貴州省黔三州2025屆數學八下期末檢測試題含解析

貴州省黔三州2025屆數學八下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關于的分式方程有增根，則的值是（）A．或 B．C． D．2．能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊相等，一組鄰角相等C．一組對邊平行，一組鄰角相等D．一組對邊平行，一組對角相等3．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．4．已知一次函數y=kx+2，y隨x的增大而增大，則該函數的圖象一定經過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．如圖，在ΔABC中，分別以點A，C為圓心，大于12AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD．若AB=3，BC=4，則ΔABDA．7 B．8 C．9 D．106．如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長線于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F，且CF＝1，則AB的長是()A．2 B．1 C． D．7．如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數是（）A．6 B．11 C．12 D．188．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．若周長為20，BD＝8，則AC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．69．甲，乙，丙，丁四位跨欄運動員在某天“110米跨欄”訓練中，每人各跑5次，據統計，他們的平均成績都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02，則當天這四位運動員“110米跨欄”訓練成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．在一次數學測驗中，一學習小組七人的成績如表所示:成績(分)788996100人數1231則這七人成績的中位數是()A．22 B．89 C．92 D．9611．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米12．用反證法證明命題：“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，首先應該假設這個四邊形中（）A．有一個角是鈍角或直角 B．每一個角都是鈍角C．每一個角都是直角 D．每一個角都是銳角二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次函數y=ax2+bx的圖象開口向下，則a可以為_________（寫出一個即可）．14．如圖，點A，B在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．15．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數的圖象上的兩點，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．16．若x1,x2是方程x2+x?1=0的兩個根,則x12+x22=____________.17．方程的解為：___________．18．小張和小李練習射擊，兩人10次射擊訓練成績（環(huán)數）的統計結果如表所示，平均數中位數眾數方差小張7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成績不穩(wěn)定，根據表格中的信息，估計小張和小李兩人中新手是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，從點為圓心，長為半徑畫弧交線段于點，以點為圓心長為半徑畫弧交線段于點，連結．(1)若，求的度數：(2)設．①請用含的代數式表示與的長；②與的長能同時是方程的根嗎？說明理由．20．（8分）如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長為24米，BC長15米，CD長為20米，DA長7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．21．（8分）某校八年級數學實踐能力考試選擇項目中，選擇數據收集項目和數據分析項目的學生比較多。為了解學生數據收集和數據分析的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數據：從選擇數據收集和數據分析的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下：數據收集109.59.510899.5971045.5107.99.510數據分析9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理，描述數據：按如下分數段整理，描述這兩組樣本數據：10數據收集11365數據分析（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數據：兩組樣本數據的平均數，中位數，眾數如下表所示：項目平均數中位數眾數數據收集8.759.510數據分析8.819.259.5得出結論：（1）如果全校有480人選擇數據收集項目，達到優(yōu)秀的人數約為________人；（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數據后，井航說：數據分析項目整體水平較高.凱舟說：數據收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）22．（10分）先化簡，再求值:，其中.23．（10分）如圖，四邊形為菱形，已知，．（1）求點的坐標；（2）求經過點，兩點的一次函數的解析式．（3）求菱形的面積．24．（10分）如圖①，在正方形ABCD中，，點E，F分別在BC、CD上，，試探究面積的最小值。下面是小麗的探究過程：(1)延長EB至G，使，連接AG，可以證明．請完成她的證明；(2)設，,①結合（1）中結論，通過計算得到與x的部分對應值。請求出表格中a的值：（寫出解答過程）x112345678911118.186.675.384.293.33a1.761.111.531②利用上表和（1）中的結論通過描點、連線可以分別畫出函數、的圖像、請在圖②中完善她的畫圖；③根據以上探究，估計面積的最小值約為（結果估計到1．1）。圖①圖②25．（12分）因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）2（2）2x3﹣8x2+8x．26．如圖，中，、兩點在對角線上，且.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，由最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【詳解】解：方程兩邊都乘x-4，得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，當x=4時，，解得：故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．2、D【解析】

根據平行四邊形的判定定理進行推導即可．【詳解】解：如圖所示：若已知一組對邊平行，一組對角相等，易推導出另一組對邊也平行，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．故根據平行四邊形的判定，只有D符合條件．故選D．考點：本題考查的是平行四邊形的判定點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．3、C【解析】

根據二次根的運算法則對選項進行判斷即可【詳解】A.，所以本選項正確B.，所以本選項正確C.，不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤D.，所以本選項正確故選C.【點睛】本題考查二次根，熟練掌握二次根式的性質和運算法則是解題關鍵4、A【解析】試題分析：y隨x的增大而增大，則k＞0，則函數y=kx+1一定經過一、二、三象限.考點：一次函數的性質.5、A【解析】

利用基本作圖得到MN垂直平分AC，如圖，則DA=DC，然后利用等線段代換得到△ABD的周長=AB+BC．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，如圖，

∴DA=DC，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+4=1．

故選：A．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．6、B【解析】

證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB＝DE，證出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝DE，∴CE＝2AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ECF＝60°，∵EF⊥BC，∴∠CEF＝30°，∴CE＝2CF＝2，∴AB＝1；故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質與判定、直角三角形的性質；熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解決問題的關鍵．7、C【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數：360°÷30°=12，故選C．考點：多邊形內角與外角．8、D【解析】

根據菱形性質得出AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，求出OB，根據勾股定理求出OA，即可求出AC．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，∵菱形的周長是20，∴DC＝×20＝5，∵BD＝8，∴OD＝4，在Rt△DOC中，OD＝＝3，∴AC＝2OC＝1．故選：D．【點睛】本題考查了菱形性質和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等．9、D【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定．【詳解】∵0.02<0.03<0.05<0.11，∴丁的成績的方差最小，∴當天這四位運動員“110米跨欄”的訓練成績最穩(wěn)定的是丁。故選：D.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握其定義10、D【解析】

