2025屆安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
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2025屆安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn),坐標(biāo)為(a,b),圖①經(jīng)過變化形成圖②,則點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為()A. B. C. D.2.下面各問題中給出的兩個(gè)變量x,y,其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長(zhǎng),y是這個(gè)正方形的面積;②x是矩形的一邊長(zhǎng),y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng);③x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的平方根;④x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①④3.若a>b,則下列式子中正確的是()A.-15a<-15b B.3-a>3-b C.2a4.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.,, B.6,8,10 C.7,24,25 D.,3,55.一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過A(2,y1),B(4,y2),則y1和y2的大小關(guān)系為()A.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y26.為迎接“勞動(dòng)周”的到來,某校將九(1)班50名學(xué)生本周的課后勞動(dòng)時(shí)間比上周都延長(zhǎng)了10分鐘,則該班學(xué)生本周勞動(dòng)時(shí)間的下列數(shù)據(jù)與上周比較不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差7.已知,那么下列式子中一定成立的是()A. B. C. D.8.如果一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于1080°,那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A. B. C. D.9.如圖,點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別為OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為()A.9 B.12 C.18 D.不能確定10.如圖,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,則∠AED的度數(shù)是()A.110°B.108°C.105°D.100°11.下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D.對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查12.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知,,則__________.14.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.15.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F,將△ABE沿直線AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)N處,AN的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M,當(dāng)AB=2CF時(shí),則NM的長(zhǎng)為_____.16.化簡(jiǎn):_____.17.在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球,其中,1號(hào)袋中有10個(gè)紅球,2號(hào)袋中有8個(gè)紅球.2個(gè)白球,3號(hào)袋中有5個(gè)紅球.5個(gè)白球,4號(hào)袋中有2個(gè)紅球,8個(gè)白球.從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球,摸到白球的可能性最大的是_____(填袋子號(hào)).18.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是__________.三、解答題(共78分)19.(8分)孝感市委市政府為了貫徹落實(shí)國(guó)家的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略部署,組織相關(guān)企業(yè)開展扶貧工作,博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃.今年3月份決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:目的地費(fèi)用車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總運(yùn)費(fèi)為y元;①試求出y與x的函數(shù)解析式;②若運(yùn)往A村的魚苗不少于108箱,請(qǐng)你寫出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少運(yùn)費(fèi).20.(8分)“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為五種:A非常了解,B比較了解,C基本了解,D不太了解,E完全不知.實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度;(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有名.21.(8分)把下列各式分解因式:(1)x(x-y)2-2(y-x)2(2)(x2+4)2-16x222.(10分)(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:(3)求不等式組的整數(shù)解.23.(10分)如圖,是正方形的對(duì)角線,.邊在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為,連接、,并過點(diǎn)作,垂足為,連接、.(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過程中,四邊形是什么四邊形;(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;(3)在平移變換過程中,設(shè),,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.24.(10分)已知一次函數(shù),.(1)若方程的解是正數(shù),求的取值范圍;(2)若以、為坐標(biāo)的點(diǎn)在已知的兩個(gè)一次函數(shù)圖象上,求的值;(3)若,求的值.25.(12分)(1)計(jì)算:(2)解方程:.26.如圖,在正方形中,點(diǎn)分別在和上,.(1)求證:;(2)連接交于點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連結(jié),試證明四邊形是菱形.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)題意得(2,0)變化后的坐標(biāo)為(1,0);(2,4)變化后的坐標(biāo)為(1,4);故P點(diǎn)(a,b)變化后的坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的變化,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.2、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)分析列出表達(dá)式,然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解.【詳解】解:①、y=x2,y是x的函數(shù),故①正確;②、x是矩形的一邊長(zhǎng),y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng),無法列出表達(dá)式,y不是x的函數(shù),故②錯(cuò)誤;③、y=±,每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值,y不是x的函數(shù),故③錯(cuò)誤;

