小學(xué)五年級數(shù)學(xué)試卷應(yīng)用題100道及答案解析

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)試卷應(yīng)用題100道及答案解析1.小明去買文具，買了3支鉛筆，每支2元，又買了2個(gè)筆記本，每個(gè)筆記本的價(jià)格是鉛筆的3倍。小明一共花了多少錢？答案：鉛筆花費(fèi)3×2=6元，筆記本每個(gè)價(jià)格為2×3=6元，2個(gè)筆記本花費(fèi)2×6=12元，一共花費(fèi)6+12=18元。2.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共360本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍?？萍紩凸适聲饔卸嗌俦?？答案：設(shè)故事書有x本，那么科技書有3x本，x+3x=360，4x=360，x=90，所以故事書有90本，科技書有3×90=270本。3.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行駛了120千米，照這樣的速度，再行駛3小時(shí)到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？答案：汽車速度為120÷2=60千米/小時(shí)，一共行駛2+3=5小時(shí)，甲乙兩地相距60×5=300千米。4.有一塊長方形菜地，長是寬的2倍，周長是90米。這塊菜地的長和寬各是多少米？答案：設(shè)寬為x米，長為2x米，根據(jù)周長公式可得2(x+2x)=90，6x=90，x=15，所以寬是15米，長是2×15=30米。5.五年級同學(xué)參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在30和50人之間，如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？答案：先求3、4、6、8的最小公倍數(shù)，3=1×3，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，最小公倍數(shù)為2×2×2×3=24，在30和50之間24的倍數(shù)是48，所以五年級參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有48人。6.一個(gè)數(shù)除以8余3，除以9余4，這個(gè)數(shù)最小是多少？答案：一個(gè)數(shù)除以8余3，可理解為這個(gè)數(shù)加上5能被8整除；除以9余4，可理解為這個(gè)數(shù)加上5能被9整除。8和9的最小公倍數(shù)是8×9=72，所以這個(gè)數(shù)最小是72-5=67。7.王老師買了3個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花了480元。已知一個(gè)籃球的價(jià)格比一個(gè)足球貴20元，一個(gè)籃球和一個(gè)足球各多少元？答案：設(shè)一個(gè)足球x元，那么一個(gè)籃球x+20元，3(x+20)+5x=480，3x+60+5x=480，8x=420，x=52.5，一個(gè)籃球價(jià)格為52.5+20=72.5元。8.把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，這根木料原來的體積是多少立方厘米？答案：2米=200厘米，鋸成兩段后表面積增加兩個(gè)底面面積，一個(gè)底面面積為100÷2=50平方厘米，體積為50×200=10000立方厘米。9.一個(gè)正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積和體積各是多少？答案：正方體棱長為48÷12=4厘米，表面積為6×4×4=96平方厘米，體積為4×4×4=64立方厘米。10.學(xué)校合唱隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少5人。合唱隊(duì)一共有多少人？答案：女生人數(shù)為2×20-5=35人，合唱隊(duì)一共有20+35=55人。11.一個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米。如果把這個(gè)梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，那么得到的新梯形面積與原梯形面積相比，有什么變化？答案：原梯形面積為(8+12)×6÷2=60平方厘米，新梯形上底為8+3=11厘米，下底為12-3=9厘米，新梯形面積為(11+9)×6÷2=60平方厘米，面積不變。12.用一根長48分米的鐵絲做一個(gè)長方體框架，使它的長、寬、高的比是3:2:1。這個(gè)長方體的體積是多少立方分米？答案：一組長、寬、高的和為48÷4=12分米，總份數(shù)為3+2+1=6，長為12×3/6=6分米，寬為12×2/6=4分米，高為12×1/6=2分米，體積為6×4×2=48立方分米。13.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的1/5，第二天讀了全書的1/4，兩天一共讀了90頁。這本書一共有多少頁？答案：設(shè)這本書一共有x頁，1/5x+1/4x=90，通分得到4/20x+5/20x=90，9/20x=90，x=200頁。14.