第七單元用方程解決問題檢測卷（A卷基礎(chǔ)卷）-五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題（A4卷）北師大版-1

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第七單元用方程解決問題檢測卷【A卷˙基礎(chǔ)卷】難度系數(shù)：；考試時間：60分鐘；滿分：100+2分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共17分）1．（本題1分）三個連續(xù)的奇數(shù)的和是21，這三個連續(xù)的奇數(shù)是()?！敬鸢浮?、7、9【分析】相鄰的兩個奇數(shù)之間的差為2，則設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中的第一個奇數(shù)為x，則第二個為x＋2，第三個為x＋4，然后再根據(jù)三個連續(xù)的奇數(shù)的和是21，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓嚎稍O(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中的第一個奇數(shù)為x，則第二個為x＋2，第三個為x＋4。由此可得方程：x＋（x＋2）＋（x＋4）＝21x＋x＋2＋x＋4＝213x＋6＝213x＋6－6＝21－63x＝153x÷3＝15÷3x＝5則后兩個為：5＋2＝7，5＋4＝9。則三個連續(xù)的奇數(shù)的和是21，這三個連續(xù)的奇數(shù)是5、7、9。2．（本題2分）x和y相加的和是240，x的加上y的的和是45，x＝()，y＝()?！敬鸢浮?5090【分析】根據(jù)題意可知，x＋y＝240，x＋y＝45，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將x＋y＝45左右兩邊同時乘5，可得x＋y＝225，據(jù)此可知，y和y相差（240－225），據(jù)此可得y－y＝240－225，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2解出y的值，再把y的值代入x＋y＝240，求出x的值即可。【詳解】因為x＋y＝45x×5＋y×5＝45×5所以x＋y＝225因為x＋y＝240所以y和y相差（240－225）據(jù)此可得y－y＝240－225解：y＝15y＝15÷y＝15×6y＝90把y＝90代入x＋y＝240可得x＋90＝240解：x＝240－90x＝150x和y相加的和是240，x的加上y的的和是45，x＝150，y＝90?！军c睛】本題需要找到相應(yīng)的等量關(guān)系式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解出x和y即可。3．（本題1分）每本作文本a元，麗麗買了5本作文本，付了20元，應(yīng)找回()元?！敬鸢浮?0－5a【分析】總價＝單價×數(shù)量，則買5本作文本的錢＝5a，再根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系式：付的錢數(shù)－買的5本作業(yè)本的錢＝應(yīng)找回的錢。【詳解】付的錢數(shù)－買的5本作業(yè)本的錢＝應(yīng)找回的錢，則應(yīng)找回（20－5a）元。4．（本題2分）梨重x千克，西瓜的質(zhì)量是梨的12倍，那么12x表示()，x＋12x表示()?！敬鸢浮课鞴系馁|(zhì)量梨和西瓜的總質(zhì)量【分析】梨重x千克，西瓜的質(zhì)量是梨的12倍，根據(jù)倍數(shù)的意義，是一個數(shù)的幾倍用乘法，則西瓜的質(zhì)量可以表示為x×12表示，需要注意的是字母與數(shù)字相乘時要簡寫，省略乘號，把數(shù)字放在字母的前面；梨和西瓜的總質(zhì)量可以表示為x＋x×12，據(jù)此答題即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫何鞴系馁|(zhì)量：x×12＝12x；梨和西瓜的總質(zhì)量：x＋x×12＝x＋12x。