陜西省西安市第九十八中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省西安市第九十八中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了()A．75° B．45° C．60° D．15°2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．菱形C．等腰直角三角形 D．平行四邊形3．下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．4．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)為（）A． B．C． D．5．直角三角形的面積為，斜邊上的中線為，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）A． B．C． D．6．把一張正方形紙片按如圖所示的方法對(duì)折兩次后剪去兩個(gè)角，那么打開(kāi)以后的形狀是（）A．六邊形 B．八邊形 C．十二邊形 D．十六邊形7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)D⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，F(xiàn)D與OE相交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，則直線FE的函數(shù)解析式為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列命題正確的是（）A．有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是矩形；D．四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；9．在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．80° C．100° D．120°10．如圖，把經(jīng)過(guò)一定的變換得到，如果上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若有意義，則的取值范圍為_(kāi)________.12．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=8，頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，在矩形滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值是______．13．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_________.14．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為_(kāi)_________.15．如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE=_____．16．點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____17．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分．18．若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是___________．三、解答題(共66分)19．（10分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，某校在“世界讀書(shū)日”活動(dòng)中，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共150本作為活動(dòng)獎(jiǎng)品，已知乙種圖書(shū)的單價(jià)是甲種圖書(shū)單價(jià)的1.5倍．若用180元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)比要購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)少2本．（1）求甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)各是多少元？（2）如果購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，那么乙種圖書(shū)最多能買(mǎi)多少本？20．（6分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果21．（6分）在研究反比例函數(shù)y＝﹣的圖象時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì)：(1)y＝﹣的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)．(2)y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．(3)在x＜0與x＞0兩個(gè)范圍內(nèi)，y隨x增大而增大；類(lèi)似地，我們研究形如：y＝﹣+3的函數(shù)：(1)函數(shù)y＝﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向____平移______個(gè)單位，再向_______平移______個(gè)單位得到的．(2)y＝﹣+3的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是______．(3)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)求出它的對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，x在哪些范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？22．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連接HA、HC．(1)求證：四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方形．23．（8分）如圖，?ABOC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，4)，點(diǎn)B(6，0)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)記AB的中點(diǎn)為D，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．(3)若P(a，b)是反比例函數(shù)y＝的圖象(x＞0)的一點(diǎn)，且S△POC＜S△DOC，則a的取值范圍為_(kāi)____．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，n)，B(m，2).(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及m的值(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)M，滿足ΔMAB的面積為16，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集25．（10分）如圖：在ΔABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.(1)求證：AB=AC；(2)若DC=4，∠DAC=30°，求AD26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6,0），它與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=2OB（1）求直線的函數(shù)解析式（2）若直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6,0），且與y軸交于點(diǎn)C，如果ΔABC的面積為6，求C點(diǎn)的坐標(biāo)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先根據(jù)題意尋找旋轉(zhuǎn)后的重合點(diǎn)，根據(jù)重合點(diǎn)來(lái)找到旋轉(zhuǎn)角.【詳解】根據(jù)題意△ABC是等邊三角形可得B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)為C旋轉(zhuǎn)角為故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)重合點(diǎn)來(lái)確定旋轉(zhuǎn)角.2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、等腰直角三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、C【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．4、C【解析】

折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=100°，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，折疊問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角．5、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長(zhǎng)為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)為：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.6、B【解析】

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解結(jié)合實(shí)際操作解題．【詳解】解：此題需動(dòng)手操作，可以通過(guò)折疊再減去4個(gè)重合，得出是八邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與剪紙相關(guān)的知識(shí):動(dòng)手操作的能力是近幾年常考的內(nèi)容，要掌握熟練.7、B【解析】

