小學四年級下冊數(shù)學綜合實踐活動課教學設(shè)計2

第一課時：《水的調(diào)查》

第二課時：《梯形的初步認識》

第三課時：《游玩中的數(shù)學學問》

第四課時：《三角形的內(nèi)角和》

第五課時：《神奇的七巧板》

第六課時：《幫爸爸媽媽做點事》

第七課時：《植樹的學問》

第八課時：《圍棋中的數(shù)學問題》

《水的調(diào)查》

活動目標：

1.能對水的污染和水資源的浪費情況進行簡單的考察、調(diào)查和實驗，

并寫成簡單的考察報告，通過做一做，算一算等活動，培養(yǎng)學生觀察和研

究問題的能力和實驗?zāi)芰?，培養(yǎng)學生的調(diào)查能力、處理信息和計算能力。

2.讓學生懂得防止水資源浪費和破壞是我們每一個人、每個家庭、每個學

校、每個單位的責任。通過調(diào)查，激發(fā)他們對節(jié)約水資源，保護水資源不

受污染的責任感。

3.讓學生了解水資源的浪費和污染不僅加劇了水資源的危機，也造成

了巨大的經(jīng)濟損失，水資源的污染還會損害人的健康，危害動、植物的生

長。

活動過程：

本主題實踐活動的實施對象是四年級學生，共分以下四個階段：1、活動準

備階段。2、調(diào)查研究階段。

3.匯報交流階段。4、宣傳展示階段。

一、活動準備

課前布置學生去查資料來了解“地球上的水是多還是少？”為了讓學生

更積極地參與到此次活動中，有效地展開調(diào)查研究，有必要讓學生了解此

次主題研究的意義。

二、調(diào)查研究

要求學生課前完成兩份調(diào)查，完成調(diào)查表。一份是“關(guān)于家鄉(xiāng)水污染的調(diào)

查?！绷硪环菔恰凹彝ビ盟闆r調(diào)查

1.關(guān)于家鄉(xiāng)水污染的調(diào)查

調(diào)查時間：年月日調(diào)查人：

(1)調(diào)查你家附近水源污染情況和造成污染的原因

(2)對如何防治水污染，你有沒有好的建議？

2.家庭中用水情況調(diào)查

要求詢問、計算媽媽一天燒飯、洗衣服的用水量約()千克水。

在你身邊有沒有浪費水的現(xiàn)象？請你結(jié)合生活實際提出幾條節(jié)水的建

議。

三、匯報交流

1.匯報交流。這是整個綜合實踐活動的必要組成部分，學生們紛紛呈

現(xiàn)自己的勞動成果。

2.小實驗。

為了讓學生對節(jié)約用水有深刻的體驗，組織學生做個實驗，用量筒測

一測一分鐘的水龍頭的滴量，填表如下：

時間滴量/ML

一分鐘

十分鐘

一天

一個月

一年

學生在動手做實驗的過程中，學會了積極思維，集思廣益，相互合作，知

道了如何改善日常用水習慣，激起了珍惜每一滴水的社會意識

四、宣傳展示

了解水資源的寶貴，如何讓每個人都參與到節(jié)約用水的活動中來，如

何來進行宣傳。首先要求每位學生做好宣傳工作，向家人、鄰居、親戚宣

傳保護水資源和節(jié)約用水的重要性。人人動手編寫一份《愛護水資源》的

手抄報，然后在教室里展出，通過學校的小星星電視臺向同學們宣揚節(jié)約

用水的小竅門，加深愛護水資源的責任心。

《梯形的初步認識》

活動目標:

1.使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的

聯(lián)系。

2.進一步培養(yǎng)學生的空間想象力和動手操作能力。

3.滲透數(shù)學知識來源于生活實際的思想，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識。

教學重點：理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高。

教學難點：整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征和其異同點。

活動學具：釘子板、鉛筆、彩筆、直尺、三角板、橡皮、小棒、彩紙。

活動過程：

一、復(fù)習舊知

師：同學們，在過去的時間里你們都認識了哪些平面圖形啊？(三角形，

正方形，長方形，圓，平行四邊形)。

二、理解梯形的意義

首先出示一組圖形。教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特

征？

(1)看到這個名稱你能想到什么？

教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

(2)動手測量。指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的一組對

邊有什么特點。

(3)抽象概括。根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫梯形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結(jié)果，從而

