期中典例專練04：小題狂練·分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列期中典例專練04：小題狂練·分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、填空題。1．這些蘋果，3個(gè)人平均分，每人分()個(gè)，也就是()個(gè)。4個(gè)人平均分，每人分()個(gè)。【答案】1【分析】用蘋果的個(gè)數(shù)除以平均分給的人數(shù)即可求出每人分得多少個(gè)。【詳解】3÷3＝＝13÷4＝則這些蘋果，3個(gè)人平均分，每人分個(gè)，也就是1個(gè)。4個(gè)人平均分，每人分個(gè)。2．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)中，我國體操隊(duì)獲得的金牌數(shù)約是游泳隊(duì)的，是把()隊(duì)的金牌數(shù)看作單位“1”；射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的等于乒乓球隊(duì)獲得的金牌數(shù)，是把()隊(duì)的金牌數(shù)看作單位“1”。【答案】游泳射擊【分析】兩個(gè)量之間單位“1”的確定：找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、是、占……，這些關(guān)鍵詞與分率之間的量一般就是單位“1”?？捶致适悄膫€(gè)量的幾分之幾，哪個(gè)量就是單位“1”。據(jù)此解答。【詳解】通過分析可得：我國體操隊(duì)獲得的金牌數(shù)約是游泳隊(duì)的，是把游泳隊(duì)的金牌數(shù)看作單位“1”；射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的等于乒乓球隊(duì)獲得的金牌數(shù)，是把射擊隊(duì)的金牌數(shù)看作單位“1”。3．分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是()，最小的假分?jǐn)?shù)是()，它們的和化作帶分?jǐn)?shù)是()。【答案】【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，據(jù)此確定分母是9的最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成，最小的假分?jǐn)?shù)等于1，將整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合起來就是帶分?jǐn)?shù)。【詳解】分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是，最小的假分?jǐn)?shù)是，它們的和化作帶分?jǐn)?shù)是。4．把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。()

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()【答案】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)與分母的乘積加上原來的分子作分子，分母不變；據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑?．＝＝。【答案】12；18【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?．3時(shí)20分＝()時(shí)

5千克＝()噸【答案】/30.005/【分析】高級單位化低級單位，乘單位之間的進(jìn)率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進(jìn)率。1時(shí)＝60分，1噸＝1000千克。據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷60＝，3＋＝3，則3時(shí)20分＝3時(shí)；

5÷1000＝0.005，則5千克＝0.005噸。7．將的分子加上3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘()?！敬鸢浮?【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?＋3）÷3＝6÷3＝2將的分子加上3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘2。8．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。【答案】660【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】2×3＝62×3×2×5＝6×2×5＝12×5＝60那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是60。9．寫出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。和()

和()

和()

和()【答案】36602440【分析】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。【詳解】9＝3×3、12＝2×2×3、2×2×3×3＝36，9和12的最小公倍數(shù)是36。15和4互質(zhì)，15×4＝60，15和4的最小公倍數(shù)是60。8＝2×2×2、12＝2×2×3、2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍數(shù)是24。8＝2×2×2、20＝2×2×5、2×2×2×5＝40，8和20的最小公倍數(shù)是40。10．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

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()【答案】＞＜＜＞＞【分析】分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子小，分?jǐn)?shù)就小。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，分母小的反而大。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，再來根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較大小。【詳解】＞（同分母分?jǐn)?shù)）＜

＜

＞

＞（同分子分?jǐn)?shù)）11．把下面分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。()

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()【答案】0.320.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的分法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；據(jù)此解答。【詳解】＝8÷25＝0.32＝3÷4＝0.750.45＝＝12．手工課上，張老師準(zhǔn)備了兩根彩帶（如圖所示）折五角星，把這兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且都沒有剩余，每根短彩帶最長是()厘米。

【答案】14【分析】求每根短彩帶最長是多少厘米，就是求70和84的最長公因數(shù)；根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?0＝2×5×784＝2×2×3×770和84的最大公因數(shù)是2×7＝14；每根短彩帶最長是14厘米。手工課上，張老師準(zhǔn)備了兩根彩帶（如圖所示）折五角星，把這兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且都沒有剩余，每根短彩帶最長是14厘米。二、選擇題。13．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（

）。A． B． C．【答案】B【分析】用分子除以分母，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)是無限小數(shù)。【詳解】A．，化成的是無限循環(huán)小數(shù)；B．，化成有限小數(shù)；C．，化成的是無限循環(huán)小數(shù)；故答案為：B14．48是12和8的（

）。A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公因數(shù)【答案】A【分析】兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”?！驹斀狻?2的倍數(shù)有：12、24、36、48……8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48……12和8的最小公倍數(shù)是24。48是12和8的公倍數(shù)。故答案為：A15．當(dāng)a＝（

）時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)。A．1 B．12 C．13【答案】B【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。據(jù)此解答。【詳解】當(dāng)a＝12時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)。故答案為：B16．如果是真分?jǐn)?shù)，那么b可以取的自然數(shù)共有（

）個(gè)。A．7 B．10 C．13【答案】C【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，據(jù)此確定b的取值?！驹斀狻咳绻钦娣?jǐn)?shù)，b可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共有13個(gè)。故答案為：C17．把改成以“”為分?jǐn)?shù)單位的數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）。A．分子乘3 B．分子加9 C．分子加6【答案】B【分析】把改成以“”為分?jǐn)?shù)單位的數(shù)，也就是分母從原來的8變成為現(xiàn)在的24，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。【詳解】A．分子乘3，則分母也乘3，即，的分?jǐn)?shù)單位是，不符合題意；B．分子加9，3＋9＝12，分子從原來的3變成現(xiàn)在的12，12÷3＝4，相當(dāng)于分子乘4，則分母也乘4，即，的分?jǐn)?shù)單位是，符合題意；C．分子加6，3＋6＝9，分子從原來的3變成現(xiàn)在的9，9÷3＝3，相當(dāng)于分子乘3，則分母也乘3，即，的分?jǐn)?shù)單位是，不符合題意。故答案為：B18．小紅和小明完成同樣的作業(yè)，小紅用了小時(shí)，小明用了小時(shí)，那么（

）。A．小紅寫得快 B．小明寫得快 C．兩人寫得一樣快【答案】A【分析】由題意可知，將小紅和小明用的時(shí)間進(jìn)行對比，誰用得時(shí)間短，則表示誰寫得快?！驹斀狻浚?，所以小紅寫得快。故答案為：A19．一塊正方形布料，既可以全部做成邊長是16厘米的方巾，也可以全部做成邊長是20厘米的方巾，并且都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是（

）厘米。A．60 B．80 C．160【答案】B【分析】根據(jù)題意，這塊正方形布料的邊長既是16的倍數(shù)，也是20的倍數(shù)，所以它是16和20的公倍數(shù)。又因?yàn)橐筮呴L至少是多少厘米，所以要求的是16和20的最小公倍數(shù)。【詳解】16和20的最小公倍數(shù)是：（厘米）這塊正方形布料的邊長至少是80厘米。故答案為：B20．小菲家客廳長48分米、寬42分米，選用下面邊長（

）分米的方磚鋪地不需要切割。A．4 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】求選用邊長多少分米的方磚鋪地不需要切割，就是求48和42的公因數(shù)，先把48和42分解質(zhì)因數(shù)，然后從中找出與選項(xiàng)相同的數(shù)即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×342＝2×3×7所以48和42的公因數(shù)有：2，2×3＝6，其中，選項(xiàng)中有的是6。故答案為：B21．下圖中，a、b、c、d是直線上的四個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)表示的數(shù)中是假分?jǐn)?shù)的有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分