④、y=,每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)一個(gè)y值,y是x的函數(shù),故④正確.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念,準(zhǔn)確表示出各選項(xiàng)中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a>b,∴-1∴3-a<3-b,故B錯(cuò)誤;∴2a>2b,故C錯(cuò)誤;b-a<0,故D錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).4、A【解析】

勾股定理的逆定理:若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊的平方,則這個(gè)三角形的直角三角形.【詳解】∵()2+()2=7≠()2,∴,,不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng).故選A.【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需熟練掌握勾股定理的逆定理,即可完成.5、C【解析】

將點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式,可求y1,y2,由不等式的性質(zhì)可得y1、y2的大小關(guān)系.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=x+b圖象上的兩點(diǎn)A(2,y1),B(4,y2),

∴y1=2+b,y2=4+b

∵4>2

∴4+b>2+b

∴y1<y2,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)圖象的解析式是本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差的定義或計(jì)算公式可以分析出結(jié)果.【詳解】由已知可得,平均數(shù)增加了;中位數(shù)也增加了;眾數(shù)也增加了;方差不變.故選:D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):數(shù)據(jù)的代表.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解相關(guān)定義.7、D【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∵,∴3x=2y,∴不成立,故A不正確;B.∵,∴3x=2y,∴不成立,故B不正確;C.∵,∴y,∴不成立,故C不正確;D.∵,∴,∴成立,故D正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是比例的性質(zhì),掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積及更比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.更比性質(zhì):在一個(gè)比例里,更換第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)的位置后,仍成比例,或者更換第一個(gè)比的前項(xiàng)與第二個(gè)比的后項(xiàng)的位置后,仍成比例,這叫做比例中的更比定理.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,且有b≠0,d≠0,如果,則有.8、A【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得:180(n-2)=1080,即可求得n=8,再由多邊形的外角和等于360°,即可求得答案.【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得:180(n-2)=1080,解得:n=8,∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于:360°÷8=45°.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).注意掌握多邊形內(nèi)角和定理:(n-2)?180°,外角和等于360°.9、C【解析】

由三角形中位線定理可得EF=AB,F(xiàn)G=BC,HG=DC,EH=AD,再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng).【詳解】解:∵E,F(xiàn)分別為OA,OB的中點(diǎn),

∴EF是△AOB的中位線,

∴EF=AB=3,

同理可得:FG=BC=5,HG=DC=6,EH=AD=4,

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為=3+5+6+4=18,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半.10、D【解析】∠AED的外角為:360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°,多邊形外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角,所以∠AED=180°-80°=100°.11、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查,適合全面調(diào)查,故選項(xiàng)正確.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.12、A【解析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)得=3故答案為:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):算術(shù)平方根性質(zhì).理解定義是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

把x與y代入計(jì)算即可求出xy的值【詳解】解:當(dāng),時(shí),∴;故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,解得x≥1.故答案為x≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.15、【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EAB=∠EAN,AN=AB=8,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB∥CD,則∠EAB=∠F,所以∠EAN=∠F,得到MA=MF,設(shè)CM=x,則AM=MF=4+x,DM=DC-MC=8-x,在Rt△ADM中,根據(jù)勾股定理,解得x,然后利用MN=AM-AN求解即可.【詳解】解:∵△ABE沿直線AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)N處,∴AN=AB=8,∠BAE=∠NAE,∵正方形對(duì)邊AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∴∠NAE=∠F,∴AM=FM,設(shè)CM=x,∵AB=2CF=8,∴CF=4,∴DM=8﹣x,AM=FM=4+x,在Rt△ADM中,由勾股定理得,AM2=AD2+DM2,即(4+x)2=82+(8﹣x)2,解得x=,所以,AM=4+4=8,所以,NM=AM﹣AN=8﹣8=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱變換,折疊前后圖形的形狀和大小不變,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等,也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理,熟練掌握正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)并能正確運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

