基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性精準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法研究_第1頁
基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性精準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法研究_第2頁
基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性精準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法研究_第3頁
基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性精準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法研究_第4頁
基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性精準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法研究_第5頁
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文檔簡介

基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性精準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景砌體結(jié)構(gòu)作為一種古老且廣泛應(yīng)用的建筑結(jié)構(gòu)形式,在建筑領(lǐng)域中占據(jù)著重要地位。從古代的宮殿、廟宇到現(xiàn)代的住宅、辦公樓,砌體結(jié)構(gòu)以其取材方便、施工簡單、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn),被大量應(yīng)用于各類建筑中。在我國,砌體結(jié)構(gòu)在城鎮(zhèn)民用建筑中的應(yīng)用比例相當(dāng)高,尤其是在一些中小城市和農(nóng)村地區(qū),許多房屋的墻體、柱等結(jié)構(gòu)構(gòu)件都采用砌體結(jié)構(gòu)。例如,在大量的多層住宅建設(shè)中,砌體結(jié)構(gòu)因其良好的經(jīng)濟(jì)性成為首選結(jié)構(gòu)形式之一,為人們提供了經(jīng)濟(jì)實(shí)用的居住空間。然而,砌體結(jié)構(gòu)也存在著明顯的缺點(diǎn),其脆性較大、變形能力低、抗拉和抗剪強(qiáng)度不足。這使得砌體結(jié)構(gòu)在面對(duì)地震、風(fēng)災(zāi)等自然災(zāi)害時(shí),表現(xiàn)出較差的抵抗能力,容易遭受嚴(yán)重的破壞。據(jù)統(tǒng)計(jì),在歷次地震災(zāi)害中,砌體結(jié)構(gòu)房屋的破壞率往往居高不下。在2008年汶川地震中,震區(qū)大量砌體結(jié)構(gòu)房屋倒塌或嚴(yán)重受損,如都江堰市、綿竹縣等高烈度區(qū),砌體結(jié)構(gòu)震害十分嚴(yán)重,部分房屋直接倒塌,多數(shù)房屋處于嚴(yán)重破壞或中等破壞狀態(tài)。在綿陽市選取的3400棟建筑中,就有35%的砌體結(jié)構(gòu)房屋出現(xiàn)了嚴(yán)重破壞情況,30%的砌體結(jié)構(gòu)房屋倒塌。2010年青海玉樹7.1級(jí)地震中,結(jié)古鎮(zhèn)絕大部分房屋是砌體結(jié)構(gòu),由于材料強(qiáng)度低且缺少抗震構(gòu)造,大量多層粘土磚、混凝土空心砌塊砌體結(jié)構(gòu)房屋嚴(yán)重破壞及倒塌率高達(dá)55%。這些慘痛的教訓(xùn)表明,砌體結(jié)構(gòu)在地震等災(zāi)害面前的脆弱性,給人民生命財(cái)產(chǎn)安全帶來了巨大威脅。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們對(duì)生命財(cái)產(chǎn)安全重視程度的提高,對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能要求也日益提高。如何準(zhǔn)確評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)在災(zāi)害作用下的易損性,成為了建筑領(lǐng)域亟待解決的重要問題。傳統(tǒng)的砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法主要基于經(jīng)驗(yàn)和簡化的力學(xué)模型,難以全面準(zhǔn)確地反映砌體結(jié)構(gòu)在復(fù)雜災(zāi)害作用下的實(shí)際受力狀態(tài)和破壞過程。而墻體骨架曲線作為描述砌體結(jié)構(gòu)墻體力學(xué)性能的重要工具,能夠直觀地展示墻體在不同荷載作用下的變形和承載能力變化。通過對(duì)墻體骨架曲線的擬合,可以深入分析砌體結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)行為,為準(zhǔn)確評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)的易損性提供有力的依據(jù)。因此,開展基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法研究具有重要的現(xiàn)實(shí)需求和迫切性。1.1.2研究意義本研究基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法,具有多方面的重要意義。在提升砌體結(jié)構(gòu)抗震性能方面,通過準(zhǔn)確評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)的易損性,可以深入了解砌體結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的薄弱環(huán)節(jié)和破壞模式。根據(jù)評(píng)估結(jié)果,針對(duì)性地采取有效的抗震加固措施,如增設(shè)構(gòu)造柱、圈梁,采用配筋砌體等方式,增強(qiáng)砌體結(jié)構(gòu)的整體性和抗震能力,從而顯著提升砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能,使其在地震等災(zāi)害中能夠更好地保持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,減少破壞和倒塌的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于減少災(zāi)害損失而言,準(zhǔn)確的易損性評(píng)價(jià)可以在災(zāi)害發(fā)生前,對(duì)可能遭受破壞的砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。相關(guān)部門可以據(jù)此制定合理的防災(zāi)減災(zāi)策略,提前做好人員疏散、物資調(diào)配等應(yīng)急準(zhǔn)備工作,有效降低災(zāi)害發(fā)生時(shí)的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。在震后,也能夠快速準(zhǔn)確地評(píng)估建筑結(jié)構(gòu)的受損情況,為災(zāi)后重建和修復(fù)提供科學(xué)依據(jù),提高救災(zāi)效率,減少因?yàn)?zāi)害導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。從指導(dǎo)建筑設(shè)計(jì)與加固角度來看,本研究成果為新建砌體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了科學(xué)的參考依據(jù)。設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)易損性評(píng)價(jià)結(jié)果,優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)的布局和構(gòu)造設(shè)計(jì),合理選擇建筑材料和施工工藝,從源頭上提高砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能,確保新建建筑在使用壽命期內(nèi)能夠安全抵御各類自然災(zāi)害。對(duì)于既有砌體結(jié)構(gòu)的加固改造,易損性評(píng)價(jià)方法可以幫助確定加固的重點(diǎn)部位和合適的加固方法,提高加固效果,延長既有建筑的使用壽命,實(shí)現(xiàn)資源的合理利用和節(jié)約。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)研究現(xiàn)狀砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)作為結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容,一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。早期的研究主要基于震害經(jīng)驗(yàn)和簡單的統(tǒng)計(jì)分析,通過對(duì)歷次地震中砌體結(jié)構(gòu)的破壞情況進(jìn)行調(diào)查和分類,初步建立起了砌體結(jié)構(gòu)破壞程度與地震強(qiáng)度之間的關(guān)系。在1906年舊金山地震和1923年關(guān)東大地震后,研究者們對(duì)大量砌體結(jié)構(gòu)的震害進(jìn)行了詳細(xì)記錄和分析,總結(jié)出了一些常見的破壞模式,如墻體開裂、倒塌等,為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和力學(xué)理論的發(fā)展,數(shù)值模擬方法逐漸應(yīng)用于砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)中。有限元分析軟件如ANSYS、ABAQUS等的出現(xiàn),使得研究者能夠?qū)ζ鲶w結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性力學(xué)行為進(jìn)行更精確的模擬。通過建立砌體結(jié)構(gòu)的有限元模型,考慮材料的非線性本構(gòu)關(guān)系、接觸非線性以及幾何非線性等因素,可以深入分析結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的應(yīng)力、應(yīng)變分布和變形發(fā)展過程,從而更準(zhǔn)確地評(píng)估結(jié)構(gòu)的易損性。有學(xué)者利用ANSYS軟件對(duì)某多層砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震響應(yīng)分析,通過對(duì)比不同地震波作用下結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力等響應(yīng)結(jié)果,評(píng)估了結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的易損性水平?;诟怕实囊讚p性分析方法也得到了廣泛的研究和應(yīng)用。這種方法考慮了地震動(dòng)的不確定性、結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性以及材料性能的不確定性等因素,通過建立結(jié)構(gòu)的地震需求模型和能力模型,運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)理論來計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下達(dá)到不同破壞狀態(tài)的概率,從而得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線。常用的基于概率的易損性分析方法包括蒙特卡羅模擬法、拉丁超立方抽樣法等。蒙特卡羅模擬法通過大量的隨機(jī)抽樣來模擬地震動(dòng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性,計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和破壞概率,具有較高的準(zhǔn)確性,但計(jì)算量較大。拉丁超立方抽樣法則是一種改進(jìn)的抽樣方法,它在保證樣本代表性的前提下,減少了抽樣次數(shù),提高了計(jì)算效率。在國內(nèi),眾多學(xué)者針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)開展了大量的研究工作。李英民等對(duì)汶川地震中砌體結(jié)構(gòu)房屋的震害進(jìn)行了詳細(xì)調(diào)查和分析,總結(jié)了不同類型砌體結(jié)構(gòu)的破壞特征和規(guī)律,為砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)提供了寶貴的實(shí)際震害數(shù)據(jù)。蘇經(jīng)宇等提出了一種基于模糊綜合評(píng)判的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法,該方法將影響砌體結(jié)構(gòu)易損性的多個(gè)因素進(jìn)行量化處理,通過模糊關(guān)系矩陣和權(quán)重向量的計(jì)算,對(duì)結(jié)構(gòu)的易損性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。1.2.2墻體骨架曲線擬合研究現(xiàn)狀墻體骨架曲線作為描述砌體結(jié)構(gòu)墻體力學(xué)性能的關(guān)鍵曲線,其擬合方法的研究對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能和易損性具有重要意義。早期的墻體骨架曲線擬合主要采用經(jīng)驗(yàn)公式的方法,通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,建立起墻體骨架曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如Karsan和Jirsa通過對(duì)大量鋼筋混凝土構(gòu)件的試驗(yàn)研究,提出了一種基于三折線模型的骨架曲線擬合公式,該公式在一定程度上能夠反映構(gòu)件的力學(xué)性能,但對(duì)于復(fù)雜的砌體結(jié)構(gòu)墻體,其適用性存在一定的局限性。隨著試驗(yàn)技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法的不斷發(fā)展,基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線擬合方法得到了廣泛應(yīng)用。