綜上所述：梨重x千克，西瓜的質(zhì)量是梨的12倍，那么12x表示西瓜的質(zhì)量，x＋12x表示梨和西瓜的總質(zhì)量。5．（本題2分）如圖，楊樹和柳樹共450棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的4倍，則楊樹有()棵，柳樹有()棵?！敬鸢浮?0360【分析】根據(jù)“柳樹的棵數(shù)是楊樹的4倍”，可以設(shè)楊樹有棵，則柳樹有4棵；根據(jù)“楊樹和柳樹共450棵”，可得出等量關(guān)系：楊樹的棵數(shù)＋柳樹的棵數(shù)＝楊樹和柳樹的總棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)楊樹有棵，則柳樹有4棵。＋4＝4505＝4505÷5＝450÷5＝90柳樹：90×4＝360（棵）楊樹有90棵，柳樹有360棵。6．（本題1分）貨車每時行駛85千米，客車每時行駛95千米。兩車從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過x時相遇，甲、乙兩地相距()千米?！敬鸢浮?80x【分析】本題中相向而行，可以利用相遇問題進(jìn)行解答。相遇問題：路程＝速度和×相遇時間，據(jù)此列出方程求解即可?！驹斀狻浚ㄇ祝┴涇嚸繒r行駛85千米，客車每時行駛95千米。兩車從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過x時相遇，甲、乙兩地相距(180x)千米?！军c睛】7．（本題2分）百達(dá)電影院在1時內(nèi)售出甲、乙兩種電影票一共30張，甲電影票35元一張，乙電影票25元一張，共收入950元。其中售出甲電影票()張，乙電影票()張?！敬鸢浮?010【分析】根據(jù)題意可設(shè)甲電影票售出未知數(shù)x張，則乙電影票售出張，已知甲、乙電影票得單價，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，可列出方程解出答案?！驹斀狻吭O(shè)甲電影票售出未知數(shù)x張，則乙電影票售出張，可列出方程：即甲電影票售出20張，乙電影票售出（張）。8．（本題2分）某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時生產(chǎn)螺栓15個或螺帽10個，應(yīng)分配()人生產(chǎn)螺栓，()人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。（每個螺栓配兩個螺帽）【答案】1545【分析】每個螺栓配兩個螺帽，要使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，則螺帽的數(shù)量是螺栓的2倍。螺栓的數(shù)量＝15×生產(chǎn)螺栓的人數(shù)，螺帽的數(shù)量＝10×生產(chǎn)螺帽的人數(shù)。設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，（60－x）人生產(chǎn)螺帽，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：螺帽的數(shù)量＝2×螺栓的數(shù)量，列出方程求出方程的解?！驹斀狻吭O(shè)：應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，（60－x）人生產(chǎn)螺帽。螺帽：60－15＝45（人）則應(yīng)分配15人生產(chǎn)螺栓，45人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。9．（本題2分）在甲處勞動的有28人，在乙處勞動的有18人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，要使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，則應(yīng)調(diào)往甲處()人，乙處()人?！敬鸢浮?64【分析】可以用列方程來解答。