根據中位數的定義求解即可.【詳解】∵從小到大排列后，成績排在第四位的是96分，∴中位數是96.故選D.【點睛】此題主要考查了中位數的意義，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．11、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、D【解析】

假設與結論相反，可假設“四邊形中沒有一個角是直角或鈍角”.【詳解】假設與結論相反；可假設“四邊形中沒有一個角是直角或鈍角”；與之同義的有“四邊形中每一個角都是銳角”；故選:D【點睛】本題考查了反證法，解題的關鍵在于假設與結論相反.二、填空題（每題4分，共24分）13、a＝?2（答案不唯一）【解析】

由圖象開口向下，可得a＜2．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜2，∴a＝?2，（答案不唯一）．故答案為：?2．【點睛】本題考查了二次函數的性質，注意二次函數圖象開口方向與系數a的關系．14、1【解析】

過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉換S△OAC＝S△COM﹣S△AOM，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB進而求解．【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，∴A（1，1），B（2，），∵AC∥BD∥y軸，∴C（1，k），D（2，），∵△OAC與△ABD的面積之和為，，S△ABD＝S梯形AMND﹣S梯形AAMNB，，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查反比例函數的性質，k的幾何意義．能夠將三角形面積進行合理的轉換是解題的關鍵．15、＜.【解析】試題分析：∵正比例函數的，∴y隨x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考點：正比例函數的性質.16、3【解析】

先根據根與系數的關系求出x1+x2和x1?x2的值，再利用完全平方公式對所求代數式變形，然后把x1+x2和x1?x2的值整體代入計算即可．【詳解】∵x1，x2是方程x2+x?1=0的兩個根，

∴x1+x2=?=?=?1,x1?x2===?1，

∴x12+x22=(x1+x2)2?2x1?x2=(?1)2?2×(?1)=1+2=3.

故答案是：3.【點睛】本題考查根與系數的關系，解題的關鍵是掌握根與系數的關系.17、，【解析】

根據解一元二次方程的方法，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴，，故答案為：，；【點睛】本題考查了解一元二次方程的方法，解題的關鍵是掌握解方程的方法和步驟.18、小李【解析】

根據方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定.觀察表格可得，小李的方差大，說明小李的成績波動大，不穩(wěn)定，【詳解】觀察表格可得，小李的方差大，意味著小李的成績波動大，不穩(wěn)定【點睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定三、解答題（共78分）19、（1）；（2）①，；②是，理由見解析【解析】

（1）根據直角三角形、等腰三角形的性質，判斷出△DBC是等邊三角形，即可得到結論；（2）①根據線段的和差即可得到結論；②根據方程的解得定義，判斷AD是方程的解，則當AD=BE時，同時是方程的解，即可得到結論．【詳解】解：（1）∵，，又，是等邊三角形．．（2）①∵又，．②∵∴線段的長是方程的一個根．若與的長同時是方程的根，則，即，，，∴當時，與的長同時是方程的根．【點睛】本題考查了勾股定理，一元二次方程的解；熟練掌握直角三角形和等腰三角形的性質求邊與角的方法，掌握判斷一元二次方程的解得方法是解題的關鍵．20、綠地ABCD的面積為234平方米．【解析】

連接BD，先根據勾股定理求出BD的長，再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積．【詳解】連接BD．如圖所示：∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，∴BD===25（米）；在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?CD=×24×7+×15×20=84+150=234（平方米）；即綠地ABCD的面積為234平方米．21、（1）1；（2）凱舟，數據收集項目的中位數較大，眾數也較大，因此數據收集項目的整體水平較高．【解析】

（1）樣本估計總體，樣本中優(yōu)秀人數占調查人數的，估計480人的得優(yōu)秀；（2）可從中位數、眾數的角度進行分析得出答案．【詳解】解：整理的表格如下：（1）480×=1人，故答案為：1．（2）根據以下表格可知：根據整理后的數據，我同意凱舟的說法，數據收集項目的中位數較大，眾數也較大，因此數據收集項目的整體水平較高．故答案為：凱舟；數據收集項目的中位數較大，眾數也較大，因此數據收集項目的整體水平較高．【點睛】考查數據收集和整理能力，頻數分布表的制作，平均數、中位數、眾數的意義以及用樣本估計總體的統計方法，理解意義，掌握方法是解決問題的前提和基礎．22、【解析】

根據分式的運算法則即可進行化簡求值.【詳解】原式===當x=時，原式==【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.23、（1）C（0，）；（2）；（3）1【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質求出OC的長即可．

（2）求出C，D兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題．

（3）利用菱形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB=5，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=5，

∴OC=1，

∴C（0，-1）；（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），∴D（3，-5），設直線CD的解析式為y=kx+b，，解得：，∴直線CD的解析式為．（3）∵，，∴S菱形ABCD=5×3=1．【點睛】本題考查一次函數的性質，菱形的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．24、（1）見解析；（2）①，②見解析；③41.4或41.5.【解析】

（1）AB=AD，BG=DF，則AG=AF，∠DAF+∠BAE=91°-∠EAF=45°=∠EAF，AF=AG，AE=AE，則△AFE≌△AGE（SAS），即可求解；

（2）①∵CE=BC-6=4，設DF=a，CF=11-a，EF=DF+BE=6+a，由勾股定理即可求解；②由①得：y2=y1+x，描點畫圖即可；

（3）利用分割法即可