上海市閔行區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC2．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°3．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠45．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式6．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點7．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－38．下面是手機里的常見的4個圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．兩輛汽車沿同一條路趕赴距離的某景區(qū)．甲勻速行駛一段時間出現(xiàn)故障，停車檢修后繼續(xù)行駛．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行的路程與甲車出發(fā)時間之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①甲車比乙車早出發(fā)2小時；②圖中的；③兩車相遇時距離目的地；④乙車的平均速度是；⑤甲車檢修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我市出租車收費按里程計算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_____．12．命題“如果兩個數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是_____．13．如圖∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b，則∠4=_____．14．若，，且＜0，則等于_____________．15．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上變換有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下面圖形，解答下列問題：（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；（2）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七……n對角線條數(shù)025……（3）若一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù).18．（8分）某中學(xué)開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計圖，已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學(xué)生？19．（8分）已知關(guān)于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是該不等式的解，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且x=1不是該不等式的解，求符合題意的一個無理數(shù)a．20．（8分）計算：(1)（-2）0＋（-1）2019-2x（）-2;(2)（-2a2)2?a4+6a12（-2a4）.21．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集.22．（10分）如圖，已知，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分和，分別交射線于點、.（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)點運動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點運動到使時，求的度數(shù).23．（10分）在數(shù)軸上，A點表示2，現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數(shù)軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當(dāng)A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數(shù)算式表達出來.24．（12分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴這個正多邊形的每一個外角等于：=72°．故選C．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．3、B【解析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點睛】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當(dāng)∠1=∠3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【點睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．5、D【解析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生進行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150，故此選項錯誤；C、個體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【點睛】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義6、B【解析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對A進行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對C，D進行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．8、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷．【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、C、D都不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．9、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、B【解析】

圖形中橫坐標(biāo)表示兩車所用的時間，縱坐標(biāo)表示兩車行駛的路程，結(jié)合題中的已知條件，分別分析判斷即可得．【詳解】由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)3h，所以①錯誤；直線DE經(jīng)過點(3,0)，(8,500),則此直線的解析式為，因此點F的坐標(biāo)為(6,300)，500-300=200，所以③正確；由點F(6,300),C(9,500)可得直線BC的解析式為，據(jù)此可求出點B的坐標(biāo)為,則，∵∴，所以②錯誤；乙車的平均速度為，所以④正確；甲車檢修后的平均速度為，所以⑤錯誤．故選：B【點睛】本題考查的知識點有是一次函數(shù)和勾股定理，理解題意、能根據(jù)給定的點的坐標(biāo)表示出相關(guān)直線的解析式是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝2x+4【解析】

根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.12、如果兩個數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等．【解析】

交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可求得原命題的逆命題.【詳解】解：命題“如果兩個數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是“如果兩個數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等”.【點睛】本題考查了逆命題的概念，弄清逆命題的概念及與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、120°【解析】

延長AE交直線b與B點，由∠2＝∠3，知AB∥CD，則∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，則∠1=∠ABC，則∠4=120°.【詳解】延長AE交直線b與B點，∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，∴∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，可知∠1=∠ABC=60°，則∠4=180°-60°=120°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線.14、【解析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結(jié)合題意可知、兩數(shù)異號，據(jù)此進一步分類討論即可.【詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號，∴當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，綜上所述，的值為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、105【解析】設(shè)這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.16、（-1，-5）【解析】

根據(jù)所給變換可得h（5，1）=（-5，-1），再計算g（-5，-1）即可．【詳解】解：h（5，1）=（-5，-1），g（-5，-1）=（-1，-5），故答案為（-1，-5）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確理解題意．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）9,14，；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)要求畫圖；（2）觀察得出多邊形對角線條數(shù)公式；（3）先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°求出該多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)公式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）如圖（2）畫圖并總結(jié)可得：邊數(shù)三四五六七……n對角線條數(shù)025914……（3）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

由題意，得：（n-2）×180°=1440°，

解得：n=10，

所以，此多邊形的對角線的條數(shù)為==1．【點睛】考核知識點：多邊形的內(nèi)角和和對角線.觀察總結(jié)出規(guī)律是關(guān)鍵.18、（1）100；（2）見解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調(diào)查人數(shù)為40%可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)時間段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得3小時以上的人數(shù)即可補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷40%＝100人；（2）3小時以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32人，補全圖形如下：（3）估計每周使用手機“玩游戲”的學(xué)生人數(shù)為1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）a≤4；（2）π.【解析】

（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【詳解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范圍是a≤4；（2）由（1）得：a≤4，取a=π，此時該不等式為（x-5）（πx-3π+4）≤1，當(dāng)x=1時，不等式的左邊=（1-5）（πx-3π+4）=-4（4-2π），∵4-2π＜1，∴不等式的左邊大于1，∴x=1不是該不等式的解，∴在（1）的條件下，滿足x=1不是該不等式的解的無理數(shù)a可以是π．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出a的范圍是解此題的關(guān)鍵．20、（1）－8;（2）a8【解析】

（1）先求0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，再算加減；（2）根據(jù)整式乘除法則進行計算.【詳解】解：（1）原式＝1－1－8=－8（2）原式＝4a4·a4－3a8=a8【點睛】考核知識點：冪的運算.掌握運算法則是關(guān)鍵.21、?1＜x≤1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：由①得，x＞?1，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：?1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）不變，；（3）【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABN=120°，再根據(jù)BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根據(jù)BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN進而得出∠APB=2∠ADB；（3）根據(jù)∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，進而得到∠ABC=∠DBN，根據(jù)∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度數(shù)．【詳解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2）不變，.，，，平分，，；（3），，當(dāng)時，則有，，，