2025年河南省周口市第十九初級中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（五）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置．每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2025 C. D.2.全國兩會，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團(tuán)審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現(xiàn)代化強(qiáng)國，關(guān)鍵看科技自立自強(qiáng)．將“科技、自立、自強(qiáng)”六個字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強(qiáng)”字所在面相對面上的漢字是（）A.自 B.立 C.科 D.技3.如圖，已知直線，于點，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點是的中點，．若的周長為5，則平行四邊形的周長為（）A.9 B.10 C.11 D.126.已知關(guān)于的一元二次方程，其中滿足，關(guān)于該方程根的情況，下列判斷正確的是（）A.無實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定7.“?？惶枴笔峭耆晌覈灾髟O(shè)計建造的深水油氣田“大國重器”，集原油生產(chǎn)、存儲、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲油量達(dá)立方米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（）A. B. C. D.8.為了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（）A.班主任采用的是抽樣調(diào)查 B.喜愛動畫節(jié)目的同學(xué)最多C.喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D.“體育”對應(yīng)扇形的圓心角為9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識．淇淇家在3月份計劃先購買200度電，其用電量的分檔情況如圖所示，若平均每天用電度，則能使用天．下列說法錯誤的是（）信息窗為了促進(jìn)節(jié)約用電，某市設(shè)立了居民用電階梯電價制度，將用電量分為三個檔次，每個檔次用電量如下：第一檔：210度以下第二檔：210-400度第三檔：400度以上A.若，則淇淇家本月的用電量為第二檔B.若，則淇淇家本月的用電量為第一檔C.若減小，則也減小D.若減小一半，則增大一倍二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，請寫出一個符合該條件的一次函數(shù)的表達(dá)式________．12.關(guān)于的一元一次不等式組的解為，則的取值范圍為________．13.衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适莀_______．14.如圖，在矩形中，，．以點為圓心，長為半徑作弧交于點，再以為直徑作半圓，與交于點，則圖中陰影部分的面積為________．15.如圖，菱形中，，對角線與相交于點，過點作，交邊于點，連接，若，則菱形的面積為________．三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.解答下列各題：（1）計算：（2）化簡：17.數(shù)學(xué)社團(tuán)前往甲、乙兩塊柑橘園開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測量每個柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用（單位：）表示．將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：任務(wù)1圖①中a的值為________，若，，，，五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；任務(wù)2下列結(jié)論一定正確的是________（填正確結(jié)論的序號）；①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在組；②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在組；③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)3結(jié)合市場情況，將，兩組的柑橘認(rèn)定為一級，組的柑橘認(rèn)定為二級，其它組的柑橘認(rèn)定為三級，其中一級柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級次之，三級最次．試估計哪個園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，點的橫坐標(biāo)為1．（1）求的值及點的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式解集．19.雙塔是古黃河宿遷景觀帶標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七鳳塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實踐小組通過查資料得知七鳳塔的高度為73.2米，七鳳塔周邊兩個地點和之間因有障礙物無法接測量，該小組開展測量七鳳塔周邊兩個地點和之間距離的實踐活動，并制定了測量方案，在實地測量后撰寫活動報告，報告部分內(nèi)容如下表：測量和兩個地點之間距離測量工具測角儀活動形式以小組為單位測量示意圖測量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在處使用測角儀測得塔的頂部點的仰角；②沿著方向走到E處，用皮尺測得米；③在處使用測角儀測得塔的頂部點的仰角．…已知測角儀的高度為1.2米，點、、在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求和兩個地點之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的動手能力，某校計劃購買一批航空、航海模型．已知商場某品牌航空模型的單價比航海模型的單價多元，用元購買航空模型的數(shù)量是用元購買航海模型數(shù)量的．（1）求航空和航海模型的單價；（2）學(xué)校采購時恰逢該商場“六一兒童節(jié)”促銷：航海模型打八折．若購買航空、航海模型共個，且航空模型數(shù)量不少于航海模型數(shù)量的倍，請問分別購買多少個航空和航海模型，學(xué)校花費最少?21.在校園科技節(jié)期間，科普員為同學(xué)們進(jìn)行了水火箭的發(fā)射表演，圖1是某型號水火箭的實物圖，水火箭發(fā)射后的運動路線可以看作是一條拋物線．為了解水火箭的相關(guān)性能，同學(xué)們進(jìn)一步展開研究．如圖2建立直角坐標(biāo)系，水火箭發(fā)射后落在水平地面A處．科普員提供了該型號水火箭與地面成一定角度時，從發(fā)射到著陸過程中，水火箭距離地面的豎直高度與離發(fā)射點O的水平距離的幾組關(guān)系數(shù)據(jù)如下：水平距離0341015202227豎直高度03244.168987.043.24（1）根據(jù)上表，請確定拋物線的表達(dá)式；（2）請計算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點O的水平距離為時，水火箭距離地面的豎直高度．22.如圖，在中，．（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線交于點；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應(yīng)用與證明：在（1）條件下，以點為圓心，長為半徑作．求證：與相切；（3）在（2）的條件下，延長與交于點，若，，求弦的長．23.在一堂平面幾何專題復(fù)習(xí)課上，劉老師先引導(dǎo)學(xué)生解決了以下問題：【問題情境】如圖①，在中，，，點、在邊上，且，，，求的長．解：如圖②，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．由旋轉(zhuǎn)的特征得，，，．，，．，，即，．在和中，，，①，，．又②，在中，．，，③．【問題解決】上述問題情境中，“①”處應(yīng)填：________；“②”處應(yīng)填：________；“③”處應(yīng)填：________；劉老師進(jìn)一步談到：圖形的變化強(qiáng)調(diào)從運動變化的觀點來研究，只要我們抓住了變化中的不變量，就能以不變應(yīng)萬變．【知識遷移】如圖③，在正方形中，點、分別在邊、上，滿足的周長等于正方形的周長的一半，連接、，分別與對角線交于、兩點．探究、、的數(shù)量關(guān)系并證明；拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形中，點、分別在邊、上，且．探究、、的數(shù)量關(guān)系：________（直接寫出結(jié)論，不必證明）．

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（五）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置．每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】任務(wù)1：40，6；任務(wù)2：①；任務(wù)3：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由見詳解【18題答案】【答案】（1），的坐標(biāo)為；（2）的面積為；（3）不等式的解集為或．【19題答案