分配盈虧問題（提高卷）-六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷

分配盈虧問題（提高卷）六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）一．選擇題（共20小題）1．黃師傅加工一批零件，如果每天加工40個(gè)，就可以提前6天完成任務(wù)；如果每天加工45個(gè)，就可以提前8天完成任務(wù)。這批零件共有（）個(gè)。A．420 B．520 C．620 D．720 E．8202．阿寶帶45元錢去趕集，他買了4瓶蜂蜜和2塊蛋糕后發(fā)現(xiàn)錢有剩余。如果用剩余的錢再買2塊蛋糕則少2角；但如果用剩余的錢再買2瓶蜂蜜則剩4元4角。一塊蛋糕多少元？（）A．4元5角 B．4元8角 C．5元2角 D．6元4角 E．6元8角3．葦航杯數(shù)學(xué)邀請賽小學(xué)四年級組安排考場，每間教室35人則多出22人，每間教室36人則空出6個(gè)座位則參賽總?cè)藬?shù)是（）人。A．1000 B．1002 C．1004 D．1008 E．以上都不對4．某市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上銀杏樹，要求道路兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等。如果每隔5米栽1棵樹，則樹苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵樹，則樹苗正好用完，原有樹苗_____棵。（）A．56 B．72 C．94 D．1065．平安夜圣誕節(jié)商城打折促銷，某商品如按照標(biāo)價(jià)的七五折出售將賠25元；若按照標(biāo)價(jià)的九折出售將賺20元，該商品標(biāo)價(jià)是_____元。（）A．250 B．270 C．280 D．3006．某次考試有50道試題，答對一道題得3分，答錯(cuò)一道題扣1分，不答題不得分．小龍得分120分，那么小龍最多答對了（）道試題．A．40 B．42 C．48 D．507．同學(xué)們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會(huì)多出10人；如果每船坐5人，還會(huì)多出1人，共有（）人去劃船．A．36 B．46 C．51 D．528．動(dòng)物園的飼養(yǎng)員把一堆桃子分給若干只猴子，如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子；如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)．那么，有（）個(gè)桃子．A．216 B．324 C．273 D．3019．若干個(gè)同學(xué)參加了一個(gè)測試（逐一測試），張錚是最后一個(gè)考試的，考試前他想，如果要使整體的平均分為90，他就得考95分：如果平均分為86，則他考71分就可以。那么參加測試的這些同學(xué)的人數(shù)是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現(xiàn)有的人數(shù)增加到原來的1.5倍，則每人4塊就少2塊．那么這些糖在（）塊之間．A．80﹣90 B．68﹣73 C．56﹣62 D．95﹣10211．劉老師給錢讓小明去買每本1.4元的練習(xí)本，正好可以找回1元．但是小明在途中不小心弄丟了5元，又來不及回家取錢，小明就買回了同樣本數(shù)的每本1.2元的練習(xí)本，并找回3元，劉老師當(dāng)時(shí)給小明的錢數(shù)是（）A．50元 B．36元 C．22元 D．15元12．學(xué)校給參加夏令營的同學(xué)租了幾輛大轎車，如果每輛轎車乘28人則有13名同學(xué)上不了車，如果每輛車乘32人則還有3個(gè)座位空著.參加夏令營有_____名同學(xué)。（）A．100 B．143 C．125 D．13713．小明早上從家騎車去學(xué)校，如果每分鐘走100米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走200米，則可提前2.5分鐘到校．小明的家到學(xué)校的距離是（）米．A．500 B．1000 C．1500 D．200014．一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，則可提前到達(dá)；如果以原來速度行駛100千米后，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的時(shí)間到達(dá)．甲、乙兩地相距（）千米．A．380 B．360 C．420 D．30015．某校給一年級入學(xué)新生安排宿舍．如果按5人一間安排要比按6人一間安排多用兩間宿舍，共有（）名新生入學(xué)．A．50 B．60 C．70 D．D16．一群人坐車去旅游，如果每輛車坐22人，還剩5人沒有坐車，如果每輛車坐26人，則空出15個(gè)座位。問每輛車坐25人，空出多少個(gè)座位？（）A．20 B．15 C．10 D．517．有一些水果，每人分7個(gè)則多出1個(gè)；每人分8個(gè)還少16個(gè)。一共有（）個(gè)水果。A．17 B．119 C．180 D．12018．爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時(shí)從A地去B地．汽車每小時(shí)行40千米，是自行車速度的2.5倍．結(jié)果爺爺比小李提前3小時(shí)到達(dá)B地．A、B兩地間的路程是（）千米？A．32 B．48 C．80 D．12019．全班同學(xué)8人一組分成若干組，如果按12人一組分就要減少2組，全班共有_____名學(xué)生。（）A．48 B．56 C．42 D．5020．合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，如果每條長椅上坐3人，則有9人沒座位，如果每條長椅上坐4人則多了3個(gè)座位.合唱隊(duì)的人數(shù)是（）A．50 B．45 C．47 D．51二．填空題（共20小題）21．茜茜把一些巧克力和水果糖分裝成禮袋。如果3塊巧克力和7塊水果糖裝一袋，當(dāng)水果糖剛好裝完時(shí)，巧克力還剩25塊。如果5塊巧克力和5塊水果糖裝一袋，那么最后水果糖剩4塊，巧克力剩1塊。巧克力和水果糖一共有塊。22．灰太狼給小羊們分蘿卜。如果給喜羊羊和美羊羊各分6個(gè)蘿卜，其他小羊各分3個(gè)蘿卜，會(huì)多出6個(gè)蘿卜；如果給喜羊羊和美羊羊各分7個(gè)蘿卜，其他小羊各分5個(gè)蘿卜，則少14個(gè)蘿卜。一共有個(gè)蘿卜。23．佩奇和喬治把蘑菇裝入盒子中。根據(jù)圖中信息回答：蘑菇有朵。24．夏令營讀書活動(dòng)小組在學(xué)校圖書館借來的科技書是故事書的2倍。如果每人看6本科技書，則余12本科技書；每人看4本故事書，則差3本故事書。那么借來的科技書和故事書共本。25．有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人．這班有人．26．學(xué)校給小朋友們分發(fā)聰明果，吃了能讓人變得更聰明。當(dāng)把所有的聰明果平均分給同學(xué)們后，發(fā)現(xiàn)還剩下12個(gè)聰明果分不出去了；如果再拿來8個(gè)聰明果，則可以使得最終每名同學(xué)分得10個(gè)。那么聰明果共有個(gè)。27．小光、大頭、小強(qiáng)三人去看電影，需要購買3張電影票。如果只用小光帶的錢去買，則缺40元；只用小強(qiáng)帶的錢去買，則缺60元；而三人帶的錢湊在一起，則剛好夠買3張電影票。已知大頭帶了10元，那么每張電影票元。28．小明去買水果。如果買7斤蘋果，還剩21元；如果買5斤橙子，還差1元。已知每斤橙子比蘋果貴6元，那么每斤橙子元。29．工廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，比計(jì)劃多燒一天。則原計(jì)劃每天燒千克煤。30．學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長椅，就會(huì)剩下16人沒有座位；如果每5人坐一條長椅，就會(huì)空出1條長椅，還有一條長椅上坐了2個(gè)人。一共有名學(xué)生去聽報(bào)告。31．李華從家里去機(jī)場，第一個(gè)小時(shí)走了6千米，按此速度他覺得要遲到45分鐘，便以每小時(shí)10千米的速度趕路．結(jié)果提前15分鐘到達(dá)機(jī)場，則李華家到機(jī)場的距離等于千米．