郴州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

郴州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時(shí)間以a(km/h)的速度行走，另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(a≠b)，則先到達(dá)目的地的是()A．甲 B．乙C．同時(shí)到達(dá) D．無(wú)法確定2．當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，－a＋2－b可變形為（）A． B．－ C． D．3．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，，，點(diǎn)在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③.其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③5．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+36．四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．7．下列根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程C．乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快9．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，M是CD邊的中點(diǎn)．若AB=8，OM=3，則線(xiàn)段OB的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．1010．下列各式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿(mǎn)足，那么的值為_(kāi)_______.13．已知：如圖，、分別是的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)，，，則的長(zhǎng)等于__．14．定義運(yùn)算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝______.15．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，若AB＝6，則OE＝_____．16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________。17．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則此三角形的面積為．18．某縣為了節(jié)約用水，自建了一座污水凈化站，今年一月份凈化污水3萬(wàn)噸，三月份增加到3.63萬(wàn)噸，則這兩個(gè)月凈化的污水量每月平均增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)移動(dòng)的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在上運(yùn)動(dòng)的速度為（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是．②當(dāng)時(shí)，的面積為20．（6分）甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生，參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別是7分、8分、9分或10分(滿(mǎn)分10分)，核分員依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。根據(jù)這些材料，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)7分8分9分10分人數(shù)1108(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于_______(2)求圖②中，“8分”的人數(shù)，并請(qǐng)你將該統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。(3)經(jīng)計(jì)算，乙校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是8.3分，中位數(shù)是8分。請(qǐng)你計(jì)算甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好？(4)如果教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？21．（6分）如圖，中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對(duì)應(yīng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．．（2）若與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）寫(xiě)出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校一共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的人數(shù).23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(0<1≤10)s．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，DE．（1）用含t的式子填空：BE=________

cm，CD=________

cm．（2）試說(shuō)明，無(wú)論t為何值，四邊形ADEF都是平行四邊形；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）若b2﹣4ac≥0，計(jì)算：25．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是邊AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE＝DF，BE與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點(diǎn)H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．26．（10分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)從A地到B地的路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，根據(jù)題意，分別表示出甲、乙所用時(shí)間的代數(shù)式，然后再作比較即可。【詳解】解：設(shè)從到達(dá)目的地路程為S，甲走完全程所用時(shí)間為t甲，乙走完全程所用時(shí)間為t乙，由題意得，而對(duì)于乙:解得：因?yàn)楫?dāng)a≠b時(shí)，（a+b）2＞4ab，所以＜1所以t甲＞t乙，即甲先到達(dá)，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時(shí)間，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^出二者的大小.2、C【解析】試題解析：∵a＜1，b＜1，

∴-a＞1，-b＞1．

∴－a＋2－b=()2+2+()2，

=()2．

故選C．3、B【解析】

直接利用分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，證出∠CAD＝∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正確；由△AFG≌△DAC，推出四邊形BCGF是矩形，②正確；由矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理證出△ACD∽△FEQ，③正確．【詳解】解：①∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠FAG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG．故正確；②∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形．故正確；③∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ．故正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、A【解析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)?，所以C不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)題目條件結(jié)合平行四邊形的判定方法：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、加上BO=DO可利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、加上條件AB∥CD可證明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、加上條件∠ADB=∠DBC可利用ASA證明△AOD≌△COB，可證明BO=DO，可利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．7、C【解析】

各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類(lèi)二次根式定義判斷即可．【詳解】解：、，不符合題意；、，不符合題意；、，與的被開(kāi)方數(shù)相同；與是同類(lèi)二次根式是符合題意；、，不符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)二次根式，熟練掌握同類(lèi)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，錯(cuò)誤；C、因?yàn)?﹣3.8=02分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，正確；D、根據(jù)0～2.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，能正確識(shí)圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵．9、A【解析】

已知OM是△ADC的中位線(xiàn)，再結(jié)合已知條件則DC的長(zhǎng)可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)則BO的長(zhǎng)即可求出．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，OM∥AB，∴OM是△ADC的中位線(xiàn)，∵OM=3，∴AD=6，∵CD=AB=8，∴AC==10，∴BO=AC=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的中位線(xiàn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng)．10、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解答.【詳解】由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、或【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出+與·的值，然后代入即可求出m的值.【詳解】∵，是關(guān)于的方程的兩根，∴+=2m-2，·=m2-2m，代入，得m2-2m+2（2m-2）=-1，∴m2+2m-3=0，解之得m=或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.13、【解析】

過(guò)D點(diǎn)作DF∥BE，則DF=BE=1，F(xiàn)為EC中點(diǎn)，在Rt△ADF中求出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點(diǎn)，因此E為AF中點(diǎn)，則AC=AF．【詳解】過(guò)點(diǎn)作，是的中線(xiàn)，，為中點(diǎn)，，，則，，是的角平分線(xiàn)，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線(xiàn)、三角形中位線(xiàn)定理和角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線(xiàn)構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、—2【解析】

試題分析：根據(jù)定義運(yùn)算“＊”：a＊b，即可得方程，在解方程即可得到結(jié)果.解：由題意得，解得.考點(diǎn)：新定義運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.15、3【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OA＝OC，然后判斷出OE是三角形的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE＝AB．【詳解】解：在?ABCD中，OA＝OC，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是三角形的中位線(xiàn)，∴OE＝AB＝3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理，平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．17、30【解析】