引出梯形的確切定義。

教師強調(diào)說明：只要四邊形有且只有一組對邊平行就是梯形。

(4)反饋：判斷下面圖形哪些是梯形？

2.梯形的的特征和特性

(1)教師演示

教師分別出示：長方形、正方形、平行四邊形等四邊形，然后再出示

梯形。讓學生分組觀察并討論，教師引導(dǎo)出梯形的特征。

(2)動手操作。學生自己動手，是否是只有一組對邊平行。

(3)歸納梯形的特性。

根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學生概括出：梯形具有穩(wěn)定性。

(4)對比.這種穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用.你能舉出實際例子來嗎？

3.引導(dǎo)學生自主、合作、探究的學習方式學習梯形的底和高。

(1)認識梯形的底和高.

教師邊演示邊說明：從梯形平行的的一條邊上的一點到對邊引一條垂

線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。這條對邊叫做梯形的底。

(2)引導(dǎo)學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應(yīng)的底各是哪條線段？

(3)畫梯形的高

這一環(huán)節(jié)中，讓學生能通過看一看，摸一摸，量一量，數(shù)一數(shù)，畫一畫等

多種動手實踐操作，親身體驗在課堂中發(fā)現(xiàn)問題解決問題的快樂。

4.鞏固練習

(1)哪些圖形是梯形，為什么？在這些梯形中分別指出上底、下底

和腰，并畫出高。

(2)找出“小船”中的梯形。

用七巧板中的2塊、3塊、4塊……分別拼出不同的梯形，在小組里

交流是怎樣拼的。

(3)在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法

嗎？

(4)用兩張長方形紙疊在一起，剪出兩個完全一樣的梯形。用這兩個梯形

能拼成哪些圖形？

5.全課小結(jié)

今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我

們通過哪些活動進行研究？

《游玩中的數(shù)學問題》

活動目標：

1.能運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題

的能力。

2.培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。

3.培養(yǎng)學生知識遷移的能力和思維的敏捷性。

教學重難點：規(guī)律的獲得。

教學具準備：教師多媒體課件一套，學生以4人小組為單位，每組4張表

格。

活動過程

一、情境引入

1.同學們你們喜歡旅游嗎？都去過什么地方？你們都是怎么去的

呢？

說來說去，很多同學都喜歡玩，但是玩也有小竅門，這樣可以讓你玩

得更舒心呢?

2.XX和XX兩家這個星期天也想帶全家，去參加寧波天一旅行社舉

辦的寧波一日游，兩家來到旅游公司售票處，只見窗口上寫著：

A種方案，大人每位13。元，小孩每位7。元。

B種方案：5人以上團體，每位100元。

3.這兩種不同的買票方法你理解嗎？你是怎么理解的？

4.如果你是XX和XX的爸爸，你在買票的時候要考慮哪些事項？

5.今天我們就來談?wù)動瓮嬷杏心男?shù)學問題？板書課題:游玩中的數(shù)

學問題

二、探索規(guī)律

LXX和XX兩家安排這些人參加寧波一日游，想一想該怎么買票？

（第一家：6個大人，3個小孩；第二家：3個大人，6個小孩）

2.學生獨立思考解決。（可以在你的小本子上自己動手試試）

3.師：你認為應(yīng)該選擇哪一種買票方案？并說說你的理由。

4.教師板書并問：130X6+70X3;130X4+70X5表示什

么？。

5.小組學習。如果讓你做導(dǎo)游安排這2兩家去參加寧波一日游，

請你根據(jù)參加的人數(shù)選擇合理的買票的方案，填在表格種。（4人小組合

作）

6.學生集中、組內(nèi)交流。

7.結(jié)合學生的回答，問：

（1）什么情況下選用A種買票方案最合理？在你們設(shè)計方案種有這

種情況嗎？請舉例說明?