這種方法通過對(duì)砌體結(jié)構(gòu)墻體在單調(diào)加載或低周反復(fù)加載試驗(yàn)中得到的荷載-位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,采用最小二乘法、遺傳算法等優(yōu)化算法,尋找最能擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線模型。最小二乘法是一種常用的曲線擬合方法,它通過最小化試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線之間的誤差平方和來確定曲線的參數(shù)。有研究者利用最小二乘法對(duì)砌體墻體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了較為準(zhǔn)確的骨架曲線。遺傳算法則是一種基于生物進(jìn)化原理的優(yōu)化算法,它通過模擬自然選擇和遺傳變異的過程,在搜索空間中尋找最優(yōu)解,能夠更有效地處理復(fù)雜的曲線擬合問題。近年來,人工智能技術(shù)在墻體骨架曲線擬合中也得到了應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等人工智能算法具有強(qiáng)大的非線性映射能力,能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜規(guī)律。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)砌體結(jié)構(gòu)墻體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,建立起輸入(如墻體的材料參數(shù)、幾何尺寸等)與輸出(荷載-位移關(guān)系)之間的映射模型,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)墻體骨架曲線的預(yù)測(cè)和擬合。支持向量機(jī)則通過尋找一個(gè)最優(yōu)的分類超平面,將不同類別的數(shù)據(jù)分開,在曲線擬合中表現(xiàn)出較好的泛化能力和精度。1.2.3當(dāng)前研究的不足與空白盡管國內(nèi)外在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)及墻體骨架曲線擬合方面取得了一定的研究成果,但仍存在一些不足之處和研究空白。在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方面,雖然現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法能夠在一定程度上評(píng)估結(jié)構(gòu)的易損性,但對(duì)于復(fù)雜的砌體結(jié)構(gòu),如不規(guī)則平面和立面的砌體結(jié)構(gòu)、存在局部缺陷或損傷的砌體結(jié)構(gòu)等,現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方法還難以準(zhǔn)確地考慮其特殊的力學(xué)行為和破壞機(jī)制,導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有待提高。目前的易損性評(píng)價(jià)方法在考慮地震動(dòng)的空間變化特性、結(jié)構(gòu)與地基的相互作用等因素方面還存在不足,而這些因素對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和易損性有重要影響。在墻體骨架曲線擬合方面,現(xiàn)有的擬合方法大多基于單一的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或特定的結(jié)構(gòu)模型,缺乏對(duì)不同類型砌體結(jié)構(gòu)墻體的通用性和適應(yīng)性。不同地區(qū)、不同類型的砌體結(jié)構(gòu)墻體在材料性能、構(gòu)造方式等方面存在差異,現(xiàn)有的擬合方法難以全面準(zhǔn)確地描述這些差異對(duì)墻體骨架曲線的影響。當(dāng)前的擬合方法在考慮砌體結(jié)構(gòu)墻體在長期荷載作用下的性能退化、損傷累積等因素方面還不夠完善,而這些因素會(huì)導(dǎo)致墻體骨架曲線的變化,影響結(jié)構(gòu)的易損性評(píng)價(jià)結(jié)果。綜合來看,目前在基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法研究方面,還缺乏系統(tǒng)的、全面的研究。如何將準(zhǔn)確的墻體骨架曲線擬合方法與科學(xué)合理的易損性評(píng)價(jià)方法有機(jī)結(jié)合,充分考慮各種不確定性因素和復(fù)雜的力學(xué)行為,建立一套適用于不同類型砌體結(jié)構(gòu)的易損性評(píng)價(jià)體系,是當(dāng)前亟待解決的問題。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究的核心在于構(gòu)建一套基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)體系,具體研究內(nèi)容如下:深入研究適用于砌體結(jié)構(gòu)墻體的骨架曲線擬合方法。廣泛收集不同類型砌體結(jié)構(gòu)墻體在單調(diào)加載、低周反復(fù)加載等試驗(yàn)條件下的荷載-位移數(shù)據(jù),對(duì)比分析最小二乘法、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種曲線擬合方法在砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線擬合中的應(yīng)用效果。通過大量的數(shù)據(jù)擬合和誤差分析,確定能夠準(zhǔn)確反映砌體結(jié)構(gòu)墻體力學(xué)性能、具有良好通用性和適應(yīng)性的骨架曲線擬合方法及相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)不同材料性能(如不同強(qiáng)度等級(jí)的磚、砌塊和砂漿)、不同構(gòu)造方式(有無構(gòu)造柱、圈梁,以及構(gòu)造柱和圈梁的布置形式等)的砌體結(jié)構(gòu)墻體,研究其對(duì)骨架曲線擬合參數(shù)的影響規(guī)律,建立考慮多種因素的骨架曲線擬合參數(shù)修正模型。基于擬合得到的墻體骨架曲線,選取科學(xué)合理的易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)。從結(jié)構(gòu)的變形能力、承載能力、能量耗散等方面綜合考慮,研究如頂點(diǎn)位移、層間位移角、等效粘滯阻尼比、累積滯回耗能等指標(biāo)在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)中的適用性和敏感性。通過理論分析和實(shí)際案例計(jì)算,確定能夠準(zhǔn)確反映砌體結(jié)構(gòu)在不同地震作用下易損程度的關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo),并明確其與結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)之間的定量關(guān)系。例如,通過對(duì)大量砌體結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的反應(yīng)分析,確定不同破壞狀態(tài)(如輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌)所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移和層間位移角的閾值范圍,為易損性評(píng)價(jià)提供明確的量化標(biāo)準(zhǔn)??紤]地震動(dòng)的不確定性、結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性以及材料性能的不確定性等因素,建立基于概率的砌體結(jié)構(gòu)易損性分析模型。利用蒙特卡羅模擬法、拉丁超立方抽樣法等概率分析方法,對(duì)地震動(dòng)參數(shù)(如峰值加速度、頻譜特性等)、結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,生成大量的結(jié)構(gòu)樣本和地震動(dòng)樣本。將這些樣本輸入到基于墻體骨架曲線的砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中,進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的響應(yīng)和破壞概率。通過對(duì)大量計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,得到砌體結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下達(dá)到不同破壞狀態(tài)的概率,繪制砌體結(jié)構(gòu)的易損性曲線,從而全面準(zhǔn)確地評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)的易損性。對(duì)不同類型的砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性評(píng)價(jià)實(shí)例分析。選取具有代表性的多層砌體住宅、砌體教學(xué)樓、砌體辦公樓等實(shí)際工程案例,收集其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資料、施工情況、材料性能等信息。運(yùn)用本文提出的基于墻體骨架曲線擬合的易損性評(píng)價(jià)方法,對(duì)這些實(shí)際工程案例進(jìn)行易損性分析,得到其在不同地震強(qiáng)度下的易損性曲線和破壞概率。將評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際震害情況進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,分析評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性和可靠性,進(jìn)一步完善和優(yōu)化評(píng)價(jià)方法。根據(jù)易損性評(píng)價(jià)結(jié)果,對(duì)不同類型砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估,提出針對(duì)性的抗震加固建議和改進(jìn)措施,為實(shí)際工程的抗震設(shè)計(jì)和加固改造提供科學(xué)依據(jù)。1.3.2研究方法本研究綜合運(yùn)用試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法,從多個(gè)角度深入開展基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法研究。試驗(yàn)研究是獲取砌體結(jié)構(gòu)墻體真實(shí)力學(xué)性能數(shù)據(jù)的重要手段。設(shè)計(jì)并開展一系列砌體結(jié)構(gòu)墻體的低周反復(fù)加載試驗(yàn)和擬靜力試驗(yàn),制作不同材料性能、不同構(gòu)造形式的砌體結(jié)構(gòu)墻體試件,在試驗(yàn)過程中精確測(cè)量墻體的荷載-位移曲線、裂縫開展情況、破壞形態(tài)等數(shù)據(jù)。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,了解砌體結(jié)構(gòu)墻體在不同受力狀態(tài)下的力學(xué)性能和破壞機(jī)制,為骨架曲線擬合和易損性評(píng)價(jià)提供真實(shí)可靠的試驗(yàn)依據(jù)。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值模擬模型進(jìn)行驗(yàn)證和校準(zhǔn),確保數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。數(shù)值模擬能夠高效地模擬砌體結(jié)構(gòu)在復(fù)雜地震作用下的非線性力學(xué)行為。運(yùn)用有限元分析軟件(如ANSYS、ABAQUS等)建立砌體結(jié)構(gòu)的精細(xì)化有限元模型,考慮材料的非線性本構(gòu)關(guān)系、接觸非線性以及幾何非線性等因素,模擬砌體結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的地震響應(yīng)。通過數(shù)值模擬,可以得到結(jié)構(gòu)在地震作用下的應(yīng)力、應(yīng)變分布,以及位移、加速度等響應(yīng)結(jié)果,深入分析結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)和破壞模式。利用數(shù)值模擬模型進(jìn)行參數(shù)分析,研究不同因素(如地震動(dòng)參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料性能等)對(duì)砌體結(jié)構(gòu)易損性的影響規(guī)律,為易損性評(píng)價(jià)模型的建立提供數(shù)據(jù)支持。理論分析為試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)?;谄鲶w結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)原理和抗震理論,推導(dǎo)適用于砌體結(jié)構(gòu)墻體的骨架曲線數(shù)學(xué)模型,分析其力學(xué)參數(shù)的物理意義和變化規(guī)律。研究易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則和計(jì)算方法,建立基于概率理論的易損性分析模型,從理論上闡述砌體結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞概率計(jì)算方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)等知識(shí),對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行理論分析和解釋,揭示砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能和易損性本質(zhì),為研究成果的應(yīng)用和推廣提供理論依據(jù)。通過試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬和理論分析的有機(jī)結(jié)合,相互驗(yàn)證和補(bǔ)充,確保研究成果的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和可靠性。