①通過(guò)證明全等判斷，②④只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據(jù)此判斷正誤，③通過(guò)判斷，⑤作于點(diǎn)M通過(guò)直角三角形求出E、F坐標(biāo)從而求得直線解析式.【詳解】∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖像上，∴，即,∵四邊形是正方形，∴,∴∴,∴,①正確；∵∴,∵k的值不能確定,∴的值不能確定，②錯(cuò)誤；∴只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，∴,,∴,,④錯(cuò)誤；∵,∴,∴，③正確；作于點(diǎn)M，如圖∵,為等腰直角三角形，,設(shè)，則，在中，,即，解得，∴，在正方形中，,∴,即為等腰直角三角形，∴,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，在中，,即，解得∴,∴∴設(shè)直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)則有解得故直線的解析式為；⑤正確；故正確序號(hào)為①③⑤，選.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正方形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于利用函數(shù)與正方形的相關(guān)知識(shí)逐一判斷正誤.8、D【解析】

利用矩形的判定定理及矩形的定義進(jìn)行判斷后即可確定本題的答案．【詳解】A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；B.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形可能是梯形，故錯(cuò)誤；D.四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定定理及矩形的定義，它們有：①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。9、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)．同時(shí)考查了方程思想．10、B【解析】

先觀察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到△A′B′C′，然后把點(diǎn)P（x，y）向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y+2），即為P′點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵把△ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到△A′B′C′，

∴點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-x，y+2）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根式有意義,被開(kāi)方式要大于等于零.【詳解】解：∵有意義，∴2x0,解得：故填.【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

取AD的中點(diǎn)E，連接OE，CE，OC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出OE，然后根據(jù)勾股定理即可求CE，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出OC的最大值．【詳解】如圖，取AD的中點(diǎn)E，連接OE，CE，OC，∵∠AOD=10°，∴Rt△AOD中，OE=AD=4，又∵∠ADC=10°，AB=CD=3，DE=4，∴Rt△CDE中，CE==5，又∵OC≤CE+OE=1（當(dāng)且僅當(dāng)O、E、C共線時(shí)取等號(hào)），∴OC的最大值為1，即點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求線段的最值問(wèn)題，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵．13、?.【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程14、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15、22.5°【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠CBE=45°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCE=67.5°，然后根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE計(jì)算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，∵BE=BC，∴∠BCE=（180°-∠BCE）=×（180°-45°）=67.5°，∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°．故答案為22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，需熟記．16、（-2，-3）．【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反即可得出答案.解：點(diǎn)A(-2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-3).故答案為(-2,-3).17、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績(jī)是：90×60%+85×40%=88（分）．18、5【解析】

由于是一個(gè)正整數(shù)，所以根據(jù)題意，也是一個(gè)正整數(shù)，故可得出m的值.【詳解】解：∵是一個(gè)正整數(shù)，∴根據(jù)題意，是一個(gè)最小的完全平方數(shù)，∴m=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)并找到被開(kāi)方數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲種圖書(shū)的單價(jià)為30元/本，乙種圖書(shū)的單價(jià)為1元/本；（2）乙種圖書(shū)最多能買(mǎi)2本．【解析】

（1）設(shè)甲種圖書(shū)的單價(jià)為x元/本，則乙種圖書(shū)的單價(jià)為1.5x元/本，根據(jù)“用180元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)比要購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)少2本”列分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)乙種圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)了m本，則甲種圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)了（150-m）本，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)5000元”列出不等式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲種圖書(shū)的單價(jià)為x元/本，則乙種圖書(shū)的單價(jià)為1.5x元/本，依題意，得：-=2，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是所列分式方程的解，且符合題意，∴1.5x=1．答：甲種圖書(shū)的單價(jià)為30元/本，乙種圖書(shū)的單價(jià)為1元/本．（2）設(shè)乙種圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)了m本，則甲種圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)了（150-m）本，依題意，得：30（150-m）+1m≤5000，解得：m≤．∵m為整數(shù)，∴m的最大值為2．答：乙種圖書(shū)最多能買(mǎi)2本．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計(jì)算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹(shù)2株的人數(shù)及其所占的百分比計(jì)算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹(shù)1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹(shù)3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹(shù)1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計(jì)算植樹(shù)的總?cè)藬?shù)，然后寫(xiě)出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計(jì)算即可.【詳解】解：（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹(shù)的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計(jì)算不正確，正確的計(jì)算為：＝2.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.【解析】