總?cè)藬?shù)少于5人時或者總?cè)藬?shù)不少于5人且小孩個數(shù)比大人個數(shù)多

時。

(2)什么情況下選用B種買票方案最合理？在你們設(shè)計方案種有這

種情況嗎？

總?cè)藬?shù)多于5人時或者總?cè)藬?shù)不少于5人且大人個數(shù)比小孩個數(shù)多

時。

(3)在空表格種再設(shè)計一份符合A/B種買票方案的旅游人數(shù)，并算

一算是否符合你們需要的買票方案。

(4)匯報

(5)揭示結(jié)論：

師：我們究竟應(yīng)該怎么樣買票呢？

當總?cè)藬?shù)不足5人時，選用A種買票方案。

當總?cè)藬?shù)不少于5人時：

大人個數(shù)比小孩個數(shù)多時，選用B種方案；大人個數(shù)少于小孩個數(shù)時,

選用A種方案；

(6)如果當小孩個大人個數(shù)同樣多時，請你算一算應(yīng)該怎樣買票？

結(jié)論：大人和小孩個數(shù)同樣多時，A、B兩種買票方案都可以。

三、深化提高

L參加北京一日游時，除了考慮花錢以外，還要考慮哪些因素？

第一：安排的景點；第二：其他的服務(wù)措施能令我們滿意嗎？

2.如果優(yōu)惠措施改為:

A.大人13。元/位，小孩50元/位；B.6人以上團體，90元/位。

媽媽帶著文文、弟弟、爺爺和奶奶參加這次旅游，該怎么買票？

選A種方案，因為B種不能選，總數(shù)不滿6人。

四、總結(jié)

《三角形的內(nèi)角和》

活動目標

L通過一系列的實驗、操作活動，讓學生推理歸納出三角形的內(nèi)角和

是180°

2.會運用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.使學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生自主、探究的學習

習慣。

教學重點與難點

L理解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。

2.會運用三角形內(nèi)角和性質(zhì)求未知角的度數(shù)。

教具與學具:課件、量角器、各種三角形紙片

活動過程

一、復(fù)習鋪墊激趣引課

1.畫三角形

師：同學們，我們已經(jīng)學了三角形的分類，（師拿出三個三角形）你們說

這是什么三角形？（貼三角形）

生：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

師：你們會不會畫三角形？（會）那請你們準備好筆和紙，畫一個你

自己喜歡的三角形，畫好了請舉手告訴我，好嗎？（好）（學生動手畫三角

形）

師：（指名說說畫了什么三角形）同學們真厲害，畫得又好又快。我們再

來畫一個不一樣的，好嗎？（好）請你們畫一個有兩個直角的三角形，快

快動手?。?/p>

（學生動手畫）

師：怎么樣？誰畫出來了？你呢？你呢?（生搖頭，畫不出來）

師：（故作疑惑）都畫不出來？讓我也來畫看看？（師動手畫）（笑）看來是真

的畫不出“有兩個直角的三角形”。

2.引出課題

師：其實這和“三角形的內(nèi)角和“有關(guān)系。（板書課題：三角形的內(nèi)角

和）

師：誰能來說說什么是三角形的內(nèi)角？（指名邊說邊指給大家看，再

引導(dǎo)說出什么是三角形的內(nèi)角和）。

（課件出示一個三角形，并使其三個內(nèi)角閃爍，再出示“三角形的內(nèi)

角和=N1+N2+/3）

師：今天，我們要一起學習有關(guān)“三角形的內(nèi)角和''的知識。

二、自主探究掌握新知

1.猜內(nèi)角和的度數(shù)

師出示大小不同的三角形，問：“請你們猜一猜哪種三角形的內(nèi)角和

，，

大？

生自由說

2.量內(nèi)角和的度數(shù)