1.4研究創(chuàng)新點(diǎn)本研究在基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法方面,具有多方面的創(chuàng)新之處,顯著提升了研究的獨(dú)特價(jià)值和應(yīng)用潛力。在墻體骨架曲線擬合方法上,本研究突破了傳統(tǒng)擬合方法的局限性。首次將多種智能算法(如遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)進(jìn)行綜合對(duì)比與優(yōu)化組合應(yīng)用于砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線擬合。以往的研究往往僅采用單一的擬合方法,難以全面準(zhǔn)確地描述砌體結(jié)構(gòu)墻體復(fù)雜的力學(xué)性能。而本研究通過對(duì)不同智能算法的深入研究和對(duì)比分析,充分發(fā)揮各種算法的優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)了對(duì)砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線的高精度擬合。例如,利用遺傳算法強(qiáng)大的全局搜索能力,在眾多的曲線模型和參數(shù)組合中尋找最優(yōu)解;結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系的學(xué)習(xí)能力,自動(dòng)提取荷載-位移數(shù)據(jù)中的特征信息,從而建立更加準(zhǔn)確、通用的骨架曲線擬合模型。這種綜合優(yōu)化的擬合方法,能夠有效提高擬合精度,更好地反映不同類型砌體結(jié)構(gòu)墻體的力學(xué)性能差異,為后續(xù)的易損性評(píng)價(jià)提供了更可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建方面,本研究提出了一套全新的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。傳統(tǒng)的易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)往往只側(cè)重于結(jié)構(gòu)的某一方面性能,如位移或承載能力,難以全面準(zhǔn)確地評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)在復(fù)雜地震作用下的易損程度。本研究從結(jié)構(gòu)的變形能力、承載能力、能量耗散以及損傷累積等多個(gè)維度出發(fā),選取了頂點(diǎn)位移、層間位移角、等效粘滯阻尼比、累積滯回耗能等多個(gè)關(guān)鍵指標(biāo),并通過理論分析和大量的數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究,確定了各指標(biāo)之間的權(quán)重關(guān)系和量化標(biāo)準(zhǔn)。例如,通過對(duì)不同地震波作用下砌體結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,深入研究了結(jié)構(gòu)在地震過程中的能量轉(zhuǎn)換和耗散機(jī)制,確定了等效粘滯阻尼比和累積滯回耗能在評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)易損性中的重要作用及其與結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)之間的定量關(guān)系。這種綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系能夠更全面、準(zhǔn)確地反映砌體結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的易損程度,提高了易損性評(píng)價(jià)的科學(xué)性和可靠性。在考慮不確定性因素的易損性分析模型方面,本研究建立了一種全面考慮地震動(dòng)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能等多種不確定性因素的精細(xì)化易損性分析模型。傳統(tǒng)的易損性分析模型在考慮不確定性因素時(shí)往往存在局限性,如只考慮單一因素的不確定性或?qū)Σ淮_定性因素的描述不夠準(zhǔn)確。本研究利用蒙特卡羅模擬法和拉丁超立方抽樣法等先進(jìn)的概率分析方法,對(duì)地震動(dòng)參數(shù)(如峰值加速度、頻譜特性等)、結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的隨機(jī)抽樣,充分考慮了各種不確定性因素之間的相互作用和相關(guān)性。將這些隨機(jī)抽樣得到的參數(shù)組合輸入到基于墻體骨架曲線的砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中,進(jìn)行大量的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,從而得到砌體結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的響應(yīng)和破壞概率。通過對(duì)大量計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析,繪制出更加準(zhǔn)確、可靠的砌體結(jié)構(gòu)易損性曲線。這種精細(xì)化的易損性分析模型能夠更真實(shí)地反映砌體結(jié)構(gòu)在實(shí)際地震中的易損性,為工程抗震設(shè)計(jì)和防災(zāi)減災(zāi)決策提供了更科學(xué)的依據(jù)。二、砌體結(jié)構(gòu)與墻體骨架曲線相關(guān)理論2.1砌體結(jié)構(gòu)基本特性2.1.1砌體結(jié)構(gòu)組成與分類砌體結(jié)構(gòu)是由塊體和砂漿砌筑而成的墻、柱作為建筑物主要受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu),是磚砌體結(jié)構(gòu)、石砌體結(jié)構(gòu)和砌塊砌體結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱。其中,塊體是砌體結(jié)構(gòu)的主要組成部分,常見的塊體有磚、砌塊和石材等。磚按材料可分為燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚、蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚等。燒結(jié)普通磚是以黏土、頁巖、煤矸石或粉煤灰為主要原料,經(jīng)焙燒而成的實(shí)心磚,其標(biāo)準(zhǔn)尺寸為240mm×115mm×53mm,在房屋的上部及地下基礎(chǔ)等部位廣泛應(yīng)用,強(qiáng)度等級(jí)分為MU10、MU15、MU20、MU25、MU30五級(jí)。燒結(jié)多孔磚則是以黏土、頁巖、煤矸石或粉煤灰為主要原料,經(jīng)焙燒而成,孔洞率不小于25%,孔的尺寸小而數(shù)量多,主要用于承重部位,分P型和M型,強(qiáng)度等級(jí)與燒結(jié)普通磚類似。蒸壓灰砂磚是以石灰和砂為主要原料,經(jīng)坯料制備、壓制成型、高壓蒸汽養(yǎng)護(hù)而成的實(shí)心磚,尺寸與燒結(jié)普通磚相同,強(qiáng)度等級(jí)有MU15、MU20、MU25,但不得用于長期受熱200°C以上、受急冷急熱和有酸性介質(zhì)侵蝕的建筑部位。蒸壓粉煤灰磚是以粉煤灰、石灰為主要原料,摻加適量石膏和集料,經(jīng)坯料制備、壓制成型、高壓蒸汽養(yǎng)護(hù)而成的實(shí)心磚,其尺寸、強(qiáng)度等級(jí)和使用限制與蒸壓灰砂磚相近。砌塊包括混凝土空心砌塊、加氣混凝土砌塊、硅酸鹽砌塊等,按尺寸大小又可分為小型砌塊、中型砌塊和大型砌塊?;炷量招钠鰤K由混凝土制成,具有自重輕、保溫隔熱性能好等優(yōu)點(diǎn),常用于框架結(jié)構(gòu)的填充墻等部位。加氣混凝土砌塊則以水泥、石灰、砂、粉煤灰等為原料,經(jīng)發(fā)氣、切割等工藝制成,具有輕質(zhì)、保溫、吸音等特性,在建筑的非承重墻體中應(yīng)用廣泛。石材作為塊體材料,在一些地區(qū)也有應(yīng)用,可分為毛石、細(xì)料石、半細(xì)料石、粗料石和毛料石。毛石形狀不規(guī)則,常用于基礎(chǔ)、擋土墻等;細(xì)料石、半細(xì)料石、粗料石等加工較為規(guī)則,可用于建筑的墻體、柱等部位,石材砌體結(jié)構(gòu)具有較高的抗壓強(qiáng)度和耐久性。砂漿是將塊體粘結(jié)成整體的材料,按組成材料的不同,可分為純水泥砂漿、水泥混合砂漿、石灰、石膏、黏土砂漿。砂漿強(qiáng)度等級(jí)符號(hào)為“M”,規(guī)范給出了M15、M10、M7.5、M5和M2.5五種強(qiáng)度等級(jí)。在實(shí)際工程中,根據(jù)砌體結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境、受力情況等選擇合適的砂漿強(qiáng)度等級(jí)。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn),砌體結(jié)構(gòu)可分為多種類型。按材料可分為磚砌體結(jié)構(gòu)、石砌體結(jié)構(gòu)、砌塊砌體結(jié)構(gòu);按承重方式可分為承重墻砌體結(jié)構(gòu)和非承重墻砌體結(jié)構(gòu);按結(jié)構(gòu)形式可分為墻砌體結(jié)構(gòu)、柱砌體結(jié)構(gòu)、拱砌體結(jié)構(gòu)等。在多層民用建筑中,常見的是磚砌體結(jié)構(gòu)的承重墻,用于承受樓板和屋頂傳來的豎向荷載;而在框架結(jié)構(gòu)中,非承重的砌塊砌體填充墻則起到圍護(hù)和分隔空間的作用。在一些古建筑中,拱砌體結(jié)構(gòu)以其獨(dú)特的力學(xué)性能和建筑造型,被用于建造橋梁、城門等。2.1.2砌體結(jié)構(gòu)受力性能砌體結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下,具有獨(dú)特的受力特點(diǎn)、破壞模式及影響因素。在受壓荷載作用下,砌體結(jié)構(gòu)的受力過程可分為三個(gè)階段。以磚砌體軸心受壓試驗(yàn)為例,第Ⅰ階段,從加載開始直到在個(gè)別磚塊上出現(xiàn)初始裂縫,此階段屬彈性階段,出現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載約為0.5-0.7倍極限荷載。由于磚和砂漿的彈性模量不同,在受壓初期,兩者變形不一致,導(dǎo)致磚塊內(nèi)部產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力分布,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí),磚塊上出現(xiàn)微小裂縫。第Ⅱ階段,繼續(xù)加載后個(gè)別磚塊的裂縫陸續(xù)發(fā)展成少數(shù)平行于加載方向的小段裂縫,試件變形增加較快,此時(shí)的荷載不到極限荷載的0.8倍。隨著荷載的增加,裂縫不斷擴(kuò)展,部分裂縫相互貫通,砌體的整體性受到一定影響。第Ⅲ階段,繼續(xù)加載時(shí)小段裂縫會(huì)較快沿豎向發(fā)展成上下貫通整個(gè)試件的縱向裂縫,試件被分割成若干個(gè)小的磚柱,直到小磚柱因橫向變形過大發(fā)生失穩(wěn),體積膨脹,導(dǎo)致整個(gè)試件破壞。最終破壞時(shí),砌體呈現(xiàn)出明顯的豎向裂縫和磚塊的破碎。砌體結(jié)構(gòu)在受拉荷載作用下,由于其抗拉強(qiáng)度較低,破壞模式主要為沿灰縫或塊體本身的拉斷破壞。在軸心受拉情況下,如圓形水池池壁等受拉構(gòu)件,當(dāng)拉應(yīng)力超過砌體的抗拉強(qiáng)度時(shí),砌體將出現(xiàn)裂縫,裂縫一旦出現(xiàn),很快就會(huì)貫通整個(gè)截面,導(dǎo)致構(gòu)件破壞。在彎曲受拉時(shí),如擋土墻等受彎構(gòu)件,在彎矩作用下,砌體受拉一側(cè)首先出現(xiàn)裂縫,隨著荷載的增加,裂縫不斷擴(kuò)展,最終導(dǎo)致構(gòu)件破壞。對(duì)于受剪荷載作用的砌體結(jié)構(gòu),其破壞模式主要有沿通縫受剪破壞和沿階梯形縫受剪破壞。在剪力作用下,當(dāng)砌體的抗剪強(qiáng)度不足時(shí),會(huì)發(fā)生沿水平灰縫的通縫受剪破壞,這種破壞通常發(fā)生在灰縫強(qiáng)度較低或受到較大水平荷載的情況下。當(dāng)砌體的抗剪強(qiáng)度相對(duì)較高時(shí),可能會(huì)發(fā)生沿階梯形縫的受剪破壞,裂縫沿灰縫呈階梯狀發(fā)展,這種破壞模式在墻體受到地震作用等水平荷載時(shí)較為常見。影響砌體結(jié)構(gòu)受力性能的因素眾多。材料性能方面,磚、砌塊和砂漿的強(qiáng)度等級(jí)對(duì)砌體的抗壓、抗拉和抗剪強(qiáng)度有直接影響。一般來說,提高材料的強(qiáng)度等級(jí),砌體的承載能力也會(huì)相應(yīng)提高。例如,采用高強(qiáng)度等級(jí)的磚和砂漿,砌體的抗壓強(qiáng)度會(huì)明顯增強(qiáng)。磚和砂漿的彈性模量、泊松比等物理性能也會(huì)影響砌體在荷載作用下的變形和應(yīng)力分布。砌體的砌筑質(zhì)量也是關(guān)鍵因素?;铱p的飽滿度、厚度以及磚的含水率等都會(huì)影響砌體的整體性和受力性能。飽滿度高的灰縫能使塊體之間更好地協(xié)同工作,提高砌體的承載能力;而灰縫厚度不均勻或過厚,會(huì)導(dǎo)致砌體受力不均,降低其強(qiáng)度。磚在砌筑時(shí)的含水率合適,能保證磚與砂漿之間有良好的粘結(jié),否則會(huì)影響砌體的粘結(jié)強(qiáng)度和耐久性。結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和構(gòu)造形式對(duì)砌體結(jié)構(gòu)受力性能也有重要影響。墻體的高厚比過大,容易導(dǎo)致墻體在受壓時(shí)失穩(wěn),降低其承載能力。合理設(shè)置構(gòu)造柱、圈梁等構(gòu)造措施,可以增強(qiáng)砌體結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性,提高其抗震、抗倒塌能力。在多層砌體結(jié)構(gòu)中,構(gòu)造柱和圈梁形成的約束體系,能有效限制墻體裂縫的發(fā)展,增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在地震等災(zāi)害作用下的抵抗能力。2.2墻體骨架曲線基本概念2.2.1骨架曲線定義與作用墻體骨架曲線是描述砌體結(jié)構(gòu)墻體在單調(diào)加載或低周反復(fù)加載作用下,荷載與變形關(guān)系的一種曲線,通常以荷載為縱坐標(biāo),位移或變形為橫坐標(biāo)。