2024年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題及答案

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)2024.04本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分130分，調(diào)研時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前，學(xué)生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.2.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效;如需作圖，先用2B鉛筆畫出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題.3.學(xué)生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效.一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)有理數(shù)2024的絕對(duì)值是11A.2024B.2024D.－據(jù)2024年政府工作報(bào)告，2023年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值超過(guò)1260000億元(人民幣)長(zhǎng)5.2%增速居世界主要經(jīng)濟(jì)體前列，數(shù)據(jù)1260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.12610412.6×51.26×6D.0.126×7學(xué)校男子籃球隊(duì)的12位隊(duì)員的身高如下表:身高(單位:cm)1761178518041812這12位隊(duì)員身高的中位數(shù)是A.176cm178cm179cmD.180cm下列運(yùn)算正確的是A.aaa(a2a21(2a)36a3D.a22a32a5不等式2x31的解集在數(shù)軸上表示正確的是1AB//CD，等腰直角三角尺(EFG)的兩個(gè)底角頂點(diǎn)E,F分別在直線AB,CD上，邊與直線CD交于點(diǎn)H若的度數(shù)為A.60°67.5°°D.75°算經(jīng)之首《九章算術(shù)》中有這樣一題“今有邑方不知大小，各中開門.出北門二十步有木，出南門一十四步，折而西行一千七百七十五步見木.問(wèn)邑方幾何?”其大意為“今有正方形小城，不知其大小，東南西北城墻正中央各開有一城門.出北城門20步處有一棵樹，出南14步，轉(zhuǎn)而西行1775步恰好能看見那棵樹問(wèn)正方形小城的邊長(zhǎng)是多少?”若設(shè)正方形小城的邊長(zhǎng)為x步，則所列方程正確的是xxA.x4x11xx22D.xxABCD6OACBO的切線，切點(diǎn)為P則切線長(zhǎng)的最小值為A.6B.752D.43二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)x若x2y(y,則=.y10.因式分解:x29=.xy3x2y0方程組的解為.12.定義.2，則其腰長(zhǎng)為.213.如圖，圓形轉(zhuǎn)盤等分為5個(gè)扇形，5個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字“1”2”“3”5”“8任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，指針指向奇數(shù)的概率為..14.ABCD中，2,的圓心OECD相切，切點(diǎn)為F的長(zhǎng)度為815.如圖，一次函數(shù)yx3與反比例函數(shù)y的圖像交于,B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A到原點(diǎn)O的x距離為.416.如圖，在平行四邊形ABCDEAB的中點(diǎn)，若sinA5的值為.三、解答題(本大題共小題，共82分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本題滿分5分)13832.計(jì)算:18.(本題滿分5)解分式方程:15x312x319.(本題滿分6)先化簡(jiǎn)、再求值:x2x22x11x1x21.x212x120.(本題滿分6)的頂點(diǎn)B,CAC,BC右側(cè)交D，連接BD,CD.(1)求證:DCBABC;(2)若A700ACD的度數(shù).21.(本題滿分6)滄浪亭(C),獅子林(S)、拙政園(Z)、留園被譽(yù)為蘇州四大園林周末小明一家準(zhǔn)備到蘇州四大園林游玩.(1)若小明一家隨機(jī)選擇其中一個(gè)園林游玩，恰好選中獅子林(S)的概率是;(2)若小明一家隨機(jī)選擇其中兩個(gè)不同園林游玩，求恰好選中拙政園和留園(L)的概率(用畫樹狀圖或列表的方法求解).22.(本題滿分8)周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間(單位:h)進(jìn)行了調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)整理后繪制出如下扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間在1~1.5h范圍內(nèi)的人數(shù)為4(每組只含最小值，不含最大值).(1)該課外活動(dòng)小組抽取的樣本容量是;(2)樣本中，每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?這個(gè)范圍的人數(shù)是多少?(3)設(shè)該校有900名八年級(jí)學(xué)生，合理的每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為不少于，求該校八年級(jí)學(xué)生每周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于2h的人數(shù).423.(本題滿分8)如圖，四邊形OABC為菱形，且點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為4)，反比例函k數(shù)y(x0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與邊交于點(diǎn)D。x求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；判斷點(diǎn)D是否為邊的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由。24.(本題滿分8)于地面MN的立柱、垂直于立柱的橫桿AC以及支撐桿組成，其中AB6m，2m4m1.5m的連接桿、FGE、F、GFGEC，且FEC的度數(shù)不超過(guò)90o。求證：FG//MN；若架線桿FG到地面的距離為5mEA的距離(結(jié)果精確到0.01m考數(shù)據(jù)：3，5)。525.(本題滿分10分)如圖，為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，平分BAC，與過(guò)點(diǎn)B的⊙O的切線交于點(diǎn)D，與⊙O交于點(diǎn)EBC交于點(diǎn)F。求證：點(diǎn)E為線段中點(diǎn)；1若D，⊙O半徑為32，求弦的長(zhǎng)。3626.(本題滿分10分)yx(mxm(m1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A2B左側(cè)y軸交于點(diǎn)C，連接、D為V的外心。，ABC(2)記V的面積為SV的面積為SSS是否為定值?填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為o；1212出這個(gè)定值；(3若在第一象限內(nèi)的拋物線上存在一點(diǎn)EB、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則m。727.(本題滿分10分)如圖①，VABCABAC10，BC12，DBCAD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到點(diǎn)A'