2025屆廣東省東莞市虎門外語(yǔ)學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆廣東省東莞市虎門外語(yǔ)學(xué)校八下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A． B．C． D．2．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．53．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間 B．了解“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星零部件的質(zhì)量C．了解一批電池的使用壽命 D．了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況4．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一次函數(shù)y=﹣bx+kb圖象可能是（）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，則平移的距離為()A．1 B．2 C．3 D．57．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，則x1+x1＝1．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．1 C．3 D．48．點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．?dāng)?shù)據(jù)3，2，0，1，的方差等于（）A．0 B．1 C．2 D．310．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900o，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是_____．（填“甲”或“乙”）12．若，則xy的值等于_______.13．以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE，則∠CED＝_____．14．若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是_________．15．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍是_____．16．若關(guān)于的分式方程有一個(gè)根是x=3，則實(shí)數(shù)m的值是____；17．直線向上平移4個(gè)單位后，所得直線的解析式為_(kāi)_______．18．某工廠原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)12000個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根.（1）求的值；（2）求x1x2的值．20．（6分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足，求的值．21．（6分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1:y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，直線l2:y=-3x過(guò)原點(diǎn)且與直線l1相交于C，點(diǎn)(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求出ΔBCO的面積；(3)當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．求n的值及直線AD的解析式；23．（8分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果24．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C，使△A2B2C與△ABC位似，且△A2B2C與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，兩個(gè)全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，若由鐵路運(yùn)輸，每千克牛奶只需運(yùn)費(fèi)0.60元；若由公路運(yùn)輸，不僅每千克牛奶需運(yùn)費(fèi)0.30元，而且還需其他費(fèi)用600元．設(shè)該公司運(yùn)輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)所需費(fèi)用為y1元；選擇公路運(yùn)輸時(shí)所需費(fèi)用為y2元．(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)公司在什么情況下選擇鐵路運(yùn)輸比較合算？什么情況下選擇公路運(yùn)輸比較合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．2、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.3、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，適合用普查，符合題意；

C、華為公司一批某型號(hào)手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解析】

開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．5、A【解析】

首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定k，b的符號(hào)，再確定一次函數(shù)y=﹣bx+kb系數(shù)的符號(hào)，判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，∴k<0，b<0，∴?b>0，kb>0，所以一次函數(shù)y=?bx+kb的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).6、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF,BC=5,CE=3，∴BE=2，即平移的距離為2.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).7、B【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)拋物線對(duì)稱軸為x＝＝1判斷②；根據(jù)函數(shù)的最大值為：a+b+c判斷③；求出x＝﹣1時(shí)，y＜0，進(jìn)而判斷④；對(duì)ax11+bx1＝ax11+bx1進(jìn)行變形，求出a（x1+x1）+b＝0，進(jìn)而判斷⑤．【詳解】解：①拋物線開(kāi)口方向向下，則a＜0，拋物線對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝＝1，∴b＝﹣1a，即1a+b＝0，故②正確；③∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1，∴函數(shù)的最大值為：a+b+c，∴當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am1+bm+c，即a+b＞am1+bm，故③錯(cuò)誤；④∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）的右側(cè)，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④錯(cuò)誤；⑤∵ax11+bx1＝ax11+bx1，∴ax11+bx1﹣ax11﹣bx1＝0，∴a（x1+x1）（x1﹣x1）+b（x1﹣x1）＝0，∴（x1﹣x1）[a（x1+x1）+b]＝0，而x1≠x1，∴a（x1+x1）+b＝0，即x1+x1＝﹣，∵b＝﹣1a，∴x1+x1＝1，故⑤正確．綜上所述，正確的是②⑤，有1個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱軸求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．8、B【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案．【詳解】，，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是B點(diǎn)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

先計(jì)算這5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)=（3+2+0+1－1）÷5=1，所以這組數(shù)據(jù)的方差=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是方差的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n－2）×180°，根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙．【解析】

根據(jù)氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小，由方差的意義知，波動(dòng)小者方差?。驹斀狻坑^察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)?。?/p>

則乙地的日平均氣溫的方差小，

故S2甲＞S2乙．

故答案是：乙．【點(diǎn)睛】考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．12、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴x-1=0，y-1=0，解得：x=1，y=1，則xy=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、30°或150°．【解析】

