期末復(fù)習(xí)·終極壓軸版-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（解析版）北師大版

世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍?！t子建《額爾古納河右岸》世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。——遲子建《額爾古納河右岸》目錄TOC\o"1-1"\h\u【序章】專題解讀篇 4【第一章】命題預(yù)測篇 4【預(yù)測命題01】分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘除法基礎(chǔ)計算。 4【預(yù)測命題02】（百）分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便計算。 4【預(yù)測命題03】分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）解方程。 7【預(yù)測命題04】求比值和化簡比。 9【預(yù)測命題05】積和乘數(shù)的關(guān)系·商和被除數(shù)的關(guān)系。 12【預(yù)測命題06】分?jǐn)?shù)與單位換算。 13【預(yù)測命題07】倒數(shù)及其應(yīng)用。 14【預(yù)測命題08】單位“1”與等量關(guān)系式。 16【預(yù)測命題09】分量和分率的區(qū)分問題。 17【預(yù)測命題10】分?jǐn)?shù)除法與歸一問題。 19【預(yù)測命題11】分、百、小、比、除法綜合轉(zhuǎn)化。 21【預(yù)測命題12】比的基本性質(zhì)問題。 21【預(yù)測命題13】求比問題綜合。 22【預(yù)測命題14】分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘除法應(yīng)用基本題型。 26【預(yù)測命題15】量率對應(yīng)問題。 29【預(yù)測命題16】單位“1”轉(zhuǎn)化問題。 32【預(yù)測命題17】百分?jǐn)?shù)變化幅度問題。 35【預(yù)測命題18】百分率問題。 37【預(yù)測命題19】濃度問題。 39【預(yù)測命題20】折扣問題。 40【預(yù)測命題21】稅率問題。 41【預(yù)測命題22】利率問題。 43【預(yù)測命題23】利潤問題。 44【預(yù)測命題24】促銷問題。 45【預(yù)測命題25】按比例分配問題。 47【預(yù)測命題26】工程問題。 50【預(yù)測命題27】不變量問題。 52【預(yù)測命題28】最圓問題。 54【預(yù)測命題29】圓中的倍數(shù)關(guān)系、比例關(guān)系、增減變化關(guān)系。 56【預(yù)測命題30】外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓。 57【預(yù)測命題31】半圓的周長和面積。 59【預(yù)測命題32】圓周長的實際應(yīng)用。 60【預(yù)測命題33】圓環(huán)面積的實際應(yīng)用。 61【預(yù)測命題34】含圓的不規(guī)則或組合圖形的周長。 62【預(yù)測命題35】含圓的不規(guī)則或組合圖形的面積。 63【預(yù)測命題36】統(tǒng)計圖的選擇和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用。 65【預(yù)測命題37】觀察物體·圓與扇形綜合作圖。 67【第二章】重點攻克篇 70【第三章】難點挑戰(zhàn)篇 942023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末復(fù)習(xí)·終極壓軸版【序章】專題解讀篇本專題是期末復(fù)習(xí)·終極壓軸版。本部分內(nèi)容是對本學(xué)期最高頻考點考題的綜合預(yù)測，根據(jù)考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區(qū)間，內(nèi)容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，一共劃分為三大篇章，包括“命題預(yù)測篇”、“重點攻克篇”、“難點挑戰(zhàn)篇”，建議作為期末復(fù)習(xí)壓軸內(nèi)容進行講解與訓(xùn)練，歡迎使用。【第一章】命題預(yù)測篇【預(yù)測命題01】分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘除法基礎(chǔ)計算。1．直接寫出得數(shù)。

【答案】；9；；；4；1.4；1；100；25.12【詳解】略2．直接寫出得數(shù)。2.5×4＝

×＝

÷＝

－0.25＝

∶＝－＝

1－－＝

1÷20%＝

80%×＝

1.5小時∶45分＝【答案】10；；；0；；；0；5；；2【解析】略【預(yù)測命題02】（百）分?jǐn)?shù)四則混合運算和簡便計算。1．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

【答案】0；12；327.5【分析】（1）先算除法，再運用減法的性質(zhì)，把原式化為，然后先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，把原式化為，再運用乘法分配律進行計算即可；（3）化除法為乘法，把原式化為，再運用乘法分配律進行計算即可；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，把原式化為，再根據(jù)積不變的規(guī)律，把原式化為，然后運用乘法分配律進行計算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?＝＝＝＝＝＝＝＝12＝＝＝＝＝327.52．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

【答案】1；；；26【分析】，從左往右依次計算即可；，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法；，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑健绢A(yù)測命題03】分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）解方程。1．解方程。

【答案】x＝16.9；x＝；x＝10【分析】（1）計算出42×2＝84，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的左右兩邊同時加上84，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的左右兩邊同時除以5，解出x；（2）計算出4.5x＋x＝5.5x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的左右兩邊同時除以5.5，解出x；（3）計算出x－15%x＝0.85x，1.7＋6.8＝8.5，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的左右兩邊同時除以0.85，解出x。【詳解】解：5x－84＝0.55x－84＋84＝0.5＋845x＝84.55x÷5＝84.5÷5x＝16.9解：解：0.85x＝8.50.85x÷0.85＝8.5÷0.85x＝102．解方程。

【答案】；x＝2；x＝8【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的左右兩邊同時減去，解出x；（2）先計算方程左邊的加法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的左右兩邊同時乘，解出x；（3）先計算括號里的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的左右兩邊同時除以0.2，解出x?！驹斀狻拷猓航猓簒＝2解：0.2x＝1.60.2x÷0.2＝1.6÷0.2x＝8【預(yù)測命題04】求比值和化簡比。1．化簡比并求比值。0.51∶0.3

0.45∶

3.6千克∶600克

20分∶時【答案】17∶10；1.7；9∶16；；6∶1；6；1∶2；0.5【分析】（1）比的前項和后項同時乘100，先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，比的前項和后項再同時除以3，最后求出比的前項除以后項的商就是比值；（2）先把小數(shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，比的前項和后項再同時乘20，最后求出比的前項除以后項的商就是比值；（3）1千克＝1000克，先把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，比的前項和后項再同時除以600，最后求出比的前項除以后項的商就是比值；（4）1小時＝60分，先把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，比的前項和后項再同時除以20，最后求出比的前項除以后項的商就是比值?！驹斀狻浚?）0.51∶0.3＝（0.51×100）∶（0.3×100）＝51∶30＝（51÷3）∶（30÷3）＝17∶10＝17÷10＝1.7（2）0.45∶＝∶＝（×20）∶（×20）＝9∶16＝9÷16＝（3）3.6千克∶600克＝（3.6×1000）克∶600克＝3600克∶600克＝3600∶600＝（3600÷600）∶（600÷600）＝6∶1＝6÷1＝6（4）20分∶時＝20分∶（×60）分＝20分∶40分＝20∶40＝（20÷20）∶（40÷20）＝1∶2＝1÷2＝0.52．化簡比并求比值。4.2∶0.8