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距480千米的兩地相對開出，經(jīng)過3小時(shí)相遇?？蛙嚨乃俣仁敲啃r(shí)90千米，貨車的速度是多少？答案：兩車速度和為480÷3=160千米/小時(shí)，貨車速度為160-90=70千米/小時(shí)。15.一個(gè)平行四邊形的底是10厘米，高是8厘米。如果底增加2厘米，高減少2厘米，那么面積有什么變化？答案：原平行四邊形面積為10×8=80平方厘米，新平行四邊形底為10+2=12厘米，高為8-2=6厘米，新面積為12×6=72平方厘米，面積減少了80-72=8平方厘米。16.有兩根繩子，第一根長24米，第二根長30米。把它們都剪成同樣長的小段，每段最長是多少米？一共可以剪成多少段？答案：24和30的最大公因數(shù)是6，所以每段最長是6米。第一根可剪成24÷6=4段，第二根可剪成30÷6=5段，一共可剪成4+5=9段。17.某工廠有男職工120人，女職工人數(shù)比男職工人數(shù)的3/4多15人。女職工有多少人？答案：女職工人數(shù)為120×3/4+15=90+15=105人。18.一個(gè)長方體水箱，從里面量長6分米，寬5分米，高4分米。把這樣一箱水倒入一個(gè)棱長為5分米的正方體水箱中，水深多少分米？答案：長方體水箱中水的體積為6×5×4=120立方分米，正方體水箱底面積為5×5=25平方分米，水深為120÷25=4.8分米。19.一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，這個(gè)數(shù)是多少？答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，3x-2x=10，x=10。20.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。甲到達(dá)B地后立即返回，在離B地6千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時(shí)甲比乙多走了6×2=12千米，甲乙的速度差為6-4=2千米/小時(shí)，相遇時(shí)間為12÷2=6小時(shí)，A、B兩地相距4×6+6=30千米。21.把一個(gè)棱長為6厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？答案：圓錐底面直徑和高都是6厘米，半徑為6÷2=3厘米，圓錐體積為1/3×3.14×3×3×6=56.52立方厘米。22.學(xué)校買來一批圖書，其中科技書占總數(shù)的1/5，故事書占總數(shù)的3/8，其余的是文藝書。文藝書占總數(shù)的幾分之幾？答案：把這批圖書總數(shù)看作單位“1”，文藝書占1-1/5-3/8=40/40-8/40-15/40=17/40。23.一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路。石子路的面積是多少平方米？答案：內(nèi)圓半徑為10÷2=5米，外圓半徑為5+1=6米，石子路面積為3.14×(6×6-5×5)=3.14×(36-25)=34.54平方米。24.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，那么會(huì)下象棋的有3.5x人，x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10人，只會(huì)下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。25.用36米長的籬笆圍成一個(gè)長方形菜地，要求長與寬的比是5:4，這塊菜地的面積是多少平方米？答案：長和寬的和為36÷2=18米，總份數(shù)為5+4=9，長為18×5/9=10米，寬為18×4/9=8米，面積為10×8=80平方米。26.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1可約分為1/4，分母減去1可約分為1/5，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？答案：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為x，分母為y，可得(x+1)/y=1/4，即4(x+1)=y，x/(y-1)=1/5，即5x=y-1，把4(x+1)=y代入5x=y-1得5x=4(x+1)-1，5x=4x+4-1，x=3，y=4×(3+1)=16，這個(gè)分?jǐn)?shù)是3/16。27.一輛汽車從甲地到乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了余下的2/5，這時(shí)離乙地還有90千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：第一小時(shí)后余下全程的1-1/4=3/4，第二小時(shí)行了3/4×2/5=3/10，一共行了1/4+3/10=5/20+6/20=11/20，還剩下1-11/20=9/20，甲乙兩地相距90÷9/20=200千米。28.一個(gè)長方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：增加的表面積是4個(gè)同樣的長方形的面積和，長方形的長就是正方體的棱長，寬是2厘米，那么正方體棱長為56÷4÷2=7厘米，原來長方體的高為7-2=5厘米，體積為7×7×5=245立方厘米。