廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.方程2x+1=3的解是(

)A.x=﹣1

B.x=1

C.x=2

D.x=﹣22.已知2是關(guān)于x的方程x+a-3=0的解,則a的值為()A.1 B.-1 C.3 D.-33.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米,數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.不等式a>2a成立的條件是().A.不存在這樣的a B.a(chǎn)<0C.a(chǎn)=0 D.a(chǎn)>05.如果不等式組的解集是,那么的值是()A.3 B.1 C. D.6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.8 B.6 C.5 D.47.如圖所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,則∠EAB的度數(shù)為()A.57° B.60° C.63° D.123°8.為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況,學(xué)校采用抽樣問(wèn)卷調(diào)查,下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.隨機(jī)抽取七年級(jí)5位同學(xué)B.隨機(jī)抽取七年級(jí)每班各5位同學(xué)C.隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)D.隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)9.下列四個(gè)算式中,可以直接用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(﹣a+b)(﹣a﹣b) B.(2a+b)(a﹣2b)C.(a﹣b)(b﹣a) D.(a+b)(﹣a﹣b)10.下列說(shuō)法正確的是()A.﹣81平方根是﹣9B.的平方根是±9C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0D.一定是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm,底邊長(zhǎng)為10cm,則其面積為________;12.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則a+b=______.13.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.14.已知為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則可取的值為________.15.=_____.16.如圖,∠1=∠2,∠3=100°,則∠4=______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=B,(1)證明:EF∥AB.(2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.18.(8分)A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)后相遇;6小時(shí)后,甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.19.(8分)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=20.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)其中;(2),從,,,中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.21.(8分)解不等式組:,并寫出它的整數(shù)解.22.(10分)如圖,由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖案,現(xiàn)已將其中的兩個(gè)小正方形涂黑。請(qǐng)你用兩種不同的方法,分別在圖(1)、(2)中用鉛筆再涂黑三個(gè)空白的小正方形,使整個(gè)網(wǎng)格圖案分別成為軸對(duì)稱圖形.23.(10分)如圖,點(diǎn)B、F、C、E在直線上(F、C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A、D在異側(cè),AB∥DE,測(cè)得AB=DE,∠A=∠D。(1)求證:;(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長(zhǎng)度。24.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,.(1)在直角坐標(biāo)系中,試描點(diǎn)畫出四邊形;(2)求出四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:移項(xiàng),得2x=3﹣1,合并同類項(xiàng),得2x=2,系數(shù)化為1,得x=1.故選B.考點(diǎn):一元一次方程的解.2、A【解析】

由于2是關(guān)于x的方程:x+a-3=0的一個(gè)解,根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值.【詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得,2+a-3=0,解得a=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解:使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次的解.3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10-7,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:不等式a>2a成立的條件是a<0,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的成立條件.5、D【解析】

根據(jù)同大取大,同小取小,由于等式組的解集是x>-1,則要判斷2m+1與m+2的大小,則可分別令2m+1=-1或m+2=-1,然后根據(jù)題意進(jìn)行取舍.【詳解】解:∵不等式組的解集x>-1,

∴2m+1=-1,或m+2=-1

當(dāng)2m+1=-1時(shí),m=-1,此時(shí)m+2=1,則不等式組的解集為x>1,不滿足要求;

當(dāng)m+2=-1時(shí),m=-3,此時(shí)2m+1=-5,則不等式組的解集為x>-1,滿足要求;

故滿足條件的m=-3

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組:求解出兩個(gè)不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小是無(wú)解”確定不等式組的解集.6、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)題意得(x-2)×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和,解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.7、A【解析】

