人教版高中數(shù)學(xué)必修一3.3冪函數(shù) 同步練習(xí)（含答案）VIP

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版高中數(shù)學(xué)必修一3.3冪函數(shù)同步練習(xí)一、單選題1．“”是“為冪函數(shù)”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件2．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B． C． D．3．設(shè)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．若，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．4．若函數(shù)是冪函數(shù)，則實數(shù)的值是（

）A．1或 B． C．2 D．或25．已知冪函數(shù)的圖象過點，則（

）A． B．C． D．6．若直線與冪函數(shù)的圖象依次交于不同的三點，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．以上說法都不正確7．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則m的值為（

）A．1 B．-3 C．-4 D．1或-38．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．若冪函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則與的取值情況為（

）

A． B．C． D．二、多選題10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．11．下列關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)，描述正確的有（

）A．當(dāng)時，函數(shù)在其定義域上為減函數(shù) B．當(dāng)時，函數(shù)不是冪函數(shù)C．當(dāng)時，函數(shù)是偶函數(shù) D．當(dāng)時，函數(shù)與軸有且只有一個交點三、填空題12．冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，且經(jīng)過點，請寫出符合條件的一個函數(shù)解析式．13．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且，則；若，則實數(shù)的取值范圍是．14．已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是．15．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù).m的值為16．已知．若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則．四、解答題17．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在x軸上截得的線段長為2，且，都有，試確定的解析式．18．已知冪函數(shù)，且．(1)求的解析式；(2)若函數(shù)，且，a，b均為正數(shù)，求的最小值．19．已知冪函數(shù)在定義域上不單調(diào)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)函數(shù)是否具有奇偶性？請說明理由；(3)若，求實數(shù)的取值范圍．20．若為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是D上的“優(yōu)美函數(shù)”.(1)寫出的一組值，使得函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，并說明理由;(2)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍;(3)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《人教版高中數(shù)學(xué)必修一3.3冪函數(shù)同步練習(xí)》參考答案題號12345678910答案DCCDADADDAC題號11答案CD12．或(答案不唯一)13．2或14．15．116．17．因為對任意的恒成立，所以的對稱軸為直線．又的圖象在x軸上截得的線段長為2，所以的兩根為和．設(shè)的解析式為．又的圖象過點，所以，所以．所以，即．18．（1）因為冪函數(shù)，所以，解得或．當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，不滿足，所以．（2）由（1）得．由，得．因為，所以．又a，b均為正數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以，即的最小值為8．19．（1）由冪函數(shù)，得，解得或，若，則在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，不合題意；若，則在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，符合題意；所以函數(shù)的解析式為.（2）函數(shù)為奇函數(shù)，理由如下：函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且，所以函數(shù)為奇函數(shù).（3）由及為奇函數(shù)，得，即，而在上遞減且恒負(fù)，在上遞減且恒正，所以或或，解得或，所以實數(shù)的取值范圍.20．（1）因為函數(shù)單調(diào)遞增，若在定義域區(qū)間上存在，使得的值域，則，，即為方程的兩根，又，得，，又在區(qū)間上的值域為，故，符合題意.（2）因為函數(shù)為遞增函數(shù)，要使在定義域區(qū)間上存在，使得的值域，則只需有兩個不等的非負(fù)實根，令，，則在有兩個不等的實根，故，即