29.有濃度為20%的鹽水300克，要配制成40%的鹽水，需加入濃度為70%的鹽水多少克？答案：設(shè)需加入濃度為70%的鹽水x克，300×20%+70%x=(300+x)×40%，60+0.7x=120+0.4x，0.7x-0.4x=120-60，0.3x=60，x=200克。30.甲乙兩人合作加工一批零件，甲每小時(shí)加工12個(gè)，乙每小時(shí)加工10個(gè)，兩人合作了4小時(shí)后，還剩下80個(gè)零件沒有加工。這批零件一共有多少個(gè)？答案：甲乙兩人4小時(shí)加工的零件數(shù)為(12+10)×4=88個(gè)，這批零件一共有88+80=168個(gè)。31.一個(gè)三角形的底是12厘米，高是底的2/3，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？答案：高為12×2/3=8厘米，面積為1/2×12×8=48平方厘米。32.某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人。三個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，第二車間有3x+1人，第三車間有1/2x-1人，x+(3x+1)+(1/2x-1)=180，x+3x+1+1/2x-1=180，9/2x=180，x=40人，第二車間有3×40+1=121人，第三車間有1/2×40-1=19人。33.一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是5分米。這個(gè)水桶的容積是多少升？答案：水桶容積為3.14×2×2×5=62.8立方分米，1立方分米=1升，所以容積是62.8升。34.有一批貨物，第一天運(yùn)走了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)走了這批貨物的2/5，還剩下14噸沒有運(yùn)走。這批貨物一共有多少噸？答案：設(shè)這批貨物一共有x噸，x-1/4x-2/5x=14，通分得到20/20x-5/20x-8/20x=14，7/20x=14，x=40噸。35.甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走70米，兩人在距中點(diǎn)20米處相遇。兩地相距多少米？答案：甲比乙多走了20×2=40米，甲乙的速度差為80-70=10米/分鐘，相遇時(shí)間為40÷10=4分鐘，兩地相距(80+70)×4=600米。36.一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是3:2:1。這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？答案：一組長、寬、高的和為96÷4=24厘米，總份數(shù)為3+2+1=6，長為24×3/6=12厘米，寬為24×2/6=8厘米，高為24×1/6=4厘米，表面積為2×(12×8+12×4+8×4)=2×(96+48+32)=352平方厘米。37.把一個(gè)棱長為4分米的正方體鋼坯，鍛造成一個(gè)底面積是8平方分米的長方體鋼材。這個(gè)長方體鋼材的高是多少分米？答案：正方體體積為4×4×4=64立方分米，長方體鋼材的高為64÷8=8分米。38.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道題。做對一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，小明最終得了60分。他做對了幾道題？答案：設(shè)小明做對了x道題，那么做錯(cuò)了20-x道題，5x-3(20-x)=60，5x-60+3x=60，8x=120，x=15道。39.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的面積是多少平方米？答案：環(huán)島半徑為50÷2=25米，花壇半徑為10÷2=5米，草坪面積為3.14×(25×25-5×5)=3.14×(625-25)=3.14×600=1884平方米。40.有兩根同樣長的蠟燭，粗蠟燭可燃3小時(shí)，細(xì)蠟燭可燃2小時(shí)。一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長度是細(xì)蠟燭的2倍。停電了多長時(shí)間？答案：設(shè)停電了x小時(shí)，把蠟燭的長度看作單位“1”，粗蠟燭每小時(shí)燃燒1/3，細(xì)蠟燭每小時(shí)燃燒1/2，1-1/3x=2×(1-1/2x)，1-1/3x=2-x，x-1/3x=2-1，2/3x=1，x=1.5小時(shí)。41.一個(gè)書架有兩層，上層書的本數(shù)是下層的3倍。如果從上層搬60本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來上、下層各有書多少本？答案：設(shè)下層有書x本，上層有書3x本，3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60本，上層有書3×60=180本。42.一個(gè)圓錐的底面周長是18.84厘米，高是5厘米。這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？答案：底面半徑為18.84÷3.14÷2=3厘米，圓錐體積為1/3×3.14×3×3×5=47.1立方厘米。