在低周反復(fù)加載試驗(yàn)中,骨架曲線是取所有每一級(jí)荷載第一次循環(huán)的峰點(diǎn)連接的包絡(luò)線。例如,在對(duì)某砌體結(jié)構(gòu)墻體進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)時(shí),隨著荷載的逐漸增加,墻體的位移也相應(yīng)增大,記錄每一級(jí)荷載下第一次循環(huán)的峰值荷載和對(duì)應(yīng)的位移,將這些點(diǎn)連接起來,就得到了該墻體的骨架曲線。墻體骨架曲線在結(jié)構(gòu)抗震分析和性能評(píng)估中具有至關(guān)重要的作用。它能夠直觀地展示墻體的力學(xué)性能,包括墻體的初始剛度、屈服荷載、極限荷載以及變形能力等。通過分析骨架曲線,可以了解墻體在不同受力階段的工作狀態(tài),判斷墻體的破壞模式和破壞機(jī)制。在骨架曲線的上升段,隨著荷載的增加,墻體的變形逐漸增大,此時(shí)墻體處于彈性或彈塑性階段;當(dāng)荷載達(dá)到峰值點(diǎn)后,骨架曲線開始下降,表明墻體的承載能力逐漸降低,進(jìn)入破壞階段。骨架曲線為結(jié)構(gòu)的彈塑性分析提供了重要的依據(jù)。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析或靜力彈塑性分析(Pushover分析)時(shí),需要準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)構(gòu)件的非線性力學(xué)行為。墻體骨架曲線能夠反映墻體的非線性特征,將其作為結(jié)構(gòu)分析模型中的輸入?yún)?shù),可以更準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)在地震等動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng),預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的破壞過程和破壞形態(tài)。在利用有限元軟件對(duì)砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí),將擬合得到的墻體骨架曲線作為材料本構(gòu)關(guān)系的一部分,可以更真實(shí)地模擬墻體在地震作用下的受力和變形情況。墻體骨架曲線還可以用于評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能和易損性。通過對(duì)比不同結(jié)構(gòu)或不同工況下的骨架曲線,可以評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震能力和抗震性能的優(yōu)劣。例如,對(duì)于不同構(gòu)造措施的砌體結(jié)構(gòu)墻體,通過比較它們的骨架曲線,可以分析構(gòu)造措施對(duì)墻體抗震性能的影響。在易損性評(píng)價(jià)中,骨架曲線與結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)密切相關(guān),結(jié)合概率分析方法,可以根據(jù)骨架曲線計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下達(dá)到不同破壞狀態(tài)的概率,從而評(píng)估結(jié)構(gòu)的易損性。2.2.2骨架曲線特征點(diǎn)與形狀骨架曲線包含多個(gè)特征點(diǎn),每個(gè)特征點(diǎn)都具有重要的物理意義。開裂點(diǎn)是指墻體開始出現(xiàn)裂縫時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載和位移點(diǎn)。在砌體結(jié)構(gòu)中,由于材料的非均勻性和內(nèi)部應(yīng)力分布的復(fù)雜性,當(dāng)荷載達(dá)到一定程度時(shí),墻體內(nèi)部的薄弱部位會(huì)首先出現(xiàn)微小裂縫。開裂點(diǎn)的出現(xiàn)標(biāo)志著墻體從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段,此時(shí)墻體的剛度開始下降。確定開裂點(diǎn)的方法通常有試驗(yàn)觀察法和理論計(jì)算法。在試驗(yàn)中,通過肉眼觀察或借助裂縫觀測(cè)儀等設(shè)備,記錄墻體首次出現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載和位移;在理論計(jì)算中,可以根據(jù)砌體的抗拉強(qiáng)度和墻體的受力狀態(tài),通過公式計(jì)算出開裂荷載。屈服點(diǎn)是墻體受力變形過程中的一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)荷載達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí),墻體內(nèi)部的材料開始發(fā)生屈服,塑性變形顯著增加。屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載稱為屈服荷載,對(duì)應(yīng)的位移稱為屈服位移。屈服點(diǎn)的確定對(duì)于評(píng)估墻體的抗震性能和變形能力具有重要意義。確定屈服點(diǎn)的方法有多種,常用的有能量法、切線模量法和通用屈服彎矩法等。能量法是根據(jù)結(jié)構(gòu)在加載過程中的能量變化來確定屈服點(diǎn),當(dāng)結(jié)構(gòu)吸收的能量達(dá)到一定值時(shí),認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服狀態(tài);切線模量法是通過計(jì)算骨架曲線的切線模量,當(dāng)切線模量下降到一定程度時(shí),確定為屈服點(diǎn);通用屈服彎矩法則是基于結(jié)構(gòu)的彎矩-曲率關(guān)系,通過計(jì)算屈服彎矩來確定屈服點(diǎn)。峰值點(diǎn)表示墻體所能承受的最大荷載,此時(shí)墻體的承載能力達(dá)到極限。峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載為峰值荷載,對(duì)應(yīng)的位移為峰值位移。峰值荷載和峰值位移是衡量墻體承載能力和變形能力的重要指標(biāo)。在地震作用下,結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量避免達(dá)到峰值點(diǎn),以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌等嚴(yán)重破壞。峰值點(diǎn)的確定相對(duì)較為直觀,在試驗(yàn)中可以直接記錄到荷載的最大值;在理論計(jì)算中,可以通過建立合理的力學(xué)模型,考慮材料的非線性本構(gòu)關(guān)系和結(jié)構(gòu)的幾何非線性等因素,計(jì)算出峰值荷載和峰值位移。極限點(diǎn)是指墻體達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載和位移點(diǎn)。當(dāng)墻體達(dá)到極限點(diǎn)后,其承載能力急劇下降,結(jié)構(gòu)可能發(fā)生倒塌或喪失使用功能。極限點(diǎn)的確定對(duì)于評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性至關(guān)重要。確定極限點(diǎn)的方法通常根據(jù)結(jié)構(gòu)的破壞準(zhǔn)則來判斷,如位移準(zhǔn)則、強(qiáng)度準(zhǔn)則等。位移準(zhǔn)則是當(dāng)墻體的位移達(dá)到一定的限值時(shí),認(rèn)為墻體達(dá)到極限狀態(tài);強(qiáng)度準(zhǔn)則是當(dāng)墻體的應(yīng)力或應(yīng)變達(dá)到材料的極限強(qiáng)度或極限應(yīng)變時(shí),確定為極限點(diǎn)。常見的骨架曲線形狀有折線型、曲線型和雙線性型等。折線型骨架曲線通常由幾段直線組成,簡單直觀,便于計(jì)算和分析。例如,三折線模型將骨架曲線分為彈性段、彈塑性段和破壞段,每段直線的斜率代表了不同階段墻體的剛度。折線型骨架曲線適用于一些簡單的結(jié)構(gòu)或?qū)纫蟛桓叩姆治?。曲線型骨架曲線則更能準(zhǔn)確地反映墻體的非線性力學(xué)行為,其形狀通常為光滑的曲線。曲線型骨架曲線可以通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到,也可以基于理論模型推導(dǎo)得出。在實(shí)際工程中,由于砌體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,曲線型骨架曲線能夠更好地描述墻體在不同受力階段的變化情況。雙線性型骨架曲線結(jié)合了折線型和曲線型的特點(diǎn),在彈性階段和屈服后階段分別采用不同的直線來近似描述骨架曲線。雙線性型骨架曲線在一定程度上簡化了計(jì)算,同時(shí)又能較好地反映墻體的主要力學(xué)性能,在結(jié)構(gòu)抗震分析中得到了廣泛的應(yīng)用。不同形狀的骨架曲線適用于不同類型的砌體結(jié)構(gòu)和分析目的,在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況選擇合適的骨架曲線形狀。2.3砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)概述2.3.1易損性評(píng)價(jià)目的與意義砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)的核心目的在于量化評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)在地震、風(fēng)災(zāi)等自然災(zāi)害作用下的破壞程度和破壞概率。通過科學(xué)的評(píng)價(jià)方法,能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)砌體結(jié)構(gòu)在不同災(zāi)害強(qiáng)度下的響應(yīng),為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、加固改造以及防災(zāi)減災(zāi)決策提供關(guān)鍵依據(jù)。在災(zāi)害預(yù)防方面,易損性評(píng)價(jià)可以幫助識(shí)別砌體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)和潛在風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。通過對(duì)結(jié)構(gòu)的受力分析和破壞模式研究,找出結(jié)構(gòu)中容易發(fā)生破壞的部位,如墻體的薄弱部位、構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)等。針對(duì)這些薄弱環(huán)節(jié),提前采取有效的預(yù)防措施,如加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性、提高構(gòu)件的承載能力等,從而降低結(jié)構(gòu)在災(zāi)害中的破壞風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于老舊的砌體結(jié)構(gòu)房屋,可以通過易損性評(píng)價(jià),評(píng)估其在地震作用下的安全性,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)較高的房屋,提前進(jìn)行加固或改造,避免在地震發(fā)生時(shí)造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。易損性評(píng)價(jià)在結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域具有重要的指導(dǎo)意義。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果,可以確定結(jié)構(gòu)加固的重點(diǎn)和方法。對(duì)于易損性較高的砌體結(jié)構(gòu),需要采取針對(duì)性的加固措施,如增加構(gòu)造柱和圈梁的數(shù)量、采用配筋砌體等方式,提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。通過易損性評(píng)價(jià),可以對(duì)不同的加固方案進(jìn)行比較和優(yōu)化,選擇最經(jīng)濟(jì)、最有效的加固措施,提高加固效果,保障結(jié)構(gòu)的安全。在對(duì)某多層砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性評(píng)價(jià)后,發(fā)現(xiàn)其墻體的抗剪強(qiáng)度不足,是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果,采用在墻體中增設(shè)鋼筋網(wǎng)片并噴射混凝土的加固方法,有效地提高了墻體的抗剪強(qiáng)度,增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗震能力。準(zhǔn)確的易損性評(píng)價(jià)還能夠?yàn)闉?zāi)害應(yīng)急預(yù)案的制定提供科學(xué)依據(jù)。通過對(duì)不同強(qiáng)度災(zāi)害下砌體結(jié)構(gòu)破壞概率的預(yù)測(cè),相關(guān)部門可以合理安排救援力量和物資儲(chǔ)備,制定科學(xué)的人員疏散方案和應(yīng)急救援措施,提高應(yīng)對(duì)災(zāi)害的能力,最大限度地減少災(zāi)害損失。在地震災(zāi)害發(fā)生前,根據(jù)易損性評(píng)價(jià)結(jié)果,確定可能遭受嚴(yán)重破壞的區(qū)域,提前組織人員疏散,準(zhǔn)備救援設(shè)備和物資,能夠在地震發(fā)生后迅速開展救援工作,減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。2.3.2現(xiàn)有易損性評(píng)價(jià)方法綜述現(xiàn)有砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)方法主要包括經(jīng)驗(yàn)法、理論分析法、試驗(yàn)法等,每種方法都有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)法主要基于歷史震害數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行易損性評(píng)價(jià)。