32．國慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊(duì)員去擺花盆．如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完，那么一共要擺盆花．33．小明從家到學(xué)校，走了10分鐘后，離學(xué)校還有20米，如果姐姐每分鐘比他多走30米。她從家去學(xué)校走了7分鐘后，離學(xué)校還有260米，那么小明家距離學(xué)校米。34．某筆獎(jiǎng)金原計(jì)劃8人均分，現(xiàn)退出一人，其余每人多得2元，則這筆獎(jiǎng)金共元．35．外國語學(xué)校買來一批英文打字機(jī)，分給外語各班學(xué)習(xí)英語用．如果其中兩個(gè)班每班分到4臺(tái)，其余每班分兩臺(tái)，則多4臺(tái)；如果有一個(gè)班分6臺(tái)，其余每班分4臺(tái)，則不足12臺(tái)．學(xué)校買來的英文打字機(jī)臺(tái)，共有個(gè)外語班．36．學(xué)校老師舉行拔河比賽；如果每隊(duì)3位男老師、4位女老師，將會(huì)多出2個(gè)女老師；如果每隊(duì)4位男老師、5位女老師，將會(huì)多出6位女老師；那么女老師一共有位．37．小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校．老師要求他明天提早6分鐘到校．如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校．小明家距學(xué)校千米．38．艾迪從家出發(fā)去學(xué)校，原計(jì)劃20分后到達(dá)．如果艾迪每分鐘多走30米，可以提前4分鐘到達(dá)．那么，艾迪家到學(xué)校的路程是米．39．某校一年級有新生若干人，如果每個(gè)班40人，則余20人；如果每個(gè)班48人，則缺12人，問“有個(gè)班，共人．40．元旦聯(lián)歡會(huì)上老師給同學(xué)們發(fā)糖果，其中5個(gè)人每人發(fā)4顆，余下的每個(gè)人各發(fā)3顆，這樣分配到最后會(huì)剩下28顆糖：如果其中3人每人發(fā)3顆，余下的人各發(fā)5顆，最后只剩下了3顆糖．老師一共準(zhǔn)備了顆糖．三．解答題（共20小題）41．一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時(shí)，每人可掙3元錢．到11月11日，他們一共掙了1764元．這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”．因此小組必須在幾天后增加一個(gè)人．問：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？42．王老師是四（1）班和四班（2）班的數(shù)學(xué)老師，一天王老師捧了一疊數(shù)學(xué)課本準(zhǔn)備分給同學(xué)，如果分給四（1）班每人5本，則缺6本；若果分給四（2）班每人4本，則多4本。已知四（2）班比四（1）班多2人，王老師手中共有多少本練習(xí)本？43．《九章算術(shù)?盈不足》中有這樣的問題：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、琎價(jià)各幾何？苦曰：四十二人，琎價(jià)十七．意思是：有人一起合伙購買琎石：每個(gè)人拿出半個(gè)錢，則多出了四個(gè)錢；每個(gè)人拿出“少半”個(gè)錢，則還差三個(gè)錢．問人數(shù)和琎石的價(jià)格各是多少？答案是：共有四十二人，琎價(jià)為十七個(gè)錢．請推算出“少半”的分?jǐn)?shù)含義是多少？44．科技節(jié)到了，學(xué)校買來一批科技書。如果每班發(fā)10本，就多出25本；如果每班發(fā)15本，就少出15本。這批科技書有多少本？45．小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)每分鐘走50米，走了2分鐘，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，按照這個(gè)速度走下去，將要遲到2分鐘，于是他立即加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘．小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？46．小明拿一些錢到商店買練習(xí)本，如果買大練習(xí)本可以買8本而無剩余；如果買小練習(xí)本可以買12本而無剩余，已知每個(gè)大練習(xí)本比小練習(xí)本貴0.32元，小明有多少元錢？47．幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)．已知大班比小班多3個(gè)學(xué)生，這一筐蘋果有多少個(gè)？48．物流公司要運(yùn)一批貨物，如果每天運(yùn)7000噸，要比原計(jì)劃提前2天完成；如果每天運(yùn)4000噸，那么就比原計(jì)劃推遲1天完成．這批貨物原計(jì)劃要運(yùn)幾天？49．某次數(shù)學(xué)競賽中，必答題答對1題得3分、答錯(cuò)1題倒扣2分；選答題答對1題得5分、答錯(cuò)1題得0分．小明回答了所有的題且答對了其中15道，共得49分．那么該數(shù)學(xué)競賽中共有幾道必答題？50．小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學(xué)校的距離是多少米？51．有一群小朋友分一堆蘋果，如果減少1人，每人可分得8個(gè)；如果增加2人，每人可分得6個(gè)，求實(shí)際有多少個(gè)小朋友？52．小悅和冬冬看同一本小說，小悅打算第一天看50頁，接著每天看15頁；冬冬則打算每天看22頁，最后兩人正好在同一天看完，這本小說一共多少頁？53．老師給學(xué)生水果，準(zhǔn)備了兩種水果，其中橘子的個(gè)數(shù)比蘋果的個(gè)數(shù)的3倍多3個(gè)，每人分2個(gè)蘋果，則余下6個(gè)蘋果；每人分7個(gè)橘子，最后一人只能分得1個(gè)橘子，求學(xué)生的人數(shù)．54．小巧讀一本小說，如果每天讀30頁，則比規(guī)定的日期遲一天讀完全書；如果每天讀35頁，則最后一天要少讀5頁．如果她每天讀33頁，最后一天要讀多少頁才能按規(guī)定的日期讀完這本小說？55．學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家？由家到學(xué)校的路程是多少？56．有一群小朋友分一堆蘋果，如果每人分5個(gè)，就會(huì)剩下4個(gè)蘋果，這時(shí)離開了3個(gè)小朋友，那么每人分6個(gè)還會(huì)剩4個(gè)．那么原來一共有多少個(gè)蘋果？57．一群猴分一堆桃，若每只大猴7個(gè)，每只小猴3個(gè)，則剩1個(gè)桃；若每只大猴、小猴均得5個(gè)，則剩11個(gè)桃，那么大猴比小猴多多少只？58．老師給孩子們發(fā)蘋果和梨．如果每個(gè)孩子分3個(gè)蘋果，1個(gè)梨，那么蘋果缺6個(gè)，梨多18個(gè)；如果每個(gè)孩子分2個(gè)蘋果，3個(gè)梨，那么蘋果和梨共剩5個(gè)．那么，一共多少個(gè)學(xué)生？59．小明將買來的一筐桔子分別裝入幾個(gè)盤子中，如果每個(gè)盤子裝10個(gè)，則多余2個(gè)，如果每個(gè)盤子裝12個(gè)，則可以少用一個(gè)盤子，那么買來的一筐桔子共有多少只？60．在風(fēng)和日麗的植樹節(jié)，同學(xué)們乘汽車到公園植樹．（1）如果每車坐60人，則有15人沒車可坐，如果每車坐65人，則空10個(gè)座位，那么，共有多少個(gè)學(xué)生去植樹？（2）一班學(xué)生比二班學(xué)生多種了16棵樹，而且，一班所種的數(shù)量是二班所種數(shù)量的3倍，那么，一班種了多少棵樹？（3）已知共有6個(gè)班參加植樹，除了一班二班外，其它各班平均每班種了22棵樹，那么，這6個(gè)班一共種了多少棵樹？分配盈虧問題（提高卷）六年級數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．黃師傅加工一批零件，如果每天加工40個(gè)，就可以提前6天完成任務(wù)；如果每天加工45個(gè)，就可以提前8天完成任務(wù)。這批零件共有（）個(gè)。A．420 B．520 C．620 D．720 E．