1.12∶

1.6km∶200m

∶【答案】21∶4；；14∶5；；8∶1；8；2∶1；2【分析】小數(shù)比的化簡：先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡，用比的前項除以比的后項求出比值即可。一個分?jǐn)?shù)和小數(shù)比化簡的方法：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變進行化簡；用最簡整數(shù)比的前項除以后項即可。根據(jù)1km＝1000m，統(tǒng)一單位后，再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡，用最簡整數(shù)比的前項除以后項求出比值。分?jǐn)?shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法計算；比的前項除以比后項所得的商叫做比值。據(jù)此解答。【詳解】4.2∶0.8＝（4.2×10）∶（0.8×10）＝42∶8＝（42÷2）∶（8÷2）＝21∶421∶4＝1.12∶＝1.12∶0.4＝（1.12×100）∶（0.4×100）＝112∶40＝（112÷8）∶（40÷8）＝14∶514∶5＝1.6km∶200m＝1600m∶200m＝（1600÷200）∶（200÷200）＝8∶18∶1＝8∶＝（×8）∶（×8）＝2∶12∶1＝2【預(yù)測命題05】積和乘數(shù)的關(guān)系·商和被除數(shù)的關(guān)系。1．比一比，在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()【答案】＜＞＜【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)?。灰粋€數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；據(jù)此解答即可。【詳解】＜＞因為＜，＞所以＜2．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()【答案】＜＞＞【分析】一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，結(jié)果大于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，結(jié)果小于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以一個大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；除以一個小于1的數(shù)商就大于被除數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻浚迹荆尽军c睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用積與因數(shù)、商與被除數(shù)的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的大小比較?！绢A(yù)測命題06】分?jǐn)?shù)與單位換算。1．單位換算。分＝()秒

角＝()元

m＝()cmmL＝()L

dm2＝()cm2

時＝()日【答案】10875【分析】1分＝60秒，1元＝10角，1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1日＝24小時；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻糠郑?08秒；

角＝元；m＝75cm；mL＝L；dm2＝cm2

時＝日【點睛】熟練掌握時間單位、面積單位、容積單位、長度單位以及人民幣之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。2．單位換算。時＝()分

