遼寧省大連市普蘭店區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

遼寧省大連市普蘭店區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線與直線的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點，且，分別交、于點、.下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個4．下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)一定是3”（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AB=DCC．AB∥DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2mm=2m7．如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，第一個正方形的頂點A1（﹣1，1），B1（1，1）；第二個正方形的頂點A2（﹣3，3），B2（3，3）；第三個正方形的頂點A3（﹣6，6），B3（6，6）按順序取點A1，B2，A3，B4，A5，B6…，則第12個點應(yīng)取點B12，其坐標(biāo)為（）A．（12，12） B．（78，78） C．（66，66） D．（55，55）9．滿足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A．對角線相互垂直的矩形 B．對角線相等的菱形C．對角線相互垂直且相等的四邊形 D．對角線垂直且相等的平行四邊形10．如圖，、分別是平行四邊形的邊、所在直線上的點，、交于點，請你添加一個條件，使四邊形是平行四邊形，下列選項中不能推斷四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．12．分式當(dāng)x__________時,分式的值為零.13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點，則點的坐標(biāo)為_________．14．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是．15．如圖，在射線OA、OB上分別截取OA1、OB1，使OA1OB1；連接A1B1，在B1A1、B1B上分別截取B1A2、B1B2，使B1A2B1B2，連接A2B2；……依此類推，若A1B1O，則A2018B2018O=______________________．16．如圖，將矩形沿對角線折疊，使點翻折到點處，如果，那么______.17．如圖，在邊長為2的正方形ABCD的外部作，且，連接DE、BF、BD，則________.18．揚州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測實施方案如下：3、4、5年級在語文、數(shù)學(xué)、英語3個科目中各抽1個科目進(jìn)行測試，各年級測試科目不同.對于4年級學(xué)生，抽到數(shù)學(xué)科目的概率為.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的長；(2)求△AOD的面積．20．（6分）學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適合的“平面直角坐標(biāo)系”，寫出圖中一些點的坐標(biāo)．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識求出點的坐標(biāo)，從而可求得△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．21．（6分）已知一次函數(shù)y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐標(biāo)中作出這兩函數(shù)的函數(shù)圖像（不需要列表）；（2）直線垂直于軸，垂足為點P（3，0）．若這兩個函數(shù)圖像與直線分別交于點A，B．求AB的長.22．（8分）解方程（1）（2）x（3－2x）=4x－623．（8分）某內(nèi)陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．24．（8分）某學(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動，計劃租用甲、乙兩種大客車共8輛，已知甲種客車載客量為45人/輛，租金為400元/輛；乙種客車載客量為30人/輛，租金為280元/輛，設(shè)租用甲種客車x輛.(1)用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車___________________________(2)給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．25．（10分）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：(1)AD的長；(2)△ABC的面積．26．（10分）布袋中放有x只白球、y只黃球、2只紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋中隨機(jī)摸出一個球，恰好是紅球的概率是．（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限．【詳解】解：因為y＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點不可能在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限．2、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－1≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，

解得x≥1．

在數(shù)軸上表示如下：

故選B．【點睛】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC,又，∴四邊形是平行四邊形①正確；∴AE=CF,∠EAG=∠FCH,又∠AGE=∠BGC=∠CHF，∴，②正確；∴EG=FH,故BE-EG=DF-FH,故，③正確；∵，∴,故④正確故選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).4、A【解析】

根據(jù)不可能事件，隨機(jī)事件，必然事件發(fā)生的概率以及概率的意義找到正確選項即可．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)不一定是3，所以②錯誤，故選A．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．（2）不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】

利用平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行分析即可．【詳解】：A、AB∥DC，AD∥BC可利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；B、AB∥DC，AB=DC可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；C.AB∥DC，AD=BC不能判斷四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；D.OA=OC，OB=OD可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定這個四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．6、C【解析】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤.故選C.7、B【解析】根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．8、B【解析】

根據(jù)選點的規(guī)律，羅列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)這些點的坐標(biāo)找出規(guī)律“An（-,），Bn（，）（n為正整數(shù)）”，再根據(jù)該規(guī)律解決問題．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（-1，1），B1（1，1），A2（-3，3），B2（3，3），A3（-6，6），B3（6，6），B4（10，10），A5（-15，15），…，∴An（-,），Bn（，）（n為正整數(shù)）．∴B12（，）,即（78，78）.故選B【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“An（-,），Bn（，）（n為正整數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)選點的規(guī)律列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)這些點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．9、C【解析】A.對角線相互垂直的矩形是正方形，故本項正確；B.對角線相等的菱形是正方形，故本項正確；C.對角線互相垂直、平分、且相等的四邊形才是正方形，故本項錯誤；D.對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本項正確.故選C.10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥CE，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得出即可．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，即．A、時，一組對邊平行，另一組對邊相等不能判定四邊形為平行四邊形，故錯誤；B、，又∵，∴四邊形為平行四邊形；C、∵，，∴四邊形是平行四邊形；D、∵，，∴四邊形是平行四邊形．故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，能熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵，答案不唯一．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥-2且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于1，分式分母不等于1列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為1；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．12、=-3【解析】