43.某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船正好坐9人。這個(gè)班共有多少學(xué)生？答案：設(shè)原計(jì)劃有x條船，6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5條，學(xué)生人數(shù)為6×(5+1)=36人。44.有兩堆煤，第一堆比第二堆多40噸，如果從第二堆中運(yùn)走15噸，這時(shí)第一堆煤的重量是第二堆的3倍。兩堆煤原來各有多少噸？答案：設(shè)第二堆煤原來有x噸，第一堆煤有x+40噸，x+40=3×(x-15)，x+40=3x-45，3x-x=40+45，2x=85，x=42.5噸，第一堆煤有42.5+40=82.5噸。45.一個(gè)長方體容器，從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15厘米。這個(gè)蘋果的體積是多少？答案：5.5升=5.5立方分米，原來水的深度為5.5÷(2×2)=1.375分米，15厘米=1.5分米，蘋果體積為2×2×(1.5-1.375)=2×2×0.125=0.5立方分米。46.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。兩人相遇后繼續(xù)往前走，各自到達(dá)B、A后立即返回。已知兩人第二次相遇地點(diǎn)距第一次相遇地點(diǎn)12千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙的速度為v，甲的速度為2v，第一次相遇時(shí)，時(shí)間相同，路程比等于速度比，甲乙路程比為2:1，全程看作3份，第一次相遇地點(diǎn)離A地2份。第二次相遇時(shí)，甲乙共走了3個(gè)全程，甲走了2×3=6份，此時(shí)離A地1份，兩次相遇地點(diǎn)相距1份，所以A、B兩地相距12千米。47.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大13，如果分子加18，分母加21，分?jǐn)?shù)值不變。原分?jǐn)?shù)是多少？答案：設(shè)原分?jǐn)?shù)分子為x，分母為x+13，x/(x+13)=(x+18)/(x+13+21)，x(x+34)=(x+13)(x+18)，x2+34x=x2+18x+13x+234，34x-18x-13x=234，3x=234，x=78，分母為78+13=91，原分?jǐn)?shù)是78/91。48.一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的3/8后，離中點(diǎn)還有15千米。甲乙兩地相距多少千米？答案：中點(diǎn)是全程的1/2，15千米占全程的1/2-3/8=4/8-3/8=1/8，甲乙兩地相距15÷1/8=120千米。49.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是120立方厘米。圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓錐體積看作1份，圓柱體積是3份，一共4份，圓錐體積為120÷4=30立方厘米，圓柱體積為30×3=90立方厘米。50.某工廠有三個(gè)車間，第一車間人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的1/4，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的7/8，第一車間比第三車間少21人。這個(gè)工廠一共有多少人？答案：設(shè)全廠有x人，第一車間有1/4x人，第三車間有1/4x+21人，第二車間有7/8×(1/4x+21)人，1/4x+(1/4x+21)+7/8×(1/4x+21)=x，1/4x+1/4x+21+7/32x+147/8=x，8/32x+8/32x+7/32x+21+147/8=x，23/32x+21+147/8=x，x-23/32x=21+147/8，9/32x=168/8+147/8，9/32x=315/8，x=140人。51.把一個(gè)棱長為9厘米的正方體木塊表面涂滿紅色，然后切成棱長為1厘米的小正方體木塊。三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有多少個(gè)？答案：三面涂色的在頂點(diǎn)處，有8個(gè)；兩面涂色的在棱上，(9-2)×12=84個(gè)；一面涂色的在面上，(9-2)×(9-2)×6=294個(gè)；沒有涂色的在內(nèi)部，(9-2)×(9-2)×(9-2)=343個(gè)。52.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車每小時(shí)行15千米，乙步行每小時(shí)行5千米。甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地15千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時(shí)甲比乙多走了15×2=30千米，甲乙速度差為15-5=10千米/小時(shí)，相遇時(shí)間為30÷10=3小時(shí)，A、B兩地相距5×3+15=30千米。53.一個(gè)長方形的長和寬各增加5厘米，面積增加125平方厘米。原來長方形的周長是多少厘米？