2025屆四川省達州開江縣聯(lián)考七下數學期末質量檢測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．剪紙是中國的民間藝術剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案：下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．2．點M為數軸上表示﹣2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位點N,則點N表示的數是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一73．下面有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術平方根是0.01；③計算(＋)＝5；④如果點P（3－2n，1）到兩坐標軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D5．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為尺，繩子長為尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．6．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據題意列出關于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=447．計算的結果是（）A．2019 B．1 C．0 D．8．下面的計算正確的是（）A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x79．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．10．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數為()A．35° B．45° C．50° D．130°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．生物學家發(fā)現了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數據0.00000432用科學記數法表示為____________．12．如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星繞中心至少旋轉__________度能和自身重合．13．的三個內角的度數之比是，如果按角分類，那么是______三角形．14．如圖，把“QQ”笑臉圖標放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(﹣2，3)，右眼B的坐標為(0，3)，則嘴唇C點的坐標是____________．15．如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數為．16．比較大?。篲_____；（用＜或＞填空）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列不等式和不等式組，并用數軸表示解集.(1)；(2)18．（8分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．試說明：∠E＝∠DFE解：∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）19．（8分）已知關于的方程的解是非負數.求的取值范圍.20．（8分）中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表組別海選成績xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請根據所給信息，解答下列問題①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數為度；③規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？21．（8分）（1）計算：；（2）解方程組：22．（10分）已知是等邊三角形，是上一點，繞點逆時針旋轉到的位置．（1）如圖，旋轉中心是，；（2）如圖，如果是的中點，那么經過上述旋轉后，點轉動了度；（3）如果點為邊上的三等分點，且的面積為，那么四邊形的面積為．23．（10分）列方程解應用題：為了保護環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關于調整市水務（集團）有限公司自來水價格的通知》規(guī)定對供水范圍內的居民用水實行三級階梯水價收費如下表：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應繳費___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22-30立方米之間收費標準a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的用水量多少立方米？24．（12分）（1）解方程組（2）如圖，某縣對轄內的50所中小學上半年工作情況進行了專項督導考核，成績分別記為四等，繪制了扇形統(tǒng)計圖，則該縣被考核的學校中取得等成績的有多少所.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】本題考查的是的軸對稱的性質．2、A【解析】

根據點在數軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【詳解】解：由M為數軸上表示-2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．【點睛】此題主要考查點在數軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關鍵．3、D【解析】

利用平行線的性質、算術平方根的定義、實數的運算及點的坐標的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；

②0.01的算術平方根是0.1，故錯誤；

③計算(＋)＝，故錯誤；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯誤，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是熟悉平行線的性質、算術平方根的定義、實數的運算及點的坐標的性質，難度一般．4、C【解析】

根據平移的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握根據平移的性質．5、B【解析】

根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而本題得以解決．【詳解】用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺,則，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則，∴，故選B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．6、A【解析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A．7、B【解析】

直接利用零指數冪進而得出答案．【詳解】=1故選B【點睛】此題考查零指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則8、C【解析】試題分析：根據單項式的乘法、同底數冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點進行判斷．試題解析：A、3x2?4x2=12x4，故本選項錯誤；B、x3?x5=x8，故本選項錯誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項錯誤．故選C．考點：1．同底數冪的除法；2．同底數冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方；4．單項式乘單項式．9、B【解析】分析：根據題意，確定等量關系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據所設未知數列方程，構成方程組即可.詳解：設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是確定問題中的等量關系，列方程組.10、C【解析】

根據∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算及一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.32×10-6；【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．本題解析：將0.00000432用科學記數法表示為4.32×.故答案為4.32×.點睛：本題考查了用科學計數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數決定.12、72【解析】

根據題意，五角星的五個角全等，根據圖形間的關系可得答案．【詳解】根據題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經過4次旋轉而得到，每次旋轉的度數為360°除以5，為72度．故答案為：72【點睛】此題主要考查了旋轉對稱圖形，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等．13、鈍角【解析】

根據三角形內角和定理求出每個角的度數，再進行判斷即可．【詳解】∵的三個內角的度數之比是∴的三個內角的度數是20°、60°、100°∴是鈍角三角形故答案為：鈍角．【點睛】本題考查了三角形類型的問題，掌握三角形內角和定理、三角形的分類是解題的關鍵．14、（－1，1）【解析】

根據左眼，右眼坐標，得到嘴唇C的坐標【詳解】解：∵左眼A的坐標是（-2，3），右眼B的坐標為（1，3），∴嘴唇C的坐標是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系內的點與有序實數對一一對應．記住平面內特殊位置的點的坐標特征：（1）各象限內點P（a，b）的坐標特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標軸上點P（a，b）的坐標特征：①x軸上：a為任意實數，b=1；②y軸上：b為任意實數，a=1；③坐標原點：a=1，b=1．15、65°【解析】

試題分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．16、＜【解析】

比較兩個負分數的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小.【詳解】解：因為|-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案為＜．【點睛】本題考查兩個負有理數大小的比較方法：兩個負數相比較，絕對值大的數反而?。容^兩個負分數的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】分析:（1）首先去括號,然后移項、合并同類項、系數化成1即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集.詳解:(1)去括號10-4x+12≤2x-2移項-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系數化為1得在數軸上表示為：（2）解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在數軸上表示為：所以不等式組的解集為x≤1.點睛:本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.18、同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【解析】

利用平行線性質與判定以及等量代換進行解題即可【詳解】證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代換），∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內錯角相等），故答案為同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題考查平行線的性質與判定，屬于簡單題，關鍵在于基礎知識扎實19、【解析】

首先把a看成已知數，直接按解方程的順序求解，得到的是一個含有a的代數式，題中說解是非負數，則令代數式大于等于0，再解一個關于a的一元一次不等式，最終得到a的取值范圍.【詳解】解：解方程得∵方程的解是非負數∴∴∴【點睛】本題考查了一元一次方程的解是非負數時求參數a的取值范圍，解題技巧是，直接求解，再令解大于等于0，轉化為一個一元一次不等式求解集的問題.20、①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數有50人．②15，1．③700人．【解析】

（1）從調查人數減去A、B、C、E組人數，剩下的就是D組人數，（2）B組人數除以調查人數即可，360°乘以C組人數所占調查人數的百分比即可求出，（3）用樣本估計總體，實際總人數乘以樣本中優(yōu)秀人數所在調查人數的百分比．【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中的D組人數：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的大約有700人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法及兩個統(tǒng)計圖所反映數據的特點，掌握用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法．21、（1）；（2）.【解析】

(1)根據數的開方和實數的絕對值直接計算即可,去絕對值是要考慮絕對值里的數的正負；（2）先對方程組里的兩個二元一次方程進行整理：去括號，去分母，再用加減消元法解方程組.【詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【點睛】(1)主要考查了實數的運算，熟練掌握數的開方、能夠正確去絕對值是解題的關鍵.（2）主要考查了二元一次方程組的解法，靈活應用解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.22、（1）點A，60°；（2）60；（3）9或.【解析】

（1）根據等邊三角形的性質得∠BAC=60°，再根據旋轉的性質得旋轉中心是點A，∠BAC=60°；（2）利用對應關系確定的位置；（3）根據三角形面積公式求解.【詳解】解：（1）∵是等邊三角形∴∠BAC=60°∵繞點逆時針旋轉到的位置∴旋轉中心是點A，∠BAC=60°（2）∵AB和AC是對應邊∴經過上述旋轉后，點轉到了AC的中點位置，如圖∴=60°∴點轉動了60°.（3）∵繞