2025屆安徽省懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．開封是著名的文化旅游城市，要調(diào)查開封的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況2．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學(xué)生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶?；顒又?，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽帽，當(dāng)大家坐在一起時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設(shè)這些學(xué)生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.A． B． C． D．3．長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．5．定義新運算：A*B=A+B+AB，則下列結(jié)論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④6．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）37．一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，若取組距為1．則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可8．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．如圖，面積為64的正方形ABCD被分成4個相同的長方形和1個面積為4的小正方形，則a，b的值分別是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.510．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°11．下列調(diào)查中，你認(rèn)為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學(xué)生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式12．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經(jīng)過（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程組的解是_____．14．寫出一個解為x≤1不等式__________________．15．分解因式__________．16．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為________17．分解因式：m2n﹣2mn+n=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校隨機抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是；將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a=%，b=%，“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計其中“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？19．（5分）下面是小洋同學(xué)在筆記本上完成課堂練習(xí)的解題過程：老師讓同桌互相核對，同桌小寧和小洋的答案不一樣，在仔細(xì)對比了自己和小洋書寫的過程后，小寧說：“你在第一步出現(xiàn)了兩個錯誤，導(dǎo)致最后錯了．”小洋自己檢查后發(fā)現(xiàn)，小寧說的是正確的．解答下列問題：(1)請你用標(biāo)記符號“○”在以上小洋解答過程的第一步中錯誤之處；(2)請重新寫出完成此題的解答過程．(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2小洋的解答：(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9)第一步＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9第二步＝x2+3x﹣1．第三步20．（8分）(1)計算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：21．（10分）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．23．（12分）某民營企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購進(jìn)、兩種商品共600件，其中種商品的成本價為20元，種商品的成本價為30元.(1)該民營企業(yè)從外地購得、兩種商品各多少件？(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將、兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝種商品110件和種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝種商品30件和種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設(shè)計出具體的方案.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

因為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況.【詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準(zhǔn)確反應(yīng)出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況.故選D.【點睛】本題考查了用樣本選擇問題，應(yīng)注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數(shù)量.2、C【解析】

設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，由題意得，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．3、C【解析】

解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故選C．4、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進(jìn)行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進(jìn)行判斷，根據(jù)單項式與單項式的乘法可對D進(jìn)行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據(jù)單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質(zhì)和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質(zhì)和單項式與單項式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

原式各項利用已知的新定義計算得到結(jié)果，即可做出判斷?！驹斀狻竣?*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．7、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，它們的差是103﹣33＝70，已知組距為1，由于70÷1＝7，故可以分成8組．故選：B．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．8、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對值方程，求出m的兩個值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當(dāng)m=-1時，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.9、A【解析】

開方后求出大、小正方形的邊長，觀察圖形，根據(jù)a、b之間的關(guān)系可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】64＝8，4＝1．根據(jù)題意得：a+b=8b-a=2解得：a=3b=5故選：A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.11、A【解析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進(jìn)行判斷選擇.【詳解】A.選項中“合肥市”表明調(diào)查對象龐大，且身高情況沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項中“市場”表明調(diào)查對象龐大，且粽子質(zhì)量沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項中“新橋機場進(jìn)行安檢”表明調(diào)查對象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項中“一批”表明調(diào)查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應(yīng)選A.【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對總體中每個個體全都進(jìn)行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當(dāng)不必要或不可能對某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．12、C【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經(jīng)過4次操作，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用加減消元法求解即可．【詳解】得解得將代入①中解得故方程的解為故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．14、答案不唯一（正確即可）．【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，在x≤1的兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，或者在x≤1的兩邊同時加上或者減去一個數(shù)，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，這些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一．故答案為2x≤2…（答案不唯一，正確即可）．考點：不等式的性質(zhì)．15、【解析】

先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式＝．故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能否進(jìn)行下一步分解．16、（2，0）【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴點P的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（2，0）．17、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200，12，36，108°（2）作圖見解析（3）960，1152【解析】

（1）“有時”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總量，“有時”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“總是”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“常?！彼嫉陌俜直瘸艘?60°即可求出其對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求出“常?！钡娜藬?shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）樣本總量乘以“常?！焙汀翱偸恰彼嫉谋壤纯蛇M(jìn)行估算．【詳解】（1）（人）“常常”對應(yīng)扇形的圓心角故答案為：200，12，36，108°；（2）（人）故補全條形統(tǒng)計圖如下；（3）（人）（人）故其中“常?！睂﹀e題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有960名，“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖和扇形圖的性質(zhì)、用樣本估算整體的方法是解題的關(guān)鍵．19、(1)見解析；(2)3x2+6x﹣1．【解析】

（1）根據(jù)乘方公式進(jìn)行分析；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行分析.【詳解】(1)圈出的錯誤如下：＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9)第一步(2)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣6x+9)＝4x2﹣1﹣x2+6x﹣9＝3x2+6x﹣1．【點睛】考核知識點：平方差公式和完全平方公式.20、（1）；（2）方程組的解為【解析】

（1）利用絕對值，算術(shù)平方根計算可得;(2)把第二個方程變形，然后代入第一個方程，利用代入消元法可得結(jié)果.【詳解】（1）原式=；（2）①×3+②得7x＝21，解得x＝3，將x＝3代入②，得y＝-1，所以方程組的解為21、∠1＝70°，∠2＝110°【解析】

由平行線的性質(zhì)知∠DEF=∠EFG=55°，由折疊的性質(zhì)知∠DEF=∠GEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°，進(jìn)而可求得∠1的值.【詳解】∵AD∥BC

，∴∠DEF=∠EFG=55°.由對稱性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°，

∴∠GED=110°.∵AD∥BC

，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.22、5x2﹣8y2，1【解析】

先去括號、合并同類項化簡原式，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再將x