820【分析】如果每天加工40個(gè)，就可以提前6天完成任務(wù)，在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)，要多做40×6＝240個(gè)；如果每天加工45個(gè)，就可以提前8天完成任務(wù)，在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)，要多做45×8＝360個(gè)；然后根據(jù)盈虧公式求出計(jì)劃的時(shí)間，再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?5×8﹣40×6）÷（45﹣40）＝120÷5＝24（天）40×（24﹣6）＝720（個(gè)）答：這批零件共有720個(gè)。故選：D。【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：關(guān)鍵是找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額。2．阿寶帶45元錢去趕集，他買了4瓶蜂蜜和2塊蛋糕后發(fā)現(xiàn)錢有剩余。如果用剩余的錢再買2塊蛋糕則少2角；但如果用剩余的錢再買2瓶蜂蜜則剩4元4角。一塊蛋糕多少元？（）A．4元5角 B．4元8角 C．5元2角 D．6元4角 E．6元8角【分析】我們根據(jù)“阿寶帶45元錢去趕集，他買了4瓶蜂蜜和2塊蛋糕后發(fā)現(xiàn)錢有剩余。如果用剩余的錢再買2塊蛋糕則少2角”可推出“買4瓶蜂蜜和4塊蛋糕用了45.2元錢”，這樣即可求出：買1瓶蜂蜜和1塊蛋糕用45.2÷4＝11.3元；同理我們可推算出買1塊蛋糕比1瓶蜂蜜多用的錢數(shù)，然后再利用“和差問題”公式即可求得答案?！窘獯稹拷猓?5+0.2＝45.2（元）45.2÷4＝11.3（元）4.4+0.2＝4.6（元）4.6÷2＝2.3（元）（11.3+2.3）÷2＝6.8（元）＝6元8角答：一塊蛋糕6.8元。故選：E?！军c(diǎn)評】此題關(guān)鍵是根據(jù)題意，能得到“買1塊蛋糕和1瓶蜂蜜所用錢數(shù)的和與差”，之后即可輕松作答。3．葦航杯數(shù)學(xué)邀請賽小學(xué)四年級組安排考場，每間教室35人則多出22人，每間教室36人則空出6個(gè)座位則參賽總?cè)藬?shù)是（）人。A．1000 B．1002 C．1004 D．1008 E．以上都不對【分析】根據(jù)題意，我們知道：若每間教室多放36﹣35＝1人，則能多放22+6＝28人，這說明有28÷1＝28間教室，之后即可輕松求得問題答案?！窘獯稹拷猓?2+6＝28（人）36﹣35＝1（人）28÷1＝28（間）35×28+22＝1002（人）答：參賽的總?cè)藬?shù)是1002人。故選：B?！军c(diǎn)評】這是道典型分配問題的題，只要能靈活運(yùn)用“分配問題”公式即可輕松解答。4．某市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上銀杏樹，要求道路兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等。如果每隔5米栽1棵樹，則樹苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵樹，則樹苗正好用完，原有樹苗_____棵。（）A．56 B．72 C．94 D．106【分析】我們不妨把“每兩個(gè)樹之間的間隔稱為一段”，每多出一段就多種1棵樹，每少一段就少種1棵樹；那么根據(jù)“每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵，每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完”可得出：6米一段的間隔比5米一段的間隔每5÷（6﹣5）＝5段就少一段，即少種一棵樹；這樣就可算出這段公路可分成6米間隔得段數(shù)有21×5＝105段，則能種樹105+1＝106棵，故原有樹苗為106棵?！窘獯稹拷猓?﹣5＝1（米）5÷1＝5（段）21×5＝105（段）105+1＝106（棵）答：原有樹苗106棵。故選：D?！军c(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道”間隔6米的比5米的，每5段就少種1棵樹“那么少種21棵就意味著6米間隔的有多少個(gè)5段了，再之后就可輕松得出答案.5．平安夜圣誕節(jié)商城打折促銷，某商品如按照標(biāo)價(jià)的七五折出售將賠25元；若按照標(biāo)價(jià)的九折出售將賺20元，該商品標(biāo)價(jià)是_____元。（）A．250 B．270 C．280 D．300【分析】七五折是標(biāo)價(jià)的75%，九折是標(biāo)價(jià)的90%，把標(biāo)價(jià)看成單位“1”，它的（90%﹣75%）對應(yīng)的數(shù)量是（25+20）元，由此用除法求出原來的標(biāo)價(jià)。【解答】解：（20+25）÷（90%﹣75%）＝45÷15%＝300（元）答：這種商品的標(biāo)價(jià)為300元。故選：D?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。6．某次考試有50道試題，答對一道題得3分，答錯(cuò)一道題扣1分，不答題不得分．小龍得分120分，那么小龍最多答對了（）道試題．A．40 B．42 C．48 D．50【分析】首先分析如果正好得120分最低需要對40題，剩余的10題需要得分和扣分平衡即可．【解答】解：依題意可知：當(dāng)小龍答對40題時(shí)，得分正好為40×3＝120分．那么需要剩余的10題得分和扣分相等．當(dāng)小龍?jiān)俅饘?題時(shí)可以錯(cuò)3題剩余6題不答．當(dāng)小龍?jiān)俅饘?題時(shí)可以錯(cuò)6題剩余2題不答．當(dāng)小龍?jiān)俅饘?題時(shí)最多錯(cuò)7題，不能平衡分?jǐn)?shù)．那么小龍最多答對42題．故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查對盈虧問題的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵問題是找到得分和扣分平衡的數(shù)字，問題解決．7．同學(xué)們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會(huì)多出10人；如果每船坐5人，還會(huì)多出1人，共有（）人去劃船．A．36 B．46 C．51 D．52【分析】第二次比第一次少剩下10﹣1＝9人，是因?yàn)槊織l船多坐了5﹣4＝1人，用多的總?cè)藬?shù)除以每條船多的人數(shù)，即可求出船的條數(shù)，再用船的條數(shù)乘上4人，再加上多出的10人，就是總?cè)藬?shù)．【解答】解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（條）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去劃船．故選：B。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)盈虧問題的解題方法解答，即（盈+虧）÷兩次剩余人數(shù)之差＝船的只數(shù)．8．動(dòng)物園的飼養(yǎng)員把一堆桃子分給若干只猴子，如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子；如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)．那么，有（）個(gè)桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【分析】首先分析如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子．如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)轉(zhuǎn)換成每個(gè)猴子分9個(gè)就少51個(gè)即可求解．【解答】解：依題意可知：如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子．如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)證明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查對盈虧問題的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵問題是找到轉(zhuǎn)換之后的量進(jìn)行比較，問題解決．