(1)根據(jù)圖象平移的法則即可解答;

(2)根據(jù)平移的方法,函數(shù)y＝﹣的中心原點(diǎn)平移后的點(diǎn)就是對(duì)稱中心;

(1)圖象平移后與原來(lái)的直線y=x和y=-x平行,并且經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,利用待定系數(shù)法即可求解;

(4)把已知的函數(shù)y＝變形成的形式,類(lèi)比反比例函數(shù)性質(zhì)即可解答.【詳解】解：(1)函數(shù)y＝﹣+1圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的．故答案為：右2上1．(2)y＝﹣+1的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是(2，1)．故答案為：(2，1)．(1)該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形．∵y＝﹣的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝x+b，把(2，1)代入得：1＝2+b，∴b＝1，∴對(duì)稱軸是y＝x+1；設(shè)y＝﹣+1對(duì)稱軸是y＝﹣x+c，把(2，1)代入得：1＝﹣2+c，∴c＝2．∴對(duì)稱軸是y＝﹣x+2．故答案為：y＝x+1和y＝﹣x+2．(4)對(duì)于函數(shù)y＝，變形得：y＝＝＝，則其對(duì)稱中心是(2，)．則當(dāng)x＜2或x＞2時(shí)y隨x的增大而增大．故答案為：x＜2或x＞2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,正確理解圖象平移的方法是關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）由三角形中位線知識(shí)可得DF∥BG，GH∥BF，根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；

（2）連結(jié)BH，交AC于點(diǎn)O，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以O(shè)A=OC．再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，

∴AF=FG=GC．

又∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，

∴DH∥BG．

同理：EH∥BF．

∴四邊形FBGH是平行四邊形，

連結(jié)BH，交AC于點(diǎn)O，

∴OF=OG，

∴AO=CO，

∵AB=BC，

∴BH⊥FG，

∴四邊形FBGH是菱形；

（2）∵四邊形FBGH是平行四邊形，

∴BO=HO，F(xiàn)O=GO．

又∵AF=FG=GC，

∴AF+FO=GC+GO，即：AO=CO．

∴四邊形ABCH是平行四邊形．

∵AC⊥BH，AB=BC，

∴四邊形ABCH是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、(1)y＝；(2)D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；(3)2＜a＜4或4＜a＜8【解析】

根據(jù)題意可得，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，則可求反比例函數(shù)解析式

根據(jù)題意可得D點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式可得結(jié)論．

由圖象可發(fā)現(xiàn)，，的面積和等于?ABCD的面積一半，即，分點(diǎn)P在OC上方和下方討論，設(shè)，用a表示的面積可得不等式，可求a的范圍．【詳解】解：(1)∵ABOC是平行四邊形∴AC＝BO＝6∴C(4，4)∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．∴4＝∴k＝16∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(2)∵點(diǎn)A(10，4)，點(diǎn)B(6，0)，∴AB的中點(diǎn)D(8，2)當(dāng)x＝8時(shí)，y＝＝2∴D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．(3)根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)P在OC的上方，作PF⊥y軸，CE⊥y軸設(shè)P(a，)S△COD＝S?ABOC﹣S△ACD﹣S△OBD∴S△COD＝S?ABOC＝12∵S△POC＜S△COD∴，∴a＞2或a＜﹣8(舍去)當(dāng)點(diǎn)P在OC的下方，則易得4＜a＜8綜上所述：2＜a＜4或4＜a＜8【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法解反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式是本題關(guān)鍵．24、(1)反比例關(guān)系式為:，m=-3；(2)點(diǎn)M(2，0)；(3)x<-3或0<x<1【解析】

（1）把A（1，n），B（m，2）代入y=-2x-4即可求得m、n的值，從而得到A（1，-6），然后利用待定系數(shù)法即可即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)M（m，0），因?yàn)椤鱉AB的面積為16，直線AB交x軸于（-2，