假設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處人。據(jù)此用含有字母的式子表示出甲處勞動人數(shù)、乙處勞動人數(shù)，等根據(jù)等量關(guān)系，甲處的人數(shù)＝2×乙處的人數(shù)，列方程求解即可。【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處人。根據(jù)題意列方程：即應(yīng)調(diào)往甲處16人，乙處4人。【點睛】本題也可以通過和差倍關(guān)系來求解。甲處勞動的28人，乙處勞動的18人，另調(diào)20人去支援，則總?cè)藬?shù)為（28＋18＋20）人，最終甲處人數(shù)是乙處的2倍，相當(dāng)于把總?cè)藬?shù)平均分成3份，甲處2份，乙處1份；再與甲乙兩處人數(shù)原來人數(shù)對比，用減法求出調(diào)往甲處和乙處的人數(shù)。10．（本題2分）如圖所示，用火柴棒按下圖的方式擺等腰梯形：擺1個等腰梯形需要4×1＋1＝5（根）火柴棒，擺2個等腰梯形需要4×2＋1＝9（根）火柴棒，擺3個等腰梯形需要4×3＋1＝13（根）火柴棒……(1)像這樣擺下去，擺m個等腰梯形一共需要()根火柴棒。(2)有101根火柴棒，可以擺()個這樣的等腰梯形。【答案】(1)4m＋1/1＋4m(2)25【分析】（1）擺1個等腰梯形需要4×1＋1＝5根火柴棒，擺2個等腰梯形需要4×2＋1＝9根火柴棒，擺3個等腰梯形需要4×3＋1＝13根火柴棒，……，擺m個等腰梯形需要4×m＋1＝（4m＋1）根火柴棒，據(jù)此解答。（2）求有101根火柴棒，可以擺多少個這樣的等腰梯形，即4m＋1＝101，據(jù)此求出m的值即可解答?！驹斀狻浚?）擺1個等腰梯形需要4×1＋1＝5根火柴棒，擺2個等腰梯形需要4×2＋1＝9根火柴棒，擺3個等腰梯形需要4×3＋1＝13根火柴棒，擺m個等腰梯形需要4×m＋1＝（4m＋1）根火柴棒。（2）4m＋1＝101解：4m＋1－1＝101－14m＝1004m÷4＝100÷4m＝25可以擺25個這樣的等腰梯形。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題2分，共10分）11．（本題2分）6＋4x等于10x。()【答案】×【分析】根據(jù)乘法分配律可知：6x＋4x＝10x；但本題中6是整數(shù)，4x是4個x相加，6＋4x就是算式的得數(shù)；由此判斷即可。【詳解】6＋4x是數(shù)和字母相加，它本身就是這個算式的得數(shù)，6x＋4x的得數(shù)才是10x，所以本題解答錯誤。故答案為：×【點睛】靈活掌握乘法分配律，是解答此題的關(guān)鍵。12．（本題2分）是方程的解。()【答案】×【分析】把x＝1代入方程，看能否使方程的左邊等于右邊，如果能使方程左邊等于右邊，說明x＝1是方程的解，否則則不是方程的解?！驹斀狻堪褁＝1代入方程，方程左邊為：3×1－2×1＝3－2＝1與方程右邊的5不相等，所以x＝1不是方程的解。故答案為：×【點睛】熟練掌握方程的檢驗方法是解題的關(guān)鍵，要記住方程的解一定會使方程左右兩邊數(shù)值相等。13．（本題2分）3x＋0.7＝3.4的解是x＝0.9。()【答案】√【分析】根據(jù)題意，把x＝0.9代入方程3x＋0.7＝3.4，能使方程左右兩邊相等的，就是方程的解，否則不是。【詳解】把x＝0.9代入方程3x＋0.7＝3.4左邊為：3×0.9＋0.7＝2.7＋0.7＝3.4右邊＝3.4左邊＝右邊，所以，x＝0.9是方程3x＋0.7＝3.4的解。故答案為：√【點睛】可以根據(jù)方程的解的檢驗方法，把方程的解代入原方程，能使方程左右兩邊相等的，就是方程的解。14．（本題2分）比一個數(shù)的3倍還多12的數(shù)是50，那么這個數(shù)是162。()【答案】×【詳解】設(shè)這個數(shù)是x，依據(jù)題意3x加12等于50可列方程：3x＋12＝50，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減12，再同時除以3求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這個數(shù)是x3x＋12＝50