9．若干個(gè)同學(xué)參加了一個(gè)測試（逐一測試），張錚是最后一個(gè)考試的，考試前他想，如果要使整體的平均分為90，他就得考95分：如果平均分為86，則他考71分就可以。那么參加測試的這些同學(xué)的人數(shù)是（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】張錚兩種想法分?jǐn)?shù)的總差額是95﹣71＝24分，每份的差額是90﹣86＝4分，然后用除法即可求出參加測試的人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?5﹣71）÷（90﹣86）＝24÷4＝6（人）答：參加測試的同學(xué)共有6人。故選：B。【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。10．有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現(xiàn)有的人數(shù)增加到原來的1.5倍，則每人4塊就少2塊．那么這些糖在（）塊之間．A．80﹣90 B．68﹣73 C．56﹣62 D．95﹣102【分析】根據(jù)題意，若人數(shù)不變，每人4×1.5＝6塊就少2塊，所以原來人數(shù)（10+2）÷（5﹣4）＝12人，這些糖共有12×5+10＝70塊．【解答】解：原來人數(shù)：（10+2）÷（5﹣4），＝12÷1，＝12（人）；這些糖共有：12×5+10，＝60+10，＝70（塊）．即這些糖共有70塊．故選：B?！军c(diǎn)評】此題運(yùn)用了盈虧問題的解法，關(guān)鍵是求出人數(shù)不變時(shí)，每人4×1.5＝6塊就少2塊，進(jìn)一步解決問題．11．劉老師給錢讓小明去買每本1.4元的練習(xí)本，正好可以找回1元．但是小明在途中不小心弄丟了5元，又來不及回家取錢，小明就買回了同樣本數(shù)的每本1.2元的練習(xí)本，并找回3元，劉老師當(dāng)時(shí)給小明的錢數(shù)是（）A．50元 B．36元 C．22元 D．15元【分析】根據(jù)“買每本1.4元的練習(xí)本，可以找回1元”可知：買每本1.4元的練習(xí)本余1元；同理，買同樣多的每本1.2元的練習(xí)本，余3+5＝8元，兩次購買的總差額是：8﹣1＝7（元），兩次購買的單價(jià)的差額是：1.4﹣1.2＝0.2（元），那么買練習(xí)本的本數(shù)是：7÷0.2＝35（本）；則共有了：1.4×35+1＝50（元）；據(jù)此解答．【解答】解：買練習(xí)本的本數(shù)：（3+5﹣1）÷（1.4﹣1.2）＝7÷0.2＝35（千克）；總錢數(shù)：1.4×35+1＝50（元）；答：劉老師當(dāng)時(shí)給小明的錢數(shù)是50元．故選：A?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．12．學(xué)校給參加夏令營的同學(xué)租了幾輛大轎車，如果每輛轎車乘28人則有13名同學(xué)上不了車，如果每輛車乘32人則還有3個(gè)座位空著.參加夏令營有_____名同學(xué)。（）A．100 B．143 C．125 D．137【分析】如果每輛轎車乘28人則有13名同學(xué)上不了車，如果每輛車乘32人則還有3個(gè)座位空著，那么總差額是13+3＝16（名），每份的差額是32﹣28＝4（名），那么有車16÷4＝4（輛），然后進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?3+3）÷（32﹣28）＝16÷4＝4（輛）28×4+13＝112+13＝125（名）答：參加夏令營有125名同學(xué)。故選：C?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。13．小明早上從家騎車去學(xué)校，如果每分鐘走100米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走200米，則可提前2.5分鐘到校．小明的家到學(xué)校的距離是（）米．A．500 B．1000 C．1500 D．2000【分析】如果每分鐘走100米，則要遲到5分鐘，就是說還有100×5＝500米沒走，如果每分鐘走200米，則可提前2.5分鐘到校，那么就是說多走200×2.5＝500米，這兩種速度就相距500+500＝1000米，他們的速度差是200﹣100＝100米，由此可以求出他們到校的時(shí)間，再根據(jù)到校的時(shí)間即可求出全程．【解答】解：（100×5+200×2.5）÷（200﹣100）＝1000÷100＝10（分鐘）100×（10+5）＝1500（米）故選：C。【點(diǎn)評】解答這類題目，一定要理清題里的數(shù)量關(guān)系，正確利用轉(zhuǎn)化的方法解決盈虧問題．14．一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，則可提前到達(dá)；如果以原來速度行駛100千米后，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的時(shí)間到達(dá)．甲、乙兩地相距（）千米．A．380 B．360 C．420 D．300【分析】如果行駛?cè)?，車速提?0%后速度是原來的65，路程一定，速度和時(shí)間成反比例，所以用的時(shí)間就是原來時(shí)間的56，時(shí)間就提高了原來的1?56=前100千米按原速行駛，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的時(shí)間到達(dá)，那么它的時(shí)間也提高了16；第二次提速行駛100千米后原定用的時(shí)間=16【解答】解：速度提高20%，1+20%=6時(shí)間就是原來的561?5全程速度提高30%，1+30%=13時(shí)間是原來的101316÷（1?10100÷（1?1318）＝100故選：B?！军c(diǎn)評】此題屬于比較復(fù)雜的行程問題，條件較多，應(yīng)仔細(xì)分析，理清思路，認(rèn)真作答．15．某校給一年級入學(xué)新生安排宿舍．如果按5人一間安排要比按6人一間安排多用兩間宿舍，共有（）名新生入學(xué)．A．50 B．60 C．70 D．D【分析】如果每個(gè)房間住5人，則多用兩間宿舍，即盈5×2＝10人；如果每個(gè)房間住6人，那么房間正好住滿；兩次分配的差為（6﹣5）人，人數(shù)總差為10人，根據(jù)盈虧問題公式可知共有宿舍10÷（6﹣5）＝10間，則共有新生10×6＝60名；據(jù)此解答．【解答】解：（5×2）÷（6﹣5）＝10（間）10×6＝60（名）故選：B?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．16．一群人坐車去旅游，如果每輛車坐22人，還剩5人沒有坐車，如果每輛車坐26人，則空出15個(gè)座位。問每輛車坐25人，空出多少個(gè)座位？（）A．20 B．15 C．10 D．5【分析】總差額為15+5＝20（人），每輛車坐的人數(shù)差為26﹣22＝4（人）；也就是說每輛車多坐4人，就會(huì)多坐20人，那么車的數(shù)量為20÷4＝5（輛），則總?cè)藬?shù)是22×5+5＝115（人），再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?5+5）÷（26﹣22）＝20÷4＝5（輛）22×5+5＝115（人）25×5﹣115＝10（個(gè)）答：空出10個(gè)座位。故選：C?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。17．有一些水果，每人分7個(gè)則多出1個(gè)；每人分8個(gè)還少16個(gè)。一共有（）個(gè)水果。A．17 B．119 C．180 D．120【分析】總差額是16+1＝17（個(gè)），每份的差額是8﹣7＝1（個(gè)），然后將這兩個(gè)差相除，就可求出總?cè)藬?shù)，然后再求水果的個(gè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?6+1）÷（8﹣7）＝17÷1＝17（人）17×7+1＝120（個(gè)）答：一共有120個(gè)水果。故選：D?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。18．爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時(shí)從A地去B地．汽車每小時(shí)行40千米，是自行車速度的2.5倍．結(jié)果爺爺比小李提前3小時(shí)到達(dá)B地．A、B兩地間的路程是（）千米？A．32 B．48 C．80 D．120【分析】汽車與自行車的速度比是2.5：1＝5：2，即在小李到達(dá)B地的時(shí)間內(nèi)，兩人行駛的距離比也是5：2，那么爺爺比小李多行40×3＝120千米，相當(dāng)于5﹣2＝3份的距離，然后再乘2就是A、B兩地間的路程．【解答】解：2.5：1＝5：2（40×3）÷（5﹣2）×2＝40×2＝80（千米）故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確在時(shí)間相同的情況下，速度比等于路程比，由此求出路程差和對應(yīng)的份數(shù)差，然后求出每份的數(shù)量，再進(jìn)一步解答即可．19．全班同學(xué)8人一組分成若干組，如果按12人一組分就要減少2組，全班共有_____名學(xué)生。（）A．48 B．56 C．42 D．50【分析】按12人一組分就要減少2組，就少12×2＝24（人），那么總差額就是24人，每份的差額是12﹣8＝4（人），然后用24除以4就是組數(shù)，再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓海?2×2）÷（12﹣8）＝24÷4＝6（組）8×6＝48（人）答：全班共有48名學(xué)生。故選：A?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。20．合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開會(huì)，如果每條長椅上坐3人，則有9人沒座位，如果每條長椅上坐4人則多了3個(gè)座位.合唱隊(duì)的人數(shù)是（）A．50 B．45 C．47 D．51【分析】如果每條長椅上坐3人，則有9人沒座位，如果每條長椅上坐4人則多了3個(gè)座位，那么總差額是9+3＝12（人），每份的差額是4﹣3＝1（人），那么長椅有12÷1＝12（條），然后進(jìn)一步解答即可。【解答】解：（9+3）÷（4﹣3）＝12÷1＝12（條）3×12+9＝45（人）答：合唱隊(duì)有45人。故選：B?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。二．填空題（共20小題）21．茜茜把一些巧克力和水果糖分裝成禮袋。如果3塊巧克力和7塊水果糖裝一袋，當(dāng)水果糖剛好裝完時(shí)，巧克力還剩25塊。如果5塊巧克力和5塊水果糖裝一袋，那么最后水果糖剩4塊，巧克力剩1塊。巧克力和水果糖一共有95塊?！痉治觥课覀冇伞叭绻?塊巧克力和5塊水果糖裝一袋，那么最后水果糖剩4塊，巧克力剩1塊”，可推出“水果糖比巧克力多3塊”；若它們數(shù)量一樣的話，按3塊巧克力和7塊水果糖裝一袋，當(dāng)水果糖剛好裝完時(shí)，巧克力應(yīng)還剩25+3＝28塊；至此即可求出按這樣分配方案能裝28÷（7﹣3）＝7袋，之后即可求得問題答案了?！窘獯稹拷猓?﹣1＝3（塊）25+3＝28（塊）28÷（7﹣3）＝7（袋）（7+3）×7+25＝10×7+25＝70+25＝95（塊）答：巧克力和水果糖一共有95塊。故答案為：95?！军c(diǎn)評】此題只要能明白：巧克力比水果糖多3塊，若讓它們數(shù)量相等，按第一種分配方案進(jìn)行分配會(huì)有怎樣的結(jié)果，之后即可輕松作答。22．灰太狼給小羊們分蘿卜。如果給喜羊羊和美羊羊各分6個(gè)蘿卜，其他小羊各分3個(gè)蘿卜，會(huì)多出6個(gè)蘿卜；如果給喜羊羊和美羊羊各分7個(gè)蘿卜，其他小羊各分5個(gè)蘿卜，則少14個(gè)蘿卜。一共有45個(gè)蘿卜?！痉治觥课覀兛梢园选叭绻o喜羊羊和美羊羊各分7個(gè)蘿卜，其他小羊各分5個(gè)蘿卜，則少14個(gè)蘿卜”看作“如果給喜羊羊和美羊羊各分7﹣1＝6個(gè)蘿卜，其他小羊各分5個(gè)蘿卜，則少14﹣1×2＝12個(gè)蘿卜”，這樣再與“如果給喜羊羊和美羊羊各分6個(gè)蘿卜，其他小羊各分3個(gè)蘿卜，會(huì)多出6個(gè)蘿卜”對比，即可得到：若每只小羊多分5﹣3＝2個(gè)，那需要多分12+6＝18個(gè)蘿卜，這樣便可求出小羊（去掉喜羊羊和美羊羊之后的羊）的只數(shù)，之后即可輕松求得答案?！窘獯稹拷猓海?﹣6）×2＝2（個(gè)）14﹣2＝12（個(gè)）小羊只數(shù)：（6+12）÷（5﹣3）＝18÷2＝9（只）6×2+3×9+6＝12+27+6＝45（個(gè)）答：一共有45個(gè)蘿卜。故答案為：45?！军c(diǎn)評】此題只要讓“喜羊羊和美羊羊各自分得的個(gè)數(shù)不變”，即可輕松找到了解題思路，之后進(jìn)行解答就行了。23．佩奇和喬治把蘑菇裝入盒子中。根據(jù)圖中信息回答：蘑菇有44朵。【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考：每個(gè)盒子裝4朵，把所用盒子裝完后剩下的20朵，分別再添加到原來已裝有4朵的盒子中，每個(gè)盒子都應(yīng)添加4朵（即每盒裝了8朵），20朵能裝到20÷4＝5個(gè)盒子里，這說明共6個(gè)盒子，最后這個(gè)盒子沒再放，是原來的4朵；至此即可輕松求得答案?！窘獯稹拷猓?﹣4＝4（朵）20÷4＝5（個(gè)）5×8+4＝44（朵）答：蘑菇有44朵。故答案為：44。【點(diǎn)評】此題可以換一種新的思路去考慮（比如上面的解析），這樣更有利于問題的解答。24．夏令營讀書活動(dòng)小組在學(xué)校圖書館借來的科技書是故事書的2倍。如果每人看6本科技書，則余12本科技書；每人看4本故事書，則差3本故事書。那么借來的科技書和故事書共99本?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們可這樣考慮：因科技書是故事書的2倍，所以可將題目條件轉(zhuǎn)化為“每人看6本科技書，則余12本科技書”和“每人看4×2＝8本故事書，則差3×2＝6本故事書”，從而可以求出讀書的認(rèn)識為（12+6）÷（8﹣6）＝9人，科技書有6×9+12＝66本，故事書有66÷2＝33本，兩種書共有66+33＝99本?！窘獯稹拷猓?×2+12＝18（本）4×2﹣6＝2（本）18÷2＝9（人）6×9+12＝66（本）66+66÷2＝99（本）答：借來的科技書和故事書共99本。故答案為：99?！军c(diǎn)評】解此題的關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化一下題目中的條件（見解析），之后即可輕松作答。25．有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人．這班有36人．【分析】增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有6×1＝6人坐不下；減少一條船，正好每船坐9人．不減少，則空余座位9×1＝9個(gè)；則船有：（9+6）÷（9﹣6）＝5（條），人共有：6×5+6＝36（人）．【解答】解：（6+9）÷（9﹣6）×6+6，＝5×6+6，＝36（人）．答：這班有36人．故答案為：36人．【點(diǎn)評】解決盈虧問題，一般要用到假設(shè)法，因此要學(xué)會(huì)這種題的解答方法．26．學(xué)校給小朋友們分發(fā)聰明果，吃了能讓人變得更聰明。當(dāng)把所有的聰明果平均分給同學(xué)們后，發(fā)現(xiàn)還剩下12個(gè)聰明果分不出去了；如果再拿來8個(gè)聰明果，則可以使得最終每名同學(xué)分得10個(gè)。那么聰明果共有192個(gè)。【分析】根據(jù)題意，我們可推測出：參與分聰明果的小朋友人數(shù)是多于12人的，剩下的12個(gè)與又拿來的8個(gè)正好能分下去，這說明小朋友有12+8＝20人，之后用20×10﹣8＝192便求出了問題答案。【解答】解：12+8＝20（個(gè)）20÷1×10﹣8＝192（個(gè)）答：聰明果共有192個(gè)。故答案為：192.【點(diǎn)評】解此題的關(guān)鍵是：根據(jù)當(dāng)把所有的聰明果平均分給同學(xué)們后，發(fā)現(xiàn)還剩下12個(gè)聰明果分不出去了；如果再拿來8個(gè)聰明果，則可以使得最終每名同學(xué)分得10個(gè)，推算出小朋友的人數(shù)是12+8＝20，之后即可輕松得到答案。27．小光、大頭、小強(qiáng)三人去看電影，需要購買3張電影票。