元＝()角

m＝()cmL＝()mL

dm2＝()cm2

日＝()時【答案】556848756520【分析】1時＝60分；1元＝10角；1米＝100厘米；1升＝1000毫升；1平方分米＝100平方厘米；1日＝24時，據(jù)此解答。【詳解】時＝55分元＝6角m＝84cmL＝875mLdm2＝65cm2日＝20時【點睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進率?！绢A(yù)測命題07】倒數(shù)及其應(yīng)用。1．的倒數(shù)是()，()與0.45互為倒數(shù)，()的倒數(shù)是1；如果a和b互為倒數(shù)，那么ab÷＝()。【答案】1【分析】（1）找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：交換分子、分母的位置；（2）求小數(shù)的倒數(shù)的方法：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置；（3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的意義可知：1的倒數(shù)還是1。（4）根據(jù)倒數(shù)的意義可知：如果a和b互為倒數(shù)，則ab＝1。把ab＝1整體代入ab÷計算即可?！驹斀狻堪训姆肿印⒎帜附粨Q位置是，所以的倒數(shù)是；0.45＝＝，把的分子、分母交換位置是，所以與0.45互為倒數(shù)；因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)是1。因為a和b互為倒數(shù)，所以ab＝1。ab÷＝1÷＝1×＝。【點睛】此題考查了倒數(shù)的意義及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2．×()＝5×()＝×()＝×()＝1?！敬鸢浮?/3.5/0.23【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，交換真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)；整數(shù)的倒數(shù)等于這個整數(shù)分之一，據(jù)此填空。【詳解】×＝5×＝×3＝×＝1【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握確定一個數(shù)的倒數(shù)的方法。3．【】已知a＝b＝c，其中a、b、c均不為0，那么a、b、c這三個數(shù)中，最大的是()，最小的是()?！敬鸢浮縜b【分析】由題意知，令c＝1，a＝b＝c，也就是a＝b×＝1，根據(jù)倒數(shù)的概念，可求得a、b的值，再比較大小即可。【詳解】令c＝1a＝b＝1即：a＝b×＝1a＝，b＝＞1＞所以a＞c＞ba、b、c這三個數(shù)中，最大的是a，最小的是b。【點睛】令c為1，利用倒數(shù)的知識可快速解答本題。4．【】已知×a＝b÷＝c÷0.2＝d×，且a、b、c、d四個數(shù)均不為0。那么，在這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。【答案】dc【分析】可以設(shè)×a＝b÷＝c÷0.2＝d×＝1，然后根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，分別求出a、b、c、d的值，再比較大小，找出最大的數(shù)和最小的數(shù)。【詳解】設(shè)×a＝b÷＝c÷0.2＝d×＝1。a＝1÷＝1×＝＝0.75b＝1×＝＝0.8c＝1×0.2＝0.2d＝1÷＝1÷1＝11＞0.8＞0.75＞0.2d＞b＞a＞c在這四個數(shù)中，最大的數(shù)是d，最小的數(shù)是c?！军c睛】運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計算出a、b、c、d的值，直接比較大小，更直觀?！绢A(yù)測命題08】單位“1”與等量關(guān)系式。1．張大爺家蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多，這里是把()看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的()。若蘋果樹有154棵，梨樹有()棵。【答案】梨樹的棵數(shù)98【分析】根據(jù)題意，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多，是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，則蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的（1＋）；若蘋果樹有154棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答，即可求出梨樹的棵數(shù)?！驹斀狻?＋＝張大爺家蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多，這里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹的。154÷＝154×＝98（棵）若蘋果樹有154棵，梨樹有98棵?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。2．甲數(shù)比乙數(shù)多，看作單位“1”的數(shù)是()數(shù)，甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的()；如果乙數(shù)是100，甲數(shù)就是()?！敬鸢浮恳?45145【分析】由題意可知：45%是乙數(shù)的45%，所以是把乙數(shù)看作單位“1”。乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)所對應(yīng)的分率是1＋45%。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解法：用“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量”來計算，并把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)。據(jù)此用（1＋45%）÷1可求出甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的145%。求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題的解法：一個數(shù)（單位“1”的量）×百分率＝部分量。據(jù)此用100×145%可求出甲數(shù)。【詳解】（＝145%÷1＝145%所以甲數(shù)比乙數(shù)多，看作單位“1”的數(shù)是乙數(shù)，甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的；如果乙數(shù)是100，甲數(shù)就是145。【點睛】此題主要考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾、求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題?！绢A(yù)測命題09】分量和分率的區(qū)分問題。1．6米的電線用去米，還剩()米；若用去，還剩()米。【答案】/2【分析】已知6米的電線用去米，根據(jù)減法的意義，用全長減去用去的長度，即是還剩下的長度；把電線的全長看作單位“1”，用去，那么還剩下全長的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘（1－），即可求出剩下的長度?！驹斀狻?－＝（米）6×（1－）＝6×＝2（米）6米的電線用去米，還剩米；若用去，還剩2米。【點睛】區(qū)分“米”和“”的不同，前者帶單位，是具體的數(shù)量；后者不帶單位，是分率。2．一條長4米的彩帶，先剪去全長的，又剪去米，還剩()米。【答案】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用4乘即可得到先剪去的長度，然后用彩帶的長度減去兩次剪的長度即可求出還剩下的長度?！驹斀狻?－4×－＝4－1－＝3－＝（米）則還剩米。3．張叔叔分裝20千克糖果，如果每袋裝，可以裝()袋；如果每袋裝千克，可以裝()袋。【答案】5100【分析】把糖果的重量看作單位“1”，如果每袋裝，則可以裝1÷＝5袋；根據(jù)除法的意義，用糖果的重量除以每袋裝的具體的重量即可求出可以裝多少袋。【詳解】1÷＝1×5＝5（袋）20÷＝20×5＝100（袋）則張叔叔分裝20千克糖果，如果每袋裝，可以裝5袋；如果每袋裝千克，可以裝100袋。【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。4．把一根繩子折成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這根繩子全長()米；將這根繩子對折兩次后沿對折處剪開，每段長()米，每段是全長的()?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根繩子的全長看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），然后用第一段的長度除以（1－）即可求出全長；對折兩次，相當(dāng)于把這根繩子平均分成4份，用全長除以4即可求出每段的長度；把這根繩子的全長看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可求出每段是全長的幾分之幾。據(jù)此解答。【詳解】÷（1－）＝÷＝×＝（米）÷4＝×＝（米）1÷4＝所以，把一根繩子折成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這根繩子全長米；將這根繩子對折兩次后沿對折處剪開，每段長米，每段是全長的。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應(yīng)的分率。【預(yù)測命題10】分?jǐn)?shù)除法與歸一問題。1．李師傅用噸花生榨油噸，平均每噸花生榨油()噸，榨一噸油要()噸花生?！敬鸢浮俊痉治觥恳阎脟嵒ㄉビ蛧崳笃骄繃嵒ㄉビ投嗌賴?，用÷解答；求榨一噸油要多少噸花生，用÷解答?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳拢健粒剑▏崳├顜煾涤脟嵒ㄉビ蛧崳骄繃嵒ㄉビ蛧?，榨一噸油要噸花生?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清楚誰是單一量，再用另一個量進行平均分。2．小紅騎自行車去公園，她小時騎行了6km。照這樣的速度，她1小時可以騎行()km，她每騎行1km用()小時?！敬鸢浮?5【分析】求1小時行的千米數(shù)即求速度，根據(jù)路程÷時間＝速度即可列式計算；求行1km用的時間，用自行車行的時間除以路程即可解答?！驹斀狻?÷＝6×＝15（km）÷6＝×＝（小時）她1小時可以騎行15km，她每騎行1km用小時。【點睛】此題主要考查關(guān)系式：路程÷時間＝速度，時間÷路程＝每行1km用的時間?！绢A(yù)測命題11】分、百、小、比、除法綜合轉(zhuǎn)化。