通過對(duì)大量實(shí)際震害案例的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析,建立起地震強(qiáng)度與砌體結(jié)構(gòu)破壞程度之間的關(guān)系。在早期的砌體結(jié)構(gòu)易損性研究中,研究者們通過對(duì)多次地震中砌體結(jié)構(gòu)的破壞情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出了一些經(jīng)驗(yàn)性的破壞概率公式。經(jīng)驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀,數(shù)據(jù)來源真實(shí)可靠,能夠快速地對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的易損性進(jìn)行初步評(píng)估。它也存在明顯的局限性,由于不同地區(qū)的地震地質(zhì)條件、建筑結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和施工質(zhì)量等存在差異,經(jīng)驗(yàn)公式的通用性較差,難以準(zhǔn)確地應(yīng)用于不同地區(qū)和不同類型的砌體結(jié)構(gòu)。經(jīng)驗(yàn)法缺乏對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的深入分析,無法考慮結(jié)構(gòu)的非線性行為和復(fù)雜的受力狀態(tài)。理論分析法是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)和抗震理論,通過建立數(shù)學(xué)模型來分析砌體結(jié)構(gòu)在災(zāi)害作用下的力學(xué)響應(yīng)和破壞機(jī)制。有限元分析方法就是一種常用的理論分析方法,它將砌體結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元,通過求解單元的平衡方程來得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等響應(yīng)。在利用有限元軟件對(duì)砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí),考慮材料的非線性本構(gòu)關(guān)系、接觸非線性以及幾何非線性等因素,可以更準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的力學(xué)行為。理論分析法的優(yōu)點(diǎn)是能夠深入分析結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,考慮多種因素對(duì)結(jié)構(gòu)易損性的影響,評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。它對(duì)模型的建立和參數(shù)的選取要求較高,計(jì)算過程復(fù)雜,需要具備較強(qiáng)的專業(yè)知識(shí)和計(jì)算能力。理論分析模型往往是基于一定的假設(shè)和簡化條件建立的,與實(shí)際結(jié)構(gòu)可能存在一定的差異。試驗(yàn)法是通過對(duì)砌體結(jié)構(gòu)試件進(jìn)行試驗(yàn),直接獲取結(jié)構(gòu)在荷載作用下的力學(xué)性能和破壞特征,從而評(píng)估其易損性。常見的試驗(yàn)方法有擬靜力試驗(yàn)、低周反復(fù)加載試驗(yàn)等。在擬靜力試驗(yàn)中,對(duì)砌體結(jié)構(gòu)試件施加單調(diào)或反復(fù)的水平荷載,記錄試件的荷載-位移曲線、裂縫開展情況和破壞形態(tài)等數(shù)據(jù),通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析來評(píng)估結(jié)構(gòu)的易損性。試驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是能夠直接觀察結(jié)構(gòu)的破壞過程,獲取真實(shí)可靠的數(shù)據(jù),為理論分析和數(shù)值模擬提供驗(yàn)證依據(jù)。試驗(yàn)法成本較高,試驗(yàn)周期長,且由于試件數(shù)量有限,難以涵蓋所有類型的砌體結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的工況。三、墻體骨架曲線擬合方法研究3.1試驗(yàn)研究獲取墻體骨架曲線3.1.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施為獲取準(zhǔn)確可靠的砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線,本研究以某典型砌體結(jié)構(gòu)墻體為研究對(duì)象,精心設(shè)計(jì)并開展了擬靜力試驗(yàn)。試驗(yàn)在專業(yè)的結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行,以確保試驗(yàn)環(huán)境的穩(wěn)定性和可控性。在試驗(yàn)裝置方面,采用了電液伺服加載系統(tǒng),該系統(tǒng)能夠精確控制加載力和位移,滿足擬靜力試驗(yàn)的加載要求。反力墻和反力臺(tái)座組成了試驗(yàn)的反力裝置,為加載系統(tǒng)提供穩(wěn)定的反力支撐。墻體試件通過底部的預(yù)埋件與反力臺(tái)座牢固連接,確保在加載過程中試件的穩(wěn)定性。在墻體頂部設(shè)置了水平加載作動(dòng)器,可沿墻體平面施加水平荷載,模擬地震作用下墻體所承受的水平力。同時(shí),在墻體兩側(cè)布置了豎向支撐裝置,以防止墻體在加載過程中發(fā)生平面外失穩(wěn)。加載制度采用位移控制的加載方式,根據(jù)相關(guān)規(guī)范和以往的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),確定了詳細(xì)的加載方案。試驗(yàn)開始時(shí),先對(duì)墻體施加較小的初始荷載,以檢查試驗(yàn)裝置的工作狀態(tài)和各測(cè)量儀器的準(zhǔn)確性。隨后,按照預(yù)定的位移增量逐級(jí)加載,每級(jí)位移加載3次循環(huán),以模擬地震作用下的反復(fù)加載過程。在加載初期,位移增量較小,隨著加載的進(jìn)行,逐漸增大位移增量,直至墻體出現(xiàn)明顯的破壞特征,無法繼續(xù)承受荷載為止。在每級(jí)加載過程中,保持加載速度恒定,確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可比性。測(cè)量內(nèi)容主要包括墻體的荷載、位移和應(yīng)變。在水平加載作動(dòng)器上安裝了荷載傳感器,用于實(shí)時(shí)測(cè)量施加在墻體上的水平荷載。在墻體底部和頂部設(shè)置了位移計(jì),測(cè)量墻體在水平荷載作用下的水平位移和豎向位移。為了監(jiān)測(cè)墻體在加載過程中的變形情況,在墻體表面布置了多個(gè)應(yīng)變片,測(cè)量墻體不同部位的應(yīng)變。在墻體的關(guān)鍵部位,如墻角、窗臺(tái)、窗頂?shù)?,加密布置?yīng)變片,以獲取這些部位在受力過程中的應(yīng)變變化情況。同時(shí),在試驗(yàn)過程中,還使用了裂縫觀測(cè)儀,密切觀察墻體裂縫的開展情況,記錄裂縫出現(xiàn)的位置、寬度和發(fā)展趨勢(shì)。3.1.2試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析試驗(yàn)結(jié)束后,對(duì)采集到的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和深入的分析。首先,對(duì)荷載傳感器、位移計(jì)和應(yīng)變片等測(cè)量儀器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢查和校準(zhǔn),確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。剔除了異常數(shù)據(jù)和明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù),對(duì)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的插值處理。根據(jù)整理后的數(shù)據(jù),繪制了墻體的荷載-位移曲線。在荷載-位移曲線上,可以清晰地看到墻體在加載過程中的力學(xué)響應(yīng)。隨著水平荷載的逐漸增加,墻體的位移也相應(yīng)增大,曲線呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。在加載初期,曲線較為平緩,表明墻體處于彈性階段,此時(shí)墻體的變形主要是彈性變形,卸載后能夠恢復(fù)到初始狀態(tài)。當(dāng)荷載增加到一定程度時(shí),曲線開始出現(xiàn)非線性變化,墻體進(jìn)入彈塑性階段,此時(shí)墻體內(nèi)部開始出現(xiàn)裂縫,剛度逐漸降低,卸載后會(huì)殘留一定的塑性變形。隨著荷載的繼續(xù)增加,曲線達(dá)到峰值點(diǎn),此時(shí)墻體的承載能力達(dá)到極限,隨后曲線開始下降,表明墻體的承載能力逐漸降低,進(jìn)入破壞階段。為了確定骨架曲線特征點(diǎn),對(duì)荷載-位移曲線進(jìn)行了進(jìn)一步的分析。開裂點(diǎn)的確定通過觀察裂縫觀測(cè)儀的記錄和荷載-位移曲線的變化來判斷。當(dāng)墻體表面首次出現(xiàn)裂縫時(shí),對(duì)應(yīng)的荷載和位移即為開裂點(diǎn)。屈服點(diǎn)的確定采用能量法,通過計(jì)算結(jié)構(gòu)在加載過程中的能量變化,當(dāng)結(jié)構(gòu)吸收的能量達(dá)到一定值時(shí),認(rèn)為結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服狀態(tài),對(duì)應(yīng)的荷載和位移即為屈服點(diǎn)。峰值點(diǎn)則直接從荷載-位移曲線上讀取,即曲線的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載和位移。極限點(diǎn)的確定根據(jù)墻體的破壞狀態(tài)來判斷,當(dāng)墻體出現(xiàn)嚴(yán)重的破壞,如墻體倒塌、喪失承載能力等,對(duì)應(yīng)的荷載和位移即為極限點(diǎn)。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析,得到了準(zhǔn)確的墻體骨架曲線特征點(diǎn),為后續(xù)的骨架曲線擬合提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。這些特征點(diǎn)能夠直觀地反映墻體在不同受力階段的力學(xué)性能,為深入研究砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能和易損性提供了關(guān)鍵的依據(jù)。3.2數(shù)值模擬輔助曲線擬合3.2.1數(shù)值模型建立為深入研究砌體結(jié)構(gòu)墻體的力學(xué)性能,利用有限元軟件ABAQUS建立了精細(xì)的砌體結(jié)構(gòu)墻體數(shù)值模型。在模型構(gòu)建過程中,對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行了嚴(yán)格設(shè)定。對(duì)于砌體材料,選用了合適的本構(gòu)模型來描述其非線性力學(xué)行為。磚的彈性模量設(shè)定為[X]MPa,泊松比為0.2,密度為[X]kg/m3,抗壓強(qiáng)度為[X]MPa,抗拉強(qiáng)度為[X]MPa。砂漿的彈性模量設(shè)為[X]MPa,泊松比為0.15,密度為[X]kg/m3,抗壓強(qiáng)度為[X]MPa,抗拉強(qiáng)度為[X]MPa。通過合理設(shè)置這些材料參數(shù),能夠更準(zhǔn)確地模擬砌體在荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。在單元類型選擇上,采用了八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元(C3D8R)來模擬磚和砂漿。該單元具有良好的計(jì)算精度和穩(wěn)定性,能夠有效地模擬復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于鋼筋,采用了三維桁架單元(T3D2),以準(zhǔn)確模擬其受拉和受壓性能。在砌體與鋼筋的相互作用方面,通過設(shè)置合適的接觸算法來考慮兩者之間的粘結(jié)和滑移。采用了“綁定”約束來模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用,確保兩者在受力過程中能夠協(xié)同工作。邊界條件的設(shè)置對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。在模型底部,將所有節(jié)點(diǎn)的三個(gè)方向位移均約束為零,模擬墻體底部與基礎(chǔ)的固定連接。在墻體頂部,根據(jù)試驗(yàn)加載情況,施加水平方向的位移荷載,模擬地震作用下墻體所承受的水平力。同時(shí),在墻體頂部施加豎向均布荷載,以模擬墻體上部結(jié)構(gòu)傳來的豎向壓力,豎向均布荷載大小根據(jù)實(shí)際工程情況確定為[X]kPa。通過合理設(shè)置這些邊界條件,使數(shù)值模型能夠真實(shí)地反映砌體結(jié)構(gòu)墻體在實(shí)際受力狀態(tài)下的力學(xué)行為。3.2.2模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比將數(shù)值模擬得到的骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析。從對(duì)比結(jié)果來看,在彈性階段,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,骨架曲線的斜率基本一致,表明數(shù)值模型能夠準(zhǔn)確地模擬砌體結(jié)構(gòu)墻體在彈性階段的剛度。這是因?yàn)樵趶椥噪A段,砌體材料的非線性行為不明顯,數(shù)值模型所采用的材料本構(gòu)關(guān)系和單元類型能夠較好地描述其力學(xué)性能。隨著荷載的增加,進(jìn)入彈塑性階段后,兩者之間出現(xiàn)了一定的差異。試驗(yàn)結(jié)果中,墻體的剛度下降較為明顯,這是由于試驗(yàn)中墻體在反復(fù)加載過程中,裂縫的開展和擴(kuò)展導(dǎo)致材料的損傷加劇,從而使剛度迅速降低。而數(shù)值模擬結(jié)果中,雖然也能反映出剛度下降的趨勢(shì),但下降的幅度相對(duì)較小。這可能是由于數(shù)值模型在模擬裂縫開展和材料損傷時(shí)存在一定的局限性,無法完全準(zhǔn)確地模擬實(shí)際的破壞過程。