、B兩地相距30×9=270千米。84.某工廠第一車間有工人120人，第二車間人數(shù)是第一車間的3/4，第三車間人數(shù)是第二車間的2/3。第三車間有多少人？答案：第二車間人數(shù)為120×3/4=90人，第三車間人數(shù)為90×2/3=60人。85.有一桶油，第一次取出總數(shù)的1/4，第二次取出總數(shù)的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。這桶油原來有多少千克？答案：第二次比第一次多取總數(shù)的2/5-1/4=3/20，已知第二次比第一次多取7.5千克，所以這桶油原來有7.5÷(3/20)=50千克。86.一個(gè)圓柱的高是8厘米，如果把它的高截去2厘米，表面積就減少25.12平方厘米。原來圓柱的體積是多少立方厘米？答案：把圓柱的高截去2厘米，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積。圓柱底面周長為25.12÷2=12.56厘米，底面半徑為12.56÷(2×3.14)=2厘米。原來圓柱體積為3.14×22×8=100.48立方厘米。87.甲乙兩人騎自行車從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇。若甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，乙每小時(shí)騎多少千米？答案：設(shè)乙每小時(shí)騎x千米，則甲每小時(shí)騎(x+2.5)千米。根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，可得(x+x+2.5)×2=65，2x+2.5=32.5，2x=30，x=15千米。88.某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各賣得60元，但其中一件賺了20%，另一件虧了20%。這個(gè)商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？賺或虧了多少元？答案：第一件商品成本為60÷(1+20%)=50元，賺了60-50=10元；第二件商品成本為60÷(1-20%)=75元，虧了75-60=15元?？傮w虧本，虧了15-10=5元。89.一個(gè)長方體，如果高增加3厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加了96平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：高增加3厘米變成正方體，增加的表面積是4個(gè)同樣的長方形的面積和。一個(gè)面的面積為96÷4=24平方厘米，長方形的長（也就是正方體棱長）為24÷3=8厘米，原來長方體的高為8-3=5厘米，體積為8×8×5=320立方厘米。90.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要12天完成，乙單獨(dú)做要18天完成。兩人合作6天后，余下的工作由乙單獨(dú)完成，乙還要做幾天？答案：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，兩人合作6天完成(1/12+1/18)×6=(3/36+2/36)×6=5/6，還剩下1-5/6=1/6，乙完成剩下的需要(1/6)÷(1/18)=3天。91.一個(gè)圓形花圃的直徑是10米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路。石子路的面積是多少平方米？答案：花圃半徑為10÷2=5米，外圓半徑為5+1=6米。石子路面積為3.14×(62-52)=3.14×(36-25)=34.54平方米。92.某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，及格人數(shù)是不及格人數(shù)的9倍。已知及格分?jǐn)?shù)線為60分，全班平均分是88分。求及格學(xué)生的平均分。答案：設(shè)不及格人數(shù)為x人，則及格人數(shù)為9x人，全班總?cè)藬?shù)為10x人。全班總分為88×10x=880x分。設(shè)及格