1．。【答案】4；10；12；80【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母都乘2就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝4∶5；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，根據(jù)商不變的規(guī)律，4÷5＝12÷15；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號就是80%；據(jù)此解答?！驹斀狻?∶5＝＝12÷15＝0.8＝80%2．＝()÷10＝14∶()＝()%＝()（填小數(shù)）?！敬鸢浮?35400.4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5；根據(jù)商的變化規(guī)律，2÷5＝4÷10；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝2∶5；根據(jù)比的性質(zhì)，2∶5的前項和后項都乘7就是14∶35；把化成小數(shù)是0.4，把0.4的小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號就是40%；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?÷10＝14∶35＝40%＝0.4【預(yù)測命題12】比的基本性質(zhì)問題。1．把5∶6的前項乘4，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上()，把12∶18的后項減去6，要使比值不變，前項就減去()?！敬鸢浮?84【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此確定后項的值，進而求出比的后項應(yīng)加上多少；先求出后項的值，進而確定后項除以幾，然后求出前項的值，最后求出前項應(yīng)減去多少?！驹斀狻?×4－6＝24－6＝1818÷（18－6）＝18÷12＝1.512÷1.5＝812－8＝4則把5∶6的前項乘4，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上18，把12∶18的后項減去6，要使比值不變，前項就減去4?！军c睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2．把2∶5的前項擴大到原來的4倍，要使比值不變，后項應(yīng)擴大到原來的()倍?！敬鸢浮?【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻堪?∶5的前項擴大到原來的4倍，要使比值不變，后項應(yīng)擴大到原來的4倍?！军c睛】考查比的基本性質(zhì)?！绢A(yù)測命題13】求比問題綜合。1．【比與實際問題】在50克水里放入10克鹽，水與鹽的最簡整數(shù)比是()，鹽與鹽水的最簡整數(shù)比是()?！敬鸢浮?∶11∶6【分析】用水的質(zhì)量比上鹽的質(zhì)量，再化簡即可；在50克水里放入10克鹽，則鹽水的質(zhì)量為（50＋10）克，然后用鹽的質(zhì)量比上鹽水的質(zhì)量，再化簡即可?！驹斀狻?0∶10＝（50÷10）∶（10÷10）＝5∶110∶（50＋10）＝10∶60＝（10÷10）∶（60÷10）＝1∶6則在50克水里放入10克鹽，水與鹽的最簡整數(shù)比是5∶1，鹽與鹽水的最簡整數(shù)比是1∶6?！军c睛】本題考查比的意義，熟練運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2．【比與分?jǐn)?shù)】水結(jié)成冰體積會增加，一塊冰融化成水后，冰與水的體積比是()?！敬鸢浮?1∶10【分析】把水的體積看成單位“1”，冰的體積就是（1＋），用冰的體積比水的體積，再化成最簡整數(shù)比即可?！驹斀狻浚?＋）∶1＝∶1＝∶（1×10）＝11∶10冰與水的體積比是11∶10?！军c睛】本題先找出單位“1"，用單位“1”的量表示出另一個量，再根據(jù)求一個數(shù)與另一個數(shù)的比的方法求解。3．【比與行程問題】從A地到B地，甲車用7時，乙車用9時，甲、乙兩車所用的時間比是()，速度比是()?！敬鸢浮?∶99∶7【分析】用甲車所用的時間比上乙車所用的時間即可；把A地到B地的路程看作單位“1”，根據(jù)路程÷時間＝速度，據(jù)此可知甲的速度為，乙的速度為，進而求出它們的速度比，最后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可?！驹斀狻考姿玫臅r間∶乙所用的時間＝7∶9∶＝（×63）∶（×63）＝9∶7則從A地到B地，甲車用7時，乙車用9時，甲、乙兩車所用的時間比是7∶9，速度比是9∶7。【點睛】本題考查比的意義，明確路程、時間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．【比與百分?jǐn)?shù)】一瓶2.5升的檸檬水，倒出它的30%，倒出了()升檸檬水，倒出的檸檬水與剩下的檸檬水之比是()∶()。【答案】0.7537【分析】把一瓶檸檬水的容積看作單位“1”，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2.5×30%即可求出倒出了多少升檸檬水，然后用一瓶的檸檬水的升數(shù)減去倒出的檸檬水的升數(shù)即可求出剩下的升數(shù)，據(jù)此寫出倒出的檸檬水與剩下的檸檬水之比，再化簡即可。【詳解】2.5×30%＝0.75（升）0.75∶（2.5－0.75）＝0.75∶1.75＝（0.75×4）∶（1.75×4）＝3∶7倒出了0.75升檸檬水，倒出的檸檬水與剩下的檸檬水之比是3∶7?！军c睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及比的意義、化簡，明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。5．【比與工程問題】師徒加工一批零件，師傅單獨完成要6小時，徒弟單獨完成要8小時，師徒二人的工作時間比是()，他們的工作效率比是()?！敬鸢浮?∶44∶3【分析】把這批零件看作單位“1”，師傅的工作效率是，徒弟的工作效率是。根據(jù)比的意義，用師傅的工作時間比徒弟的工作時間可求出師徒二人的工作時間比；用師傅的工作效率比徒弟的工作效率可求出師徒的工作效率比?！驹斀狻?∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶41÷6＝1÷8＝∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3所以師徒二人的工作時間比是3∶4，他們的工作效率比是4∶3?！军c睛】此題主要考查了比的意義、比的化簡、工程問題。如果把工作總量看作單位“1”，那么完成此項工作的時間是幾，其工作效率就是幾分之一。6．【比與圖形幾何】如圖：大圓半徑為8厘米，小圓半徑為4厘米，則大圓與小圓的直徑之比是()，周長之比是()，面積之比是()?，F(xiàn)在讓小圓沿著大圓的外側(cè)滾動一周后回到原處，那么小圓的圓心移動的長度是()厘米?！敬鸢浮?∶12∶14∶175.36【分析】根據(jù)圓的直徑d＝2r，圓的周長C＝2πr，圓的面積S＝πr2，可知兩個圓的直徑之比、周長之比等于它們的半徑之比，兩個圓的面積之比等于它們的半徑的平方比。從圖中可知，小圓的圓心移動的長度是以（8＋4）厘米為半徑的圓的周長，根據(jù)圓的周長C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計算即可求解?！驹斀狻看髨A與小圓的直徑之比是8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1；大圓與小圓的周長之比是8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1；大圓與小圓的面積之比是82∶42＝64∶16＝（64÷16）∶（16÷16）＝4∶1；2×3.14×（8＋4）＝2×3.14×12＝75.36（厘米）小圓的圓心移動的長度是75.36厘米?！军c睛】本題考查圓的直徑、周長、面積公式的運用以及比的意義、比的化簡?！绢A(yù)測命題14】分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘除法應(yīng)用基本題型。1．80米的20%是()米，30噸減少后是()噸?！敬鸢浮?624【分析】把80米看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用80×20%即可求出80米的20%是多少米；把30噸看作單位“1”，求30噸減少后是多少噸，就是求30噸的（1－）是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用30×（1－）即可求出結(jié)果?！驹斀狻?0×20%＝16（米）30×（1－）＝30×＝24（噸）80米的20%是16米，30噸減少后是24噸?！军c睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算以及求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。2．45米比50米少()%，30t比()t多25%?！敬鸢浮?024【分析】根據(jù)題意，要求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，先確定單位“1”，用兩數(shù)之差除以單位“1”即可；已知一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，求這個數(shù)，先確定單位“1”，題目中所求的數(shù)為單位“1”，則30為（1＋25%），用30除以（1＋25%）即可解答?！驹斀狻浚?0－45）÷50×100%＝5÷50×100%＝0.1×100%＝10%30÷（1＋25%）＝30÷1.25＝2445米比50米少10%，30t比24t多25%?！军c睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確單位“1”。3．華為已經(jīng)徹底解決了5G難題，國內(nèi)芯片廠商華為已經(jīng)突破了5G射頻芯片技術(shù)的難題，根據(jù)6月6日網(wǎng)上消息顯示，2023年華為的手機出貨量為4000萬臺，原計劃出貨量是3700萬臺，原計劃手機出貨量比實際手機出貨量少百分之幾？【答案】7.5%【分析】根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用（4000－3700）÷4000×100%即可求出原計劃手機出貨量比實際手機出貨量少百分之幾?！驹斀狻浚?000－3700）÷4000×100%＝300÷4000×100%＝7.5%答：原計劃手機出貨量比實際手機出貨量少7.5%?！军c睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用除法計算。4．一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢是這件襯衣的150%，這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的，這雙皮鞋售價是多少元？