四川省南充市順慶區(qū)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．2．已知x，y滿足方程組，則無(wú)論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣93．若不等式組3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，則a-b的值為（A．-1 B．2 C．3 D．44．亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值300元的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個(gè)月后他存夠了所需錢(qián)數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3005．甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙先到達(dá)終點(diǎn) B．乙比甲跑的路程多C．乙用的時(shí)間短 D．甲的速度比乙的速度快6．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°7．已知面積為8的正方形邊長(zhǎng)是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術(shù)平方根8．用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，需要類(lèi)卡片的張數(shù)為（）A．6 B．2 C．3 D．49．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖10．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm211．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n212．下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個(gè)條件即可）14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是________.15．某校開(kāi)展捐書(shū)活動(dòng)，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書(shū)數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書(shū)數(shù)量在3.5﹣4.5組別的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，那么捐書(shū)數(shù)量在4.5﹣5.5組別的人數(shù)是_____．16．若分式方程有增根，則__________．17．為了了解全校九年級(jí)1000名同學(xué)的身高情況，隨機(jī)抽查了160名同學(xué)的身高情況，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本的容量是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知中，，，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)_cm．20．（8分）若方程組的解是，求21．（10分）列方程組解應(yīng)用題：李明在玩具廠做工，做4個(gè)玩具熊和9個(gè)小汽車(chē)用去1小時(shí)10分鐘，做5個(gè)玩具熊和8個(gè)小汽車(chē)用去1小時(shí)8分鐘，求做2個(gè)玩具熊和1個(gè)小汽車(chē)共用多少時(shí)間？22．（10分）計(jì)算:(1)；(2)23．（12分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求BE的長(zhǎng)；（2）求BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

將方程組變形，設(shè)，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．【詳解】解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)?，∵方程組的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由方程組消去m，得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可．【詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【點(diǎn)睛】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實(shí)際是消元法的考核．3、B【解析】

解關(guān)于x的不等式組求得x的范圍，由-1＜x＜2得出關(guān)于a、b的方程組，從而求得a、b的值，繼而得出a-b的值．【詳解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

則a-b=2，【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關(guān)系求解.詳解：30x+45≥300.點(diǎn)睛：根據(jù)題意建立不等關(guān)系，常見(jiàn)的不等關(guān)系關(guān)鍵詞有如下所示.5、D【解析】

利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的關(guān)系，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析.【詳解】結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.6、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)H.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤.B.是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯(cuò)誤.C.方程的解是：不是，故錯(cuò)誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.8、D【解析】

根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)，可求出大正方形的面積為，根據(jù)完全平方公式，分解為3部分，剛好就是A、B、C這3類(lèi)圖形面積部分.其中，分解的ab部分的系數(shù)即為B類(lèi)卡片的張數(shù)．【詳解】大正方形的面積為：其中為A類(lèi)卡片的面積，∴需要A類(lèi)卡片一張；同理，需要B類(lèi)卡片4張，C類(lèi)卡片4張．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖中的應(yīng)用，遇到這類(lèi)題目，需要想辦法先將題干轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后再求解．9、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計(jì)圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大??；折線統(tǒng)計(jì)圖：易于表現(xiàn)變化趨勢(shì).10、B【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個(gè)圖形中，長(zhǎng)與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長(zhǎng)方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.11、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號(hào)方向不變，故A錯(cuò)誤；B.兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯(cuò)誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.12、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．14、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．15、16【解析】

根據(jù)捐書(shū)數(shù)量在3.5-4.5組別的頻數(shù)是12、頻率是0.3，由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案．【詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40（人），

∴捐書(shū)數(shù)量在4.5-5.5組別的人數(shù)是40-（4+12+8）=16（人），

故答案為：16人．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗(yàn)增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根.17、160【解析】

樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，隨機(jī)抽查了160名同學(xué)的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【點(diǎn)睛】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠C=120°①，由∠B-∠C=58°②，①+②得：2∠B=178°，即可得出答案．【詳解】∵△ABC中，∠A=60°，

∴∠B+∠C=120°①，

∵∠B-∠C=58°②，

①+②得：2∠B=178°，

∴∠B=89°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．19、21【解析】試題分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：∵DE垂直平分，∴AD=CD，∴BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又∵AB=10cm，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC=10+11=21（cm）．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．20、2【解析】解：∵方程組的解是，∴，即．∴．根據(jù)二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a＋b和a－b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．（也可求出a、b代入求解）21、14分鐘.【解析】

設(shè)做1個(gè)玩具熊需要x分鐘，做1個(gè)小汽車(chē)需要y分鐘，根據(jù)題意即可列出方程組即可求解.【詳解】設(shè)做1個(gè)玩具熊需要x分鐘，做1個(gè)小汽車(chē)需要y分鐘，依題意可得，解得故做1個(gè)玩具熊需要4分鐘，做1個(gè)小汽車(chē)需要6分鐘，∴做2個(gè)玩具熊和1個(gè)小汽車(chē)共用時(shí)間4×2+6=14分鐘.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.22、（1）15m8；（2）5x2-13x-1．【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=m8-2m8+16m8=15m8；

（2）原式=3x2-12x+2x2+x-2x-1=5x2-13x-1．故答案為：（1）15m8；（2）5x2-13x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）2；（2）．【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)角平分線得出△EAD和△CAD全等，從而得出AE=AC=8，最后求出