云南省紅河州彌勒市中小學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測(cè)試，擰不緊水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)4小時(shí)后，水龍頭滴了（）毫升水．（用科學(xué)記數(shù)法表示）A．1440B．1.44×103C．0.144×104D．144×1022．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．3．若x+2mx-8中不含有x的一次項(xiàng)，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-44．小明為準(zhǔn)備體育中考，每天早晨堅(jiān)持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會(huì)后快跑回家，能大致反映小明離家的距離y（m）與時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系圖象是（）A． B． C． D．5．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．266．如圖，，，則點(diǎn)O到PR所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段（）的長(zhǎng)．A．OQ B．OR C．OP D．PQ7．若不等式組3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，則a-b的值為（A．-1 B．2 C．3 D．48．如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為A．13 B．14 C．15 D．169．如圖①，從邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（）A． B．C． D．10．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±211．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5B．4C．3D．2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)___________.14．已知，則的值是________．15．已知一個(gè)鈍角的度數(shù)為，則x的取值范圍是______16．在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的移法共有種．17．如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試說(shuō)明DF∥AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE（）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解九年級(jí)女生的身高（單位：cm）情況，某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫(huà)了部分頻數(shù)分布直方圖（圖、表如圖）：分組頻數(shù)頻率145.5-149.530.05149.5-153.59n153.5-157.5m0.25157.5-161.5180.30161.5-165.590.15165.5-169.560.10合計(jì)MN根據(jù)以上圖表，回答問(wèn)題．（1）M=______，m=______，N=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若九年級(jí)有600名學(xué)生，則身高在161.5-165.5范圍約為多少人？19．（5分）丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過(guò)100分，那么他至少要答對(duì)多少題．20．（8分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問(wèn)題（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出B和C的坐標(biāo)；（3）計(jì)算△ABC的面積．21．（10分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？22．（10分）某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米．23．（12分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

首先求出4小時(shí)滴的水量，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】∵擰不緊水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，∴當(dāng)小明離開(kāi)4小時(shí)后，水龍頭滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），將1440用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.44×1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】

根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．3、A【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可．【詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴8-2解得：m=4故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先根據(jù)已知條件，確定出每一時(shí)間段的函數(shù)圖形，再把圖象結(jié)合起來(lái)即可求出結(jié)果．【詳解】∵他慢跑離家到江邊，

∴隨著時(shí)間的增加離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，

∵休息了一會(huì)，

∴他離家的距離不變，

又∵后快跑回家，

∴他離家越來(lái)越近，直至為0，

∵去時(shí)快跑，回時(shí)慢跑，

∴小明離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的圖象問(wèn)題，在解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況確定出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.6、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：∵OQ⊥PR，

∴點(diǎn)O到PR所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段OQ的長(zhǎng)．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

解關(guān)于x的不等式組求得x的范圍，由-1＜x＜2得出關(guān)于a、b的方程組，從而求得a、b的值，繼而得出a-b的值．【詳解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

則a-b=2，【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：減去一個(gè)角之后，得到的多邊形比原來(lái)的多邊形多一條邊，只要求出現(xiàn)在多邊形的邊數(shù)就可以得出原多邊形的邊數(shù).2340÷180+2=1515－1=14考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理9、A【解析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故軸對(duì)稱(chēng)圖形有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．12、A【解析】如圖所示：滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)有5個(gè)。故選A。二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)l1、l2于B、C兩點(diǎn)，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、【解析】

利用完全平方公式化簡(jiǎn)，然后將代入計(jì)算即可得出結(jié)果?！驹斀狻拷猓寒?dāng)時(shí)，原式。故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和化簡(jiǎn)求值，能熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵。15、【解析】

試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關(guān)于x的不等式組，解出即可求得結(jié)果.由題意得，解得.故答案為【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．16、13【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案．【詳解】如圖所示：故一共有13畫(huà)法.17、CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得到，，再根據(jù)等角的余角相等，得出，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行進(jìn)行判定即可.【詳解】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴∠3=∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定以及垂直的定義，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）60，15，1，0.15；（2）詳見(jiàn)解析；（3）90【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是3，頻率是0.05，依據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)M的值，然后利用公式即可求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值即可作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用600乘以身高在161.5-165.5范圍的頻率即可求解．【詳解】解：（1）M=3÷0.05=60，m=60×0.25=15，N=1，n==0.15；故答案為：60，15，1，0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）600×0.15=90(人)答：身高在161.5-165.5范圍約為90人．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．以及公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．19、丁丁至少要答對(duì)1道題．【解析】

設(shè)他要答對(duì)x題，由于他共回答了30道題，其中答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分，他這次競(jìng)賽中的得分要超過(guò)100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【詳解】解：設(shè)丁丁要答對(duì)x道題，那么答錯(cuò)和不答的題目為（30﹣x）道．根據(jù)題意，得5x﹣（30﹣x）＞100解這個(gè)不等式得x＞．x取最小整數(shù)，得x＝1．答：丁丁至少要答對(duì)1道題．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式即可解決問(wèn)題．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）5.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)坐標(biāo)系直接得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）△ABC的面積等于長(zhǎng)為4，寬為4的zfx的面積減去直角邊長(zhǎng)為4，2的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為3，4的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的面積.【詳解】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）．21、（1）A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果，可以解答本題．詳解：（1）設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需x元、y元，，解得，，答