【答案】187.5元【分析】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即用100乘150%即可求出一條長褲的價錢；再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計算，即用長褲的價錢除以即可求出這雙皮鞋的售價?！驹斀狻?00×150%÷＝150÷＝150×＝187.5（元）答：這雙皮鞋售價是187.5元。5．在獻愛心募捐活動中，6年級1班捐款810元，6年級2班的捐款數(shù)比6年級1班少。6年級2班捐款多少元？【答案】720元【分析】將6年級1班捐款數(shù)看作單位“1”，6年級2班的捐款數(shù)是6年級1班的（1－），6年級1班捐款數(shù)×6年級2班的對應(yīng)分率＝6年級2班的捐款數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?10×（1－）＝810×＝720（元）答：6年級2班捐款720元?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。6．學(xué)校游泳隊現(xiàn)有男隊員27人，比女隊員人數(shù)的多2人，游泳隊現(xiàn)有女隊員多少人？（請先畫線段圖再解答）【答案】30人【分析】把女隊員的人數(shù)看作單位“1”，是把單位“1”平均分成6份，男生人數(shù)比其中的5份多2人，據(jù)此可以畫出線段圖（見詳情）。根據(jù)線段圖，27人比5份多了2人，應(yīng)該先把多余部分減掉，則剩余25人，25人剛好對應(yīng)，要求單位“1”可以直接用25除以?！驹斀狻烤€段圖：（27－2）÷＝25÷＝25×＝30（人）答：游泳隊現(xiàn)有女隊員30人。7．實驗學(xué)校五年級人數(shù)比六年級少，五年級的人數(shù)是四年級的，四年級有學(xué)生400人，六年級有多少人？【答案】540人【分析】把四年級的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用400×即可求出五年級人數(shù)；再把六年級人數(shù)看作單位“1”，五年級人數(shù)是六年級的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用五年級人數(shù)除以（1－），即可求出六年級人數(shù)?！驹斀狻?00×÷（1－）＝400×÷＝450÷＝450×＝540（人）答：六年級有540人?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計算和應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算以及已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法計算?！绢A(yù)測命題15】量率對應(yīng)問題。1．養(yǎng)殖場養(yǎng)的鴨比雞少720只，其中鴨的只數(shù)是雞的。養(yǎng)殖場的雞和鴨各有多少只？【答案】雞2880只，鴨2160只【分析】將雞的只數(shù)看作單位“1”，先用720除以（1－），求出雞的只數(shù)；再用雞的只數(shù)乘，求出鴨的只數(shù)?！驹斀狻?20÷（1－）＝720÷＝2880（只）2880×＝2160（只）答：養(yǎng)殖場有雞2880只，鴨2160只?！军c睛】已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法計算；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。2．李老師看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的25%，還剩下88頁沒有看，這本書共有多少頁？（用方程解答）【答案】160頁【分析】設(shè)這本書共有x頁，將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)－總頁數(shù)×第一天看的對應(yīng)百分率－總頁數(shù)×第二天看的對應(yīng)百分率＝剩下的頁數(shù)，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書共有x頁。x－20%x－25%x＝880.55x＝880.55x÷0.55＝88÷0.55x＝160答：這本書共有160頁。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。3．果園里有蘋果樹和梨樹共360棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的。果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？（先畫線段圖表示題意，再用你喜歡的方法解答。）【答案】線段圖見詳解；蘋果樹200棵，梨樹160棵?！痉治觥繉⑻O果樹看作單位“1”，先用360除以（1＋），求出蘋果樹棵數(shù)；再用蘋果樹棵數(shù)乘，即可求出梨樹的棵數(shù)?！驹斀狻孔鲌D如下：360÷（1＋）＝360÷＝360×＝200（棵）200×＝160（棵）答：果園中蘋果樹200棵，梨樹160棵?！军c睛】本題考查利用分?jǐn)?shù)乘法解決問題，需準(zhǔn)確分析題意。4．小明看一本故事書，第一天看了48頁，比第二天少看了，如果再看20頁，就看了全書的。這本書一共有多少頁？【答案】198頁【分析】把第二天看的頁數(shù)看作單位“1”，用第一天看的頁數(shù)除以對應(yīng)的分率（1－），求出第二天看的頁數(shù)；再把總頁數(shù)看作單位“1”，用第一天、第二天和再看的頁數(shù)和除以對應(yīng)的分率，即可求出這本書的總頁數(shù)?！驹斀狻?8÷（1－）＝48÷＝64（頁）（48＋64＋20）÷＝132÷＝198（頁）答：這本書一共有198頁?！军c睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及對應(yīng)的分率。5．某食品加工廠有三個運送小組運送面包，第一組運送全部面包的28%，第二小組運送全部面包的30%，兩組共運送面包87箱，第三組要運送多少箱面包？【答案】63箱【分析】把面包總箱數(shù)看作單位“1”，根據(jù)：單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）計算出總數(shù)，然后減去87即可?！驹斀狻?7÷（28%＋30%）－87＝87÷58%－87＝150－87＝63（箱）答：第三組要運送63箱面包?！军c睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握：單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)量的分率?！绢A(yù)測命題16】單位“1”轉(zhuǎn)化問題。1．在學(xué)校開展的“創(chuàng)文”讀書節(jié)活動中，李華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了剩下的，還剩80頁沒有讀，這本書共有多少頁？【答案】160頁【分析】將總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書的，還剩全書的（1－），還剩全書的幾分之幾×第二天讀了剩下的幾分之幾＝第二天讀了全書的幾分之幾，1－第一天讀了全書的幾分之幾－第二天讀了全書的幾分之幾＝還剩全書的幾分之幾，剩下沒有讀的頁數(shù)÷對應(yīng)分率＝全書總頁數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷[1－－（1－）×]＝80÷[－×]＝80÷[－]＝80÷＝80×2＝160（頁）答：這本書共有160頁?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，本題關(guān)鍵是進行單位“1”的轉(zhuǎn)化，將第二天讀了剩下的幾分之幾轉(zhuǎn)化成讀了全書的幾分之幾。2．家家樂水果店運進一批蘋果，第一天賣出37.5%，第二天賣出剩下的，還剩下210千克蘋果，第一天賣出多少千克蘋果？【答案】180千克【分析】把這批蘋果的總質(zhì)量看作單位“1”，第一天賣出37.5%，那么還剩下總質(zhì)量的1－37.5%＝62.5%；已知第二天賣出剩下的，則第二賣出總質(zhì)量的62.5%×＝18.75%；根據(jù)減法的意義，用“1”減去第一天、第二天賣出總質(zhì)量的百分比，求出還剩下的蘋果質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比；然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，求出蘋果的總質(zhì)量；最后根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用蘋果的總質(zhì)量乘第一天賣出的百分比，即可求出第一天賣出蘋果的質(zhì)量。【詳解】第二天賣出全部的：（1－37.5%）×＝62.5%×0.3＝18.75%蘋果的總質(zhì)量：210÷（1－37.5%－18.75%）＝210÷0.4375＝480（千克）第一天賣出：480×37.5%＝480×0.375＝180（千克）答：第一天賣出180千克蘋果?！军c睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘除法的意義及應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義列式計算，求出蘋果的總質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。3．梅嶺鎮(zhèn)要修一條紅色旅游路，第一天修了全長的25%多50米，第二天修了剩下的40%少20米，這時還剩下890米沒有修，這條紅色旅游路全長多少米？【答案】2000米【分析】首先把第一天修完剩下的看作單位“1”，這時還剩下的（890－20）米占第一天修完剩下的（1－40%），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出第一天修完剩下的是多少米，再把這條紅色旅游路的全長看作單位“1”，第一天修完剩下的加上50米占這條公路全長的（1－25%），再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻縖（890－20）÷（1－40%）＋50]÷（1－25%）＝[870÷60%＋50]÷75%＝1500÷75%＝2000（米）答：這條紅色旅游路全長2000米?！军c睛】解答本題時要注意：首先把第一天修完剩下的部分看作單位“1”，再把這條公路的全長看作單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式解答。4．風(fēng)采大賽之后，老師拿了一箱獎品發(fā)給獲獎的同學(xué)們。將其中的發(fā)給一等獎的同學(xué)，剩下的發(fā)給二等獎的同學(xué)，一、二等獎發(fā)完后剩下的發(fā)給三等獎的同學(xué)，這時箱子里還剩下15份獎品，問箱子里原來有多少份獎品？