陜西省部分學校2024-2025學年高二下學期期中聯考數學試題（原卷版）

2024-2025學年度第二學期期中校際聯考高二數學試題注意事項：1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知數列，則該數列第36項為（）A. B.36 C. D.62.已知集合，則中元素的個數為（）A3 B.4 C.5 D.63.據報道，從2024年7月16日起，“高原版”復興號動車組將上線新成昆鐵路和達成鐵路，假設“高原版”復興號動車開出站一段時間內，速度與行駛時間的關系為，則當時，“高原版”復興號動車的加速度為（）A. B. C. D.4.已知函數是定義在上的偶函數，當時，，則當時，（）A. B.C. D.5.已知等差數列的公差不為0，其前項和為，且，，當取得最小值時，（）A.3 B.5 C.6 D.96.若數列滿足，，則（）A. B. C. D.97.已知函數和在區(qū)間上的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.在a到b之間的平均變化率大于在a到b之間的平均變化率B.在a到b之間的平均變化率小于在a到b之間的平均變化率C.對于任意，函數在處的瞬時變化率總大于函數在處的瞬時變化率D.存在，使得函數在處的瞬時變化率小于函數在處的瞬時變化率8.杭州的三潭印月是西湖十景之一?被譽為“西湖第一勝境”.所謂三潭，實際上是3個石塔和其周圍水域，石塔建于宋代元四年（公元1089年），每個高2米，分別矗立在水光瀲滟的湖面上，形成一個等邊三角形，記為，設的邊長為，取每邊的中點構成，設其邊長為，依此類推，由這些三角形的邊長構成一個數列，若的前項和為，則的邊長（）A.62 B.61 C.31 D.30二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列求導運算正確的是（）A. B.C. D.10.記等比數列的前項積為，且，若，則的可能取值為（）A.6 B.7 C.9 D.1011.定義數列“差分數列”：.若數列的“差分數列”是公差為的等差數列，且，，則（）A.B.C.D.數列的前項和第II卷（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設是可導函數，且.則__________.13.的內角的對邊分別為，若，則的面積為__________.14.若等差數列的前m項的和為20，前3m項的和為90，則它的前2m項的和為____________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知等比數列的前項和.（1）求實數值；（2）若，求.16.設為等差數列的前n項和，，．（1）求數列的通項公式；（2）求；（3）若，，成等比數列，求m的值．17.我省某高中落實國家“雙減”政策，合理安排學生作息時間.為了調查學生從家到達學校所需時間，學校對高一學生上學交通方式進行問卷調查.經調查，乘坐機動車上學的學生有800人，騎自行車上學的學生有250人，步行上學的學生有200人.（1）為保證調查結果相對準確，現用分層隨機抽樣方法進行調查，已知在騎自行車上學的學生中抽取了5人，求從乘坐機動車上學的學生中應抽取多少人？（2）抽取出的5名騎自行車的學生從家到達學校所需時間分別為（單位：），求這5個數的平均數和方差.18.已知函數.（1）求曲線的一條與