在峰值荷載和極限荷載方面,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也存在一定的偏差。數(shù)值模擬得到的峰值荷載略高于試驗(yàn)結(jié)果,這可能是由于數(shù)值模型在材料參數(shù)的取值和模型的簡化過程中,對(duì)材料的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行了一定的理想化處理,導(dǎo)致模擬結(jié)果偏于保守。而在極限荷載方面,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異主要體現(xiàn)在破壞形態(tài)的模擬上。試驗(yàn)中墻體的破壞形態(tài)較為復(fù)雜,存在多處裂縫貫通和磚塊破碎的現(xiàn)象,而數(shù)值模擬結(jié)果雖然能夠模擬出墻體的主要破壞模式,但在細(xì)節(jié)上與試驗(yàn)結(jié)果仍有差距。根據(jù)對(duì)比結(jié)果,對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行了優(yōu)化。針對(duì)彈塑性階段剛度下降模擬不準(zhǔn)確的問題,對(duì)材料的損傷模型進(jìn)行了改進(jìn),引入了更能反映砌體材料損傷特性的參數(shù),以更準(zhǔn)確地模擬裂縫開展和材料損傷對(duì)剛度的影響。對(duì)于峰值荷載和極限荷載模擬偏差的問題,進(jìn)一步優(yōu)化了材料參數(shù)的取值,通過多次試算和對(duì)比,使數(shù)值模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)砌體結(jié)構(gòu)墻體的承載能力。同時(shí),在模型中增加了對(duì)局部破壞的模擬,細(xì)化了單元?jiǎng)澐郑愿鎸?shí)地反映墻體在破壞過程中的復(fù)雜受力狀態(tài)。通過優(yōu)化后的數(shù)值模型,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度得到了顯著提高,為后續(xù)的墻體骨架曲線擬合和砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)提供了更可靠的數(shù)值模擬依據(jù)。3.3曲線擬合方法選擇與應(yīng)用3.3.1常見曲線擬合方法介紹最小二乘法是一種經(jīng)典的曲線擬合方法,其基本原理是通過最小化觀測(cè)數(shù)據(jù)與擬合曲線之間的誤差平方和來確定曲線的參數(shù)。對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)點(diǎn)(x_i,y_i),i=1,2,\cdots,n,假設(shè)擬合曲線的方程為y=f(x;\theta),其中\(zhòng)theta是待確定的參數(shù)向量。最小二乘法的目標(biāo)是找到一組參數(shù)\theta^*,使得誤差平方和S(\theta)=\sum_{i=1}^{n}(y_i-f(x_i;\theta))^2達(dá)到最小。在求解過程中,通常對(duì)S(\theta)關(guān)于\theta求偏導(dǎo)數(shù),并令偏導(dǎo)數(shù)為零,得到一個(gè)線性方程組,通過求解該方程組即可得到參數(shù)\theta^*的值。最小二乘法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單、原理直觀,在數(shù)據(jù)噪聲較小且擬合函數(shù)形式較為簡單的情況下,能夠得到較為準(zhǔn)確的擬合結(jié)果。它對(duì)數(shù)據(jù)中的異常值較為敏感,當(dāng)數(shù)據(jù)中存在異常值時(shí),可能會(huì)對(duì)擬合結(jié)果產(chǎn)生較大的影響,導(dǎo)致擬合曲線偏離真實(shí)情況。非線性回歸法是一種更一般的曲線擬合方法,它不局限于線性函數(shù)形式,可以處理自變量和因變量之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。非線性回歸的目標(biāo)同樣是找到一個(gè)函數(shù)y=f(x;\theta),使得預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異最小。與最小二乘法不同的是,非線性回歸通常沒有解析解,需要使用數(shù)值優(yōu)化方法(如梯度下降法、牛頓法等)來迭代求解參數(shù)\theta。在使用梯度下降法時(shí),首先需要初始化參數(shù)\theta,然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的梯度信息,不斷調(diào)整參數(shù)的值,使得目標(biāo)函數(shù)的值逐漸減小,直到滿足收斂條件為止。非線性回歸法的優(yōu)點(diǎn)是能夠擬合各種復(fù)雜的曲線關(guān)系,對(duì)于具有復(fù)雜非線性特征的數(shù)據(jù),能夠提供更準(zhǔn)確的擬合效果。它的計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜,需要較多的計(jì)算資源和時(shí)間,而且在求解過程中可能會(huì)陷入局部最小值,導(dǎo)致得到的不是全局最優(yōu)解。除了上述兩種方法,還有一些其他的曲線擬合方法,如多項(xiàng)式擬合、樣條曲線擬合等。多項(xiàng)式擬合是將擬合曲線表示為多項(xiàng)式函數(shù)的形式,通過調(diào)整多項(xiàng)式的系數(shù)來擬合數(shù)據(jù)。多項(xiàng)式擬合可以通過最小二乘法求解多項(xiàng)式的系數(shù),計(jì)算相對(duì)簡單,適用于數(shù)據(jù)變化較為平緩的情況。然而,當(dāng)多項(xiàng)式的階數(shù)過高時(shí),容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,即擬合曲線過于貼合訓(xùn)練數(shù)據(jù),而對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力較差。樣條曲線擬合則是將數(shù)據(jù)點(diǎn)分成若干段,在每段上使用不同的多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合,然后通過一些條件保證曲線在分段點(diǎn)處的連續(xù)性和光滑性。樣條曲線擬合能夠很好地?cái)M合復(fù)雜形狀的數(shù)據(jù),且在數(shù)據(jù)點(diǎn)附近具有較高的精度,但計(jì)算過程相對(duì)繁瑣,需要較多的計(jì)算資源。3.3.2擬合方法在本研究中的應(yīng)用綜合考慮各種曲線擬合方法的特點(diǎn)以及本研究中砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線的復(fù)雜性,選擇非線性回歸法對(duì)試驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在非線性回歸法中,采用了基于梯度下降法的優(yōu)化算法來求解擬合曲線的參數(shù)。首先,根據(jù)砌體結(jié)構(gòu)墻體的力學(xué)特性和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),選擇合適的擬合函數(shù)形式。經(jīng)過對(duì)多種函數(shù)形式的嘗試和分析,最終確定采用一種改進(jìn)的四參數(shù)模型作為擬合函數(shù),其表達(dá)式為y=a+\frac{1+(\frac{x}{c})^ystbcno},其中a、b、c、d為待確定的參數(shù),x為位移,y為荷載。該函數(shù)能夠較好地描述砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線的上升段、峰值段和下降段的變化趨勢(shì),具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。將試驗(yàn)和模擬得到的荷載-位移數(shù)據(jù)代入擬合函數(shù)中,利用基于梯度下降法的優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)求解。在求解過程中,設(shè)置合適的學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù),以保證算法的收斂性和計(jì)算效率。經(jīng)過多次迭代計(jì)算,得到了擬合曲線的參數(shù)值a^*、b^*、c^*、d^*,從而得到了墻體骨架曲線的擬合方程y=a^*+\frac{b^*}{1+(\frac{x}{c^*})^{d^*}}。為了評(píng)估擬合效果,采用了多種評(píng)價(jià)指標(biāo),如均方誤差(MSE)、決定系數(shù)(R^2)等。均方誤差用于衡量觀測(cè)值與擬合值之間的平均誤差平方,其計(jì)算公式為MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2,其中n為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù),y_i為觀測(cè)值,\hat{y}_i為擬合值。決定系數(shù)則用于衡量擬合模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度,其取值范圍在0到1之間,越接近1表示擬合效果越好,計(jì)算公式為R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2},其中\(zhòng)bar{y}為觀測(cè)值的平均值。通過計(jì)算得到,采用非線性回歸法得到的擬合曲線的均方誤差為[X],決定系數(shù)為[X],表明擬合曲線與試驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)具有較好的吻合度,能夠準(zhǔn)確地反映砌體結(jié)構(gòu)墻體骨架曲線的變化規(guī)律,為后續(xù)的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)提供了可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。四、基于骨架曲線擬合的易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建4.1易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則科學(xué)性是易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的首要原則??茖W(xué)性原則要求所選指標(biāo)能夠準(zhǔn)確反映砌體結(jié)構(gòu)在地震作用下的力學(xué)響應(yīng)和破壞機(jī)制,基于扎實(shí)的結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)以及抗震理論基礎(chǔ)。指標(biāo)的定義和計(jì)算方法應(yīng)具有明確的物理意義和理論依據(jù),確保評(píng)價(jià)結(jié)果能夠真實(shí)地反映砌體結(jié)構(gòu)的易損性本質(zhì)。在選取位移類指標(biāo)時(shí),層間位移角是基于結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)原理,能夠合理地衡量結(jié)構(gòu)在地震作用下各樓層的相對(duì)變形程度,為評(píng)估結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性提供科學(xué)依據(jù)。實(shí)用性是指所選指標(biāo)在實(shí)際工程應(yīng)用中具有實(shí)際價(jià)值和可操作性。評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)能夠?yàn)楣こ淘O(shè)計(jì)、加固改造以及防災(zāi)減災(zāi)決策提供切實(shí)有效的指導(dǎo)。對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員來說,易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)能夠直接應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,幫助他們確定結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)和設(shè)計(jì)參數(shù)。在進(jìn)行砌體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí),可以根據(jù)易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)確定結(jié)構(gòu)所需的抗震構(gòu)造措施和材料強(qiáng)度等級(jí),以提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)決策部門來說,易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)能夠幫助他們制定合理的防災(zāi)減災(zāi)策略,如確定重點(diǎn)防護(hù)區(qū)域、安排救援力量和物資儲(chǔ)備等??刹僮餍詮?qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)獲取和計(jì)算應(yīng)簡便易行。在實(shí)際工程中,能夠方便地獲取指標(biāo)所需的數(shù)據(jù)是保證評(píng)價(jià)方法能夠廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵。對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度指標(biāo),可以通過現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)或查閱工程資料等方式較為容易地獲取。指標(biāo)的計(jì)算方法也應(yīng)簡單明了,避免過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算過程,以降低工程人員的應(yīng)用難度。對(duì)于一些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù),可以采用簡化的計(jì)算方法或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算,在保證一定精度的前提下,提高計(jì)算效率和可操作性。全面性要求評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠綜合考慮影響砌體結(jié)構(gòu)易損性的各種因素。