【答案】45份【分析】先把一、二等獎發(fā)完后剩下獎品的份數(shù)看作單位“1”，那么箱子里還剩下15份獎品占它的，單位“1”未知，用除法計算，求出一、二等獎發(fā)完后剩下獎品的份數(shù)；再把一等獎發(fā)完后剩下獎品的份數(shù)看作單位“1”，那么一、二等獎發(fā)完后剩下獎品的份數(shù)占它的，單位“1”未知，用除法計算，求出一等獎發(fā)完后剩下獎品的份數(shù)；最后把箱子里原來有獎品的總數(shù)看作單位“1”，那么一等獎發(fā)完后剩下獎品的份數(shù)占它的，單位“1”未知，用除法計算，求出箱子里原來有獎品的總數(shù)?！驹斀狻恳弧⒍泉劙l(fā)完后剩下：（份）一等獎發(fā)完后剩下：（份）原來的獎品總數(shù)：（份）答：箱子里原來有45份獎品?！军c睛】本題考查復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計算；注意三個單位“1”的不同，采用倒推法解答?！绢A(yù)測命題17】百分?jǐn)?shù)變化幅度問題。1．農(nóng)貿(mào)市場蔬菜均價10月比9月上漲11%，11月比10月下降10%，11月的價格和9月相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？【答案】降了；0.1%【分析】把9月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格看作單位“1”，10月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格就是9月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜價格的（1＋11%），用乘法可以求出10月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格；把10月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格看作單位“1”，11月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格是10月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜價格的（1－10%），用10月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格乘（1－10%）即可算出11月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格，與9月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格比較即可得解；再用9月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格減去11月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格，再除以9月農(nóng)貿(mào)市場蔬菜的價格，即可求出變化幅度?！驹斀狻?×（1＋11%）×（1－10%）＝1×（1＋0.11）×（1－0.1）＝1×1.11×0.9＝0.9990.999＜1，說明降了；（1－0.999）÷1＝0.001÷1＝0.001＝0.1%答：11月的價格和9月相比是降了，變化幅度是0.1%?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列式計算完成題目。2．元旦節(jié)搞促銷，兩種品牌的飲水機各賣一臺，售價都是600元，一臺賺了20%，另一臺虧20%，請你算一算這兩臺飲水機賺了還是虧了？賺（或虧）了多少元？【答案】虧了；50元【分析】根據(jù)題意可知，一臺售價是其原價的（1＋20%），一臺售價是其原價的（120%）；分別將兩臺飲水機的原價看作單位“1”，求單位“1”用除法計算，據(jù)此可得兩款飲水機的原價；最后將兩臺飲水機的原價相加，再與這兩臺飲水機的總售價進行比較，即可解答此題?！驹斀狻?00÷（1＋20%）＝600÷1.2＝500（元）600÷（1－20%）＝600÷0.8＝750（元）500＋750＝1250（元）600＋600＝1200（元）1250－1200＝50（元）答：這兩臺飲水機虧了，虧了50元?！军c睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。【預(yù)測命題18】百分率問題。1．芝麻的出油率約為50%，要榨1050千克的芝麻油，需要芝麻多少千克？【答案】2100千克【分析】芝麻的出油率約為50%，表示芝麻油的質(zhì)量占芝麻質(zhì)量的50%。已知芝麻油的質(zhì)量是1050千克，根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算”，用1050除以50%即可求出需要芝麻的質(zhì)量?！驹斀狻?050÷50%＝1050÷0.5＝2100（千克）答：需要芝麻2100千克。2．一張邊長為12厘米的正方形紙，如果在這張正方形紙上剪下9個相等且最大的圓（如圖），那么這張紙的利用率是()%?！敬鸢浮?8.5【分析】觀察圖形可知，圖中三個小圓的直徑相當(dāng)于正方形的邊長，據(jù)此求出一個小圓的直徑，進而求出小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出一個小圓的面積，再乘9就是9個小圓的面積，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此求出正方形的面積；最后根據(jù)利用率＝9個小圓的面積÷正方形的面積×100%，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?2÷3÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22×9＝3.14×4×9＝12.56×9＝113.04（平方厘米）12×12＝144（平方厘米）113.04÷144×100%＝0.785×100%＝78.5%則這張紙的利用率是78.5%?！军c睛】本題考查利用率，明確利用率的計算方法是解題的關(guān)鍵。3．今年春天，某花木公司種植了300棵果樹，成活率為92%，后來花木公司又補種了一些果樹，全部成活，最終果樹的總成活率為95%。（1）這批果樹有多少棵沒有成活？（2）花木公司后來補種了多少棵果樹？【答案】（1）24棵（2）180棵【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比。（1）把果樹的總棵數(shù)看作單位“1”，則沒有成活的棵數(shù)占總棵樹的（1－92%），再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即用300乘（1－92%）即可求出這批果樹有多少棵沒有成活；（2）用沒有成活的棵數(shù)除以對應(yīng)的分率（1－95%），求出后來種的與原來的總棵數(shù)，減去300棵就是補種的棵數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）300×（1－92%）＝300×8%＝24（棵）答：這批果樹有24棵沒有成活。（2）24÷（1－95%）－300＝24÷5%－300＝480－300＝180（棵）答：花木公司后來補種了180棵果樹?！军c睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵?！绢A(yù)測命題19】濃度問題。1．有兩杯糖水，紅杯里的糖水，糖與水的比是1∶8，藍(lán)杯里的糖水含糖率是25%，()杯里的糖水更甜?！敬鸢浮克{(lán)【分析】由題意可知，紅杯里的糖水，糖與水的比是1∶8，則假設(shè)糖的質(zhì)量為1，水的質(zhì)量為8，則糖水的質(zhì)量為1＋8＝9；再根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，據(jù)此求出紅杯中糖水的含糖率，再與藍(lán)杯里的糖水含糖率對比即可?！驹斀狻考僭O(shè)糖的質(zhì)量為1，水的質(zhì)量為8，則糖水的質(zhì)量為1＋8＝91÷（1＋8）×100%＝1÷9×100%≈0.11×100%＝11%11%＜25%則藍(lán)杯里的糖水更甜。2．現(xiàn)有濃度為12%的食鹽水200克。(1)如把這食鹽水蒸發(fā)成150克時，濃度將會變成()；(2)在原食鹽水中加入食鹽()克時，才能變成20％的食鹽水?！敬鸢浮?1)16%(2)20【分析】（1）根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算：用200乘12%即可求出含有食鹽多少克，再根據(jù)含鹽率＝鹽的重量÷鹽水的重量×100%，據(jù)此計算即可；（2）在食鹽水中加入食鹽，水的質(zhì)量不變，用200×（1－12%）計算出水的質(zhì)量，據(jù)此計算出濃度為20%的食鹽水的總質(zhì)量，進一步解答即可?！驹斀狻浚?）200×12%÷150×100%＝24÷150×100%＝0.16×100%＝16%則如把這食鹽水蒸發(fā)成150克時，濃度將會變成16%。（2）200×（1－12%）÷（1－20%）－200＝200×88%÷80%－200＝220－200＝20（克）則在原食鹽水中加入食鹽20克時，才能變成20％的食鹽水?！军c睛】本題考查含鹽率，明確含鹽率的計算方法是解題的關(guān)鍵?！绢A(yù)測命題20】折扣問題。1．一件夾克衫原價120元，搞促銷時按八五折出售，買這件夾克衫比原來便宜()元?！敬鸢浮?8【分析】按八五折出售，則現(xiàn)價是原價的85%，用原價×85%求出現(xiàn)價，再用原價－現(xiàn)價即可解題?！驹斀狻?20－120×85%＝120－102＝18（元）即買這件夾克衫比原來便宜18元?！军c睛】本題主要考查折扣問題，解題時要明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。2．一件大衣售價800元，商場的優(yōu)惠活動是“每滿300元減120元”，如果媽媽想買這件大衣，只需要支付()元，實際上這件大衣打了()折?！敬鸢浮?60七【分析】根據(jù)題意“每滿300元減120元”，由此可知，800元里能減去2個120元；由此求出大衣的現(xiàn)價；再用大衣的現(xiàn)價除以大衣的原價，再乘100%，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十，打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十，據(jù)此解答?！驹斀狻?00元＝300元＋300元＋200元120×2＝240（元）800－240＝560（元）560÷800×100%＝0.7×100%＝70%70%就是七折一件大衣售價800元，商場的優(yōu)惠活動是“每滿300元減120元”，如果媽媽想買這件大衣，只需要支付560元，實際上這件大衣打了七折?！军c睛】本題考查折扣問題，打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。3．媽媽看中一套原價250元的兒童服裝，現(xiàn)商場八折酬賓，媽媽在打折的基礎(chǔ)上又憑貴賓卡享受5%的優(yōu)惠，她買這套兒童服裝實際付()元?！敬鸢浮?90元【分析】八折就是現(xiàn)價是原價的80%，用原價×80%，求出這套兒童服裝的現(xiàn)價，再把現(xiàn)價看作單位“1”，實際付了現(xiàn)價的（1－5%），再用現(xiàn)價×（1－5%），即可求出實際付的錢數(shù)?！