答案：設(shè)原來長方形長為a厘米，寬為b厘米，(a+5)(b+5)-ab=125，ab+5a+5b+25-ab=125，5(a+b)=100，a+b=20厘米，原來長方形周長為2×20=40厘米。54.有濃度為10%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需加鹽多少千克？答案：設(shè)需加鹽x千克，(20×10%+x)/(20+x)=20%，(2+x)/(20+x)=0.2，2+x=0.2×(20+x)，2+x=4+0.2x，x-0.2x=4-2，0.8x=2，x=2.5千克。55.一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，底是6厘米。如果將底延長2厘米，高不變，那么面積增加多少平方厘米？答案：原來三角形的高為18×2÷6=6厘米，底延長2厘米后新三角形面積為(6+2)×6÷2=24平方厘米，面積增加24-18=6平方厘米。56.某班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在40到50之間。如果分成3人一組或4人一組，都恰好分完。這個(gè)班參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？答案：3和4的最小公倍數(shù)是12，在40到50之間12的倍數(shù)是48，所以這個(gè)班參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有48人。57.一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱的體積減少多少立方厘米？答案：底面周長為94.2÷3=31.4厘米，底面半徑為31.4÷3.14÷2=5厘米，體積減少3.14×5×5×3=235.5立方厘米。58.甲乙兩人合作完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。兩人合作了3天后，甲因事離開，剩下的工程由乙單獨(dú)完成。乙還需要幾天才能完成這項(xiàng)工程？答案：甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15，兩人合作3天完成(1/10+1/15)×3=(3/30+2/30)×3=1/2，剩下1-1/2=1/2，乙還需要1/2÷1/15=7.5天。59.有一個(gè)梯形，上底與下底的和是18厘米，高是6厘米。如果把上底延長4厘米，下底縮短4厘米，高不變，得到的新梯形面積是多少平方厘米？答案：梯形面積公式為(上底+下底)×高÷2，上底延長4厘米，下底縮短4厘米，上底與下底的和不變，新梯形面積為18×6÷2=54平方厘米。60.把一根長2.4米的長方體木料鋸成5段，表面積比原來增加了96平方厘米。這根木料原來的體積是多少立方厘米？答案：鋸成5段增加了8個(gè)底面面積，一個(gè)底面面積為96÷8=12平方厘米，2.4米=240厘米，木料體積為12×240=2880立方厘米。61.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分?jǐn)?shù)約分后為2/3。原來的分?jǐn)?shù)是多少？答案：設(shè)原來分子為x，分母為48-x，(x+1)/(48-x+1)=2/3，3(x+1)=2(49-x)，3x+3=98-2x，3x+2x=98-3，5x=95，x=19，分母為48-19=29，原來分?jǐn)?shù)是19/29。62.一輛汽車從甲地開往乙地，前半段路程的速度是每小時(shí)60千米，后半段路程的速度是每小時(shí)40千米。這輛汽車從甲地到乙地的平均速度是多少千米/小時(shí)？答案：設(shè)全程為2s千米，前半段時(shí)間為s÷60=s/60小時(shí)，后半段時(shí)間為s÷40=s/40小時(shí)，平均速度為2s÷(s/60+s/40)=2s÷(2s/120+3s/120)=2s÷5s/120=48千米/小時(shí)。63.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且體積是210立方厘米。這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？答案：把210分解質(zhì)因數(shù)210=2×3×5×7=5×6×7，表面積為2×(5×6+5×7+6×7)=2×(30+35+42)=214平方厘米。64.某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？答案：第一件商品成本為30÷(1+20%)=30÷1.2=25元，第二件商品成本為30÷(1-20%)=30÷0.8=37.5元，總成本為25+37.5=62.5元，總售價(jià)為30×2=60元，虧本62.5-60=2.5元。65.一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍修一條寬2米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：外圓半徑為8+2=10米，小路面積為3.14×(10×10-8×8)=3.14×(100-64)=113.04平方米。66.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲在乙后面。甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行8千米，3小時(shí)后甲追上乙。A、B兩地相距多少千米？