廣西河池市南丹縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明連續(xù)拋一枚質(zhì)量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大2．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜23．如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A．5 B．6 C．10 D．44．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b5．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,1106．若是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．07．若點(diǎn)P（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b211．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．14．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為________元.15．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個(gè)．16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．若∠1=40°，則∠BOE的大小是________．17．如圖，在的內(nèi)部有一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn)，分別交，于，點(diǎn)，若的周長為，則線段的長為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)圖中給出的伯，解容下列問題(I)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)___cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)____cm(2)如果放入10個(gè)球，使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小像各多少個(gè)?(3)現(xiàn)放入干個(gè)球，使水面升高2lcm，且小球個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，問有幾種可能，請一一列出(寫出結(jié)果即可).19．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．20．（8分）如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過程中，___________是自變量，___________是因變量．（2）甲的速度___________乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲與乙___________時(shí)相遇.（4）甲比乙先走_(dá)__________小時(shí).（5）9時(shí)甲在乙的___________（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程為150km，甲行駛了___________小時(shí)，乙行駛了___________小時(shí)．21．（10分）如圖，已知，BD與CE相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C，請解答下列問題：（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？（2）BO與CO相等嗎？為什么？22．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．23．（12分）先化簡，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)實(shí)際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據(jù)此解答.【詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性的運(yùn)用,較為簡單.2、B【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無解得到關(guān)于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無解,∴a≥2.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.3、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD=CE，再由三角形的面積計(jì)算公式求解即可.【詳解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根據(jù)“等底等高，面積相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面積為10，∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，注意掌握性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】A.若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)不確定，所以原變形錯(cuò)誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當(dāng)m2=0時(shí)，am2=bm2，所以原變形錯(cuò)誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯(cuò)誤，故選C.5、C【解析】分析正方形中的四個(gè)數(shù)：∵第一個(gè)正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個(gè)正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個(gè)正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的定義.7、D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)．故選D．8、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對不等式組求解知識點(diǎn)的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.9、C【解析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：如圖：記與的交點(diǎn)為，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、應(yīng)為（ab）5=a5b5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．11、D【解析】

首先確定m、n的取值，然后再確定1-n的符號，進(jìn)而可得點(diǎn)B所在象限．【詳解】∵點(diǎn)A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴點(diǎn)B（1-n，m）第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．12、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、69°或21°【解析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.14、440【解析】設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，由題意得：，解得：，5×33+5×55=440（元）.15、3【解析】如圖：①AC為直角邊時(shí)，符合等腰直角三角形有2個(gè)，一個(gè)是以∠BAC為直角，一個(gè)是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時(shí)，符合等腰直角三角形有1個(gè)．∴這樣的三角形最多能畫3個(gè)，16、130°【解析】

先由對頂角相等求解，利用垂直的定義求解，從而可得答案．【詳解】解：OE⊥CD，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角相等，垂直的定義以及角的和差關(guān)系，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17、30【解析】

利用對稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長，問題得解．【詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為C.D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案為：30.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2，1；（2）應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)；（1）小球0個(gè)，大球7個(gè)或小球6個(gè)，大球1個(gè).【解析】

（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，一個(gè)大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（1）設(shè)放入小球a個(gè)，大球b個(gè)，根據(jù)題意列出方程，由小球個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)列出所有符合條件的a、b的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得1x=12-26，解得x=2；設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=12-26，解得：y=1．所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高1cm，故答案為：2，1；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)．由題意，得，解得：，答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)；（1）設(shè)放入小球a個(gè)，大球b個(gè)，根據(jù)題意，得：2a+1b=21，①當(dāng)a=0時(shí)，b=7；②當(dāng)a=6時(shí)，b=1．∴小球0個(gè)，大球7個(gè)或小球6個(gè)，大球1個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)理解圖畫含義是解答本題的關(guān)鍵．19、【解析】

根據(jù)題意先解除x，y的值，然后通過不等關(guān)系解出不等式即可.【詳解】令為①式，為②式由①+②得將代入②式得由得，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式得解，熟練掌握含參二元一次方程組的解是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）時(shí)間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解析】分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時(shí)行駛了100千米，則可得到它們的速度的大小；（3）6時(shí)兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開始出發(fā)；（1）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到路程為110km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了110÷=4.1小時(shí)．詳解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則時(shí)間是自變量，路程為因變量；（2）甲的速度=千米/時(shí)，乙的速度=千米/時(shí)，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開始出發(fā)；（1）t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面（6）路程為110km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了110÷=4.1小時(shí)．故答案為（1）時(shí)間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過該規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問題．21、（1）△ABD與△ACE全等，理由見解析；（2）（2）BO與CO相等，理由見解析.【解析】

（1）△ABD≌△ACE，因?yàn)橐阎膬蓚€(gè)條件，再加上∠A=∠A，利用AAS可證全等；

（2）先利用（1）中，△ABD≌△ACE，可得AB=AC，而AD=AE，利用等量減等量差相等，可得BE=CD，再加上∠B=∠C，∠BOE=∠COD，利用AAS可證△BOE≌△COD，那么利用全等三角形的性質(zhì)可得BO=CO．【詳解】△ABD與△ACE全等，理由：（1）在△ABD與△ACE中∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（AAS）．（2）BO與CO相等，理由：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即BE=CD，在△BOE與△COD中，∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS）．∴BO=CO．22、（1）詳見解析；（2）①50°；②85°；③63°．【解析】

（1）連接AD并延長至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，即可得出∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①根據(jù)（1）得出∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，再根據(jù)∠A=40°，∠BXC=90°，即可求出∠ABX+∠ACX的度數(shù)；②先根據(jù)（1）得出∠ADB+∠AEB=90°，再利用DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，即可求出∠DCE的度