甘肅省靖遠(yuǎn)縣2025年七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是100分B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球D．某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心2．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-93．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經(jīng)過（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．34．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且5．若，則下列結(jié)論正確的是（）.A．a(chǎn)-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．6．如圖平分，在上，平分且，則下面四個結(jié)論：①；②；③；④，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm8．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工9．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．210．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．211．為了加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系()A．A B．B C．C D．D12．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角B．在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定互相垂直C．點P(2，﹣3)在第四象限D(zhuǎn)．一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．14．2018年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學(xué)記數(shù)法表示將24152700保留三個有效數(shù)字是__________．15．關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為__________．16．若是二元一次方程2x-y=3的一個解，則代數(shù)式4a-2b-17的值是______．17．關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解的和是____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費(fèi)5800元，問小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費(fèi)用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？19．（5分）如圖所示,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關(guān)知識幫他設(shè)計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,20．（8分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.21．（10分）如圖，長方形ABCD是由六個正方形組成的完美長方形，中間最小正方形的面積是1，最大正方形的邊長為x.(1)用x的代數(shù)式表示長方形ABCD的長是______或______、寬是______；(2)求長方形ABCD的面積.22．（10分）如圖，A、B、C、O四點均在每小格單位長度為1的正方形網(wǎng)格的格點上.(1)請畫出ΔA'B'C'，使(2)判斷以O(shè)，A′，B為頂點的三角形的形狀(無須說明理由)，并求ΔOA'23．（12分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機(jī)器可選，其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表：甲型機(jī)器乙型機(jī)器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器多6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是100分是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運(yùn)動射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【解析】

利用等式的性質(zhì)2，方程x系數(shù)化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項系數(shù)的倒數(shù)），即可得到答案x=-9，故選D.【詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經(jīng)過4次操作，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．4、D【解析】

根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】由題意得，（x＋2）（x?1）≠0，解得，x≠1且x≠?2，故選：D．【點睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，

∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDF=∠BAC，

∴DF∥AC；（故①正確）

∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，

∴∠BDE=∠BAF，

∴DE∥AF；（故②正確）

∴∠EDF=∠DFA；（故③正確）

∵DF∥AC

∴∠C+∠DFC=180°．（故④錯誤）

故選：A．【點睛】此題考查平行線的判定．解題關(guān)鍵在于正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7、B【解析】

利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設(shè)第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡單題8、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.10、B【解析】

首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、A【解析】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點：函數(shù)的圖象．12、C【解析】

直接利用對頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、相等的角是對頂角，錯誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故此選項錯誤；C、點P（2，﹣3）在第四象限，正確；D、一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，故此選項錯誤．故選：C．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=x2+6x【解析】

解：=，故答案為．14、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于24152700有8位，所以可以確定n=8-1=1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法將24152700保留三個有效數(shù)字是2.42×2．故答案為：2.42×2．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定出a和n的值是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16、-1【解析】

將代入方程2x-y=3得2a-b=3，將其代入原式=2（2a-b）-17可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2a-b=3，則原式=2（2a-b）-17=2×3-17=6-17=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解題關(guān)鍵．17、-6【解析】

首先解不等式，求得x的范圍，即可求解．【詳解】解不等式得關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解有：它們的和為：故答案為【點睛】考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）張，張（2）最多有張【解析】

（1）設(shè)開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)開幕式票有張，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)開幕式門票為張，則閉幕式門票為張，解得：原方程組的解為答：小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各張，張．（2）設(shè)開幕式票有張解得：∵是整數(shù)，且取最大值，∴答：開幕式門票最多有3張．故答案是：（1）張，張（2）最多有張【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知構(gòu)建方程或不等式解決實際問題，屬于中考?？碱}型．19、見解析.【解析】

根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)可得：構(gòu)造出△ABC≌△DEC（SAS）.【詳解】例如，如圖.（1）先在地上取一個可以直接到達(dá)A點和B點的點C；（2）連接AC并延長到點D，使得CD=AC；（3）連接BC并延長到點E，使得CE=BC；（4）連接DE，并測量出它的長度.DE的長度就是A、B間的距離.理由如下：在△ABC和△DEC中，因為AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用.20、證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．21、（1）2x?1，3x?8；2x?3；（2）143.【解析】

（1）設(shè)最大正方形的邊長為x，依次表示出其余正方形的邊長；（2）根據(jù)組成長方形的上下對邊相等列式求值得到最大正方形的邊長，進(jìn)而得到長方形的邊長，求面積即可．【詳解】(1)∵中間最小正方形的面積是1，∴這個小正方形的邊長為1，∵最大正方形的邊長為x，∴AE=x?1，則：AD=x?1+x=2x?1，∵AE=x?1，∴MB=x?2，CN=x?3，∴BC=x?2+x?3+x?3=3x?8，AB=AM+MB=x?1+x?2=2x?3；故答案為2x?1，3x?8；2x?3；(2)由題意得：2x?1=3x?8，解得：x=7，則AD=13，AB=11，長方形ABCD的面積為：13×11=143，答：長方形ABCD的面積為143.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于求出最大正方形的邊長22、(1)畫圖見解析；(2)等腰直角三角形，面積為8.1．【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫出圖形；（2）先根據(jù)圖形，由勾股定理逆定理判斷△OA