答案：甲乙的速度差為12-8=4千米/小時(shí)，3小時(shí)甲比乙多走的路程就是A、B兩地的距離，4×3=12千米。67.有一個(gè)水池，單開甲管10小時(shí)可注滿水池，單開乙管15小時(shí)可注滿水池?，F(xiàn)在兩管同時(shí)開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果共用了9小時(shí)才注滿水池。甲管開了多少小時(shí)？答案：設(shè)甲管開了x小時(shí)，乙管開了9小時(shí)，1/10x+1/15×9=1，1/10x+3/5=1，1/10x=1-3/5，1/10x=2/5，x=4小時(shí)。68.一個(gè)梯形的上底是下底的一半，如果上底增加6厘米，就變成一個(gè)平行四邊形，且面積增加18平方厘米。原來梯形的面積是多少平方厘米？答案：上底增加6厘米變成平行四邊形，說明下底比上底長6厘米，上底為6厘米，下底為12厘米。增加的是一個(gè)三角形的面積，三角形的高就是梯形的高，高為18×2÷6=6厘米，原來梯形面積為(6+12)×6÷2=54平方厘米。69.某班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。這個(gè)班有多少學(xué)生？答案：設(shè)原計(jì)劃有x條船，4(x+1)=6(x-4)，4x+4=6x-24，6x-4x=4+24，2x=28，x=14條，學(xué)生人數(shù)為4×(14+1)=60人。70.一個(gè)圓錐的體積是12.56立方厘米，底面半徑是2厘米。這個(gè)圓錐的高是多少厘米？答案：圓錐體積公式為V=1/3πr2h，h=3V÷(πr2)=3×12.56÷(3.14×2×2)=3厘米。71.有兩筐蘋果，第一筐蘋果的重量是第二筐的3倍。如果從第一筐中取出20千克放入第二筐，那么兩筐蘋果的重量就相等。原來兩筐蘋果各有多少千克？答案：設(shè)第二筐蘋果有x千克，第一筐有3x千克，3x-20=x+20，3x-x=20+20，2x=40，x=20千克，第一筐蘋果有3×20=60千克。72.一個(gè)長方體水箱，從里面量長是8分米，寬是6分米，先倒入94升水，再浸入一塊棱長為2分米的正方體鐵塊，這時(shí)水面離水箱口1分米。這個(gè)水箱的容積是多少升？答案：正方體鐵塊體積為2×2×2=8立方分米，94升=94立方分米，水和鐵塊總體積為94+8=102立方分米。水箱底面積為8×6=48平方分米，此時(shí)水面高度為102÷48=2.125分米，水箱高度為2.125+1=3.125分米，水箱容積為8×6×3.125=150升。73.甲乙兩人合作完成一項(xiàng)任務(wù)，甲每天完成任務(wù)的1/6，乙每天完成任務(wù)的1/8。兩人合作3天后，還剩下任務(wù)的幾分之幾沒有完成？答案：甲乙合作每天完成1/6+1/8=4/24+3/24=7/24，合作3天完成7/24×3=7/8，還剩下1-7/8=1/8。74.一個(gè)圓形噴水池的周長是31.4米，在離水池邊0.5米的外面圍上一圈欄桿。欄桿長多少米？答案：噴水池半徑為31.4÷3.14÷2=5米，欄桿圍成的圓半徑為5+0.5=5.5米，欄桿長為2×3.14×5.5=34.54米。75.有一批零件，甲單獨(dú)做要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要15小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合作完成這批零件，完成時(shí)甲比乙多做了30個(gè)。這批零件一共有多少個(gè)？答案：甲乙合作完成需要的時(shí)間為1÷(1/10+1/15)=1÷(3/30+2/30)=6小時(shí)。甲每小時(shí)比乙多做這批零件的1/10-1/15=3/30-2/30=1/30，6小時(shí)甲比乙多做1/30×6=1/5，這批零件一共有30÷1/5=150個(gè)。76.一個(gè)長方體的棱長總和是108厘米，長、寬、高的比是4:3:2。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？答案：一組長、寬、高的和為108÷4=27厘米，總份數(shù)為4+3+2=9，長為27×4/9=12厘米，寬為27×3/9=9厘米，高為27×2/9=6厘米，體積為12×9×6=648立方厘米。77.某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多少人？答案：設(shè)三個(gè)車間總?cè)藬?shù)為x人，第一車間有0.25x人，第二、三車間人數(shù)和為x-0.25x=0.75x人。第二車間人數(shù)為0.75x×3/(3+4)=9/28x人，由第一車間比第二車間少40人，可得9/28x-0.25x=40，9/28x-7/28x=40，2/28x=40，x=560人。78.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的1/3，它的體積發(fā)生了怎樣的變化？答案：原來圓錐體積V1=1/3πr2h，變化后圓錐底面半徑為3r，高為1/3h，體積V2=1/3π(3r)2×1/3h=1/3π×9r2×1/3h=πr2h，V2÷V1=(πr2h)÷(1/3πr2h)=3，體積擴(kuò)大到原來的3倍。79.甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，甲每小時(shí)走4.5千米，乙每小時(shí)走5.5千米。幾小時(shí)后兩人相距36千米？