等邊△ABE的頂點(diǎn)E可能在正方形外部，也可能在正方形內(nèi)部，因此分兩種情況畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可.【詳解】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形∴∠ABC＝90°，BC＝BE＝AB，∠ABE＝∠AEB＝60°，∴∠CBE＝∠CBA+∠ABE＝90°+60°＝150°，∵BC＝BE，∴∠BCE═∠BEC＝15°，同理可得∠EDA═∠DEA＝15°，∴∠CED＝∠AEB﹣∠CEB﹣∠DEA＝60°﹣15°﹣15°＝30°；②當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，如圖2所示：∵∠EAB＝∠AEB＝60°，∠BAC＝90°，∴∠CAE＝30°，∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠AEC＝75°，同理∠DEB＝∠EDB＝75°，∴∠CED＝360°﹣60°﹣75°﹣75°＝150°；綜上所述：∠CED為30°或150°；故答案為：30°或150°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】

首先把提公因式進(jìn)行因式分解得到，然后運(yùn)用韋達(dá)定理，，最后代入求值.【詳解】=由韋達(dá)定理可知：代入得：故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程兩根之間的關(guān)系，由韋達(dá)定理可知，的兩根為，則.15、m≥1【解析】

首先解第一個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的解集即可確定m的范圍．【詳解】，解①得x＜1，∵不等式組的解集是x＜1，∴m≥1．故答案是：m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．16、-1.【解析】

將x=3代入原方程，求解關(guān)于m的方程即可.【詳解】解：將x=3代入原方程，得：m=2-3m=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程中的已知解求參數(shù)問(wèn)題，其關(guān)鍵在于將解代入方程，求關(guān)于參數(shù)的新的方程的解.17、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線向上平移4個(gè)單位后所得的直線的解析式是+4，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、-【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則根據(jù)時(shí)間差關(guān)系可列出方程.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)結(jié)果比規(guī)定時(shí)間節(jié)省了．可得-故答案為：-【點(diǎn)睛】理解工作問(wèn)題，從時(shí)間關(guān)系列出方程.三、解答題(共66分)19、（1）27；（2）【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出和的值，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，可得，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）∵是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，∴，，∴；（2）根據(jù)題意，，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握，，然后變形計(jì)算即可.20、4【解析】

求得到，然后求出，分子分母同除以xyz得，即可求解?！驹斀狻拷猓骸摺唷喾肿臃帜竿詘yz得=4【點(diǎn)睛】本題考查了條件代數(shù)式求值問(wèn)題，關(guān)鍵在于觀察條件和所求代數(shù)式直接的聯(lián)系；本題的聯(lián)系在于倒數(shù)的應(yīng)用和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。21、(1)點(diǎn)C-34,94；(2)【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，解得即可得出結(jié)論；（2）將x=0代入y=x+3，求出OB的長(zhǎng)，再利用（1）中的結(jié)論點(diǎn)C-34（3）先確定出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=-3x相交于C，∴y=x+3解得：x=-∴點(diǎn)C-(2)∵把x=0代入y=x+3，解得：y=3，∴OB=3，又∵點(diǎn)C-∴S==9(3)如圖，作點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'（3，0），連接CA'交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)，PC+PA最小，最小值為CA'=CA由（1）知，C-∵A'（3，0），∴直線A'C的解析式為y=-3∴點(diǎn)P0,【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，極值的確定，用分類討論的思想和方程（組）解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．22、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1【解析】

（1）把代入函數(shù)解析式，可得答案．（2）先求D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解AD的解析式．【詳解】解：（1）∵直線y=-2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），∴a=6，∴y=-2x+6，⑵∵點(diǎn)D（-1，n）在y=-2x+6上，，∴設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，解得：∴直線AD的解析式為y=4x+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計(jì)算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹(shù)2株的人數(shù)及其所占的百分比計(jì)算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹(shù)1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹(shù)3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹(shù)1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計(jì)算植樹(shù)的總?cè)藬?shù)，然后寫(xiě)出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計(jì)算即可.【詳解】解：（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹(shù)的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計(jì)算不正確，正確的計(jì)算為：＝2.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）．【解析】

（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1即可；

（2）畫(huà)出△A2B2C，并求出B2的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求的三角形；（2）如圖所示，△A2B2C為所求三角形，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．25、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論;(2)先求出D的坐標(biāo),再分三種情況,利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉(zhuǎn)知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（