四川中考：數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

四川中考：數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

以下是四川中考數(shù)學(xué)一些必背知識(shí)點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。-實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。-重要的運(yùn)算律，如加法交換律\(a+b=b+a\)、乘法交換律\(ab=ba\)等。2.代數(shù)式-整式的概念，包括單項(xiàng)式（由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式）和多項(xiàng)式（幾個(gè)單項(xiàng)式的和）。-整式的運(yùn)算，如整式的加減（合并同類項(xiàng)），整式的乘法（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式），其中乘法公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)、\((a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}\)要熟練掌握。-因式分解的方法：提公因式法\(ma+mb=m(a+b)\)、公式法（平方差公式和完全平方公式）等。-分式的概念（分母中含有字母的代數(shù)式），分式有意義的條件（分母不為0），分式的基本性質(zhì)\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}\)（\(M\neq0\)），分式的運(yùn)算（加減乘除）。3.方程與不等式-一元一次方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的解法和應(yīng)用。-二元一次方程組\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)的解法（代入消元法、加減消元法）。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)（\(\Delta>0\)時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，\(\Delta=0\)時(shí)有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，\(\Delta<0\)時(shí)沒有實(shí)數(shù)根）。-不等式的基本性質(zhì)，如不等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。-一元一次不等式\(ax+b>0\)（或\(<0\)）的解法，一元一次不等式組的解法（先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求公共部分）。二、函數(shù)1.一次函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象是一條直線，\(k\)是斜率（決定直線的傾斜方向和傾斜程度），\(b\)是截距（直線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）。-當(dāng)\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是雙曲線，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而減?。划?dāng)\(k<0\)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象是拋物線，對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。-當(dāng)\(a>0\)時(shí)，拋物線開口向上，有最小值\(\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，拋物線開口向下，有最大值\(\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)。三、幾何圖形1.三角形-三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三角形的三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊）。-等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等，兩底角相等）和判定（有兩邊相等的三角形是等腰三角形，有兩角相等的三角形是等腰三角形）。-等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等，三個(gè)角都是\(60^{\circ}\)）和判定（三邊都相等的三角形是等邊三角形，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，有一個(gè)角是\(60^{\circ}\)的等腰三角形是等邊三角形）。-直角三角形的性質(zhì)（直角三角形兩銳角互余，勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（\(c\)為斜邊），直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等）和判定（有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，勾股定理的逆定理：若\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，則以\(a\)、\(b\)、\(c\)為邊的三角形是直角三角形）。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分）和判定（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形的性質(zhì)（四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等）和判定（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）。-菱形的性質(zhì)（四條邊相等，對(duì)角線互相垂直且平分每組對(duì)角）和判定（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。-正方形的性質(zhì)（四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分），正方形是特殊的矩形和菱形。3.圓-圓的基本概念，如圓心、半徑、直徑、弦、?。▋?yōu)弧、劣?。A心角、圓周角等。-圓的性質(zhì)：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對(duì)的弦是直徑。-圓的周長(zhǎng)公式\(C=2\pir\)，面積公式\(S=\pir^{2}\)。四、圖形的變換1.平移-平移的性質(zhì)：平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。2.旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3.軸對(duì)稱-軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。五、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算方法。-方差的概念和計(jì)算方法\(s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]\)，方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越