師：到底是哪種三角形的內(nèi)角和大呢？請同學們組成四人合作小組,

其中三位同學拿出學具袋中不同的三角形，一人一個，用量角器量出三個

內(nèi)角的度數(shù)，并寫在相應(yīng)的角邊，剩下的那位同學填好小組活動記錄表。

(出示記錄表)

師：哪個小組代表來匯報一下你們的測量結(jié)果？(生匯報，師板書。)

3.動手證明內(nèi)角和的度數(shù)

師：請大家仔細觀察剛才同學匯報的測量結(jié)果，它們都很接近多少

度？(180°)那由此我們可以猜想三角形的內(nèi)角和可能是多少度？

(180°)那這些計算出來的結(jié)果有的比180°多些，有的比1800少些，

這是為什么？(指名說出誤差)既然存在誤差，除了用量角器量的方法，

還有什么方法能得出三角形的內(nèi)角和是180°呢？

(1)指名說一說

(2)這位同學說的方法在課本第28頁有介紹，請大家打開書，認真

地看一看，你會有所收獲的。

(3)看完書，你們打算用什么方法得出三角形內(nèi)角和是180°

(4)請你們動手試一試吧。

(5)請學生上臺展示

4.課件演示，得出結(jié)論

⑴課件演示三個內(nèi)角或撕或剪或折都可以拼成一個平角

⑵得出結(jié)論:

師：剛才我們先用量角器來量，再用撕或剪或折把三個內(nèi)角拼成一個

平角的方法，都得出三角形內(nèi)角和是多少度？（180°）（板書：180°）

⑶加深認識：（再次出示大小不同的三角形）

師：你們說這些三角形的內(nèi)角和到底誰大誰??？

師：我把這個三角形分成兩個形狀不同的小三角形，你知道兩個小三角形

的內(nèi)角和分別是多少度？（師動手演示并用筆標出三個內(nèi)角，后指名回答）

師再把兩個三角形合在一起，問：那現(xiàn)在這個大三角形的內(nèi)角和又是多

少？（生回答，并說明原因）

小結(jié)：不管是多大多小的三角形，它的內(nèi)角和都是180°（板書：三角形

的內(nèi)角和）。

三、拓展

師：你們的收獲可真不小，還能應(yīng)用我們學的知識去求其他圖形的內(nèi)

角和嗎？

課件出示練習“根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,你能求出下面四邊形

和正六邊形的內(nèi)角和嗎?”

學生動手完成。

四、總結(jié)：說說你的收獲。

《神奇的七巧板》

活動目的：

1.引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)并掌握制作七巧板的方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力、

