遼寧省本溪市2025年初中畢業(yè)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

本溪市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負數(shù).如果高于海平面88米，記作米，那么低于海平面54米可記作（）A.米 B.米 C.米 D.米2.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈.下列甲骨文中，可大致看作軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（）A. B.C. D.6.分式的化簡結(jié)果為（）A. B. C. D.7.仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運動，能夠很好地鍛煉腹部的肌肉.某同學(xué)正在做仰臥起坐運動，如圖，，，，則的大小為（）A.74° B.66° C.62° D.56°8.如圖，在中，點是的中點，點在上，若，則的大小為（）A.12° B.24° C.32° D.48°9.一次函數(shù)的圖象上有兩點，，則與的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法確定10.如圖，在中，，AD為BC上的中線，將沿直線AD翻折得到，與AB交于點F，連接與AB，AD分別交于點E，O，連接，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.若，則C. D.垂直平分AD第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.一張A4紙的規(guī)格為210毫米毫米，它的面積約為0.00000006237平方千米.將數(shù)字0.00000006237用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________.12.我國最早的文明主要集中在新石器時代晚期至青銅時代初期，如黃河流域的仰韶文化、長江流域的良渚文化、遼河流域的紅山文化.若從上述三種區(qū)域文化中隨機選一種文化開展專題研究，則選中“紅山文化”的概率是__________.13.如圖，在矩形ABCD中，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE.若，則的大小為__________.14.如圖，在平面直角坐標系中，點，點，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，反比例函數(shù)過點D，則k的值為__________.15.如圖，等邊三角形ABC的邊AB在x軸上，點C在y軸上，其中頂點C的坐標為.若拋物線與等邊三角形ABC的邊有且只有兩個公共點，則c的取值范圍是__________.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（10分）（1）（5分）計算：.（2）（5分）解方程：.17.（8分）我國國產(chǎn)動畫電影《哪吒2魔童鬧?！方刂?月末，全球票房已達到155億（含預(yù)售），某商家推出A，B兩種哪吒紀念掛件.已知B種掛件的進貨單價比A種掛件進貨單價多6元，若購進2個A種掛件和4個B種掛件共需要60元.（1）求每個A種哪吒紀念掛件的進貨是多少元？（2）若該商家計劃用不超過2000元的資金購進A，B兩種掛件共200個，那么至少購買A種掛件多少個？18.（8分）2025年春節(jié)前夕DeepSeek在網(wǎng)上引起熱議，蛇年央視春晚上人形機器人又扭起了東北秧歌，在全球范圍內(nèi)掀起了AI風暴，某校就“人工智能的知曉程度”對全校學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果用5級記分法呈現(xiàn)：“不了解”記為1分，“初步了解”記為2分，“基本了解”記為3分，“深入了解”記為4分，“深刻了解”記為5分，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生進行調(diào)查，將學(xué)生的成績進行整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：信息一：七年級得分條形統(tǒng)計圖八年級得分扇形統(tǒng)計圖 信息二：七、八年級得分統(tǒng)計表（單位：分）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級a45八年級3.94b請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出七年級的平均數(shù)a；（2）若該校七年級有750人，八年級有700人，請你估計該校七年級和八年級的學(xué)生對“人工智能的知曉程度”達到“深刻了解”的學(xué)生共有多少人？（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七年級和八年級哪個年級的學(xué)生對“人工智能的知曉程度”更好？請說明理由.19.