濰坊市重點中學2025屆七下數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．122．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．1503．下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）A．了解蕪湖市民消費水平 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況 D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間4．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．75．如圖，小明家相對于學校的位置下列描述最準確的是（）A．距離學校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處6．用加減消元法解方程組時，如果先消去，最簡捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②7．在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為A．3 B． C． D．28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個點的橫、縱坐標依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，29．如圖,下列說法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯角 D．∠3和∠4是同旁內(nèi)角10．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的不等式的解集為，化簡__．12．不等式組的所有非負整數(shù)解的和是_____．13．線段CD是由線段AB平移得到的，其中點A（﹣1，4）平移到點C（﹣3，2），點B（5，﹣8）平移到點D，則D點的坐標是________．14．如圖，，，與交于點，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）15．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=_________.16．不等式組的最小整數(shù)解是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1)（2）18．（8分）蔬菜店店主老王，近兩天經(jīng)營的白菜和西蘭花的情況如下：(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？白菜西蘭花進價（元/斤）售價（元/斤）(2)今天因進價不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給白菜定售價？（精確到元）19．（8分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．20．（8分）解不等式組并求出它所有的非負整數(shù)解．21．（8分）解方程（組）（）（）．22．（10分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).23．（10分）直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點N．（1）如圖①，過點A作AC的垂線交CM于點M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；（2）如圖②，點G是CD上的一點，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．24．（12分）在中，是邊上的高，畫出上的高，若相交于點，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．2、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．3、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】、了解蕪湖市民消費水平適合抽樣調(diào)查；、了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況適合抽樣調(diào)查；、了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況適合抽樣調(diào)查；、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查.故選.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、C【解析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運用整體代入的方法．5、C【解析】

根據(jù)以正西，正南方向為基準，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【點睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．6、B【解析】

應用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【詳解】解：用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．7、D【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點到x軸的距離為，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標.掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數(shù)一循環(huán)，可推出a9+a11【詳解】根據(jù)題意可得，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數(shù)一循環(huán)，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.9、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、∠2和∠4不是內(nèi)錯角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、∠3和∠4是同旁內(nèi)角，原說法正確，故本選項正確；

故選D．【點睛】考查了對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．10、B【解析】

根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，即可確定a的值，從而解不等式.【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集為，，，，，，故答案為：；【點睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12、1．【解析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解即可【詳解】解不等式2x﹣1＜x+2，得：x＜1，解不等式≥﹣1，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1，所以不等式組的所有非負整數(shù)解的和為0+1+2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集，難度適中．13、（3，﹣10）【解析】

由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應點為C（-3，2），比較它們的坐標發(fā)現(xiàn)橫坐標減小2，縱坐標減小2，利用此規(guī)律即可求出點B（5，-8）的對應點D的坐標．【詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點A（-1，4）的對應點為C（-3，2），∴由A平移到C點的橫坐標減小2，縱坐標減小2，則點B（5，-8）的對應點D的坐標為（3，-10），故答案為：（3，-10）．【點睛】本題主要考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．14、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等進行分析即可．【詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、110°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出∠3，即可得到∠2的度數(shù).【詳解】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故答案為110°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.16、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（1）-1【解析】分析：（1）先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式即可；（1）先利用有理數(shù)的乘方、絕對值的代數(shù)意義，立方根、算術(shù)平方根的意義化簡，然后進行加減運算．詳解：（1）原式=．（1）原式=-1+-1-1+1=-1．點睛：本題考查了二次根式的加減和實數(shù)的運算．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18、(1)當天售完后老王一共能賺元錢；(2)白菜的售價不低于元/斤.【解析】

（1）設(shè)老王批發(fā)了白菜斤和西蘭花斤，根據(jù)“用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤”列出方程組，解方程組求得x的值，由此即可求解；（2）設(shè)白菜的售價為元，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)老王批發(fā)了白菜斤和西蘭花斤,根據(jù)題意得，解得（元）.答:當天售完后老王一共能賺元錢.(2)設(shè)白菜的售價為元.,答:白菜的售價不低于元/斤.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、一元一次不等式是解決問題的關(guān)鍵．19、-1．【解析】

首先運用平方差公式和乘法分配原則及多項式乘以多項式進行乘法運算，去掉括號，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當x=時，原式=-6×()-12=-1．考點：整式的混合運算—化簡求值．20、不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負整數(shù)解即可．【詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)加減消元法，可得二元一次方程組的解；（2）根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，代入最簡公分母驗根，可得答案．【詳解】（），①②得，∴，代入①得，∴．（）．化簡得，左右同乘，得，∴，經(jīng)檢驗，為原分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，注意分式方程一定要驗根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.22、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論．【詳解】因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG23、（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．【解析】

（1）依據(jù)角平分線的定義以及平行