2025屆湖北省鄂州市七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根2．二元一次方程2x+y=1中有無數(shù)多個解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．3．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm4．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°5．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔情況，以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生的作業(yè) B．調(diào)查全體男生的作業(yè)C．調(diào)查九年級全體學(xué)生的作業(yè) D．調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生的作業(yè)6．下列各數(shù)中無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．7．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=8．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．9．我國是一個嚴重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測試，擰不緊水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4小時后，水龍頭滴了（）毫升水．（用科學(xué)記數(shù)法表示）A．1440B．1.44×103C．0.144×104D．144×10210．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲___1．12．如圖，，的坐標分別為，，若將線段平移至，則的值為________.13．把一副三角板按如圖所示的方式放置，則圖中鈍角是______.14．在平面直角坐標系中，如果將點沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為______．15．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．16．已知且，為兩個連續(xù)整數(shù)，則___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標．18．（8分）完成下面的證明：如圖，和相交于點，，．求證：，．證明：，（___________），又（________________），________（_______________），（_______________），（_______________）．19．（8分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．20．（8分）計算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．21．（8分）直接寫出計算結(jié)果：(1)；(2)；(3)；(4).22．（10分）已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當時，求的值；（2）當時，求小正方形平移的時間.（3）當時，求小正方形一條對角線掃過的面積。23．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來.24．（12分）如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙）.這時與相交于點，與相交于點，則的度數(shù)為________________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【點睛】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．2、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì)特點.4、C【解析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì).5、D【解析】

因為要了解全校學(xué)生的情況，所以應(yīng)在每個年級抽樣調(diào)查比較合理．【詳解】比較合理的是調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生的作業(yè)故答案為：D．【點睛】本題考查了抽樣的問題，掌握抽樣的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

B、0是整數(shù)，所以是有理數(shù)，選項錯誤；

C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．

D、是無理數(shù)，選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個分析即可.【詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，若AE//CD故選A【點睛】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.8、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項中的均不符合同位角的定義，只有選項D中的圖形符合，故選D．【點睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．9、B【解析】

首先求出4小時滴的水量，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】∵擰不緊水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，∴當小明離開4小時后，水龍頭滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），將1440用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.44×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜．【解析】

把1化為，比較大小即可.【詳解】1=，∵∴故答案為：＜【點睛】本題考查的是無理數(shù)的大小比較，可進行估算或同時平方或把1化為比較大小均可.12、2【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由B點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案為：2【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，難度不大13、1【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．14、【解析】

根據(jù)“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．15、21【解析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.16、5【解析】

我們知道三次根式被開方數(shù)越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數(shù)且連續(xù)，則可以從被開方數(shù)23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27，從而得到a和b的值.【詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27則，即所以，所以故答案為5.【點睛】本題含義為小于的最大的整數(shù)，大于的最小的整數(shù)，關(guān)鍵是找準被開方數(shù)23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數(shù).所以務(wù)必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數(shù)，如1，8，27，64等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．18、已知；對頂角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

由已知條件得出，得到，可得結(jié)論．【詳解】證明：，（已知），又（對頂角相等），＿＿（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查平行線的判定與平行線的性質(zhì)，特別考查推理過程中的邏輯語言的使用，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、(1)∠C＝60°;(2)見解析.【解析】

（1）由垂直可得∠AEC＝60°，又由∠CDE和∠CDN互補可得∠CDE＝30°，則AB∥CD，根據(jù)兩直線平行同位角相等則∠C＝60°.（2）由角平分線可得∠AEC＝∠CEF，再由平角180°，求出∠FED＝30°，等量代換得∠FED＝∠EDF．【詳解】證明：（1）∵CE⊥MN，（已知），∴∠MEC＝90°，（垂直定義），∵∠AEM＝30°，∴∠AEC＝∠MEC﹣∠AEM＝90°﹣30°＝60°，∵∠CDE+∠CDN＝180°（平角的定義），∠CDN＝150°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDN＝180°﹣150°＝30°，∴∠CDE＝∠AEM（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），即∠C＝60°，（2）∵EC平分∠AEF．（已知），∴∠AEC＝∠CEF（角平分線的定義），∠FED＝180°﹣∠AEC﹣∠CEF﹣∠AEM＝180°﹣60°﹣60°﹣30°＝30°，∴∠FED＝∠EDF．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定及角平分線的性質(zhì).熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、1【解析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【詳解】原式=16+1﹣8﹣5=1．21、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

(1)先計算乘方，再加減;(2)利用單項式乘多項式法則計算;(3)反向運用同底數(shù)冪乘法法則計算;(4)根據(jù)同分母分式加減（分母不變，分子相加）法則計算后，再化簡即可.【詳解】(1)=;(2)-2x3+6x.(3)=;(4)==m.【點睛】考查了有理數(shù)的運算和同分母的分式加減計算，解題關(guān)鍵是運用計算法則時，要仔細，且靈活運用.22、（1）3；（2）t=1