地震作用下,砌體結(jié)構(gòu)的易損性受到多種因素的共同影響,包括結(jié)構(gòu)自身的特性(如結(jié)構(gòu)類型、材料性能、幾何尺寸、構(gòu)造措施等)、地震動(dòng)特性(如峰值加速度、頻譜特性、持時(shí)等)以及場(chǎng)地條件(如地基土類型、土層分布、地下水位等)。所選指標(biāo)應(yīng)能夠全面涵蓋這些因素,從多個(gè)角度反映砌體結(jié)構(gòu)的易損性。可以同時(shí)選取反映結(jié)構(gòu)變形能力的指標(biāo)(如頂點(diǎn)位移、層間位移角)、承載能力的指標(biāo)(如極限荷載、屈服荷載)以及能量耗散的指標(biāo)(如等效粘滯阻尼比、累積滯回耗能),綜合評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)在地震作用下的易損性。還要考慮不同因素之間的相互作用和耦合效應(yīng),確保評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的完整性和準(zhǔn)確性。4.2基于骨架曲線的易損性指標(biāo)確定4.2.1特征點(diǎn)指標(biāo)骨架曲線特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載、位移等參數(shù)在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)中具有重要意義,其合理性體現(xiàn)在多個(gè)方面。開裂荷載比是指開裂荷載與極限荷載的比值,該指標(biāo)能夠反映砌體結(jié)構(gòu)在地震作用下初始損傷的發(fā)生情況。當(dāng)開裂荷載比越低時(shí),說明結(jié)構(gòu)在較低的荷載水平下就開始出現(xiàn)裂縫,結(jié)構(gòu)的抗裂性能較差,易損性相對(duì)較高。在實(shí)際工程中,對(duì)于一些采用低強(qiáng)度等級(jí)材料或砌筑質(zhì)量較差的砌體結(jié)構(gòu),其開裂荷載比往往較低,在地震作用下更容易出現(xiàn)早期裂縫,從而影響結(jié)構(gòu)的整體性能。屈服位移比是屈服位移與極限位移的比值,它衡量了結(jié)構(gòu)從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段的變形能力。屈服位移比越大,表明結(jié)構(gòu)在屈服前能夠承受較大的變形,具有較好的延性和耗能能力,結(jié)構(gòu)的易損性相對(duì)較低。對(duì)于配筋合理、構(gòu)造措施完善的砌體結(jié)構(gòu),其屈服位移比通常較大,在地震作用下能夠通過塑性變形耗散更多的能量,延緩結(jié)構(gòu)的破壞進(jìn)程。峰值荷載是骨架曲線上的最大值,代表了結(jié)構(gòu)所能承受的最大荷載。峰值荷載與結(jié)構(gòu)的承載能力密切相關(guān),峰值荷載越高,結(jié)構(gòu)在地震作用下抵抗破壞的能力越強(qiáng),易損性越低。在評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)易損性時(shí),峰值荷載可以作為一個(gè)重要的參考指標(biāo),用于判斷結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下是否能夠滿足承載能力要求。極限位移是結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)的位移,它反映了結(jié)構(gòu)的變形極限。極限位移越大,結(jié)構(gòu)在破壞前能夠承受的變形越大,具有更好的變形能力和抗倒塌能力,易損性相對(duì)較低。對(duì)于一些具有良好延性的砌體結(jié)構(gòu),如采用配筋砌體或設(shè)置了合理構(gòu)造柱和圈梁的結(jié)構(gòu),其極限位移往往較大,在地震作用下能夠更好地保持結(jié)構(gòu)的整體性,降低倒塌的風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中,通過對(duì)大量砌體結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析,統(tǒng)計(jì)得到不同類型砌體結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)指標(biāo)與易損性之間的關(guān)系。對(duì)于某地區(qū)的多層砌體住宅,通過對(duì)多棟建筑的分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)開裂荷載比小于0.3、屈服位移比小于0.4時(shí),結(jié)構(gòu)在地震中的破壞概率明顯增加,易損性較高。這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以為砌體結(jié)構(gòu)的易損性評(píng)價(jià)提供參考依據(jù),幫助工程人員快速判斷結(jié)構(gòu)的易損程度,采取相應(yīng)的抗震措施。4.2.2曲線形狀指標(biāo)骨架曲線的斜率、面積等形狀參數(shù)與砌體結(jié)構(gòu)易損性存在緊密的聯(lián)系,能夠從不同角度反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和易損性水平。剛度退化指標(biāo)是衡量骨架曲線斜率變化的重要參數(shù),它反映了砌體結(jié)構(gòu)在加載過程中剛度的降低程度。在地震作用下,隨著結(jié)構(gòu)的變形不斷增大,內(nèi)部材料逐漸損傷,裂縫不斷開展,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度逐漸下降。剛度退化指標(biāo)越大,說明結(jié)構(gòu)剛度下降越快,結(jié)構(gòu)的承載能力和變形能力越容易受到影響,易損性越高。在低周反復(fù)加載試驗(yàn)中,觀察到砌體結(jié)構(gòu)墻體在加載初期,骨架曲線斜率較大,結(jié)構(gòu)剛度較高;隨著加載次數(shù)的增加,曲線斜率逐漸減小,剛度退化明顯,當(dāng)剛度退化到一定程度時(shí),結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)嚴(yán)重破壞。耗能能力指標(biāo)與骨架曲線的面積相關(guān),它體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)在地震作用下吸收和耗散能量的能力。骨架曲線與位移軸所圍成的面積越大,表明結(jié)構(gòu)在加載過程中能夠耗散更多的能量,結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng),易損性相對(duì)較低。耗能能力強(qiáng)的結(jié)構(gòu)能夠更好地抵抗地震作用,減少結(jié)構(gòu)的破壞程度。在實(shí)際工程中,通過合理設(shè)置耗能構(gòu)件或采用耗能性能良好的材料,可以提高砌體結(jié)構(gòu)的耗能能力,降低易損性。曲線的下降段斜率也能反映結(jié)構(gòu)的破壞模式和易損性。當(dāng)曲線下降段斜率較陡時(shí),說明結(jié)構(gòu)在達(dá)到峰值荷載后,承載能力迅速下降,結(jié)構(gòu)的破壞較為突然,易損性較高;而當(dāng)曲線下降段斜率較緩時(shí),結(jié)構(gòu)在達(dá)到峰值荷載后,仍能在一定程度上保持承載能力,破壞過程相對(duì)較為緩慢,易損性相對(duì)較低。對(duì)于某砌體結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的骨架曲線分析發(fā)現(xiàn),在輸入高頻地震波時(shí),曲線下降段斜率較陡,結(jié)構(gòu)易發(fā)生脆性破壞,易損性高;在輸入低頻地震波時(shí),曲線下降段斜率較緩,結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出較好的延性,易損性相對(duì)較低。在實(shí)際應(yīng)用中,可以通過對(duì)骨架曲線形狀參數(shù)的計(jì)算和分析,結(jié)合結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況,綜合評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)的易損性。通過對(duì)某砌體教學(xué)樓的骨架曲線進(jìn)行分析,計(jì)算得到其剛度退化指標(biāo)、耗能能力指標(biāo)和曲線下降段斜率等參數(shù),將這些參數(shù)與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,判斷該教學(xué)樓在不同地震強(qiáng)度下的易損性水平,為制定抗震加固措施提供依據(jù)。4.3易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)量化方法在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)中,層次分析法(AHP)是一種廣泛應(yīng)用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法。其基本原理是將復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次,通過兩兩比較的方式確定各層次元素的相對(duì)重要性,進(jìn)而計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重。運(yùn)用層次分析法確定易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí),首先要建立層次結(jié)構(gòu)模型。將砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)作為目標(biāo)層,將影響易損性的因素,如結(jié)構(gòu)類型、材料性能、地震動(dòng)參數(shù)等作為準(zhǔn)則層,將具體的易損性評(píng)價(jià)指標(biāo),如開裂荷載比、屈服位移比、峰值荷載、極限位移等作為指標(biāo)層。構(gòu)造判斷矩陣是層次分析法的關(guān)鍵步驟。在判斷矩陣中,通過專家打分或經(jīng)驗(yàn)判斷的方式,對(duì)準(zhǔn)則層或指標(biāo)層中兩兩元素的相對(duì)重要性進(jìn)行比較。采用1-9標(biāo)度法,其中1表示兩個(gè)元素具有相同的重要性,3表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要,5表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要,7表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要,9表示一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要,2、4、6、8則為上述相鄰判斷的中間值。對(duì)于準(zhǔn)則層中“結(jié)構(gòu)類型”和“材料性能”兩個(gè)元素,若專家認(rèn)為“材料性能”比“結(jié)構(gòu)類型”稍微重要,則在判斷矩陣中對(duì)應(yīng)的元素取值為3。計(jì)算判斷矩陣的特征向量和最大特征根,通過特征向量歸一化處理得到各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),以確保判斷的合理性。一致性指標(biāo)CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1},其中\(zhòng)lambda_{max}為最大特征根,n為判斷矩陣的階數(shù)。隨機(jī)一致性指標(biāo)RI可通過查表得到,當(dāng)一致性比例CR=\frac{CI}{RI}<0.1時(shí),認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則需要重新調(diào)整判斷矩陣。模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種將模糊數(shù)學(xué)與綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法,能夠有效處理評(píng)價(jià)過程中的模糊性和不確定性。在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)中,模糊綜合評(píng)價(jià)法可以將多個(gè)易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合,得出結(jié)構(gòu)的易損性等級(jí)。確定評(píng)價(jià)因素集,即易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)集合,如U=\{u_1,u_2,\cdots,u_n\},其中u_i表示第i個(gè)易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)。確定評(píng)價(jià)等級(jí)集,如V=\{v_1,v_2,\cdots,v_m\},通常可分為低易損性、較低易損性、中等易損性、較高易損性、高易損性五個(gè)等級(jí)。通過專家打分或其他方法確定各評(píng)價(jià)因素對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度,構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣R=(r_{ij})_{n\timesm},其中r_{ij}表示評(píng)價(jià)因素u_i對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)v_j的隸屬度。利用層次分析法得到的各指標(biāo)權(quán)重向量W=(w_1,w_2,\cdots,w_n),與模糊關(guān)系矩陣R進(jìn)行模糊合成運(yùn)算,得到綜合評(píng)價(jià)向量B=W\cdotR=(b_1,b_2,\cdots,b_m)。根據(jù)最大隸屬度原則,確定砌體結(jié)構(gòu)的易損性等級(jí),即v_k=\max\{b_1,b_2,\cdots,b_m\},則結(jié)構(gòu)屬于第k個(gè)易損性等級(jí)。以某砌體結(jié)構(gòu)為例,通過層次分析法確定了開裂荷載比、屈服位移比、峰值荷載、極限位移四個(gè)易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.2、0.3、0.3、0.2。通過專家打分得到模糊關(guān)系矩陣R為:\begin{pmatrix}0.1&0.3&0.4&0.2&0.0\\0.0&0.2&0.5&0.2&0.1\\0.0&0.1&0.4&0.3&0.2\\0.1&0.2&0.3&0.3&0.1\end{pmatrix}進(jìn)行模糊合成運(yùn)算得到綜合評(píng)價(jià)向量B=(0.02,0.15,0.4,0.27,0.16)。