解:∵AB∥CD,

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E,

∵∠E=37°,∠C=20°,

∴∠A=57°,

故選A.8、D【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項(xiàng)即可.【詳解】解:為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況,抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查,抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查,但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料,因而,也可起到全面調(diào)查的作用.9、A【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于這兩數(shù)的平方差”,對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】解:A、(﹣a+b)(﹣a﹣b)=(﹣a)2﹣b2=a2﹣b2,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),正確;B、(2a+b)(a﹣2b),不是相同的兩個(gè)數(shù)的和與差的積,不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),錯(cuò)誤;C、(a﹣b)(b﹣a),兩項(xiàng)互為相反數(shù),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),錯(cuò)誤;D、(a+b)(﹣a﹣b),兩項(xiàng)互為相反數(shù),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù),零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行分析即可.【詳解】A、﹣81沒(méi)有平方根,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、=9的平方根是±3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、平方根等于它本身的數(shù)是0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、一定是正數(shù),故D選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根,解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、60cm1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm.由勾股定理求出AD的長(zhǎng),再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵AB=AC=13cm,BC=10cm,∴BD=5cm,∴AD==11cm,∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1),故答案為60cm1.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.12、11【解析】【分析】由,a<<b,可推出a和b,再求a+b.【詳解】因?yàn)閍,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<<b,又因?yàn)?,所以,a=5,b=6.所以,a+b=5+6=11.故答案為:11【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):.根據(jù)題意,由便可推出a和b的值.13、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3,縱坐標(biāo)不變,求出即可.【詳解】解:∵在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位,∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4,縱坐標(biāo)不變,∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握,能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.14、或或或【解析】

先化簡(jiǎn)得到原式=,然后利用整數(shù)的整除性得到?3只能被?1,1,3,?3這幾個(gè)整數(shù)整除,從而得到m的值.【詳解】解析:.為整數(shù),且的值為整數(shù),,.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故答案為:0或2或?2或?1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,注意化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大,而缺少必要的步驟,解答此題的關(guān)鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些.15、0.3【解析】

根據(jù)立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是:0.3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運(yùn)算.16、80°【解析】

由∠1=∠2,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”得到AD∥BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠4=180°,即∠4=180°-∠3,把∠3=100°代入計(jì)算即可.【詳解】解:如圖,∵∠1=∠2,∴AD∥BC,∴∠3+∠4=180°,而∠3=100°,∴∠4=180°-100°=80°.故答案為80°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì):內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)證明見(jiàn)解析;(2)∠AED與∠C相等,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,可得∠2=∠DFE,由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行證明EF∥AB;(2)根據(jù)∠3=∠ADE,∠3=∠B,由同位角相等,兩直線平行證明DE∥BC,故可根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可得∠AED與∠C的大小關(guān)系.【詳解】解:(1)∵∠1+∠DFE=180°(平角定義),∠1+∠2=180°(已知),∴∠2=∠DFE,∴EF∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);(2)∠AED與∠C相等.∵EF∥AB,∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∵∠3=∠B(已知),∴∠B=∠ADE(等量代換),∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行),∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,綜合運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵.18、甲的速度是4千米/時(shí),乙的速度是5千米/時(shí)【解析】

這是行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題,三個(gè)基本量:路程、速度、時(shí)間.關(guān)系式為:路程=速度×?xí)r間.題中的兩個(gè)等量關(guān)系是:4小時(shí)×甲的速度+4小時(shí)×乙的速度=36千米,36千米-6小時(shí)×甲的速度=2倍的(36千米-6小時(shí)×乙的速度).【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/時(shí),乙的速度是y千米/時(shí).由題意得:解得:答:甲的速度是4千米/時(shí),乙的速度是5千米/時(shí).19、-3【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn),再代入已知值計(jì)算.【詳解】解:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab當(dāng)a=-3,b=時(shí)原式=2×(-3)×=-3【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值.熟記乘法公式是關(guān)鍵.20、(1),2;(2),4【解析】

(1)根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答本題;

(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得.【詳解】解:(1)原式,代入,得原式.(2)原式代人得原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,分式的化簡(jiǎn)求值.21、不等式的解集為:1≤x<3,整數(shù)解為:1,1.【解析】試題分析:分別解出兩個(gè)不等式的解,進(jìn)而求出不等式組的解集,再寫出整數(shù)解即可.試題解析:解:,解不等式①得:x<3,解不等式②

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