解：先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面積公式求得面積．解：∵52+122=132，∴三邊長(zhǎng)分別為5、12、13的三角形構(gòu)成直角三角形，其中的直角邊是5、12，∴此三角形的面積為×5×12=3018、10%【解析】

本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)這兩個(gè)月凈化的污水量平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，那么由題意可得出方程為3（1+x）2=3.63解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)月凈化的污水量平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，由題意得3（1+x）2=3.63

解得x=0.1或-2.1（不合題意，舍去）

所以這兩個(gè)月凈化的污水量平均每月增長(zhǎng)的百分率為10%．【點(diǎn)睛】本題主要考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．三、解答題(共66分)19、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．【解析】

（1）由圖象得：點(diǎn)P在A(yíng)B上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=3t；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=18；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=-6t+90，即可得出答案；②由題意分兩種情況，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）由題意得：點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在上運(yùn)動(dòng)的速度為；故答案為：6，2；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：，，的面積為，即與之間的函數(shù)解析式為；（3）①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為，表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是，故答案為：；②由題意得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即當(dāng)或時(shí)，的面積為；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、函數(shù)與圖象、三角形面積公式、分類(lèi)討論等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和函數(shù)與圖象是解題的關(guān)鍵．20、（1）144°；（2）3人，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）8.3分，7分，乙校；（4）甲校．【解析】分析：（1）利用360°減去其它各組對(duì)應(yīng)的圓心角即可求解；（2）首先求得乙校參賽的人數(shù)，即可求得成績(jī)是8分的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）首先求得得分是9分的人數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)公式和中位數(shù)的定義求解；（4）只要比較每個(gè)學(xué)校前8名的成績(jī)即可．詳解：（1）“7分”所在扇形的圓心角等于360°-90°-72°-54°=144°；（2）乙校參賽的總?cè)藬?shù)是：4÷=20（人），則成績(jī)是8分的人數(shù)是：20-8-4-5=3（人）．；（3）甲校中得分是9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人）．則甲校的平均分是：=8.3（分），甲校的中位數(shù)是：7分；兩校的平均數(shù)相同，但乙校的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，說(shuō)明乙校的成績(jī)高于甲校的成績(jī).（4）甲得分是10分的正好有8人，而乙班得分是10分的有5人，不足8人，則應(yīng)選擇甲校．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(xiàn)(3，5)，畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）(0，-4)【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解可得；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的規(guī)律“橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”即可求得．【詳解】解：（1）如圖，△DEF即為所求，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，即(0，4)；點(diǎn)E的坐標(biāo)是，即(2，2)；點(diǎn)F的坐標(biāo)為，即(3，5)；（2）點(diǎn)D(0，4)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的的坐標(biāo)為(0，-4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22、（1）40，圖形見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5；（3）900名【解析】

（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)÷每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)占抽查學(xué)生的百分比；一周體育鍛煉時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)=抽查的人數(shù)-（每天鍛煉7小時(shí)的人數(shù)+每天鍛煉8小時(shí)的人數(shù)+每天鍛煉10小時(shí)的人數(shù)）；根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，結(jié)合條形圖，8出現(xiàn)了18次，所以確定眾數(shù)就是18；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。由圖可知第20、21個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是它們的平均數(shù)；（3）該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的估計(jì)人數(shù)

=該校學(xué)生總數(shù)×一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的頻率.【詳解】（1）解：本次抽查的學(xué)生共有8÷20%=40(名)一周體育鍛煉時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)是40-(2+18+8)=12(名)條形圖補(bǔ)充如下：（2）解：由條形圖可知，8出現(xiàn)了18次，此時(shí)最多，所以眾數(shù)是8將40個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第20、21個(gè)數(shù)分別是8、9，所以中位數(shù)是(8+9)÷2=8.5（3）解：1800×=900(名)答：估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的大約有900名.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到本次抽查的學(xué)生的總?cè)藬?shù).23、（1）（1）t，10-t；（2）見(jiàn)解析；（3）滿(mǎn)足條件的t的值為5s或s，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，由路程=時(shí)間×速度，得AD=t,CD=10-t,;點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以

cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),所以BE=t；（2）因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，得∠B=45°，結(jié)合BE=t，得EF=t,

又因?yàn)椤螮FB和∠C都是直角相等，

得AD∥EF，

根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證得四邊形ADFE是平行四邊形；（3）

①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，因?yàn)镈F平分對(duì)角，四邊形EFCD是正方形，

這時(shí)AD=DE=CD

=5，求得t=5;②當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，

由DF∥AE，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AED=∠EDF=90°，結(jié)合∠A=45°，AD=

AE,據(jù)此列式求得t值即可；③當(dāng)∠EFD=90°，點(diǎn)D、E、F在一條直線(xiàn)上，△DFE不存在.【詳解】（1）由題意可得BE=tcm，CD=AC-AD=(10-t)cm，故填：t，10-t；（2）解：如圖2中∵CA=CB，∠C=90°∴∠A=∠B=45°，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°∴∠FEB=∠B=45°∴EF=BF∵BE=t，∴EF=BF=t∴AD=EF∵∠EFB=∠C=90°∴AD∥EF，∴四邊形ADFE是平行四邊形（3）解：①如圖3-1中，當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，四邊形EFCD是正方形，此時(shí)AD=DE=CD，∴t=10-t,∴t=5②如圖3-2中，當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，∵DF∥AC