八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期末綜合素質(zhì)測(cè)試卷（北師大版）

第頁北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．紋樣是我國古代藝術(shù)中的瑰寶.下列四幅紋樣圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．多項(xiàng)式4mnA．2 B．mn C．2mn D．4mn3．某工廠計(jì)劃m個(gè)人a天完成一批口罩生產(chǎn)任務(wù)，由于防疫的需要，現(xiàn)增加n個(gè)人，則完成這批口罩生產(chǎn)所需要的天數(shù)是（）A．a(chǎn)(m?n) B．m+4．用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（）A．至少有兩個(gè)角是直角B．沒有直角C．至少有一個(gè)角是直角D．有一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角5．教材P77隨堂練習(xí)Ｔ2如圖，在5×5的方格紙中，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上，線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α后得到線段A′B′，點(diǎn)A′（第5題）A．30° B．60° C．90°6．如圖，若表示x2+2xx（第6題）A．?1 B．0 C．1 7．如圖，將正五邊形ABCDE繞其頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若使點(diǎn)C落在AE邊所在的直線上，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是（）（第7題）A．36° B．54° C．72°8．[2024寧波鎮(zhèn)海區(qū)二模]已知2x?y=a2?4aA．a(chǎn)≥?52 B．a(chǎn)≤?529．如圖，在四邊形ABED中，AE與BD相交于點(diǎn)C，且AC=BC=EC=DC=1cm，（第9題）A．點(diǎn)B B．點(diǎn)C C．點(diǎn)D D．點(diǎn)E10．[2024自貢]如圖，在?ABCD中，∠B=60°，AB=6cm，BC=12cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)（第10題）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．把多項(xiàng)式2026x12．若分式3+x|13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2（第13題）14．如圖①是某遮陽篷支架,圖②是遮陽篷支架完全展開時(shí)的示意圖，支桿MN固定在垂直于地面的墻壁上，支桿CE與水平地面平行，且G，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線，在支架展開過程中四邊形ABCD始終是平行四邊形.當(dāng)遮陽篷完全展開時(shí)，CE長為2m，在與水平地面呈60°的太陽光照射下，CE在地面上的影子長為______15．如圖，點(diǎn)I為△ABC各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)I作AB的垂線，垂足為H.若BC=6，AC=8（第15題）三、解答題（本大題共7小題，共70分）16．（8分）（1）[2024福建]解方程：3x（2）解不等式組：217．（6分）教材P169總復(fù)習(xí)Ｔ25如圖，△DEF是由△ABC沿箭頭方向平移得到的，已知AC=10cm，EF=6cm18．（8分）如圖，已知BD平分∠ABC，AD//BC（1）求證：△ABD（2）判斷∠C與∠19．[2024達(dá)州]（10分）如圖，線段AC,BD相交于點(diǎn)O，且AB//CD，AE⊥（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作BD的垂線，垂足為F,連接AF,CE；（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母）（2）若AB=CD，請(qǐng)判斷四邊形20．（10分）眉山是“三蘇”故里，文化底蘊(yùn)深厚.近年來眉山市旅游產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，促進(jìn)了文創(chuàng)產(chǎn)品的銷售，某商店用960元購進(jìn)的A款文創(chuàng)產(chǎn)品和用780元購進(jìn)的B款文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)量相同.每件A款文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價(jià)比B款文創(chuàng)產(chǎn)品進(jìn)價(jià)多15元.（1）求A，B兩款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）已知A款文創(chuàng)產(chǎn)品每件售價(jià)為100元，B款文創(chuàng)產(chǎn)品每件售價(jià)為80元.根據(jù)市場需求，商店計(jì)劃再用不超過7400元的總費(fèi)用購進(jìn)這兩款文創(chuàng)產(chǎn)品共100件進(jìn)行銷售，問：怎樣進(jìn)貨才能使銷售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？21．（12分）請(qǐng)你用學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y=|x（1）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，填寫下表：x…?2?101234…y…3______1______123…（2）利用（1）中表格畫出函數(shù)y=|（3）觀察圖象，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減小；（4）利用圖象，直接寫出不等式|x22．