2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版（2012）期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷B卷（含答案）

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版（2012）期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷B卷【滿分：120】一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C.且 D.且2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.,, B.1,,C.6,7,8 D.2,3,43.為進(jìn)一步促進(jìn)體教融合，引導(dǎo)廣大學(xué)生掌握游泳技能，經(jīng)研究，我市從2025屆初中畢業(yè)生起，將游泳項(xiàng)目納入初中學(xué)業(yè)水平考試的體育選考項(xiàng)目.以下是8名男生在某次訓(xùn)練時(shí)50米游泳時(shí)間（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.47，48 B.47.5，48 C.48，48 D.48，494.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和(k為常數(shù),)的圖象可能是()A. B.C. D.5.下列運(yùn)算中正確的是()A. B.C. D.6.光合作用，通常是指綠色植物吸收光能，把二氧化碳和水合成有機(jī)物，同時(shí)釋放氧氣的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程受光照強(qiáng)度、二氧化碳濃度、溫度等多種因素的影響.小明在研究某綠色植物光合作用氧氣釋放速度v（毫克/小時(shí)）與光照強(qiáng)度L（千勒克斯）之間的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖1的實(shí)驗(yàn)裝置，并繪制了和時(shí)v與L之間的關(guān)系圖（如圖2），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.兩種溫度下v均是L的函數(shù)B.當(dāng)時(shí)，該綠色植物不進(jìn)行光合作用C.當(dāng)時(shí)，環(huán)境下的該綠色植物氧氣釋放速度比環(huán)境下的高D.光照強(qiáng)度越大，該綠色植物釋放氧氣的速度越快7.如圖，在四邊形中，E、F分別是邊、的中點(diǎn)，且，，，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.8.老師在黑板上寫(xiě)出一個(gè)計(jì)算方差的算式：，根據(jù)上式還原得到的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是()A. B.平均數(shù)為8C.添加一個(gè)數(shù)8后方差不變 D.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是69.我們把a(bǔ)、b中較小的數(shù)記作,設(shè)關(guān)于x的函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值0 D.有最小值10.如圖，已知四邊形為正方形.為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接.下列結(jié)論：①；②矩形是正方形；③；④平分.其中結(jié)論正確的序號(hào)有()A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則該菱形的面積為_(kāi)_____.12.若,則______.13.在某次公益活動(dòng)中,小亮對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)捐款數(shù)只有10元、20元、50元和100元四種情況,并初步繪制成不完整的條形圖(如圖).其中捐100元的人數(shù)占本年級(jí)捐款總?cè)藬?shù)的,那么本次捐款的中位數(shù)是______元.14.虹吸現(xiàn)象描述了液體在兩個(gè)具有高度差的容器之間，通過(guò)充滿液體的倒U形管自動(dòng)流動(dòng)的過(guò)程.如圖1，是利用虹吸現(xiàn)象的原理從甲容器向乙容器注水的示意圖，已知甲、乙容器完全相同，開(kāi)始時(shí)甲容器液面高.設(shè)甲容器中的液面高為（單位：），乙容器中的液面高為（單位：），小明繪制了，關(guān)于虹吸時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)圖象，如圖2所示.當(dāng)甲容器中的液面比乙容器中的液面低時(shí)，x的值為_(kāi)______.

