2025屆山東省禹城市數(shù)學七下期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．2．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣13．若要使4x2+mx+成為一個兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應為（）A．± B．- C．± D．-4．、如右圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是……（）A．102個 B．114個 C．126個 D．138個5．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．6.2? B．119 C．7．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．8．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．若x=y，則xz=yz B．C．若ax=2，則x=2a D．若x=y9．一個正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．710．根據(jù)分式基本性質(zhì)，將分式的分子、分母首項符號都會為“+”，則可變形為（）A．B．C．D．11．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°12．下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．線段和角都是軸對稱圖形C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線對稱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．14．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．15．若方程組的解是正數(shù)，且x不大于y，則a的取值范圍是______．16．27的立方根為．17．如圖，B，D，E，C在一條直線上，且，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．19．（5分）全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學為了解該校學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）一共隨機調(diào)查了多少人？（2）補全人數(shù)統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學生，請你估計該校學生視力正常的人數(shù)．20．（8分）計算：+|﹣1|+﹣．21．（10分）解下列不等式組：22．（10分）物流配送方便了人們的生活，現(xiàn)有兩條公路和A、B兩個城鎮(zhèn)（如圖），準備建立一個物流中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你用尺規(guī)作圖畫出中心站位置P.23．（12分）由多項式乘法得:,將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進行因式分解的公式:如，分解因式:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)如果，那么a=0或b=0,根據(jù)這個原理可以求出某些一元二次方程的根，如:解:∴x+2=0或x+3=0解得,請根據(jù)這種方法解方程

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由數(shù)軸可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)對各項進行分析即可．【詳解】由數(shù)軸可得A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

利用反例對A進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對B、C、D進行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、A【解析】

首末兩項是±2x和±這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點睛】考查了完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，正負號都有可能．4、B【解析】根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．第2層包括18個．此后，每層都比前一層多12個．依此遞推，第10層中含有正三角形個數(shù)是6+12×9=114個．故選B．5、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．6、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.6.2?B.119C.9=3是有理數(shù)，故不符合題意；D.π-3.14是無理數(shù).故選D.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、D【解析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項錯誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤．D.是無理數(shù)，故D選項正確故選D.8、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、當z=0時，等式xz=yz不成立，故本選項錯誤．

B、2x=y的兩邊同時乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項錯誤．

C、ax=2的兩邊同時除以a，只有a≠0時等式才成立，即x=2【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進行計算即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個分式的值才不變.【詳解】=.故選D.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.11、C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．12、D【解析】

依據(jù)軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，正確；B．線段和角都是軸對稱圖形，正確；C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質(zhì)，如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10；全等三角形的對應邊相等【解析】

這種設(shè)計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．【詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應邊相等．【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)所給條件即可依據(jù)SAS證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)是解決實際問題的一種方法.14、

【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】表示不大于x的最大整數(shù)，，，解得，，故答案為．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的不等式組．15、-3＜a≤【解析】

先根據(jù)方程組求得含有的和值，再根據(jù)方程組的解是正數(shù)且不大于，得到關(guān)于的不等式組，解不等式組即可確定出的范圍.【詳解】解：①－②得：即，將代入①得：，因為，所以，解得：,又因為、都是正數(shù)，所以解得：,所以的取值范圍是.故答案為.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解和不等式的綜合問題，通過把、的值用代，再根據(jù)、的取值判斷的取值范圍.16、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算17、30°【解析】

利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出答案.【詳解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案為：30°.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；角的平分線定義；；，等量代換；已知；；等式性質(zhì)；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】

根據(jù)角平分線的定義和同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，以及使用等量代換的方法即可求得.【詳解】平分（已知）（角平分線定義）平分（已知）（角的平分線的定義）．（等量代換）（已知），（等式性質(zhì)）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．【點睛】本題考查角平分線的定義，兩直線平行的判定，以及等量代換和等式性質(zhì)的問題，屬基礎(chǔ)題.19、（1）一共隨機調(diào)查100人；（2）如下圖；（3）估計該校學生視力正常的為300人【解析】試題分析：（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)和對應的百分比即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去輕度近視、中度近視、重度近視的人數(shù)及可得到視力正常的人數(shù)；（3）先求得該校學生視力正常的百分比，再乘以1500即可得到結(jié)果.（1）由題意一共隨機調(diào)查了人；（2）視力正常的人數(shù)人（3）該校學生視力正常的人數(shù)人.考點：統(tǒng)計圖的應用點評：統(tǒng)計圖的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.20、-1.【解析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質(zhì)化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【點睛】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、無解.【解析】

求出每個不等式的解集，取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組無解．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．22、見解析【解析】

到兩條公路的距離相等，則要畫兩條公路的夾角的角平分線，到A，B兩點的