2025屆江蘇省揚州市部分區(qū)、縣七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補角相等2．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學生 D．樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式4．在-2，3，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-2 B．3 C．0 D．15．下列計算正確的是()A． B．C． D．6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．07．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列分解因式錯誤的是（）A． B．C． D．9．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間10．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別為A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).將△ABC平移，使點A至點O處，則點B平移后的坐標為____________。12．如圖，兩個正方形邊長分別為，，如果，，則陰影部分的面積為___________．13．如圖所示的圖形中，x的值為______.14．計算：=____________．15．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．16．如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，長青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運到B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農(nóng)政策，對運輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運輸價格下降m（0m4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.18．（8分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。19．（8分）暑期臨近，本溪某旅行社準備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人．（1）旅游團中成人和兒童各有多少人？（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準備一件T恤衫，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？20．（8分）計算和化簡求值（1）計算：（2）先化簡再求值：，其中，.21．（8分）計算：（）2--（-1）-．22．（10分）列方程或不等式組解應用題：為進一步改善某市旅游景區(qū)公共服務設施，市政府預算用資金30萬元在二百余家A級景區(qū)配備兩種輪椅800臺，其中普通輪椅每臺350元，輕便型輪椅每臺450元．(1)如果預算資金恰好全部用完，那么能購買兩種輪椅各多少臺？(2)由于獲得了不超過5萬元的社會捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺？23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．24．（12分）程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設大和尚有x人,小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分別判斷后，找到錯誤的命題就是假命題．【詳解】A.對頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補角相等，正確，是真命題；故選B.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)定義.2、D【解析】

正方體總共六個面，截面最多為六邊形?！驹斀狻坑靡粋€平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D?！军c睛】正方體是六面體，截面最多為六邊形。3、D【解析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學生的上學方式，在全校1000名學生中隨機抽取了150名學生進行調(diào)查，A、總體是全校學生上學方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學生的上學方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學生的上學方式，正確．故選：D．【點睛】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關鍵在于掌握各定義4、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：-2，0，1是有理數(shù)，3是無理數(shù)，

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、D【解析】

根據(jù)合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算方法，對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故正確；故選擇D.【點睛】本題考查合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方，解題的關鍵是掌握合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算.6、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點：三角形三邊關系．7、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

利用提公因式法或公式法分解因式后，對各選項分析判斷．【詳解】解：A.，正確；B.，正確；C.，正確；D.，故本選項錯誤，故選D.【點睛】本題考查了分解因式．分解因式的方法和規(guī)律：多項式有2項時考慮提公因式法和平方差公式；多項式有3項時考慮提公因式法和完全平方公式（個別的需要十字相乘或求根公式法）；多項式有3項以上時，考慮分組分解法，再根據(jù)2項式和3項式的分解方法進行分解．9、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調(diào)查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調(diào)查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可．【詳解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，則所有整數(shù)解的和=-1+0+1=0.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，-1）．【解析】

利用點A和O坐標的關系確定平移的方向與距離，利用此平移規(guī)律寫出點B平移后的坐標．【詳解】解：把點A(-1，2)移到點O（0，0）的平移方式是先把點A向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到．

按同樣的平移方式來平移點B，點B（1，1）向右平移1個單位，得到（2，1），再向下平移2個單位，得到點B平移后的坐標為（2，-1），

故答案為：（2，-1）．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)和應用；注意點平移后坐標的變化．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．12、1【解析】

陰影部分面積可以用邊長為a的正方形面積的一半減去底底（a-b），高為b的三角形的面積，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：

當a+b=7，ab=13時，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=1．

故答案為1【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關鍵．13、60度【解析】

根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【詳解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°解得x=60°故答案為60度.【點睛】本題考查了三角形外角，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.14、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運算法則，即可求解．【詳解】原式=．故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的乘法運算法則，掌握二次根式的乘法運算法則，是解題的關鍵．15、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．16、2【解析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個等腰三角形的面積減去有關小正方形的面積即可．【詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【點睛】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學會利用分割法求陰影部分的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、21噸；（2）1.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到相應的方程組，從而可以求得m的值．【詳解】（1）設運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤14∵x為整數(shù)，∴x=12，11，14，∴x+9為21，22，21，∴購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、21噸；（2）設運送乙產(chǎn)品x噸，則運送甲產(chǎn)品（x+9）噸，，解得，，答：m的值是1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組和不等式組．18、見解析【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、（1）旅游團中成人有1人，兒童有22人；（2）每件成人T恤衫的價格最高是3元．【解析】

（1）設旅游團中兒童有x人，則成人有（2x﹣3）人，根據(jù)等量關系“兒童人數(shù)+成人人數(shù)=報名的人數(shù)69人”，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)（1）的結果，計算出贈送的兒童T恤衫的件數(shù)，設每件成人T恤衫的價格是m元，根據(jù)不等關系“旅行社購買大人T恤衫的費用+旅行社購買兒童T恤衫的費用≤130元”，列出不等式求解即可．【詳解】解：（1）設旅游團中兒童有x人，則成人有（2x﹣3）人，根據(jù)題意得x+（2x﹣3）=69，解得：x=22，則2x﹣3=2×22﹣3=1．答：旅游團中成人有1人，兒童有22人；（2）∵1÷10=2．5，∴可贈送2件兒童T恤衫，設每件成人T恤衫的價格是m元，根據(jù)題意可得1x+15（22﹣2）≤130，解得：x≤3．答：每件成人T恤衫的價格最高是3元．考點：一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用．20、（1）；（2）原式，.【解析】

（1）原式利用乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=11；（2）原式=x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣5xy+10y2=5y2﹣9xy．當x=2，y時，原式9．【點睛】本題考查了實數(shù)混合運算和整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)以及二次根式的乘法分別化簡得出答案．【詳解】原式＝5+3﹣3