15.如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)P在內(nèi)，且使得的面積為3，點(diǎn)Q為動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16.（6分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，甲隊(duì)員10次的成績(jī)（單位：環(huán)）分別是：7，6，4，8，3，8，7，8，10，9；乙隊(duì)員10次的成績(jī)被制成如下的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)甲、乙的信息，整理數(shù)據(jù)制成如下表格：

甲、乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)分析表平均數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲7b8c乙a771.2(1)表格中______，____，_____；(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？17.（8分）計(jì)算：(1)(2)18.（9分）如圖，在中，E、F分別是、上的一點(diǎn)，，.(1)證明：四邊形是矩形；(2)若，，，求的長(zhǎng).19.（9分）武漢光谷中央生態(tài)大走廊大草坪上，不僅有空軌旅游專(zhuān)線，而且視野開(kāi)闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場(chǎng)所.某校801班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明站在原地想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？(3)小亮想一邊收線，一邊后退，也使風(fēng)箏沿方向下降12米，且讓收線的長(zhǎng)度和后退的距離相等.試問(wèn)小亮的想法能否實(shí)現(xiàn)，如果能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)求出收線的長(zhǎng)度；如果不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.（9分）“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)設(shè)租車(chē)時(shí)間為x小時(shí),租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算.21.（10分）閱讀下列例題.在學(xué)習(xí)二次根式性質(zhì)時(shí)我們知道；例題求的值.解析：設(shè)，兩邊平方得：，即，，.，.(1)則的值是______.(2)請(qǐng)利用上述方法，求的值.(3)若，求n的值.22.（12分）綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).(1)如圖1,將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,則四邊形的形狀為_(kāi)_______；(2)如圖2,在矩形紙片中,,,用圖1的方法折疊紙片,折痕為,在線段上取一點(diǎn)F(不與點(diǎn)C、E重合),沿折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)P.與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)射線經(jīng)過(guò)的直角邊的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).23.（13分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸的垂線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F.(1)求直線、的關(guān)系式；(2)如圖2，P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，H為的中點(diǎn)，連接、、，當(dāng)四邊形的面積為9時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，M是x軸上一點(diǎn)，N是平面內(nèi)一點(diǎn)，在(2)問(wèn)的條件下，是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,,解得且.故選：C.2.答案：B解析：A.,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；B.,故該選項(xiàng)正確,符合題意；C.,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；D.,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意.故選B.3.答案：C解析：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是48，因此眾數(shù)是48；將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，47，48，48，48，49，49，50，第4，5位是48，48，因此中位數(shù)是，故答案為：C.4.答案：D解析：∵和(k為常數(shù),),∴函數(shù)過(guò)原點(diǎn),且經(jīng)過(guò)二、四象限,圖象是下降的；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一,三、四,且圖象是上升的,故A、B、C不合題意,D選項(xiàng)符合題意；故選：D.5.答案：D解析：A.與不是同類(lèi)二次根式,不能合并,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；B.,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；C.,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；D.,故選項(xiàng)正確,符合題意；故選：D6.答案：D解析：A、根據(jù)題意可知L是自變量，所以?xún)煞N溫度下v均是L的函數(shù)，故說(shuō)法正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，即沒(méi)有光照條件，所以該綠色植物不進(jìn)行光合作用，故說(shuō)法正確，該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，環(huán)境下的該綠色植物氧氣釋放速度比環(huán)境下的高，故說(shuō)法正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)題意可知，該綠色植物釋放氧氣的速度還與溫度有關(guān)，故說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D.7.答案：C解析：連接，