如果只用小光帶的錢去買，則缺40元；只用小強(qiáng)帶的錢去買，則缺60元；而三人帶的錢湊在一起，則剛好夠買3張電影票。已知大頭帶了10元，那么每張電影票30元。【分析】根據(jù)題意，我們可知：小強(qiáng)和大頭共帶了40元，而小光和大頭共帶了60元；那么可推算出他們?nèi)斯矌Я?0+60﹣10＝90元，故每張電影票為90÷3＝30元。【解答】40+60﹣10＝90（元）90÷3＝30（元）答：每張電影票是30元。故答案為：30.【點(diǎn)評】解此題只要明白：用一個(gè)人的錢買票，所缺的錢恰好是另外兩個(gè)人錢數(shù)之和；之后即可輕松作答。28．小明去買水果。如果買7斤蘋果，還剩21元；如果買5斤橙子，還差1元。已知每斤橙子比蘋果貴6元，那么每斤橙子10元?！痉治觥咳绻I5斤橙子，改為買5斤蘋果，則還剩下6×5﹣1＝29元；這樣總差額就是29﹣21＝8元，每份的差額是7﹣5＝2斤，所以每斤蘋果8÷2＝4元，則每斤橙子4+6＝10元；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×5﹣1＝29（元）（29﹣21）÷（4+6）＝8÷2＝4（元）4+6＝10（元）答：每斤橙子10元。故答案為：10。【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。29．工廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，比計(jì)劃多燒一天。則原計(jì)劃每天燒1200千克煤?！痉治觥坑梢阎獥l件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500﹣1000）千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量?！窘獯稹拷猓涸?jì)劃燒煤天數(shù)：（1500+1000）÷（1500﹣1000）＝2500÷500＝5（天）這堆煤的重量：1500×（5﹣1）＝1500×4＝6000（千克）6000÷5＝1200（千克）答：原計(jì)劃每天燒1200千克煤。故答案為：1200?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求原計(jì)劃燒的天數(shù)，用前后燒煤總數(shù)相差除以每天燒煤量之差即原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而求出這堆煤的數(shù)。30．學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長椅，就會(huì)剩下16人沒有座位；如果每5人坐一條長椅，就會(huì)空出1條長椅，還有一條長椅上坐了2個(gè)人。一共有52名學(xué)生去聽報(bào)告?！痉治觥咳绻?人坐一條長椅，那么剩下16人沒有坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出1條長椅，還有一條長椅上只坐了2個(gè)人，這是因?yàn)槊織l長椅多坐（5﹣3）人，就少了（16+5×1+5﹣2）人；然后用總差額除以每條的差額即可?！窘獯稹拷猓海?6+5×1+5﹣2）÷（5﹣3）＝24÷2＝12（條）12×3+16＝36+16＝52（人）答：一共有52名學(xué)生去聽報(bào)告。故答案為：52。【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，再根據(jù)盈虧問題的基本數(shù)量關(guān)系：一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）＝人數(shù)解答。31．李華從家里去機(jī)場，第一個(gè)小時(shí)走了6千米，按此速度他覺得要遲到45分鐘，便以每小時(shí)10千米的速度趕路．結(jié)果提前15分鐘到達(dá)機(jī)場，則李華家到機(jī)場的距離等于21千米．【分析】以剩下的按時(shí)到達(dá)的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，第一個(gè)小時(shí)走了6千米，按此速度他覺得要遲到45分鐘，即少行6×4560千米；以每小時(shí)10千米的速度趕路．結(jié)果提前15分鐘到達(dá)機(jī)場，即多行10×1560，那么路程差是6×45【解答】解：（6×4560+＝7÷4＝1.75（小時(shí)）（1.75+45＝3.5×6＝21（千米）故答案為：21．【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．32．國慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊(duì)員去擺花盆．如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完，那么一共要擺38盆花．【分析】根據(jù)題意，如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，即每人擺6盆花，還差（6﹣4）×2＝4盆；每人的差額是6﹣5＝1盆，總差額是3+4＝7盆，由此可以求出人數(shù)，繼而求出花的數(shù)量．【解答】解：（6﹣4）×2＝4（盆）（3+4）÷（6﹣5）＝7（人）5×7+3＝38（盆）故答案為：38．【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．33．小明從家到學(xué)校，走了10分鐘后，離學(xué)校還有20米，如果姐姐每分鐘比他多走30米。她從家去學(xué)校走了7分鐘后，離學(xué)校還有260米，那么小明家距離學(xué)校1520米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可先求得小明走了7分鐘后，離學(xué)校的距離為（10﹣7）×30+260＝470米，進(jìn)而得出小明3分鐘走的路程是470﹣20＝450米，則小明的速度為450÷3＝150米/分鐘，之后即可據(jù)“小明從家到學(xué)校，走了10分鐘后，離學(xué)校還有20米”求得問題答案?！窘獯稹拷猓?0﹣7＝3（分鐘）30×7+260＝470（米）（470﹣20）÷3＝150（米/分鐘）150×10+20＝1520（米）答：小明家距離學(xué)校1520米。故答案為：1520.【點(diǎn)評】此題只要根據(jù)題意明白“小明走7分鐘后，距離學(xué)校的距離為470米”之后的解答就輕松了。34．某筆獎(jiǎng)金原計(jì)劃8人均分，現(xiàn)退出一人，其余每人多得2元，則這筆獎(jiǎng)金共112元．【分析】某筆獎(jiǎng)金原計(jì)劃8人均分，先退出一人，即此時(shí)還有8﹣1＝7人，又其余每人多得2元，即7人共多得了2×7＝14元，這14元應(yīng)是退出那一人的錢，原來共有8人，則這筆獎(jiǎng)金共有14×8＝112元．【解答】解：（8﹣1）×2×8＝7×2×8＝112（元）故答案為：112．【點(diǎn)評】完成本題要注意是7人每人多得兩元，而不是原來的8人．35．外國語學(xué)校買來一批英文打字機(jī)，分給外語各班學(xué)習(xí)英語用．如果其中兩個(gè)班每班分到4臺(tái)，其余每班分兩臺(tái)，則多4臺(tái)；如果有一個(gè)班分6臺(tái)，其余每班分4臺(tái)，則不足12臺(tái)．學(xué)校買來的英文打字機(jī)26臺(tái)，共有9個(gè)外語班．【分析】假設(shè)每個(gè)班都分2臺(tái)，則多8臺(tái)，假設(shè)每個(gè)班都分4臺(tái)，則少10臺(tái)；這樣相差（10+18）臺(tái)，每班相差（4﹣2）臺(tái)，用）（8+10）÷（4﹣2）＝9，即求出班數(shù)，然后根據(jù)題意，即可得出打字機(jī)的總臺(tái)數(shù)為4×2+2×（9﹣2）+4＝26（臺(tái)）．【解答】解：（4﹣2）×2+4＝2×2+4＝8（臺(tái)）12﹣（6﹣4）＝10（臺(tái)）（8+10）÷（4﹣2）＝18÷2＝9（個(gè)）4×2+2×（9﹣2）+4＝8+2×7+4＝8+14+4＝26（臺(tái)）答：這個(gè)學(xué)校買來的英文打字機(jī)共有26臺(tái)，共有9個(gè)外語班．【點(diǎn)評】此題較難，要認(rèn)真分析，先用假設(shè)法求出盈和虧了多少臺(tái)，再根據(jù)（盈+虧）÷兩次分的臺(tái)數(shù)差，可求出班數(shù)，進(jìn)而求出臺(tái)數(shù)．36．