3x＋12－12＝50－123x＝383x÷3＝38÷3x＝這個數(shù)是。所以這個數(shù)是，原題干計算錯誤；故答案為：×【點睛】列出方程并依據(jù)等式的性質(zhì)解方程是本題考查知識點。15．（本題2分）五年級一班有女生32人，比男生的2倍少22人，則五年級一班的女生比男生多。()【答案】√【分析】設(shè)男生人數(shù)是x人，女生人數(shù)比男生的2倍少22人，即男生人數(shù)×2－23＝女生人數(shù)，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人數(shù)，再和女生人數(shù)比較，即可解答。【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)是x人。2x－22＝322x＝32＋222x＝54x＝54÷2x＝2727＜32如五年級一班有女生32人，比男生的2倍少23人，則五年級一班的女生比男生多。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了列方程解應(yīng)用題，利用男生與女生人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量。列方程，解放程。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）美美的年齡和好好相差8歲，美美的年齡剛好是好好年齡的3倍。那么美美的年齡是（

）。A．9歲 B．12歲 C．15歲 D．18歲【答案】B【分析】根據(jù)“美美的年齡剛好是好好年齡的3倍”，可以設(shè)好好的年齡是歲，則美美的年齡是3歲；根據(jù)“美美的年齡和好好相差8歲”，可得出等量關(guān)系：美美的年齡－好好的年齡＝兩人相差的年齡，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)好好的年齡是歲，則美美的年齡是3歲。3－＝82＝8＝8÷2＝44×3＝12（歲）美美的年齡是12歲。故答案為：B17．（本題2分）電影票有10元、15元和20元三種票價，班長用了500元買了30張電影票，其中票價為20元的比票價為10元的多（

）。A．20張 B．15張 C．10張 D．5張【答案】C【分析】假設(shè)10元的買了x張，15元的買了y張，20元的買了z張，班長用了500元買了30張電影票，則10x＋15y＋20z＝500，共買了30張，也就是x＋y＋z＝30，則y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10?！驹斀狻吭O(shè)這三種票分別買x、y、z張。x＋y＋z＝30，則y＝30－x－z10x＋15y＋20z＝500將y＝30－x－z帶入10x＋15y＋20z＝500中10x＋15×（30－x－z）＋20z＝50010x＋450－15x－15z＋20z＝5005z－5x＋450＝5005z－5x＝500－4505z－5x＝505×（z－x）＝50z－x＝50÷5z－x＝10故答案為：C18．（本題2分）清明節(jié)前夕，實驗小學(xué)積極開展以“清明祭英烈，立志報祖國“為主題的網(wǎng)上祭英烈活動。五（1）班寫了124條留言，比五（2）班留言數(shù)量的3倍多10條，五（2）班寫了x條留言。根據(jù)其中的數(shù)量關(guān)系，下列方程正確的是（

）。A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，五（2）班留言數(shù)量×3＋10條＝五（1）班留言數(shù)量，設(shè)五（2）班寫了x條留言，據(jù)此列方程為3x＋10＝124?！驹斀狻课澹?）班寫了124條留言，比五（2）班留言數(shù)量的3倍多10條，五（2）班寫了x條留言。根據(jù)其中的數(shù)量關(guān)系，可列方程為3x＋10＝124。故答案為：A【點睛】本題主要考查了列方程解決問題，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。19．（本題2分）下面不能用方程“”來表示的是（

）。A．

B．

C．陰影部分x平方米 D．

長方形一共60平方米【答案】D【分析】A．上面的整體是x，下面的小線段是上面線段的，則下面線段是x，由于兩個線段加起來是60，據(jù)此即可列式；B．由于x表示3段，60表示是4段，另外一段相當(dāng)于3段的，則另外一端是x，據(jù)此即可列式；C．由于陰影部分的面積是x平方米，那么陰影部分是單位“1”，空白部分相當(dāng)于陰影部分的x，兩部分相加是60平方米，據(jù)此列式；D．由于陰影部分是2段表示x平方米，空白部分是陰影部分的，則空白部分是x，陰影部分的面積＋空白部分的面積＝60，據(jù)此即可列式?！驹斀狻緼．，上面的線段長是x，下面的線段是x的，兩條線段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；B．，左邊的三條線段是x，右邊的線段是x的，兩條線段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；C．陰影部分x平方米，陰影部分是x，空白部分是陰影部分的，陰影部分面積與空白面積之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；D．

長方形一共60平方米，陰影部分面積是x，空白部分是x的，不能用方程“x＋x＝60”表示。下面不能用方程“x＋x＝60”來表示的是

長方形一共60平方米。故答案為：D【點睛】本題考查列方程解決問題，理解題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20．（本題2分）淘氣用90元錢買了4本書，其中3本是單價a元的《故事大王》，1本是單價9.8元的《格林童話》，下面的方程錯誤的是（

）。A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.8【答案】C【分析】根據(jù)公式：單價×數(shù)量＝總價，3乘a表示買《故事大王》的錢數(shù)，即3a元，《故事大王》的錢數(shù)＋《格林童話的錢數(shù)》＝90，即3a＋9.8＝90，把每個選項利用等式的性質(zhì)，只要等變?yōu)?a＋9.8＝90，即方程列的正確，反之則錯誤。【詳解】A．3a＋9.8＝90，方程列的正確；B．90－3a＝9.8，兩邊都加上3a，即方程變?yōu)椋?0＝3a＋9.8，方程正確；C．3a－9.8＝90，方程錯誤；D．3a＝90－9.8，方程兩邊都加上9.8，即方程變?yōu)椋?a＋9.8＝90，方程正確。故答案為：C【點睛】本題主要考查列簡易方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共24分）21．（本題12分）解方程。7x＋x＝56