（16分）綜合與實(shí)踐：【問題情境】在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以特殊三角形為背景，探究動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何問題，如圖，在△ABC中，點(diǎn)M，N分別為AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AN【初步嘗試】（1）如圖①，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，小顏發(fā)現(xiàn)：將MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到MD，連接BD，則【類比探究】（2）小梁嘗試改變?nèi)切蔚男螤詈筮M(jìn)一步探究：如圖②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE⊥MN于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，將MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．B2．D3．C4．A5．C【點(diǎn)撥】如圖，連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心.連接OA，OA′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角α6．C【點(diǎn)撥】∵x2+2xx2+7．D【點(diǎn)撥】如圖，連接AC，設(shè)F為EA延長線上一點(diǎn).∵∠BAE=∠B=(5?2)×180°8．C【點(diǎn)撥】由題意，得2x解得x∵x≤y，∴9．C【點(diǎn)撥】易證△ABC與△DEC為等邊三角形，∴AB=DE=1cm，∴微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按A→B→C→10．B【點(diǎn)撥】在?ABCD中，AB=6∴CD=AB=6∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A∴點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)D的時(shí)間為12∵點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度沿C∴點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)到達(dá)點(diǎn)B的時(shí)間為12÷當(dāng)DP=CQ時(shí)，四邊形∴PQ當(dāng)PQ=AB時(shí)，四邊形∴PQ設(shè)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts①當(dāng)0<t≤4時(shí)，AP=tcm當(dāng)四邊形CDPQ為平行四邊形時(shí)，PQ=CD,∴12?t如圖,過點(diǎn)A,P分別作BC的垂線，交BC于點(diǎn)M,N，∴易得四邊形AMNP是矩形，∴MN=AP當(dāng)四邊形ABQP是等腰梯形時(shí)，PQ=AB=∵∠BAM=90∴∠BAM在Rt△ABM中，∠B=∴∠BAM=90∴BM=QN=3②當(dāng)4<t≤8時(shí)，若四邊形CDPQ是平行四邊形，則PD=CQ,PQ=CD.此時(shí)∴12?t由①知，若四邊形CQPD是以CD，PQ為腰的等腰梯形，則PD>這種情況在4<∴當(dāng)t為6時(shí)，PQ=③當(dāng)8<t≤12時(shí)，若四邊形CDPQ是平行四邊形，則PD=CQ,PQ=CD.此時(shí)綜上，當(dāng)t=32或t=3或t二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．2026xy(12．?313．27【點(diǎn)撥】∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，14．2【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)C作與太陽光線平行的直線KC交水平地面于點(diǎn)K，過點(diǎn)E作ES//CK交地面于點(diǎn)根據(jù)題意得CE//∴四邊形CESK是平行四邊形.∴KS=CE=215．2【點(diǎn)撥】[解析]∵BC=6，AC∴B∴△ABC為直角三角形,且∠如圖，作IE⊥AC于點(diǎn)E，IF⊥BC于點(diǎn)F，連接IA,∵I為△∴IE則12AB?IH+三、解答題（本大題共7小題，共70分）16．（1）【解】方程兩邊都乘(x+2去括號(hào)，得3x?6+經(jīng)檢驗(yàn)，x=（2）由2(x?由x+12∴不等式組的解集為1317．【解】∵△DEF是由△∴DF=AC=10∵CF∴點(diǎn)A移動(dòng)的距離為8cm18．（1）【證明】∵BD平分∠ABC，∵AD//BC∴∠ABD∴△ABD（2）【解】∠C理由：由（1）得∠ABD=∠D∵AD=AC∴∠C∴∠C19．（1）【解】如圖所示，CF，AF，CE即為所求.（2）四邊形AECF是平行四邊形.理由如下：∵AB∴∠B=∠D又∵AB=CD∴OA∵AE⊥BD∴∠AEO又∵∠AOE∴△AOE∴四邊形AECF是平行四邊形.20．（1）【解】設(shè)A款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是a元，則B款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是(a根據(jù)題意，得960a=780經(jīng)檢驗(yàn)，a=∴80∴A款文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價(jià)是80元，B（2）設(shè)購進(jìn)A款文創(chuàng)產(chǎn)品x件，則購進(jìn)B款文創(chuàng)產(chǎn)品(100?x根據(jù)題意，得80x+65(又由題意，得W=(∵k=5>0∴當(dāng)x=60時(shí)，W最大，∴購進(jìn)A款文創(chuàng)產(chǎn)品60件，購進(jìn)B款文創(chuàng)產(chǎn)品40件，獲得的利潤最大,最大利潤為1800元.21．（1）2；0（2）【解】函數(shù)圖象如圖所示.（3）<1（4）如圖，由圖象可得，不等式|x?122．（1）