學(xué)校老師舉行拔河比賽；如果每隊(duì)3位男老師、4位女老師，將會(huì)多出2個(gè)女老師；如果每隊(duì)4位男老師、5位女老師，將會(huì)多出6位女老師；那么女老師一共有66位．【分析】根據(jù)題意我們知道：比賽的男、女教師的人數(shù)是一定的；所以我們不妨把兩種分配方案所分的組數(shù)設(shè)出來，便可得到一方程組3x=4y4x+2=5y+6【解答】解：設(shè)第一種分配方案有x組，第二種分配方案有y組，則得3x=4y4x+2=5y+6整理得12x=16y等量代換得16y+6＝15y+18y＝1212×5+6＝66（人）故答案為：66．【點(diǎn)評】解此題的關(guān)鍵是抓住“無論怎樣分配，男、女教師的人數(shù)是一定的”，即可輕松列方程組求解．37．小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校．老師要求他明天提早6分鐘到校．如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校．小明家距學(xué)校3千米．【分析】由題意可知：每天小明到學(xué)校需要30分鐘，而明天需要用30﹣6＝24分鐘到校；這樣可求出小明明天24分鐘比往常能多走24×25＝600米，這也就是說這多走的600米是小明往常用6分鐘走的路程，至此可得到小明往常的速度為600÷6＝100米/分鐘；之后用“路程＝時(shí)間×速度”便可求得問題答案．【解答】解：6：50到7：20之間是30分鐘25×（30﹣6）＝600（米）600÷6＝100（米/分鐘）100×30＝3000（米）＝3千米故答案為：3．【點(diǎn)評】解此題的關(guān)鍵是小明明天24分鐘比往常能多走24×25＝600米，就是小明往常用6分鐘走的路程．38．艾迪從家出發(fā)去學(xué)校，原計(jì)劃20分后到達(dá)．如果艾迪每分鐘多走30米，可以提前4分鐘到達(dá)．那么，艾迪家到學(xué)校的路程是2400米．【分析】按原定時(shí)間，假設(shè)艾迪現(xiàn)在繼續(xù)行走，那么比原來多走30×20＝600米，即總差額是600米，然后除以時(shí)間差4分鐘，就是現(xiàn)在的速度，然后再乘現(xiàn)在的時(shí)間即可．【解答】解：30×20÷4＝150（米/分鐘）150×（20﹣4）＝2400（米）故答案為：2400．【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．39．某校一年級有新生若干人，如果每個(gè)班40人，則余20人；如果每個(gè)班48人，則缺12人，問“有4個(gè)班，共180人．【分析】兩次的總差額是：20+12＝32（人），兩次每班的差額是：48﹣40＝8（個(gè)），那么班數(shù)是：32÷8＝4（個(gè)）；則總?cè)藬?shù)：40×4+20＝180（個(gè)）；據(jù)此解答．【解答】解：（20+12）÷（48﹣40）＝32÷8＝4（個(gè)）；40×4+20＝180（人）；答：有4個(gè)班，共180人．故答案為：4；180．【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．40．元旦聯(lián)歡會(huì)上老師給同學(xué)們發(fā)糖果，其中5個(gè)人每人發(fā)4顆，余下的每個(gè)人各發(fā)3顆，這樣分配到最后會(huì)剩下28顆糖：如果其中3人每人發(fā)3顆，余下的人各發(fā)5顆，最后只剩下了3顆糖．老師一共準(zhǔn)備了87顆糖．【分析】第一次將條件轉(zhuǎn)化為每人發(fā)3顆，還剩下28+（5﹣4）×5＝33顆，第二次將條件轉(zhuǎn)化為每人發(fā)5顆，還少（5﹣3）×3﹣3＝3顆，那么總差額是33+3＝36顆，每份的差額是5﹣3＝2顆，則學(xué)生總?cè)藬?shù)是36÷2＝18人，然后進(jìn)一步解答即可．【解答】解：28+（5﹣4）×5＝33（顆）（5﹣3）×3﹣3＝3（顆）（33+3）÷（5﹣3）＝18（人）18×3+33＝87（顆）故答案為：87．【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．三．解答題（共20小題）41．一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時(shí)，每人可掙3元錢．到11月11日，他們一共掙了1764元．這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”．因此小組必須在幾天后增加一個(gè)人．問：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？【分析】根據(jù)題意，我們可先計(jì)算出：從11月12日至12月9日共有（30﹣11）+9＝28（天），進(jìn)而求出這其間原來小組中每人可掙3×28＝84（元）．之后根據(jù)他們還有掙的錢數(shù)3000﹣1764＝1236元，可得出本組的人數(shù)掙得錢和需要加人掙得錢數(shù)60元；這樣用60÷3＝20得到了加的那人打工的天數(shù)，再從12月9日起先前推上20天即得答案．【解答】解：從11月12日至12月9日共有（30﹣11）+9＝28（天）3×28＝84（元）（3000﹣1764）÷（3×28）＝1236÷84＝14（人）……60（元）60÷3＝20（天）12月9日向前推20天，應(yīng)是11月20日．答：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月20日起每天到餐館打工．【點(diǎn)評】此題并不算很難，關(guān)鍵是求加的那人應(yīng)掙的錢數(shù)，還應(yīng)注意天數(shù)的計(jì)算才可正確作答．42．王老師是四（1）班和四班（2）班的數(shù)學(xué)老師，一天王老師捧了一疊數(shù)學(xué)課本準(zhǔn)備分給同學(xué)，如果分給四（1）班每人5本，則缺6本；若果分給四（2）班每人4本，則多4本。已知四（2）班比四（1）班多2人，王老師手中共有多少本練習(xí)本？【分析】如果分給四（1）班每人5本，則缺6本；已知四（2）班比四（1）班多2人，所以如果分給四（1）班每人4本，則多4+4×2＝12本；那么總差額是6+12＝18本，每份的差額是5﹣4＝1本，所以四（1）班有18÷1＝18人，然后再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓?+4×2＝12（本）（6+12）÷（5﹣4）＝18÷1＝18（人）18×5﹣6＝84（本）答：王老師手中共有84本練習(xí)本?！军c(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。43．《九章算術(shù)?盈不足》中有這樣的問題：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、琎價(jià)各幾何？苦曰：四十二人，琎價(jià)十七．意思是：有人一起合伙購買琎石：每個(gè)人拿出半個(gè)錢，則多出了四個(gè)錢；每個(gè)人拿出“少半”個(gè)錢，則還差三個(gè)錢．問人數(shù)和琎石的價(jià)格各是多少？答案是：共有四十二人，琎價(jià)為十七個(gè)錢．請推算出“少半”的分?jǐn)?shù)含義是多少？【分析】先據(jù)“每個(gè)人拿出“少半”個(gè)錢，則還差三個(gè)錢；琎價(jià)為十七個(gè)錢”可知道：42個(gè)人共拿出了17﹣3＝14個(gè)錢；這樣即可求出每人拿出了多少錢（用分?jǐn)?shù)表示），然后用分?jǐn)?shù)的含義解釋即可．【解答】解：（17﹣3）÷42＝14÷42=答：“少半”的分?jǐn)?shù)含義是“把一個(gè)錢的平均分成3份取了其中的1份”．【點(diǎn)評】此題較簡單，只要能靈活解釋分?jǐn)?shù)的含義即可輕松作答．44．科技節(jié)到了，學(xué)校買來一批科技書。如果每班發(fā)10本，就多出25本；如果每班發(fā)15本，就少出15本。這批科技書有多少本？【分析】根據(jù)題意可得，總差額是25+15＝40本，每份的差額是15﹣10＝5本，將這兩個(gè)差相除，就可求出總班數(shù)，然后再求科技書的總本數(shù)?！窘獯稹拷猓海?5+15）÷（15﹣10）＝40÷5＝8（個(gè)）8×10+25＝80+25＝105（本）答：這批科技書有105本。【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。45．