4x＋7x＝886x－x＝120

13x－9x＝28【答案】x＝7；x＝8x＝24；x＝7【分析】先計算方程左邊7x＋x＝8x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以8，計算即可；先計算方程左邊4x＋7x＝11x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以11，計算即可；先計算方程左邊6x－x＝5x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5，計算即可；先計算方程左邊13x－9x＝4x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4，計算即可?！驹斀狻?x＋x＝56解：8x＝56x＝56÷8x＝74x＋7x＝88解：11x＝88x＝88÷11x＝86x－x＝120解：5x＝120x＝120÷5x＝2413x－9x＝28解：4x＝28x＝28÷4x＝722．（本題4分）看圖列方程（不求解）?！敬鸢浮縳＋3x＝24【分析】看圖可知，甲繩長x米，乙繩是甲繩的3倍，乙繩長3x米，根據(jù)甲繩長度＋乙繩長度＝24米，即可列出方程?！驹斀狻縳＋3x＝24解：4x＝244x÷4＝24÷4x＝623．（本題4分）看圖列方程并解答。【答案】x＝15【分析】黑兔有x只，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，則白兔有5x只。白兔比黑兔多60只，據(jù)此可得：白兔的只數(shù)－黑兔的只數(shù)＝60只，列方程解答即可?！驹斀狻?x－x＝60解：4x＝60x＝60÷4x＝15則黑兔有15只。24．（本題4分）看圖列式或列方程計算?！敬鸢浮?2分【分析】由線段圖以及相遇問題的公式，可得出等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝相遇路程，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻浚?＋3）＝416解：8＝4168÷8＝416÷8＝52經(jīng)過52分后相遇。五、活學(xué)活用，解決問題。（共39分）25．（本題6分）根據(jù)下表中的信息，請你算出每千瓦時的電需要多少元？（用方程解答）陽光物業(yè)管理處發(fā)票項目數(shù)量單位單價（元）水15立方米3.00電160千瓦時總計金額人民幣（大寫）：壹佰叁拾肆元陸角整【答案】0.56元【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”可得出等量關(guān)系：水的單價×數(shù)量＋電的單價×數(shù)量＝水和電的總金額，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每千瓦時的電需要元。3×15＋160＝134.645＋160＝134.645＋160－45＝134.6－45160＝89.6160÷160＝89.6÷160＝0.56答：每千瓦時的電需要0.56元。26．（本題6分）一臺電視機(jī)的價格是2500元，是一臺錄音機(jī)價格的2倍。一臺錄音機(jī)多少元？（用方程解。）【答案】1250元【分析】將錄音機(jī)的單價設(shè)為x元，那么電視機(jī)的單價是2x元。根據(jù)電視機(jī)的單價是2500元，列出方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一臺錄音機(jī)x元。2x＝25002x÷2＝2500÷2x＝1250答：一臺錄音機(jī)1250元。27．（本題6分）李老師買了4個練習(xí)本和5支筆共花去23元，張老師買了同樣的10個練習(xí)本和5支筆共花去35元，你能求出練習(xí)本和筆的單價嗎？【答案】練習(xí)本單價2元；筆單價3元【分析】設(shè)練習(xí)本的單價為元，則5支筆共元，根據(jù)等量關(guān)系：練習(xí)本的單價支筆的錢數(shù)元，列方程解答即可得練習(xí)本的單價，再求筆的單價即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)練習(xí)本的單價為元，則5支筆共元，6x＝126x÷6＝12÷6（元）答：練習(xí)本的單價為2元，筆的單價為3元。28．（本題7分）我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書中有這樣一道題目：“今有良馬日