黑龍江省大慶市林甸縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對(duì)2．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠23．三個(gè)實(shí)數(shù)，2，之間的大小關(guān)系是（）A．2 B．2 C．2 D．24．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．5．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無(wú)論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對(duì)；④若，則．正確的有幾個(gè)（）A． B． C． D．6．如圖所示，，則，，關(guān)系正確的是A． B．C． D．7．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④8．劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元和2元，共用10元．設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（）A． B．C． D．9．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．10．王老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人11．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．12．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件夾克衫先按成本提高20%標(biāo)價(jià)，再以9折出售，售價(jià)為270元，這件夾克衫的成本是_____．14．的值為_(kāi)_________．15．計(jì)算:=_________16．在平面直角坐標(biāo)系中，若在軸上，則線段長(zhǎng)度為_(kāi)_______．17．若x3=8，則x=___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程或方程組：（1）（2）19．（5分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍多30°，求的度數(shù)．20．（8分）一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書(shū)店去買書(shū)，然后散步走回家如圖反映的是在這一過(guò)程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）體育館離家的距離為千米，書(shū)店離家的距離為_(kāi)____千米；王亮同學(xué)在書(shū)店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書(shū)店的平均速度和從書(shū)店出來(lái)散步回家的平均速度．21．（10分）江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．22．（10分）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數(shù)．23．（12分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡(jiǎn)是正確解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯(cuò)誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.3、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小來(lái)比較即可解決問(wèn)題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用絕對(duì)值比較實(shí)數(shù)的大小，比較簡(jiǎn)單.4、B【解析】

原式因式分解得，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項(xiàng)的關(guān)系，熟悉常見(jiàn)的完全平方式.5、D【解析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時(shí)，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對(duì)，③正確；④，解得，④正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.6、D【解析】

過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行整理計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：如圖，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.7、D【解析】

將選項(xiàng)代入=m，即可列出新的平方式，再對(duì)其進(jìn)行判斷即可.【詳解】當(dāng)m=16時(shí)，x2-8x+m=當(dāng)m=8x時(shí)，x2-當(dāng)m=10x+1時(shí)，x2-當(dāng)m=6x+1時(shí)，x2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

兩個(gè)定量為：賀卡總張數(shù)和總錢數(shù)．等量關(guān)系為：1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)＝8；1×1元賀卡張數(shù)+2×2元賀卡張數(shù)＝1．【詳解】解：根據(jù)題意列方程組，得．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.9、D【解析】試題分析：3x﹣2＜1，移項(xiàng)，得：3x＜3，系數(shù)化為1，得：x＜1，故選D．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．10、D【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大11、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．12、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價(jià)=原價(jià)×（1+20%）×0.9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

先去括號(hào)相乘然后再相加即可.【詳解】解：=3+1=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．15、6【解析】

利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：原式=5+1=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．16、1【解析】

先根據(jù)在軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線段長(zhǎng)度為，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計(jì)算線段的長(zhǎng)度時(shí)，注意線段長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)．17、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）?1.8【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）解：由②+①可得：解得：，代入①可得：故原方程組的解為（2），去分母得：9x+3=4x?6，移項(xiàng)合并得：5x=?9，解得：x=?1.8；【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、【解析】

設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)為（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）（已設(shè)）（等量代換）（已設(shè)）（等量代換）解得（等式性質(zhì)）即【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育館與書(shū)店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在書(shū)店停留的時(shí)間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書(shū)店離家的距離為1.5千米；王亮同學(xué)在書(shū)店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書(shū)店的平均速度千米/分鐘，從書(shū)店散步到家的平均速度千米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．21、（1）每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃；（2）有七種方案，當(dāng)大型收割機(jī)用8臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為4800元．【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥y(cè)公頃，根據(jù)“1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10﹣m）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用=大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由“要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥y(cè)公頃，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃．（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意得：w=300×2m+200×2（10﹣m）=200m+1．∵2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案．∵w=200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m=5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；方案型；最值問(wèn)題．22、∠D