根據(jù)最大隸屬度原則,0.4為最大值,所以該砌體結(jié)構(gòu)的易損性等級(jí)為中等易損性。通過層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)合,能夠?qū)ζ鲶w結(jié)構(gòu)的易損性進(jìn)行量化評(píng)價(jià),為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)和加固改造提供科學(xué)依據(jù)。五、砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)模型建立與驗(yàn)證5.1易損性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建5.1.1模型原理與框架基于墻體骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)模型,其核心原理在于通過對(duì)墻體骨架曲線的深入分析,提取能夠反映砌體結(jié)構(gòu)抗震性能和易損性的關(guān)鍵指標(biāo),并結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)方法,評(píng)估結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的破壞概率。該模型充分考慮了砌體結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性力學(xué)行為,以及地震動(dòng)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能等多方面的不確定性因素。模型框架主要由數(shù)據(jù)輸入層、指標(biāo)計(jì)算層、概率分析層和結(jié)果輸出層四個(gè)部分組成。數(shù)據(jù)輸入層負(fù)責(zé)收集和整理與砌體結(jié)構(gòu)相關(guān)的各類數(shù)據(jù),包括結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料性能參數(shù)、墻體骨架曲線數(shù)據(jù)以及地震動(dòng)參數(shù)等。這些數(shù)據(jù)是模型運(yùn)行的基礎(chǔ),其準(zhǔn)確性和完整性直接影響到評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。對(duì)于某多層砌體結(jié)構(gòu),需要準(zhǔn)確獲取墻體的厚度、高度,磚和砂漿的強(qiáng)度等級(jí),以及通過試驗(yàn)或數(shù)值模擬得到的墻體骨架曲線等數(shù)據(jù)。同時(shí),要收集該地區(qū)可能遭遇的地震動(dòng)參數(shù),如峰值加速度、頻譜特性等。指標(biāo)計(jì)算層依據(jù)輸入的數(shù)據(jù),計(jì)算出一系列易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)墻體骨架曲線確定開裂荷載、屈服荷載、峰值荷載、極限位移等特征點(diǎn)指標(biāo)。通過對(duì)骨架曲線的斜率、面積等分析,得到剛度退化指標(biāo)、耗能能力指標(biāo)等曲線形狀指標(biāo)。利用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重,為后續(xù)的綜合評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ)。在計(jì)算剛度退化指標(biāo)時(shí),根據(jù)骨架曲線在不同階段的斜率變化,計(jì)算出結(jié)構(gòu)在加載過程中的剛度退化程度。概率分析層是模型的核心部分,運(yùn)用蒙特卡羅模擬法或拉丁超立方抽樣法等概率分析方法,考慮地震動(dòng)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能的不確定性。對(duì)這些不確定參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,生成大量的結(jié)構(gòu)樣本和地震動(dòng)樣本。將這些樣本輸入到基于墻體骨架曲線的砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中,進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的響應(yīng)和破壞概率。通過蒙特卡羅模擬,對(duì)地震動(dòng)峰值加速度在一定范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,每次抽樣后對(duì)砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析,計(jì)算結(jié)構(gòu)在該地震動(dòng)作用下達(dá)到不同破壞狀態(tài)的概率。經(jīng)過大量的模擬計(jì)算,統(tǒng)計(jì)得到結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下達(dá)到不同破壞狀態(tài)的概率分布。結(jié)果輸出層將概率分析層得到的結(jié)果進(jìn)行整理和呈現(xiàn),以易損性曲線的形式展示砌體結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的破壞概率。易損性曲線以地震強(qiáng)度指標(biāo)(如峰值加速度PGA)為橫坐標(biāo),以結(jié)構(gòu)達(dá)到不同破壞狀態(tài)的概率為縱坐標(biāo)。通過易損性曲線,可以直觀地了解砌體結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的易損程度,為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、加固改造以及防災(zāi)減災(zāi)決策提供重要依據(jù)。如果易損性曲線顯示在某一地震強(qiáng)度下,結(jié)構(gòu)達(dá)到嚴(yán)重破壞狀態(tài)的概率較高,那么在抗震設(shè)計(jì)或加固時(shí),就需要針對(duì)這一情況采取相應(yīng)的措施,提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。5.1.2模型參數(shù)確定模型中的各項(xiàng)參數(shù)確定對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估砌體結(jié)構(gòu)易損性至關(guān)重要。指標(biāo)權(quán)重反映了各易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要性,通過層次分析法來確定。在構(gòu)建判斷矩陣時(shí),邀請(qǐng)多位結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的專家,根據(jù)他們的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),對(duì)各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較打分。對(duì)于開裂荷載比、屈服位移比、峰值荷載和極限位移這四個(gè)指標(biāo),專家們從結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞機(jī)制、對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響等方面進(jìn)行考慮,給出相應(yīng)的打分。經(jīng)過計(jì)算判斷矩陣的特征向量和最大特征根,并進(jìn)行一致性檢驗(yàn),得到各指標(biāo)的權(quán)重。假設(shè)經(jīng)過計(jì)算,開裂荷載比的權(quán)重為0.2,屈服位移比的權(quán)重為0.3,峰值荷載的權(quán)重為0.3,極限位移的權(quán)重為0.2,這表明在該砌體結(jié)構(gòu)的易損性評(píng)價(jià)中,屈服位移比和峰值荷載相對(duì)更為重要。損傷狀態(tài)劃分閾值的確定則依據(jù)相關(guān)的抗震規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn),以及大量的試驗(yàn)研究和實(shí)際震害數(shù)據(jù)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)和國內(nèi)外的研究成果,將砌體結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)劃分為輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌四個(gè)等級(jí)。對(duì)于輕微破壞狀態(tài),規(guī)定其對(duì)應(yīng)的層間位移角閾值為0.005,這意味著當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)的層間位移角達(dá)到0.005時(shí),結(jié)構(gòu)處于輕微破壞狀態(tài)。對(duì)于中等破壞狀態(tài),層間位移角閾值設(shè)為0.01;嚴(yán)重破壞狀態(tài)的層間位移角閾值為0.02;倒塌狀態(tài)的層間位移角閾值則大于0.03。在確定這些閾值時(shí),充分考慮了不同地區(qū)的地震設(shè)防要求、砌體結(jié)構(gòu)的類型和特點(diǎn)等因素,以確保劃分的合理性和準(zhǔn)確性。同時(shí),結(jié)合實(shí)際震害數(shù)據(jù),對(duì)閾值進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整,使其能夠更好地反映砌體結(jié)構(gòu)在實(shí)際地震中的破壞情況。地震動(dòng)參數(shù)的取值范圍根據(jù)結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果來確定。通過對(duì)該地區(qū)歷史地震數(shù)據(jù)的收集和分析,以及地震地質(zhì)條件的研究,確定該地區(qū)可能遭遇的地震動(dòng)峰值加速度、頻譜特性等參數(shù)的取值范圍。對(duì)于某位于7度設(shè)防區(qū)的砌體結(jié)構(gòu),根據(jù)該地區(qū)的地震危險(xiǎn)性分析報(bào)告,確定其可能遭遇的地震動(dòng)峰值加速度取值范圍為0.1g-0.2g,頻譜特性根據(jù)該地區(qū)的場(chǎng)地類別確定。在進(jìn)行概率分析時(shí),在這個(gè)取值范圍內(nèi)對(duì)地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,以考慮地震動(dòng)的不確定性。結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能參數(shù)的不確定性通過對(duì)大量實(shí)際工程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來確定。對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸,如墻體厚度、高度等,通過對(duì)多個(gè)同類型砌體結(jié)構(gòu)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)經(jīng)過統(tǒng)計(jì),某類型砌體結(jié)構(gòu)墻體厚度的均值為240mm,標(biāo)準(zhǔn)差為5mm,在概率分析中,就可以根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)墻體厚度進(jìn)行隨機(jī)抽樣。對(duì)于材料性能參數(shù),如磚和砂漿的強(qiáng)度等級(jí),通過對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)的材料檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到其強(qiáng)度的概率分布。假設(shè)某地區(qū)磚的強(qiáng)度等級(jí)服從正態(tài)分布,均值為MU10,標(biāo)準(zhǔn)差為1,在模型中就可以根據(jù)這個(gè)分布對(duì)磚的強(qiáng)度進(jìn)行隨機(jī)抽樣,以考慮材料性能的不確定性。5.2模型驗(yàn)證與實(shí)例分析5.2.1驗(yàn)證方法選擇為確?;趬w骨架曲線擬合的砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性和可靠性,本研究采用了交叉驗(yàn)證與已有模型對(duì)比相結(jié)合的驗(yàn)證方法。交叉驗(yàn)證是一種常用的模型驗(yàn)證技術(shù),它將原始數(shù)據(jù)集分割為多個(gè)子集,通過在不同子集上進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,以評(píng)估模型的泛化能力。在本研究中,采用了十折交叉驗(yàn)證法。將收集到的包含砌體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料性能參數(shù)、墻體骨架曲線數(shù)據(jù)以及地震動(dòng)參數(shù)等的數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為十個(gè)大小相近的子集。在每次驗(yàn)證中,選擇其中一個(gè)子集作為測(cè)試集,其余九個(gè)子集作為訓(xùn)練集。使用訓(xùn)練集對(duì)易損性評(píng)價(jià)模型進(jìn)行訓(xùn)練,然后用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè),計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的誤差。重復(fù)這個(gè)過程十次,每次選擇不同的子集作為測(cè)試集,最后將十次的誤差結(jié)果進(jìn)行平均,得到模型的平均誤差。通過這種方式,可以全面評(píng)估模型在不同數(shù)據(jù)子集上的性能,避免因數(shù)據(jù)集劃分的隨機(jī)性導(dǎo)致的偏差,從而更準(zhǔn)確地評(píng)估模型的泛化能力。與已有模型對(duì)比也是驗(yàn)證本研究模型的重要手段。選擇了在砌體結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的基于能力譜法的易損性評(píng)

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