小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)每分鐘走50米，走了2分鐘，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，按照這個(gè)速度走下去，將要遲到2分鐘，于是他立即加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘．小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？【分析】遲到2分鐘，少走50×2＝100（米），早到了5分鐘，多走5×（50+10）＝300（米）；前后路程差為300+100＝400（米），速度差為每分鐘10米，所以到校時(shí)間為：（300+100）÷10+2＝42（分）；小明家到學(xué)校的路程有：50×（42+2）＝2200（米）．【解答】解：到校時(shí)間為：[5×（50+10）+50×2]÷10+2，＝[5×60+100]÷10+2，＝400÷10+2，＝40+2，＝42（分）；小明家到學(xué)校的路程為：50×（42+2），＝50×44，＝2200（米）．答：小明家到學(xué)校的路有2200米．【點(diǎn)評】此題屬于盈虧問題，在求到校時(shí)間時(shí)，運(yùn)用了下列關(guān)系式：（虧數(shù)+盈數(shù)）÷兩次分物差（速度差）＝分物份數(shù)（時(shí)間）．46．小明拿一些錢到商店買練習(xí)本，如果買大練習(xí)本可以買8本而無剩余；如果買小練習(xí)本可以買12本而無剩余，已知每個(gè)大練習(xí)本比小練習(xí)本貴0.32元，小明有多少元錢？【分析】根據(jù)題意可知，如果買8個(gè)小練習(xí)本會(huì)剩下（0.32×8＝）2.56元，而這2.56元正好可以再買4個(gè)小練習(xí)本，根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，即可求出小練習(xí)本的單價(jià)，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)列式解答即可．【解答】解：0.32×8÷（12﹣8）×12＝2.56÷4×12＝0.64×12＝7.68（元）；答：小明有7.68元錢．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是理解和掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者意義及關(guān)系，據(jù)關(guān)系式解答即可．47．幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)．已知大班比小班多3個(gè)學(xué)生，這一筐蘋果有多少個(gè)？【分析】將“如分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)”轉(zhuǎn)化為“分給小班的小朋友，每人5個(gè)，余3×5+10個(gè)”，然后解答．【解答】解：（3×5+10+2）÷（8﹣5）＝9（個(gè)）8×9﹣2＝70（個(gè)）答：這一筐蘋果有70個(gè)．【點(diǎn)評】此題采用轉(zhuǎn)化的方法使題目變成典型的盈虧問題．48．物流公司要運(yùn)一批貨物，如果每天運(yùn)7000噸，要比原計(jì)劃提前2天完成；如果每天運(yùn)4000噸，那么就比原計(jì)劃推遲1天完成．這批貨物原計(jì)劃要運(yùn)幾天？【分析】按原計(jì)劃時(shí)間，每天運(yùn)7000噸，與每天運(yùn)4000噸的總差額是7000×2+4000×1＝18000（噸），每份的差額是7000﹣4000＝3000噸，然后用除法求出計(jì)劃的時(shí)間即可．【解答】解：（7000×2+4000×1）÷（7000﹣4000）＝18000÷3000＝6（天）答：這批貨物原計(jì)劃要運(yùn)6天．【點(diǎn)評】盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)．49．某次數(shù)學(xué)競賽中，必答題答對1題得3分、答錯(cuò)1題倒扣2分；選答題答對1題得5分、答錯(cuò)1題得0分．小明回答了所有的題且答對了其中15道，共得49分．那么該數(shù)學(xué)競賽中共有幾道必答題？【分析】首先假設(shè)全是選答題，根據(jù)數(shù)量差進(jìn)行求解．【解答】解：依題意可知：假設(shè)該數(shù)學(xué)競賽全為選答題，則小明答對15題得分5×15＝75分；而將一道選答題換成一道必答題無論對錯(cuò)小明都減少2分．所以3分的必答題有（75﹣49）÷2＝13（題）．答：該數(shù)學(xué)競賽中共有13道必答題．【點(diǎn)評】本題考查對盈虧問題的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵問題是使用假設(shè)法，問題解決．50．小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學(xué)校的距離是多少米？【分析】本題考查行程問題在盈虧問題中的應(yīng)用．盈虧問題常用“（盈+虧）÷分配差＝人數(shù)”進(jìn)行求解．【解答】解：（90×4+60×5）÷（90﹣60）＝22（分鐘）（22﹣4）×90＝1620（米）答：小麗家到學(xué)校的距離是1620米．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于計(jì)算出現(xiàn)在距離上課還有多少分鐘，再求路程．51．有一群小朋友分一堆蘋果，如果減少1人，每人可分得8個(gè)；如果增加2人，每人可分得6個(gè)，求實(shí)際有多少個(gè)小朋友？【分析】求出兩次分配的人數(shù)差、分得的數(shù)量差，即可得出結(jié)論．【解答】解：兩次分配的人數(shù)差是2+1＝3（人），分得的數(shù)量差是8﹣6＝2（個(gè)），所以減少1人后，共有3×6÷2＝9（人），實(shí)際有小朋友9+1＝10（人）．【點(diǎn)評】本題考查分配盈虧問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出兩次分配的人數(shù)差、分得的數(shù)量差是關(guān)鍵．52．小悅和冬冬看同一本小說，小悅打算第一天看50頁，接著每天看15頁；冬冬則打算每天看22頁，最后兩人正好在同一天看完，這本小說一共多少頁？【分析】方法一：看同一本小說，說明兩人看的總頁數(shù)相同；設(shè)冬冬看了x天，那么冬冬一共看了22x頁；那么小悅看15頁的天數(shù)就是x﹣1天，再用15乘上x﹣1，然后加上第一天看的50頁就是小悅看的頁數(shù)，再根據(jù)小悅看的頁數(shù)和冬冬看的頁數(shù)相等列出方程求出冬冬看的天數(shù)，進(jìn)而求出這本書的總頁數(shù)；方法二：小悅第一天看50頁，冬冬每天看22頁，第一天兩人相差了50﹣22＝28頁，后來每天相差22﹣15＝7頁，第一天小悅多看的頁數(shù)要平均分到后面幾天，所以用第一天的頁數(shù)差除以后面每天的頁數(shù)差，即可求出后面一共是多少天，再加上第一天就是一共看了幾天，進(jìn)而求出總頁數(shù)．【解答】解：方法一：設(shè)冬冬看了x天，則：15×（x﹣1）+50＝22x15x﹣15+50＝22x22x﹣15x＝357x＝35x＝522×5＝110（頁）答：這本小說一共有110頁．方法二：（50﹣22）÷（22﹣15）＝28÷7＝4（天）22×（4+1）＝110（頁）答：這本小說一共有110頁．【點(diǎn)評】方法一是先設(shè)出數(shù)據(jù)，再分別表示出兩人看的頁數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解；方法二根據(jù)每天看的頁數(shù)差和除法的包含意義求出后來需要的天數(shù)，進(jìn)而求出總天數(shù)，再根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間求解．53．老師給學(xué)生水果，準(zhǔn)備了兩種水果，其中橘子的個(gè)數(shù)比蘋果的個(gè)數(shù)的3倍多3個(gè)，每人分2個(gè)蘋果，則余下6個(gè)蘋果；每人分7個(gè)橘子，最后一人只能分得1個(gè)橘子，求學(xué)生的人數(shù)．【分析】本題可采用方程的方法進(jìn)行解題．表示出題中的數(shù)量關(guān)系即可列出等式．【解答】解：依題意可知：設(shè)學(xué)生的人數(shù)為x人．則蘋果