∵、分別是邊、的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，故選：C.8.答案：C解析：根據(jù)題意得：該組數(shù)據(jù)為10，9，8，6，6，共5個(gè)數(shù)，平均數(shù)為8，故A、B選項(xiàng)正確，不符合題意；添加一個(gè)數(shù)8后方差為∴添加一個(gè)數(shù)8后方差改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；這組數(shù)據(jù)，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C.9.答案：B解析：設(shè),,如圖,當(dāng),解得：或,當(dāng)時(shí),,∴,此時(shí)沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小值,當(dāng)時(shí),,∴,此時(shí)當(dāng)時(shí),有最大值,最小值；當(dāng)時(shí),,∴,此時(shí)沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小值,綜上：可得A,C,D不符合題意,B符合題意；故選B10.答案：D解析：連接，作于點(diǎn)H，于點(diǎn)L，則，∵四邊形是正方形，∴，，垂直平分，∵E為上一點(diǎn)，∴，∵，，∴平分，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，故①正確；∵四邊形是矩形，，∴四邊形是正方形，故②正確；∴，，∴，在和中，，∴，∴，，故③正確；∴，∵，∴，∴平分，故④正確.故選：D.11.答案：24解析：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,∴該菱形的面積為,故答案為：.12.答案：解析：根據(jù)題意得,,解得,∴原式可化為：,即,兩邊平方得,,∴..故答案為.13.答案：20解析：捐款的總?cè)藬?shù)為人,把捐款數(shù)按從小到大的順序排列,第30個(gè)和第31個(gè)數(shù)都是20,∴中位數(shù)為元.故答案為：2014.答案：/0.6解析：當(dāng)時(shí)，，∵開(kāi)始時(shí)甲容器液面高，∴，又∵時(shí)，，∴設(shè)，將代入得，解得，∴，∵甲容器向乙容器注水，始終有，∴，∴甲容器中的液面比乙容器中的液面低時(shí)，即，∴，解得，故答案為：.15.答案：解析：如圖，作于D，，∵的面積為3，∴，∴，作直線，距離為1，則點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)且在內(nèi)，點(diǎn)B到直線l的距離為5，作B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，∴，，∴，作于，交l于，連接，當(dāng)點(diǎn)E、P、Q在同一直線上，且垂直于時(shí)，的值最小，為，∵在中，，，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴的最小值為，故答案為：.16.答案：(1)7；；(2)可選擇甲解析：乙的平均成績(jī)：（環(huán)）；甲的射擊成績(jī)按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的成績(jī)的中位數(shù)：（環(huán)）；甲的成績(jī)的方差：.故答案為：7；；；(2)解析：從平均成績(jī)看，兩人成績(jī)相等；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)及以上的次數(shù)大于乙；從眾數(shù)看，甲射中8環(huán)的次數(shù)最多，乙射中7環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定.綜上所述，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇甲，因?yàn)榧撰@得高分的可能性更大且甲的成績(jī)呈上升趨勢(shì).17.答案：(1)(2)解析：(1)==(2)18.答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：四邊形為平行四邊形，，，，，四邊形為平行四邊形，，四邊形是矩形；(2)四邊形是矩形，，，，，,，。19.答案：(1)21.6米(2)8米(3)4.2米解析：在中，由勾股定理得，（米），（米）；風(fēng)箏的垂直高度為21.6米.(2)解析：設(shè)他應(yīng)該往回收線米，根據(jù)勾股定理得，，解得，答：他應(yīng)該往回收線8米.(3)解析：設(shè)收線的長(zhǎng)度為y米，如圖，則米，（米，米，根據(jù)勾股定理得，，解得，答：收線的長(zhǎng)度為4.2米.20.答案：(1)；(2)當(dāng)租車(chē)時(shí)間為小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間小于小時(shí),選擇乙公司合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間大于小時(shí),選擇甲公司合算.解析：(1)設(shè),把點(diǎn)代入,可得,解得,∴；設(shè),把代入,可得,即,∴；(2)當(dāng)時(shí),,解得；當(dāng)時(shí),,解得；當(dāng)時(shí),,解得；∴當(dāng)租車(chē)時(shí)間為小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間小于小時(shí),選擇乙公司合算；當(dāng)租車(chē)時(shí)間大于小時(shí),選擇甲公司合算.21.答案：(1)(2)(3)32解析：由二次根式性質(zhì)得，故答案為：；(2)解析：設(shè)，兩邊平方得：，即，，.∵，；(3)解析：給兩邊平方，得，∴，整理，得，∴，解得.22.答案：(1)正方形(2),理由見(jiàn)解析；1或解析：(1)正方形證明：四邊形是矩形,,,由折疊性質(zhì)可得：,,四邊形是正方形,故答案為正方形.(2).理由：四邊形是矩形,,..由折疊,得,.∵.1或.由題得四邊形和都是邊長(zhǎng)為3的正方形,有兩種情況：如圖,當(dāng)射線經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)時(shí),設(shè)中點(diǎn)為O,則,連接.由折疊,得,,,在與中,,,,,設(shè),則,,在中,,即,解得,的長(zhǎng)為1.如圖,當(dāng)射線經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)時(shí),則,,,,由折疊,得,,,,,,,,,,綜上,的長(zhǎng)為1或.23.答案：(1)