廣西壯族自治區(qū)百色市平果縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣22．已知2是關(guān)于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-33．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)＞05．如果不等式組的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．47．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°8．為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機(jī)抽取七年級(jí)5位同學(xué)B．隨機(jī)抽取七年級(jí)每班各5位同學(xué)C．隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)D．隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)9．下列四個(gè)算式中，可以直接用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）10．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm，底邊長(zhǎng)為10cm，則其面積為________；12．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則可取的值為________．15．=_____．16．如圖，∠1=∠2，∠3=100°，則∠4=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．18．（8分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.19．（8分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）其中；（2），從，，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．21．（8分）解不等式組:，并寫出它的整數(shù)解．22．（10分）如圖，由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖案，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)小正方形涂黑。請(qǐng)你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使整個(gè)網(wǎng)格圖案分別成為軸對(duì)稱圖形.23．（10分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在異側(cè)，AB∥DE，測(cè)得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長(zhǎng)度。24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，.（1）在直角坐標(biāo)系中，試描點(diǎn)畫出四邊形；（2）求出四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：移項(xiàng)，得2x=3﹣1，合并同類項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的解．2、A【解析】

由于2是關(guān)于x的方程：x+a-3=0的一個(gè)解，根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次的解．3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10-7，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的成立條件．5、D【解析】

根據(jù)同大取大，同小取小，由于等式組的解集是x＞-1，則要判斷2m+1與m+2的大小，則可分別令2m+1=-1或m+2=-1，然后根據(jù)題意進(jìn)行取舍．【詳解】解：∵不等式組的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

當(dāng)2m+1=-1時(shí)，m=-1，此時(shí)m+2=1，則不等式組的解集為x＞1，不滿足要求；

當(dāng)m+2=-1時(shí)，m=-3，此時(shí)2m+1=-5，則不等式組的解集為x＞-1，滿足要求；

故滿足條件的m=-3

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無(wú)解”確定不等式組的解集．6、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.7、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．8、D【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項(xiàng)即可.【詳解】解：為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.9、A【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于這兩數(shù)的平方差”，對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，正確；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的兩個(gè)數(shù)的和與差的積，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錯(cuò)誤；C、（a﹣b）（b﹣a），兩項(xiàng)互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、（a+b）（﹣a﹣b），兩項(xiàng)互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行分析即可．【詳解】A、﹣81沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一定是正數(shù)，故D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60cm1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1)，故答案為60cm1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．12、11【解析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【詳解】因?yàn)閍，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，又因?yàn)?，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：.根據(jù)題意，由便可推出a和b的值.13、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14、或或或【解析】

先化簡(jiǎn)得到原式＝，然后利用整數(shù)的整除性得到?3只能被?1，1，3，?3這幾個(gè)整數(shù)整除，從而得到m的值．【詳解】解析：．為整數(shù)，且的值為整數(shù)，，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案為：0或2或?2或?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，注意化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，解答此題的關(guān)鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些．15、0.3【解析】

根據(jù)立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運(yùn)算．16、80°【解析】

由∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠AED與∠C相等，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明EF∥AB；（2）根據(jù)∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，兩直線平行證明DE∥BC，故可根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠AED與∠C的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∠AED與∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，綜合運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．18、甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)【解析】

這是行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的兩個(gè)等量關(guān)系是：4小時(shí)×甲的速度+4小時(shí)×乙的速度=36千米，36千米-6小時(shí)×甲的速度=2倍的（36千米-6小時(shí)×乙的速度）．【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)．由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)．19、-3【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算.【詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當(dāng)a＝－3，b＝時(shí)原式=2×（-3）×=-3【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值.熟記乘法公式是關(guān)鍵.20、（1），2；（2），4【解析】

（1）根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答本題；

（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式，代入，得原式．（2）原式代人得原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，分式的化簡(jiǎn)求值.21、不等式的解集為：1≤x＜3，整數(shù)解為：1，1．【解析】試題分析：分別解出兩個(gè)不等式的解，進(jìn)而求出不等式組的解集，再寫出整數(shù)解即可.試題解析：解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②