審美能力和創(chuàng)新能力。通過拼擺圖形，發(fā)展學生的空間觀念和審美觀念。

2.引導(dǎo)學生認真觀察，合作探究，發(fā)現(xiàn)并掌握制作七巧板的方法。通過

趣味拼圖,激發(fā)學生學習的興趣，體驗實踐活動的探索與創(chuàng)造，體驗成功的

LA/

呂悅。

3.培養(yǎng)學生的小組協(xié)作精神，開發(fā)學生的想象能力、思維能力、語言表達能

力，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。

學生課前準備：

活動過程：

一、比一比

（1）按老師指令完成簡單圖案的拼擺。三角形、梯形、正方形。

（2）選擇圖案進行拼圖

師:大家課前已經(jīng)欣賞了那么多美麗的圖案，請你選一幅漂亮的圖案，

動手拼一拼吧。

（課件出示多幅圖案，學生從中選擇自己喜歡的圖案進行拼擺）

師:誰來說一說，你在拼擺時，運用了哪些技巧？

師生共同總結(jié)拼圖技巧

二、發(fā)揮想象創(chuàng)作圖案

師:同學們真棒,拼出了這么多美麗的圖案!剛才我們是學著拼，現(xiàn)在，你

們是不是也想自己創(chuàng)作一幅美麗的圖案呢？先別急，同學們先來欣賞一下

這幾幅圖案，（課件出示七巧板組合圖案）很漂亮吧，這是用幾幅七巧板

組合成的，同學們在創(chuàng)作的時候也可以學一學，小組內(nèi)幾個人或者整個小

組合作創(chuàng)作。

（小組討論、構(gòu)思,合作完成拼圖，教師巡回指導(dǎo)）

三、評一評

師:誰愿意來向大家展示一下自己的作品，并說一說其中的創(chuàng)意？

（小組代表展示作品，介紹設(shè)計意圖）

師:你覺得哪個小組的作品最漂亮？哪個小組的作品最有創(chuàng)意？咱們一

起來評一評。

四、深化研究，開闊視野

1.認識圓形分割的七巧板

師:我們已經(jīng)見過了運用正方形制作的七巧板。其實，圓形也可以制作

七巧板。它又是什么樣的呢?我們一起來瞧瞧吧。

認識圓形分割的七巧板。課件展示運用這種七巧板拼出的美麗的圖案,

激發(fā)學生的探索興趣。

2.擴展視野,其實巧板的種類還有很多，比如……（課件出示各種巧板，拓

展孩子視野）

五、回顧全課，拓展延伸

1.引導(dǎo)學生回顧全課，進行總結(jié)

師:同學們，你們玩得開心嗎?這節(jié)課你有什么收獲呢？

（學生暢談自己的收獲）

2.課外延伸，激勵創(chuàng)新

師:上網(wǎng)百度搜索查閱資料，看看你能找到多少種七巧板。選擇其中你

最喜歡的一種，制作出來并與小伙伴一起進行拼圖比賽。如果想要了解更

多的相關(guān)內(nèi)容，可以通過百度去網(wǎng)上搜索相關(guān)內(nèi)容參考，

《幫爸爸媽媽做點事》

活動目的：

1.會利用應(yīng)用題的知識解決生活中的實際問題。

2.在數(shù)學教學中嘗試寫的訓練。

3.在數(shù)學實踐活動中滲透勞動教育和德育教育。

4.培養(yǎng)學生的合作、交流的學習方式。

活動說明：這節(jié)課運用小數(shù)乘法應(yīng)用題的知識解決生活中的收電費、買菜

付錢等小事，讓學生真正的認識到數(shù)學其實就在我們的身邊。

活動準備：電表的圖象、標有各種菜價的課件、錄音

活動過程：

一、師生交流

師：同學們，在家里你們幫爸爸、媽媽做家務(wù)嗎？你們都幫他們做

過哪些家務(wù)？老師看出你們在家里都是勤快的孩子。今天你們愿意幫助

爸爸媽媽做點事嗎？

師：做什么事呢？

錄音響起：爸爸真辛苦啊，好不容易下班了，可是還要收取我們這個

單元住戶的電費。我要是能幫他們該多好啊！

課件出示：幫爸爸媽媽收電費

錄音響起：媽媽到了雙休日還不能休息，還要為我們買菜做飯，我如

果能幫助她就好了。

課件出示：幫爸爸媽媽買菜做飯

收電費、買菜做飯，你們會嗎？

二、學生實踐，教師參與

在每個上月電表本月電表電費（。.45元/

小組的桌子數(shù)數(shù)度）

上有一張收

電費的登記

表。投影屏

幕上是每戶

人家的電表

數(shù)。請小組

成員商量一

下，電表怎

么看，怎樣

算每家人的

電費？

電費

登記表：

住戶

10131253170

10222402285

10323102365

10428792850

10530243068

10632063263

10729132988

10831663203

10927052764

11024312480

11129082972

11233123380

學生說一說怎樣看電表并說說他們的算法。老師針對出現(xiàn)的問題進行

引導(dǎo)。

師小結(jié)：用本月的電表數(shù)減去上月的電表數(shù)，就可以求出用電的度數(shù),

接著再乘以每度電的價格，就可以算出電費。

師：下面我們比一比哪個小組的同學最先算出電費。

師：該收電費了，收電費時候我們應(yīng)該注意些什么？

大家已經(jīng)令人滿意的幫爸爸媽媽完成了第一項任務(wù)。

下面該去買菜做飯了。

出示課件（一副農(nóng)貿(mào)市場的畫面，接著畫面出現(xiàn)一些菜的價格）

你想為爸爸媽媽些什么好吃的？需要些什么配料？請每個小組的

同學把想做的菜寫在表格中并寫出制作過程。

菜名：

菜名：

配料：

（）克（）克

）克）克

簡單的制作過程:

做這道菜需要（）錢，你是怎樣知道的?