（8分）某實踐探究小組想測得校園內(nèi)一塊四邊形空地的面積，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下記錄表：實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容測量校園內(nèi)四邊形空地ABCD的面積測量工具測角儀、皮尺等測量示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)及說明：A，B，C，D為校園內(nèi)的四棟建筑物的位置，B，D兩棟建筑物之間有一條筆直的小路.通過測角儀測得，；利用皮尺測得米，米，米.任務(wù)求空地四邊形ABCD的面積.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）20.（8分）某汽車測試機構(gòu)對一款新型汽車的剎車性能進行測試，發(fā)現(xiàn)剎車后行駛的距離y（單位：m）與剎車后行駛的時間t（單位：s）之間成二次函數(shù)關(guān)系，并記錄其中一組數(shù)據(jù)如下：剎車后行駛的時間t（單位：s）0123剎車后行駛的距離y（單位：m）0274863請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）當剎車后行駛的距離最遠時，汽車完全停止.若駕駛員駕駛該種新型汽車行駛在高速公路上時，發(fā)現(xiàn)正前方80m處有一輛出現(xiàn)故障的汽車停在路面上，立刻剎車，問該車在不變道的情況下是否會撞到出現(xiàn)故障的汽車？試說明理由.21.（8分）如圖，已知AB是的直徑，C是上一點，CD是的切線，且于點D，延長DA交于點M，連接CM交AB于點F，連接AC，BC，，.（1）求BC的長度；（2）求陰影部分的面積.22.（12分）在中，，點D是AB邊的中點，過點D作，過點C作，CE與DE交于點E，連接CD，BE交于點G.（1）如圖1，當時，，求證：；（2）如圖2，當時，點F是CD上一點（不與C，D重合），連接EF，且，連接AF，若，求證：；（3）在（2）的條件下，若，，當B，F(xiàn)兩點之間距離最短時，直接寫出的面積.23.（13分）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為，點Q的坐標為，，則稱點Q是點P的“坐標互換點”；若點P和點Q均在函數(shù)G上，則稱函數(shù)G是關(guān)于點P和點Q的“坐標互換函數(shù)”.例如，點，點，則點Q是點P的“坐標互換點”；點P與點Q均在函數(shù)上，則函數(shù)是關(guān)于點P和點Q的“坐標互換函數(shù)”.（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點Q是點P的“坐標互換點”，試說明反比例函數(shù)是關(guān)于點P和點Q的“坐標互換函數(shù)”；（2）點P的“坐標互換點”點Q的坐標為，二次函數(shù)是關(guān)于點P和點Q的“坐標互換函數(shù)”，點M在二次函數(shù)上，當時，求點M的坐標；（3）拋物線始終是關(guān)于點和點的“坐標互換函數(shù)”.①請用含有n的代數(shù)式表示k；②連接OP，OQ，若時，請直接寫出k的值.

本溪市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案BDCAADBBCA二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11. 12. 13.30°14.4 15.或三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）.（2）解：，，.經(jīng)檢驗：是原方程解，原分式方程的根是.17.（1）設(shè)每個A種掛件的進價是x元，則每個B種掛件的進價是元.由題意可得：，解得：，，答：每個A種哪吒紀念掛件的進貨是6元.（2）設(shè)購買A種掛件個，則購買B種掛件個.由題意可得：，解得：，取整數(shù)，最小為67，答：至少購買A種掛件67個.18.（1）（人）（分）答：七年級的平均數(shù)a為3.9.（2）（人）答：估計該校七年級和八級學(xué)生對“人工智能的知曉程度”達到“深刻了解的約有545人.（3）七年級學(xué)生對“人工智能的知曉程度”更好，理由：調(diào)查結(jié)果七年級和八年級的平均數(shù)和中位數(shù)都相同，而七年級的眾數(shù)為5，但八年級的眾數(shù)為4分，所以七年級學(xué)生對“人工智能的知曉程度”更好.19.解：過點D分別作于點M，交BC延長線于點N，，，在中，，，米，（米），在中，，，米（米），（平方米）.答：空地四邊形ABCD的面積約為3670平方米.20.（1）由表格可設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，，解得：，答：關(guān)于的函數(shù)解析式為；（2）該車在不變道的情況下不會撞到拋錨的車，由（1）得：，，拋物線開口向下，對稱軸是，當時，汽車行駛距離最大，此時，米米，答：該車在不變道的情況下不會撞到拋錨的車.21.（1），，，，是等邊三角形，，，是的切線，，，，，，在中，，，，，是的直徑，，在中，，，，（2）在中，，，，，，是等邊三角形，，，，，.22.（1）點是AB邊的中點，，，，又，，在和中，，，，.（2）證明：連接AE，點為AB中點，，，，，，，，，，，，，即，，.（3）.23.（1）的圖象經(jīng)過點，，是點的“坐標互換點”，，在反比例函數(shù)上