見詳解.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查平方根的化簡(jiǎn).17、1【解析】

要求可能性的大小,只需求出各自所占的比例大小即可.【詳解】解:1號(hào)袋子摸到白球的可能性=0;2號(hào)袋子摸到白球的可能性=;3號(hào)袋子摸到白球的可能性=;1號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性=,所以摸到白球的可能性最大的是1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算,用到的知識(shí)點(diǎn)為:可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,難度適中.18、【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的解析式,直接即可寫出二次函數(shù)的的頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)為:(5,8).故答案為(5,8)【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用配方法構(gòu)造完全平方式,注意括號(hào)內(nèi)是減號(hào).三、解答題(共78分)19、(1)這15輛車中大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)①y=100x+9400(3≤x≤8,且x為整數(shù));②使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:7輛大貨車、3輛小貨車前往A村;1輛大貨車、4輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為10100元.【解析】

(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運(yùn)輸152箱魚苗,列方程組求解;(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8﹣x)輛,前往A村的小貨車為(10﹣x)輛,前往B村的小貨車為[7﹣(10﹣x)]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案.【詳解】解:(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:,解得:.故這15輛車中大貨車用8輛,小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400(3≤x≤8,且x為整數(shù)).(3)由題意得:12x+8(10﹣x)≥108,解得:x≥7,又∵3≤x≤8,∴7≤x≤8且為整數(shù),∵y=100x+9400,k=100>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=7時(shí),y最小,最小值為y=100×7+9400=10100(元).答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:7輛大貨車、3輛小貨車前往A村;1輛大貨車、4輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為10100元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)題意,得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系.20、(1)300;54;(2)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見解析;(3)1.【解析】

(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中,可得到“B”的人數(shù)108人,從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得“B”組占36%,用人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查人數(shù),求出“D”組所占整體的百分比,用360°去乘這個(gè)百分比即可得出D所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(2)用總?cè)藬?shù)乘以“C”組所占百分比求出“C”組的人數(shù),再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)求出“A”組所占的百分比,用樣本估計(jì)總體進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)共調(diào)查學(xué)生人數(shù)為:=300,扇形D比例:=15%,圓心角:=54°故答案為:300;54;(2)25%×300=75,條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:(3)×800=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及制作方法,明確統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,善于從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)是解決問題的前提.21、(1)(x-y)2(x-1);(1)(x+1)2(x-1)2.【解析】

(1)直接提取公因式(x-y)1,進(jìn)而分解因式得出答案;(1)直接利用平方差公式分解因式,進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可.【詳解】(1)x(x-y)1-1(y-x)1

=(x-y)1(x-1);(1)(x1+4)1-16x1=(x1+4-4x)(x1+4+4x)=(x-1)1(x+1)1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.22、(1);(2);(3)不等式組的整數(shù)解是0.【解析】

(1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;(2)利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算;(3)分別解兩個(gè)不等式得到和x<1,然后根據(jù)大小小大取中間確定不等式組的解集,從而得到不等式組的整數(shù)解【詳解】解:(1)原式;(2)原式;(3)解不等式①得,;解不等式②得,,∴不等式組的解集為,∴不等式組的整數(shù)解是0.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍,也考查了解不等式組.23、(1)四邊形是平行四邊形;(2)且,證明見解析;(3)見解析.【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì),可得PQ=BC=AD,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可得答案;(2)根據(jù)正方形的性質(zhì),平移的性質(zhì),可得PQ與AB的關(guān)系,根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì),可得∠PQO,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得AO與OP的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)余角的性質(zhì),可得AO與OP的位置關(guān)系;(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得OE的長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積公式,可得函數(shù)關(guān)系式.【詳解】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得,PQ=BC,∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=AD,BC∥AD,∴PQ=AD,PQ∥AD,∴四邊形是平行四邊形.(2)且.證明如下:①當(dāng)向右平移時(shí),如圖,∵四邊形是正方形,∴,.∵,∴.∵,∴,∴∴,∴.在和中,∴,∴,.∵,∴,即.∴,∴且.②當(dāng)

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