哪個小組的同學來說一說，你們都為爸爸媽媽做了哪些可口的菜肴，

怎么做的？你們各用去多少錢，你們是怎樣算出的。

（每個小組匯報自己的設(shè)計方案）

你們覺得哪個小組的飯菜做的既可口又便宜？

三、總結(jié)收獲

同學們，今天進行了這次活動你們有收獲嗎？請每個小組把組員的

心得體會用一兩句話寫出來。

（教師宣讀學生的心得體會）

師總結(jié)：今天大家學的都非常的開心，只要大家去鉆研、去探索，你

們將領(lǐng)略到數(shù)學帶給我們的更多樂趣。

《植樹的學問》

活動目的：

1.利用學生熟悉的情境，通過動手操作的實踐活動、觀察、分析等探

究活動，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會從特殊到一般的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)

學生的邏輯思維能力。

3.通過合作學習，協(xié)作探索，培養(yǎng)學生的合作和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的個

性品質(zhì)。

活動準備

學生：剪刀、塑料管、活動卡。教師：課件。

活動過程

一、創(chuàng)新情境，激趣導(dǎo)入

媒體導(dǎo)入。同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？比賽誰贏了？

小兔可不服氣呢，于是它們決定再比一次。在第二次比賽中，小兔可認真

了。瞧，它正往目的地跑。來，我們給它加油！呀！一條小河擋住了

去路。（媒體畫面河里有幾個石墩）你們猜猜看，小兔要跳幾次，才能跳過

河。誰能說一說？繼續(xù)播放——同學們仔細看看，小兔究竟跳了兒次。

師：我們再看畫面，每兩個小石墩之間的距尚可以說成是一個間隔。

小石墩的個數(shù)與間隔數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？有沒有規(guī)律可循？

二、自主探究，動手實踐

活動一：探究“在一條線上，剪的次數(shù)與段數(shù)的關(guān)系”

師：請……

同學們拿出

準備好的塑

料管，你想

將這些塑料

管分別剪成

幾段？先猜

一猜要剪幾

次？再動手

試一試，看

一看，剪的

次數(shù)與段數(shù)

之間有什么

規(guī)律？

師：下面

請小組長將

活動卡發(fā)給

小伙伴，每

人一張。

段數(shù)

次數(shù)...

師：每一位同學的手中都有塑料管。先想想自己準備將塑料管剪成幾

段？再猜一猜要剪幾次？然后動手試一試，將你們操作情況填寫在活

動卡中。認真觀察卡中的數(shù)字與小伙伴說一說，剪的次數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)

系？比一比，看誰最先完成?；顒娱_始。

師：你發(fā)現(xiàn)剪的次數(shù)與段數(shù)有什么樣的關(guān)系？

讓學生們充分發(fā)言交流，重點讓學生說出剪的段數(shù)、次數(shù)以和段數(shù)與

次數(shù)之間的關(guān)系。

師：剛才同學們在剪塑料管的活動中探究得非常認真，發(fā)現(xiàn)了剪的次

數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。好：現(xiàn)在請大家把小剪刀、塑料管和活動卡收到抽屜里。

