小學(xué)雙減作業(yè)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)案例《平行四邊形》

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)

《平行U!

教材：人教版

學(xué)段：第二學(xué)段四年級(jí)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

作業(yè)類型：基礎(chǔ)作業(yè)、發(fā)展作業(yè)、拓展性作業(yè)

一、內(nèi)容分析：

人教版四上教材，從生活實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生抽象出圖

形，然后通過研究平行四邊形，發(fā)現(xiàn)對(duì)邊“平行”和“相等”

的特征，進(jìn)而概括出平行四邊形的定義。

我的思考：教材不僅研究邊的“平行"也研究"相等"

而且除了邊，平行四邊形還有“對(duì)角相等”、“鄰角互補(bǔ)”等

特征，為何在總結(jié)概念時(shí)只以“平行”來定義呢？教學(xué)中，

又該如何從學(xué)生的認(rèn)知角度來引導(dǎo)他們解惑呢？

（一）理清本質(zhì)

分析平行四邊形的定義，“四邊形”是上位知識(shí)，“兩組

對(duì)邊分別平行”是本質(zhì)屬性。初中八年級(jí)教材中這樣寫道：

“在同一平面內(nèi)，由任意兩條都不在同一條直線上的若干條

線段（線段的條數(shù)不小于3）首尾相接形成的圖形叫多邊形，

邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形?！北M管小學(xué)沒有給出“四邊形”

的明確定義，但學(xué)生可以直觀感知到四邊形的特點(diǎn)，即有四

條邊，四個(gè)角。顯然平行四邊形就是在邊和角這些特點(diǎn)的基

礎(chǔ)上增加了“兩組對(duì)邊分別互相平行”的本質(zhì)屬性，它的形

成和演變過程如右圖所示:

兩組對(duì)邊

r終朝.

平行四

長(zhǎng)方形正方

只有一組邊形形

四邊對(duì)邊平行

形梯形

兩組對(duì)邊,

?一般

都不平行

四邊形

（二）梳理關(guān)系

繼續(xù)研讀八年級(jí)教材，我們發(fā)現(xiàn)，“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相

等”、“鄰角互補(bǔ)”、“對(duì)角線平分”、“中心對(duì)稱”等這些都是

平行四邊形的“性質(zhì)”。它們與本質(zhì)屬性的關(guān)系如下圖

本質(zhì)產(chǎn)生性質(zhì)、

論證性質(zhì)的正確性

兩組對(duì)邊相等

對(duì)

邊對(duì)角相等

分

別鄰角互補(bǔ)

平

行對(duì)角線平分

中心對(duì)稱

說明本質(zhì)的必然性

二、教材分析:

學(xué)生的已有認(rèn)知和水平是教學(xué)的起點(diǎn)，把它們激發(fā)出來還

要依賴有效的教學(xué)載體。教材探究過程是完整的，經(jīng)歷了引

入、抽象、探究、驗(yàn)證、概括等環(huán)節(jié)，如下圖：

引導(dǎo)舉例

抽取圖形

探究驗(yàn)證

形成概念

M

小學(xué)階段學(xué)生幾何思維的發(fā)展三個(gè)水平（如下）

水平層次具體表現(xiàn)小學(xué)階段對(duì)

水平1直觀化十平面圖形

水平2描述1分析的學(xué)習(xí)所要

水平3抽象1關(guān)聯(lián)達(dá)到的階段

三、課標(biāo)對(duì)本學(xué)段的目標(biāo)要求：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)物抽象

成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而使它們真正

掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，理解數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

L認(rèn)識(shí)平行四邊形的，知道其特征。

2.能說出平行四邊形的特征，形成空間觀念和初步的

幾何直觀。（課標(biāo)29頁）

四、作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)作業(yè)（5分鐘）用下面4根小棒圍成平行四邊形能

圍幾種？

設(shè)計(jì)意圖：用基礎(chǔ)概念性問題來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意

識(shí)，讓學(xué)生從另一個(gè)角度體會(huì)平行四邊形的不穩(wěn)定性，四條

邊確定了，但所拼的平行四邊形不唯一，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際

問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

我想溝通了幾何形體知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，還需用此特征

進(jìn)一步辨別平行四邊形，設(shè)計(jì)發(fā)展作業(yè)（5分鐘）：

1.下面圖形是平行四邊形嗎？你能改一改把它們成為

平行四邊形嗎？并說說什么是平行四邊形？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生實(shí)際解決問題，鍛煉學(xué)生的思維能力,

提高學(xué)生的知識(shí)水平，體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，而且解決問

題的過程也是?個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程

2.下面兩條直線，你能利用它們畫一個(gè)平行四邊形嗎？

為什么？如果不能，你準(zhǔn)備怎樣調(diào)整，它們能畫一個(gè)平行四

邊形?

設(shè)計(jì)意圖：不給出完整的圖形，是需要加工的“半成品”。

這個(gè)層次的作業(yè)，是一種思維上的探究，在想象、操作的過

程中強(qiáng)化了平行四邊形的本質(zhì)屬性。

拓展性作業(yè)（5分鐘）一題多解

平行四邊形都有4個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在這里有任意3個(gè)頂點(diǎn)，

你能幫它找到第4個(gè)點(diǎn)嗎？使得這4個(gè)點(diǎn)能順次連結(jié)成平行

四邊形。如找到了，請(qǐng)畫一畫。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦經(jīng)歷實(shí)際操作，認(rèn)真體驗(yàn)解

決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生想象力，拓寬學(xué)生的思維發(fā)展空間

五、作業(yè)展示

（要地件業(yè)）用下面（根小排圖成￥行西過用能因兒種？

1然共性停業(yè)》平行四證形都有心卜理點(diǎn).觀在既置有性用

西一酒式，如數(shù)怪它代到第4小點(diǎn)呼「試得過4個(gè)在的用水

迷結(jié)成平行四通形.即代刻1?請(qǐng)高一西.

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多種方法靈活解決問題，解法有創(chuàng)

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