驹斀狻堪苏劬褪?0%。250×80%×（1－5%）＝200×95%＝190（元）媽媽看中一套原價250元的兒童服裝，現(xiàn)商場八折酬賓，媽媽在打折的基礎(chǔ)上又憑貴賓卡享受5%的優(yōu)惠，她買這套兒童服裝實際付190元?！军c睛】本題考查折扣問題，解答本題的關(guān)鍵要明確兩個單位“1”的不同?！绢A(yù)測命題21】稅率問題。1．國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得應(yīng)交納個人收入調(diào)節(jié)稅，計算方法是：（1）稿酬不高于800元的不納稅；（2）稿酬高于800但不超過4000元的，應(yīng)交納超過800元的那一部分的14%的稅款；（3）稿酬高于4000元的，應(yīng)該交納全部稿酬的11%的稅款。張老師最近拿到一筆稿費，稅后實得2520元，這筆稿費納稅前多少元？【答案】2800元【分析】先用假設(shè)法，設(shè)定張老師的稿費有4000元，用4000乘稅率14%計算出該繳納的稅，用4000元減去該繳納的稅，得出稅后收入，和張老師實際到手的稅后收入比較，如果多于實際到手的稅后收入，說明其收入低于4000元，再將稿酬具體金額看作單位“1”，高于800但不超過4000元的，應(yīng)交納超過800元的那一部分的14%的稅款，即為稅后應(yīng)該到手的錢數(shù)減去不用交稅的800元的錢數(shù)占單位“1”的（1－14%），已知具體數(shù)額和其對應(yīng)的分率，求單位“1”用除法，求出交稅部分稿費金額，再加上免稅的800元部分，即可求出稅前收入?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝绻麖埨蠋煾遒M有4000元，則其應(yīng)繳納的稅為：（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元）那么張老師稅后應(yīng)該得到的錢數(shù)為：4000－448＝3552（元）實際張老師稅后只有2520元，2520＜3552，所以張老師的收入不足4000元。交稅部分稿費為：（2520－800）÷（1－14%）＝1720÷86%＝2000（元）稿費為：2000＋800＝2800（元）答：這筆稿費納稅前2800元?！军c睛】本題考查了分段計費的問題，不同的金額對應(yīng)不同的交稅標(biāo)準(zhǔn)，解題的關(guān)鍵是可以用假設(shè)法，求出其收入在哪個具體的階段。2．為了節(jié)約能源，國家鼓勵人們購買新能源電動汽車和小排量汽車，特別對車輛購置稅做以下規(guī)定：（1）新能源汽車免交10%的車輛購置稅。（2）汽車排量在1.6升以上的，按汽車成交價的10%征收購置稅。（3）汽車排量在1.6升及以下的，按汽車成交價的5%征收購置稅。某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時如果一次性付款可享受九折優(yōu)惠。劉剛看中了一輛原價20萬元的排量1.8升的汽車，準(zhǔn)備一次性付款。購買這輛汽車一共要花多少萬元？【答案】19.8萬元【分析】九折相當(dāng)于90%，用這輛汽車的原價20萬元乘90%求出汽車的成交價，排量1.8升的汽車，按汽車成交價的10%征收購置稅，即用汽車的成交價乘10%，求出需要繳納的購置稅，用汽車的成交價加上需要繳納的購置稅，即可求出購買這輛汽車一共要花多少元?！驹斀狻?0×90%＋20×90%×10%＝18＋1.8＝19.8（萬元）答：購買這輛汽車一共要花19.8萬元?！军c睛】此題考查了折扣以及稅率問題，掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法。【預(yù)測命題22】利率問題。1．2012年11月，王叔叔把20000元存入銀行，定期五年，年利率是4.75%，到期后應(yīng)從銀行取回多少元？【答案】24750元【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出王叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答?！驹斀狻?0000×4.75%×5＋20000＝950×5＋20000＝4750＋20000＝24750（元）答：到期后應(yīng)從銀行取回24750元。【點睛】熟練掌握利息公式是解答本題的關(guān)鍵。2．爸爸將亮亮和哥哥的壓歲錢一起存入銀行，定期三年，年利率3.25%。到期后，亮亮按比可分得利息多少元？亮亮8000元哥哥12000元【答案】亮亮獲得利息780元，哥哥獲得利息1170元【分析】根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，用（8000＋12000）×3.25%×3即可求出利息；亮亮和哥哥存的錢數(shù)比是8000∶12000，化簡后是2∶3，獲得的利息按2∶3分配，則把亮亮得到的利息看作2份，哥哥得到的利息看作3份，用利息÷（2＋3）即可求出每份是多少，進而求出2份和3份，也就是亮亮和哥哥各自獲得的利息。【詳解】（8000＋12000）×3.25%×3＝20000×3.25%×3＝1950（元）1950÷（2＋3）＝1950÷5＝390（元）390×2＝780（元）390×3＝1170（元）答：亮亮獲得利息780元，哥哥獲得利息1170元?！军c睛】本題主要考查了利率問題和按比分配問題，掌握相關(guān)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵?！绢A(yù)測命題23】利潤問題。1．一盤西紅柿炒雞蛋，用去雞蛋200克，每千克10元，用去西紅柿200克，每千克5元。調(diào)料約1元，利潤占成本的20%，這盤菜應(yīng)售()元。【答案】4.8【分析】通過題目知道單價都是每千克多少元，那么先統(tǒng)一單位，把克換成千克，算出雞蛋和西紅柿的成本，再加上調(diào)料費的1元即可算出這盤菜的成本價，又因為利潤占了成本的20%，那么售價應(yīng)該是成本的（1＋20%），用成本×（1＋20%）即可?！驹斀狻?00克＝0.2千克（0.2×10＋0.2×5＋1）×（1＋20%）＝（2＋1＋1）×1.2＝4×1.2＝4.8（元）?！军c睛】在此類問題中：售價＝成本×（1＋利潤率），算成本的時候要注意看清單位，單位換成統(tǒng)一的再計算成本即可。2．“好滴很”鮮果行新進一種水果，如果按照8%加價，每箱可賺7.2元，這種水果進價每箱()元；實際每箱賺了18元，實際加價()%。【答案】9020%【分析】由題，把進價看作單位“1”，利用利潤除以利潤占的百分率即可求出進價，再利用后來的利潤除以進價乘百分之百即可?！驹斀狻?.2÷8%＝90（元）18÷90×100%＝20%【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解單位“1”指的是進價。【預(yù)測命題24】促銷問題。1．某火鍋店的消費結(jié)帳方式有兩種：一種是可提前訂購65元一張的團購代金券，結(jié)賬時可以抵100元現(xiàn)金，但每桌限用兩張，多余部分不找零，不足部分要用現(xiàn)金補齊；一種是享受總消費九折優(yōu)惠。兩種付款方式不能同時選擇。小娟一家到火鍋店消費，總消費在300元以上。（1）使用代金券，小娟家最多可以節(jié)省多少元？（2）小娟家如果消費320元，選擇哪種付款方式更劃算？【答案】（1）70元；（2）用代金券付款【分析】（1）根據(jù)題意可知，使用一張團購代金券可以節(jié)省（100－65）元，因為小娟家總消費超過300元，可以使用2張團購代金券，則用（100－65）×2即可求出節(jié)省錢數(shù)。（2）如果使用團購代金券，則用320元減去（1）的結(jié)果，即可求出實際付的錢數(shù)；如果享受總消費九折優(yōu)惠，九折表示原價的90%，則把320元看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用320×90%即可求出實際付的錢數(shù)，然后比較兩種方法的結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）（100－65）×2＝35×2＝70（元）答：使用代金券，小娟家最多可以節(jié)省70元。（2）用代金券付320－70＝250（元）九折＝90%打九折要付320×90%＝288（元）250＜288答：選擇用代金券付款合算?！军c睛】本題主要考查了折扣問題，明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵。2．單位準(zhǔn)備為員工集體購買50個頭盔。某頭盔在甲、乙、丙三家網(wǎng)店售價都是89元/個，但每家優(yōu)惠方案不同。請你算一算：到哪家網(wǎng)店購買最便宜？一共需要多少錢？【答案】乙網(wǎng)店；3560元【分析】甲網(wǎng)店：一律九折出售，即現(xiàn)價是原價的90%；先根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”求出原價購買50個頭盔的總價錢，再乘90%，即可求出在甲網(wǎng)店購買頭盔所需的錢數(shù)；乙網(wǎng)店：把“買四送一”看作一組，先用除法求出50個頭盔里有幾組，再用每組買的個數(shù)乘組數(shù)，求出實際需買的個數(shù)；然后根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”，求出在乙網(wǎng)店購買頭盔所需的錢數(shù)；丙網(wǎng)店：每滿100元減20元，先求出原價購買50個頭盔的總價錢，再看總價錢里面有幾個100，就減去幾個20元，即是在丙網(wǎng)店購買頭盔所需的錢數(shù)；最后比較三家網(wǎng)店購買50個頭盔所需的錢數(shù)，得出在哪家網(wǎng)店買最省錢?！驹斀狻考拙W(wǎng)店：89×50×90%＝4450×0.9＝4005（元）乙網(wǎng)店：50÷（4＋1）＝50÷5＝10（組）實際購買數(shù)量：4×10＝40（個）實際花費：89×40＝3560（元）丙網(wǎng)店：89×50＝4450（元）4450÷100＝44（個）……50（元）4450－20×44＝4450－880＝3570（元）3560＜3570＜4005答：到乙網(wǎng)店購買最便宜，一共需要3560元。【點睛】根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別求出每家網(wǎng)店購買頭盔需要的錢數(shù)，再比較即可。掌握打幾折即現(xiàn)價是原價的百分之幾十，以及單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵?！绢A(yù)測命題25】按比例分配問題。1．一塊長方形地的周長是70米，長和寬的比是4∶3。這塊地的面積是多少平方米？【答案】300平方米【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，即用70除以2即可得到長方形的長與寬的和，又知長和寬的比是4∶3，則該長方形的長占長與寬的和，寬占長與寬的和，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出長方形的長與寬，最后根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?0÷2＝35（米）35×＝35×＝20（米）35×＝35×＝15（米）20×15＝300（平方米）答：這塊地的面積是300平方米。