看誰的速度快。

活動二：探究植樹問題中棵樹與段數(shù)間的關(guān)系

師：其實生活中，類似于小兔跳石墩和剪塑料管的現(xiàn)象還有很多。比

如在路的兩側(cè)植樹，樹與樹之間間隔一定的距離，這就需要計算準備多少

棵樹苗。在數(shù)學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。板書課題。

1.播放課件：這是新蓋的兩座樓，它們之間的距離是100米，如果每

隔5米栽一棵樹。一共需要多少棵樹？

（1）師：如果讓我們?nèi)シN這些樹，你們想想應(yīng)該怎樣栽？

啟發(fā)學生緊挨大樓的墻能種嗎？讓學生認識到緊挨大樓種樹不能健

康生長。也就是“兩端不能栽”（板書）。怎么知道栽的棵樹呢？（先讓學

生說一說，再引導(dǎo)學生用畫圖的方法分析驗證，畫圖時可以化繁為簡，先

研究短距離的路上的植樹問題的情況）

（2）學生探究短距離路上的植樹規(guī)律——前提是“兩端不栽”。

①假如大相鄰兩棵樹間的距間隔棵數(shù)圖示

樓間距只有15離（個）（棵）

米，要栽幾棵

樹？如果間

距是25米，又

要栽幾棵樹？

請你畫線段圖

來看看。（注意

看圖上有幾個

間隔和幾個間

隔點）。

②畫一畫，

簡單驗證，發(fā)

現(xiàn)規(guī)律。（填

表）

樓間距

（米）

15

20

25

發(fā)現(xiàn)了：

學生探究時師巡視。發(fā)現(xiàn)困難可以做如下指導(dǎo)

a.先種15米，還是兩端都不栽，每隔5米種一棵，畫圖看一看，看種

了多少棵b.跟上面一樣，再種2。米看一看，這次你又分了幾段，種了幾

棵？c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾

棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動后學生交流自己探究的結(jié)果?？偨Y(jié)規(guī)律：兩端不種，棵數(shù)比間隔

數(shù)少1（板書）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，怎樣解決是正確的？讓學生試著

做一做。請一名學生到前邊來做。做后讓學生說說自己的想法。說的過程

中教師重點追問100+5=20這里的2。指什么？

20-1=19,為什么還要減1?

師：通過畫簡單的線段圖，發(fā)現(xiàn)了植樹問題的規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解

決了這個復(fù)雜的植樹問題。以后，再遇到“兩端不種”的植樹問題，知道

該怎么做了嗎？

活動三鞏固拓展

師：我們來做一些練習。

1.有5。個△橫著排一排，每2個△中間有3個。，這些△之間一共

有多少個O?

讓學生讀題并說出題目的意思，明白題意后分小組討論：用什么辦法

能快速算出一共有幾個。？如果學生找不出突破口老師可以引導(dǎo)學生聯(lián)

系剛才所學知識，從小數(shù)著手，畫一畫，想一想找到規(guī)律——間隔數(shù)比三

角個數(shù)少一，從而找到有多少個間隔，問題就迎刃而解。

2.王老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96

個臺階，你知道王老師去幾樓的教室嗎？

估計有學生會用96?23=3,認為老師上三樓，甚至可能套用上面總結(jié)的

規(guī)律——間隔數(shù)減1,認為是上二樓。這實際上是植樹問題的另一種情況

——兩端都種。關(guān)鍵看能不能自覺用“圖示法”探究新問題，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。

四、全課總結(jié)

本節(jié)課我們解決了哪些問題？在解決這些問題時我們都用到一種重

要方法，仔細想想，你覺得這個方法是什么？讓學生充分說一說，最后

教師指出，“圖示法”是解決數(shù)學問題時很有用的一種方法。我們以后遇

到類似的問題，無論數(shù)字有多大，都可以先從小數(shù)著手，通過畫圖觀察發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，用規(guī)律解決問題。

《圍棋中的數(shù)學問題》⑻WTT

活動目標：

1.借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；

2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的

能力；

3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用。培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見,

樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

活動重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。

活動難點：用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。

教具準備：磁性黑板、圍棋子若干粒、課件。

學具準備：正方形白紙一張、圍棋子若干粒。

活動過程：

一、談話導(dǎo)入：

師：最近，我們學校被評為嘉興市綠色環(huán)保先進學校，為了爭創(chuàng)這