根據(jù)分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得：且x-30解得：x=-3故答案為：=-3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應(yīng)不為0.13、（-1，1）【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點，則點的坐標(biāo)為（-1，1）．故答案為（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、1【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD.∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形.∴AB=DE=CD，即D為CE中點.∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°.∴∠CEF=30°.∵EF=，∴CE=2∴AB=115、【解析】分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．詳解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴A2018B2018O=．故答案為：．點睛：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的外角的度數(shù)，得到分母為2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理即可求解.【詳解】∵將矩形沿對角線折疊，使點翻折到點處，∴∠BCA=∠ECA，AE=AB=CD，EC=BC=AD，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠ECA=∠DAC，設(shè)AD與CE相交于F，則AF=CF，∴AD-AF=CE-CF,即DF=EF，∴又∠AFC=∠DFE，∴△ACF∽△DEF，∴設(shè)DF=x,則AF=FC=3x,在Rt△CDF中，CD=又BC=AD=AF+DF=4x，∴【點睛】此題主要考查相似三角形與矩形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).17、1【解析】

連接BE，DF交于點O，由題意可證△AEB≌△AFD，可得∠AFD=∠AEB，可證∠EOF=90°，由勾股定理可求解．【詳解】如圖，連接BE、DF交于點O．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．∵是等腰直角三角形，∴，，∴．在和△中，∵，，，∴，∴．∵，∴，∴，，，，∴.故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．18、【解析】

解：共3個科目，數(shù)學(xué)科目是其中之一，故抽到數(shù)學(xué)科目的概率為三、解答題(共66分)19、(1)；(2)【解析】

解：（1）如圖，在?ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD．∵AC：BD=2：3，∴AO：BO=2：3，故設(shè)AO=2x，BO=3x，則在直角△ABO中，由勾股定理得到：OB2﹣OA2=AB2，即9x2﹣4x2=20，解得，x=2或x=﹣2（舍去），則2x=4，即AO=4，∴AC=2OA=8；（2）如圖，S△AOB=AB?AO=××4=4．∵OB=OD，∴S△AOD=S△AOB=4．20、見解析【解析】

解：如圖，以為原點，為軸，為軸建立坐標(biāo)系，∵，，為長方形，∴，，，∵為中點，∴，直線過，，∴的表達(dá)式為．設(shè)表達(dá)式為，將，和，代入得：，解得：，∴表達(dá)式為，聯(lián)立，解得：，∴，．21、（1）見解析（2）5【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格即可作出函數(shù)圖像；（2）根據(jù)圖像即可得到AB的長.【詳解】（1）如圖所示；（2）由圖像可得AB=5.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的畫法.22、(1)；(2).【解析】

(1)將方程移項得，在等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1，即可得出結(jié)論；(2)將方程移項得，提公因式后，即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)，移項，得：，等式兩邊同時加1，得：，即：，解得：，，(2)，移項，得：，提公因式，得：，解得:，，故答案為：(1)，；(2)，.【點睛】本題考查配方法、因式分解法解一元二次方程.配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.因式分解法的一般步驟：(1)移項，將方程右邊化為0；(2)再把左邊運用因式分解法化為兩個一次因式的積；(3)分別令每個因式等于零，得到一元一次方程組；(4)分別解這兩個一元一次方程，得到方程的解.23、2km/h【解析】

求的汽車原來的平均速度，路程為410km，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：從甲地到乙地的時間縮短了1h．等量關(guān)系為：原來時間﹣現(xiàn)在時間=1．【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=2．經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解．答：汽車原來的平均速度2km/h．24、(1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費用為2960元【解析】

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，根據(jù)題意填表格即可.（2）設(shè)租車的總費用為y元，則可列出關(guān)于x的解析式即為y=120x+2240，又因為學(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動，則有不等式45x+30(8﹣x)≥330，求得x的取值范圍，即可解答最節(jié)省費用的租車方案.【詳解】解：(1)車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車8﹣x30(8﹣x)280(8﹣x)(2)當(dāng)租用甲種客車x輛時，設(shè)租車的總費用為y元