2．一個長方體的棱長總和是168厘米，長、寬、高的比是，求這個長方體的表面積。【答案】1008平方厘米【分析】棱長總和÷4＝長寬高的和，長寬高的和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘長、寬、高對應(yīng)份數(shù)，求出長、寬、高，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，列式解答即可。【詳解】168÷4÷（4＋2＋1）＝42÷7＝6（厘米）6×4＝24（厘米）6×2＝12（厘米）6×1＝6（厘米）（24×12＋24×6＋12×6）×2＝（288＋144＋72）×2＝504×2＝1008（平方厘米）答：這個長方體的表面積是1008平方厘米。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體棱長總和公式和長方體表面積公式，理解比的意義。3．王伯伯家的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用種西紅柿。剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？【答案】320平方米；320平方米；160平方米【分析】先利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出種西紅柿的種植面積；用菜地的總面積減去種西紅柿的種植面積，得出剩下的面積，把種黃瓜的種植面積看作2份，種茄子的種植面積看作1份，所以剩下的面積的總份數(shù)看作（2＋1）份，然后求出種黃瓜的種植面積和種茄子的種植面積各自占剩下的面積的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出種黃瓜的種植面積和種茄子的種植面積即可。【詳解】800×＝320（平方米）800－320＝480（平方米）480×＝480×＝320（平方米）480×＝480×＝160（平方米）答：種西紅柿的面積是320平方米，種黃瓜的面積是320平方米，種茄子的面積是160平方米。【點睛】此題主要考查按比例分配的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。4．甲、乙兩地相距240千米，A、B兩位騎士分別從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后相遇。已知A騎士的速度與B騎士的速度比是7∶5，請問A騎士每小時行多少千米？【答案】70千米【分析】根據(jù)路程÷相遇時間＝速度和，代入數(shù)據(jù)求出A騎士與B騎士的速度和，再根據(jù)按比分配的方法，A騎士的速度是兩人速度和的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用速度和乘即可求出A騎士的速度。【詳解】240÷2＝120＝70（千米/時）答：A騎士每小時行70千米。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用按比分配的解題方法以及路程、時間、速度三者之間的關(guān)系求解。【預(yù)測命題26】工程問題。1．一條道路，如果甲隊單獨修，10天能修完；如果乙隊單獨修，8天能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？【答案】天【分析】根據(jù)題意，把修這條道路的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出甲隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；根據(jù)“合作工時＝工作總量÷合作工效”，即可求出兩隊合修這條道路需要的天數(shù)?！驹斀狻?÷10＝1÷8＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：天能修完?！军c睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．一條公路，甲隊單獨修24天完成，乙隊單獨修30天完成，甲乙兩隊合修了10天后，剩下的由甲隊獨立完成，還需要幾天修完？【答案】6天【分析】把這條公路的工程量看成單位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用甲乙兩隊的工作效率和乘10天，求出甲乙兩隊完成的工作量，總工作量減去甲乙兩隊的工作量就是甲隊的工作量，甲隊的工作量除以甲隊的工作效率，即可求出甲隊繼續(xù)修還要幾天修完?！驹斀狻縖1－（＋）×10]÷＝[1－]÷＝×24＝6（天）答：還要6天修完?！军c睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。3．甲乙兩隊計劃合修一條路，單獨修的話，甲乙兩隊都要用10天修完。兩隊同時干了2天后，乙隊的工作效率提高了10%。繼續(xù)兩隊合修，還需要幾天才能完成任務(wù)？【答案】天【分析】先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率，再求出兩隊合修2天后剩下的工作總量，最后根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”求出剩下的工作總量需要的天數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)工作總量為1。甲/乙的工作效率：1÷10＝1－（＋）×2＝1－×2＝1－＝×（1＋10%）＝×＝÷（＋）＝÷＝×＝（天）答：還需要天才能完成任務(wù)。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵?！绢A(yù)測命題27】不變量問題。1．六一班原來有48人，其中女生有18人，本期轉(zhuǎn)入若干名女生后，現(xiàn)在女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是2∶5，本期轉(zhuǎn)入了多少名女生？【答案】2名【分析】根據(jù)題意可知，男生的人數(shù)不變，先用原來全班人數(shù)減去原來女生人數(shù)，求出男生人數(shù)；已知轉(zhuǎn)入若干名女生后，現(xiàn)在女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是2∶5，即現(xiàn)在女生人數(shù)占現(xiàn)在全班人數(shù)的，把現(xiàn)在全班人數(shù)看作單位“1”，那么男生人數(shù)占現(xiàn)在全班人數(shù)的（1－）；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用男生人數(shù)除以（1－），即可求出現(xiàn)在全班人數(shù)，再減去原來全班人數(shù)，即是轉(zhuǎn)入的女生人數(shù)?！驹斀狻磕猩?8－18＝30（人）男生人數(shù)占現(xiàn)在全班人數(shù)的：1－＝現(xiàn)在全班人數(shù)：30÷＝30×＝50（人）轉(zhuǎn)入女生：50－48＝2（名）答：本期轉(zhuǎn)入了2名女生。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，抓住男生人數(shù)不變，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，求出男生人數(shù)以及男生人數(shù)占現(xiàn)在全班人數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。2．甲、乙兩個糧倉的存糧數(shù)的比是4∶3，如果從甲糧倉拿出1200千克放入乙糧倉，這時甲糧倉存糧數(shù)是乙糧倉存糧數(shù)的。甲糧倉原有糧多少千克？【答案】4000千克【分析】根據(jù)“甲、乙兩個糧倉的存糧數(shù)的比是4∶3”可知，乙糧倉的存糧數(shù)相當(dāng)于甲糧倉存糧數(shù)的，假設(shè)甲糧倉原有糧x千克，則乙糧倉原有糧x千克，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：甲糧倉原有存糧數(shù)－1200＝（乙糧倉原有存糧數(shù)＋1200）×，據(jù)此列出方程，解方程即可求出甲糧倉原有糧多少千克。【詳解】解：設(shè)甲糧倉原有糧x千克，則乙糧倉原有糧x千克，x－1200＝（x＋1200）×x－1200＝x×＋1200×x－1200＝x＋800x－x＝1200＋800x＝2000x＝2000÷x＝2000×2x＝4000答：甲糧倉原有糧4000千克。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把甲糧倉原有存糧數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。3．甲、乙兩人各帶了一些錢去買書，甲買書用去24元，乙買書用去36元，這時兩人剩下的總錢數(shù)與原來總錢數(shù)的比是4∶7，問：原來兩人共帶了多少元錢？【答案】140元【分析】根據(jù)題意，甲、乙買書一共用去了（24＋36）元，已知剩下的總錢數(shù)與原來總錢數(shù)的比是4∶7，即剩下的總錢數(shù)占原來總錢數(shù)的；把甲、乙兩人原來的總錢數(shù)看作單位“1”，那么用去的錢數(shù)占原來總錢數(shù)的（1－），單位“1”未知，用除法計算，即可求出兩人原來的總錢數(shù)?！驹斀狻浚?4＋36）÷（1－）＝60÷＝60×＝140（元）答：原來兩人共帶了140元?！军c睛】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，找出單位“1”，單位“1”未知，分析出兩人用去的錢數(shù)占原來總錢數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。4．西瓜不僅可以消暑解渴，而且有利于人體健康。水果店運進一些西瓜，賣出的西瓜與剩下西瓜的比是2∶3。若再賣出120千克，就賣出了總數(shù)的50%，水果店運進西瓜多少千克？【答案】1200千克【分析】將總質(zhì)量看作單位“1”，賣出的西瓜與剩下西瓜的比是2∶3，可知賣出的西瓜是總質(zhì)量的，120千克對應(yīng)分率是（50%－），120千克÷對應(yīng)分率＝總質(zhì)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?20÷（50%－）＝120÷（－）＝120÷＝1200（千克）答：水果店運進西瓜1200千克?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率或百分率＝整體數(shù)量?！绢A(yù)測命題28】最圓問題。1．一張正方形紙片的邊長6厘米，用它剪成一個最大的圓，這個圓的周長是()，面積是()，剪去的面積是()?！敬鸢浮?8.84厘米/18.84cm28.26平方厘米/28.26cm7.74平方厘米/7.74cm【分析】一張正方形紙片的邊長6厘米，用它剪成一個最大的圓，則這個最大的圓的直徑就是這個正方形的邊長即6厘米，利用圓的周長公式可求出其周長；剪去的面積就等于原正方形面積減去圓形面積?！驹斀狻繄A的周長：3.14×6＝18.84（厘米）圓的面積：3.14×（6÷2）×（6÷2）＝3.14×