2025屆河北省邯鄲市磁縣七年級數(shù)學第二學期期末調研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±2．如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6，3），則點D的坐標為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）3．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（）A． B．C． D．5．如圖，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°6．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．倉庫里現(xiàn)有2018張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40427．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．108．如圖，是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．交換下列命題的題設和結論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣310．下列計算正確的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a8÷a4＝a211．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數(shù)法表示是()A． B． C． D．12．下列圖形中，有且只有2條對稱軸的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.14．若a3，則不等式a3x2a的解集為_____.15．若三角形三條邊長分別是1.2厘米，6.9厘米，厘米（其中為整數(shù)），則所有可能的取值為______厘米.16．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2019的坐標為________．17．如圖，，且.點是上的兩點，.若，則的長為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中的路程與時間的關系．賽跑的全程是米．（2）兔子在起初每分鐘跑米，烏龜每分鐘爬米．（3）烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？19．（5分）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．21．（10分）如圖，已知BD平分∠ABC．請補全圖形后，依條件完成解答.（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補；（2）在射線BE上任取一點F，過點F畫直線FG∥BD交BC于點G；（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關系，并說明理由.22．（10分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）若把△ABC向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．（2）如果在第二象限內有一點P（m，3），四邊形ACOP的面積為（用含m的式子表示）（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．（12分）已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點（、不與點重合），連接交射線于點.設.（1）如圖1，若，則：①______；②當時，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點睛】此題考查了平方根，以及算術平方根，解決本題的關鍵是先求得的值.2、A【解析】分析：根據(jù)A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），可知線段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位.從而由B的點坐標可得出D點的坐標.詳解：∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），∴段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位，∵B的坐標分別為（0，3），∴D點的坐標為（0+2,3+3），故選：A.點睛：本題考查了直角坐標系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關鍵.3、D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意．故選D．4、D【解析】

先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題中D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【詳解】A、∵∠BAD=∠CAD，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；B、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確；C、∵BD=CD，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA不能由此判定三角形全等，故此選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因為，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因為，點D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點睛】本題考核知識點：平行線性質和角平分線.熟練運用平行線性質和角平分線定義求出角的度數(shù).6、D【解析】

設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，列出方程組，結合x，y，n是正整數(shù)求解即可.【詳解】設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，依題意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y為正整數(shù)，∴n的個位數(shù)字為2或1．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.7、C【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180°即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠BDC，進而利用角平分線的定義得出∠ADC，利用平行線的性質解答即可．【詳解】∵∴∵DF是∠BDC的平分線，∴∵∴故選B.【點睛】此題考查平行線和角平分線的性質，解題關鍵在于掌握運算法則.9、C【解析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關的性質、定義判斷即可．【詳解】解：交換命題A的題設和結論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設和結論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；

交換命題C的題設和結論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設和結論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．10、C【解析】

根據(jù)整式的運算法則逐一計算即可得．【詳解】A、a2、a3不能合并，此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，此選項正確；D、a8÷a4＝a4，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運算法則．11、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000016=1.6×10-5；

故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷．【詳解】解：A、矩形有兩條對稱軸，符合題意．

B、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，不符合題意．

C、正方形有4條對稱軸，不符合題意．

D、圓有無數(shù)條對稱軸，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義、矩形、平行四邊形、正方形、圓的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點：多邊形的外角和14、x＞．【解析】

由題意知a-3＜0，不等式兩邊都除以a-3后即可得，注意改變不等號方向．【詳解】∵a＜3，∴a-3＜0，∴不等式（a-3）x＜2+a的解集為x＞，故答案為：x＞．【點睛】本題主要考查解不等式的基本技能，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關鍵．15、6、7、1【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．【詳解】解：6.9-1.2＜第三邊＜6.9+1.2，所以：5.7＜第三邊＜1.1，即第三邊的長在5.7～1.1厘米之間，即可能是：6、7、1．【點睛】此題關鍵是根據(jù)三角形的特性，根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進行分析、解答．16、(1009，0)【解析】

結合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．故答案為：（1009，0）【詳解】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）【點睛】本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查學生歸納猜想的能力，結合圖象找準循環(huán)節(jié)是解題關鍵．17、6【解析】

由余角的性質可得∠A=∠C，由“AAS”可證△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的長．【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，

∴∠A=∠C，

∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴AF=CE=5，BF=DE=4，

∵EF=3，

∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案為6.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兔子、烏龜、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】試題分析：此題要數(shù)形結合，根據(jù)兔子與烏龜?shù)谋寂苈烦毯蜁r間的圖象來求解．試題解析：（1）∵烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時刻；∴折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系；線段OD表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時間的關系；由圖象可知：賽跑的路程為1511米；（2）結合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑711米．1511÷31=51（米）烏龜每分鐘爬51米．（3）711÷51=14（分鐘）烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分鐘）31+1．5-1×2=2．5（分鐘）兔子中間停下睡覺用了2．5分鐘．考點：函數(shù)的圖象．19、-1,1【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【詳解】解不等式，得．解不等式，得．∴原不等式組的解集為．∴不等式組的整數(shù)解為-1,1．【點睛】正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，小小大大解不了.20、(1)（2）見解析（3）是【解析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸如下：考點：本題考查軸對稱圖形。點評：軸對稱的知識雖然是偏基礎的，但是要求學生不僅能夠辨認識別并判斷軸對稱圖形，還要求學生能夠畫出已知圖形的軸對稱圖形以及相應的對稱軸。21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見解析.【解析】分析：（1）如下圖，延長AB至點E即可；（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點F，再過點F作FG∥BD交BC于點G即可；（3）根據(jù)“角平分線的定義和平行線的性質”結合“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.點睛：熟悉“平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等”是解答本題的關鍵.22、（1）A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3），見解析；（2）S四邊形ABOP=4﹣m；（3）存在，點P（﹣4，3）使S四邊形ABOP=S△ABC．【解析】

（1）利用平移的性質，描出A、B、C平移后的點，再順次連接即可；（2）S四邊形ACOP=S△ACO+S△APO，利用各點的坐標以及三角形的面積公式即可求得；（3）求出S△ABC的面積，再利用S四邊形ACOP=S△ABC即可求出m的值，即可得出點P的坐標.【詳解】解：（1）平移得到△如圖所示A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3）（2）四邊形ACOP的面積為（4-m）∵S△ACO=×2×4=4，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四邊形ACOP=S△ACO+S△APO=4+（﹣m）=4﹣m，即S四邊形ACOP=4﹣m；（3）因為