2025年山西高考省三模（押題卷）數(shù)學(xué)試題及答案

數(shù)數(shù)姓名準(zhǔn)考證號(hào)秘密★啟用前注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效。3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫(xiě)在答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。項(xiàng)是符合題目要求的.2+(1?i)2=3/23/242得到經(jīng)驗(yàn)2,42得到經(jīng)驗(yàn)2,EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(?),y)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(?),b)殘差500-50-100406080100406080100觀測(cè)時(shí)間（第4題圖）A.滿足一元線性回歸模型的所有假設(shè)B.只滿足一元線性回歸模型的E(e)=0的假設(shè)C.只滿足一元線性回歸模型的D(e)=σ2的假設(shè)2)的左、右焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與A.3B.2V5C.6D.2V3+2目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.f(1)=0B.f(x)是偶函數(shù)1F1FB.平面A1EF與側(cè)面AA1D1D的交線長(zhǎng)為223C.點(diǎn)C到平面A1EF的距離為23ABAv9（第10題圖）D.B1D與平面v9（第10題圖）進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：,','2數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共,','2an,當(dāng)a為偶數(shù)時(shí),1=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(2),3a)an,當(dāng)a為偶數(shù)時(shí),10=12025=482213.如圖所示，被動(dòng)輪和主動(dòng)輪的兩個(gè)齒輪相互嚙合，被動(dòng)輪隨主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn).主動(dòng)輪有20齒，被動(dòng)輪有48齒，主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為240r/min（轉(zhuǎn)/分被動(dòng)輪的半徑為24cm，則被動(dòng)輪周上一點(diǎn)每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是▲cm.被動(dòng)輪主動(dòng)輪（第13題圖）14.一個(gè)盒子中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球.從中隨機(jī)取一個(gè)球，觀察其顏色后放回，并同時(shí)放入與其顏色相同的1個(gè)球，再?gòu)闹胁环呕氐厝?個(gè)球，若取到的兩個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為ξ,則E(ξ)=▲.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；值范圍.（2）過(guò)雙曲線C右支上一動(dòng)點(diǎn)M分別作C兩條漸近線的平行線，與兩條漸AFAFDBBE 12（2）當(dāng)三角形EFG面積的最大值為時(shí)，求三棱錐A?E 12的體積.（第17題圖）甲工廠有A，B兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種零件，現(xiàn)利用分層抽樣抽50件零件統(tǒng)計(jì)零件生產(chǎn)線抽取件數(shù)平均誤差標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)B20-0.3（1）求這50件零件尺寸的誤差的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）假設(shè)該工廠生產(chǎn)的零件尺寸的誤差X服從正態(tài)分布N(μ,σ2).以此次抽取樣本的二等品.(ⅰ)若從該工廠生產(chǎn)的零件抽取1000件，估計(jì)其中一等品的件數(shù)；(ⅱ)乙企業(yè)擬向甲工廠購(gòu)買這種零件，先對(duì)該零件進(jìn)行抽檢，檢測(cè)的方案是：從該工廠生產(chǎn)的零件中逐一抽取進(jìn)行檢測(cè)，若檢測(cè)出4件二等品或抽取件數(shù)達(dá)已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)-ax-x2(a>-2).（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)在x=0處的切線方程；（2）討論函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；?+tan.數(shù)數(shù)NNM秘密★啟用前2025年高考考前適應(yīng)性測(cè)試（押題卷數(shù)學(xué)參考答案詳解及評(píng)分說(shuō)明△【解析】根據(jù)一元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)誤差的假定，殘差應(yīng)是均值為0，方差為σ2的隨機(jī)變量的觀測(cè)值，在殘差圖中顯示應(yīng)均勻分布在以取值為0的橫軸為對(duì)稱軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi).圖中的殘差與觀測(cè)時(shí)間有線性關(guān)系，說(shuō)明均值不為0，殘差的方差不是一個(gè)常數(shù)，所以不滿足一元線性回歸模型的所有假設(shè). 設(shè)F1F2 PF1+PF2C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6.ff數(shù)學(xué)試題答案第1頁(yè)（共6頁(yè)）數(shù)學(xué)試題答案第2頁(yè)（共6頁(yè)）設(shè)則拋物線C在A,B處的切線方程分別為聯(lián)立得點(diǎn)P坐標(biāo)為又因?yàn)橹本€AB的斜率所以直線AB的方程為y-4-4y1+y2)y=4x+y1y2，將點(diǎn)M(2,1)代入直線AB的方程得：最小值為點(diǎn)M到直線y=2x+4的距離，即為9.ABDffff(x)是偶函數(shù)，B正確；為A1D，由正方體棱長(zhǎng)為2，得A1D=2V2，故B正確；以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系.則C(0,2,0)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(=),凸)z1FEDy設(shè)平面A1EF的一個(gè)法向量為n=(x,y,z)，由得令x=1,則得所以點(diǎn)C到平面A1EF的距離故Cz1FEDyB（第10題答圖）Ax正確；設(shè)B1D與平面A1EF所成角為故B（第10題答圖）Ax數(shù)學(xué)試題答案第3頁(yè)（共6頁(yè)）【解析】對(duì)于A選項(xiàng)進(jìn)行逆推：a5=1→a4=2→a3=4→a2=8或1→a1=16或2，故A錯(cuò)誤；對(duì)于BC選項(xiàng)，當(dāng)m=13時(shí)，即a1=13→a2=40→a3=20→a4=10→a5=5→a6=16→a7=8→a8=4→a9=2→a10=1，共需經(jīng)過(guò)9個(gè)步驟變成1，故B正確，C錯(cuò)誤；2025-911=42025-9ffff483 4545EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),2)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),6)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),6)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),6)25，所以函數(shù)f（x）的最小正周期為π.………………3分由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,………………………4分得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,…………………5分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第4頁(yè)（共6頁(yè)）則y=f（x+a）在[0,]上的最大值也是.……………………8分由得分因?yàn)樗苑炙噪p曲線方程為…………………5分l12:y=?2x，……………7分MQMP聯(lián)立l1和lMP，解得交點(diǎn)……………………9分則平行線l1和lMQ之間的距離d=，…………………11分2?4m2?4m22由于M在雙曲線上，則m2?n=1所以4m2?n2=4，所以平行四邊形MPOQ的面積為定值1.…………AB∥EF，同理CD∥FG.…………………………1分AM=BM，所以MN⊥AB,所以MN⊥EF；………………………3分CD⊥MN，所以FG⊥MN；………………………5分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第5頁(yè)（共6頁(yè)）所以+=1,又因?yàn)锳B=CD，所以EF+FG=AB，……………所以CD⊥EF，所以FG⊥EF，…………………9分2=所以AB=2，AC=AD=BC=BD=4，…………11分△因?yàn)锳M=BM=.\/15,所以MN=v14，………………………12分所以分所以三棱錐A?BCD的體積為.…………15分…………………1分分所以這50件零件尺寸的誤差的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1.79.……………………4分2)，…………………5分則P(-1.79<X<1.79)≈0.68，…………………6分所以估計(jì)其中一等品的件數(shù)約為680件 8分*)次檢測(cè)停止，即前n-1次抽到3件二等品，第n次抽到第4件二等品，則n=C-10.324n-4 11分 anC-10.324 anC-10.324an-1C-20.324n-5n-4 15分n單調(diào)遞減 16分n取得最大值.………………17分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第6頁(yè)（共6頁(yè)）f2則………………………1分ff(0)=0，………………3分所以f(x)在x=0處的切線方程為y=0.………………………4分令f′(x)=0，得x=0，或x=-，……………5分fff(x)單調(diào)遞減，函數(shù)f（x）有1個(gè)極值點(diǎn)；……………………6分f(x)單調(diào)遞減；ff個(gè)極值點(diǎn).…………………………8分當(dāng)a≥0時(shí)，函數(shù)f（x）有1個(gè)極值點(diǎn).………………9分f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，2，………………………10分 累加得ln+ln+