答案：兩人速度和為4.5+5.5=10千米/小時(shí)，相距36千米所需時(shí)間為36÷10=3.6小時(shí)。80.把一個(gè)棱長為10厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？答案：圓柱底面直徑和高都是10厘米，半徑為10÷2=5厘米，體積為3.14×5×5×10=785立方厘米。81.有濃度為30%的鹽水150克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需要蒸發(fā)掉多少克水？答案：鹽的質(zhì)量為150×30%=45克，濃度變?yōu)?0%時(shí)鹽水質(zhì)量為45÷50%=90克，需要蒸發(fā)掉水150-90=60克。82.一個(gè)三角形的底邊長增加10%，高縮短10%，那么現(xiàn)在三角形的面積是原來三角形面積的百分之幾？答案：設(shè)原來三角形底為a，高為h，原來面積S1=1/2ah?，F(xiàn)在底為a(1+10%)=1.1a，高為h(1-10%)=0.9h，現(xiàn)在面積S2=1/2×1.1a×0.9h=0.495ah，S2÷S1=0.495ah÷(1/2ah)=99%。83.學(xué)校圖書館有科技書和文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買來一些科技書，這時(shí)科技書占總數(shù)的30%。又買來多少本科技書？答案：原來科技書有630×20%=126本，文藝書有630-126=504本。后來總數(shù)為504÷(1-30%)=720本，又買來科技書720-630=90本。84.甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲走完全程需要20分鐘，乙走完全程需要30分鐘。兩人相遇時(shí)甲比乙多走了240米。A、B兩地相距多少米？答案：甲、乙時(shí)間比為20:30=2:3，速度比為3:2，相遇時(shí)路程比也為3:2。甲比乙多走的份數(shù)為3-2=1份，這1份是240米，總份數(shù)為3+2=5份，A、B兩地相距240×5=1200米。85.一個(gè)長方體，如果長減少2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來減少了56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：減少的表面積是4個(gè)同樣的長方形的面積和，長方形的寬就是正方體的棱長，長是2厘米。正方體棱長為56÷4÷2=7厘米，原來長方體的長為7+2=9厘米，體積為7×7×9=441立方厘米。86.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上2可約分為3/5，分子減去1可約分為2/5。這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？答案：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)分子為x，分母為y，可得(x+2)/y=3/5，即5(x+2)=3y；(x-1)/y=2/5，即5(x-1)=2y。由5(x+2)=3y得5x+10=3y，由5(x-1)=2y得5x-5=2y，兩式相減：(5x+10)-(5x-5)=3y-2y，y=15，把y=15代入5(x+2)=3y，5(x+2)=45，x+2=9，x=7，這個(gè)分?jǐn)?shù)是7/15。87.一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行40千米，實(shí)際每小時(shí)多行10千米，結(jié)果提前2小時(shí)到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)原計(jì)劃行駛x小時(shí)，40x=(40+10)(x-2)，40x=50x-100，10x=100，x=10小時(shí)，甲乙兩地相距40×10=400千米。88.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等。如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是多少厘米？答案：根據(jù)圓柱體積V1=S×h1，圓錐體積V2=1/3S×h2，因?yàn)閂1=V2，S相等，h1=6厘米，所以S×6=1/3S×h2，h2=18厘米。89.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均分是75分，其中3/5的學(xué)生及格，他們的平均分是90分。不及格學(xué)生的平均分是多少分？答案：設(shè)全班有x人，全班總分為75x分，及格學(xué)生總分為90×3/5x=54x分，不及格學(xué)生總分為75x-54x=21x分，不及格學(xué)生人數(shù)為(1-3/5)x=2/5x人，不及格學(xué)生平均分是21x÷(2/5x)=52.5分。90.有一個(gè)長方形，長和寬的比是5:3，如果長增加2厘米，這個(gè)新長方形的周長是28厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：新長方形長與寬的和為28÷2=14厘米，設(shè)原來長為5x厘米，寬為3x厘米，那么(5x+2)+3x=14，8x+2=14，8x=12，x=1.5厘米。原來長為5×1