2025屆貴州省六盤水市名校數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414114111…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知，與，與是對(duì)應(yīng)角，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．為了解校區(qū)七年級(jí)400名學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．抽取的50名學(xué)生是一個(gè)樣本 D．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體4．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無(wú)法確定5．已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．56．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人10．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個(gè)不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．11．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點(diǎn)A與A’對(duì)應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的二次三項(xiàng)式是完全平方式，則的值為________________．14．有，兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積相等，長(zhǎng)方體的寬為，長(zhǎng)比寬多，高是寬的倍少，長(zhǎng)方體的高為，則長(zhǎng)方體的底面積為________（用的代數(shù)式表示）．15．的平方根是_____．16．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.17．若，則代表的整式是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組.(1)(2)19．（5分）解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái).20．（8分）(1)解方程組（2）21．（10分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？22．（10分）某公司分兩次采購(gòu)甲、乙兩種商品，具體情況如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購(gòu)甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過(guò)475元，問(wèn)最多可購(gòu)買甲商品多少件？23．（12分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）與都成立？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．詳解：在實(shí)數(shù)，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理數(shù)，、、﹣1.414114111…是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2、C【解析】

判斷各選項(xiàng)的正誤要根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證可得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對(duì)應(yīng)角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，AB與A′B′不是對(duì)應(yīng)邊，不正確．∴①②④共3個(gè)正確的結(jié)論．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

總體是所有調(diào)查對(duì)象的全體；樣本是所抽查對(duì)象的情況；所抽查對(duì)象的數(shù)量；個(gè)體是每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象．【詳解】解：A、400名學(xué)生的身高是總體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、抽取的50名學(xué)生的身高是一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個(gè)體的定義．4、C【解析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動(dòng)，因?yàn)辄c(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，所以點(diǎn)A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的最小距離，最小距離為1．【詳解】∵點(diǎn)A（a，1），∴點(diǎn)A在與x軸平行的直線y＝1上運(yùn)動(dòng)，∵點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)B到直線y＝1的最小距離為1，故點(diǎn)A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)之間的距離的定義.6、A【解析】，①+②得，2y=1，解得,y=.把y=代入①得,=?x+2，解得x=.∵>0,>0，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，點(diǎn)(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限．故選A.點(diǎn)睛：此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號(hào)特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解，第一象限橫縱坐標(biāo)都為正，第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫坐標(biāo)都為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).7、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項(xiàng)觀察即可得．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D能用公式法分解因式即故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，故選項(xiàng)正確；C：如果，當(dāng)時(shí)，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個(gè)不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=70°．【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2=180°是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題解析：根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或-7【解析】

根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造，即可得出m的值.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：9或-7.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則以及長(zhǎng)方體的體積公式即可求出答案．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體B的底面積為S，

∴S（a?1）＝a（a＋3）（2a?2），

∴S＝，

故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、±【解析】∵=，的平方根為±，∴的方根為±.故答案為：±.16、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．17、3x?2y【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】5xy?A＝15x2y?10xy2，A＝=3x?2y，故答案為：3x?2y．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】

(1)通過(guò)觀察未知數(shù)y的系數(shù)，可以通過(guò)把第二式擴(kuò)大4倍之后，與第一式相加消掉未知數(shù)y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統(tǒng)一，把第二式5移項(xiàng)到等式右邊，再因?yàn)閤的系數(shù)一樣，用減法消掉x，得到y(tǒng)，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，對(duì)于二元一次方程的題，通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)來(lái)選擇合適的解題方法，①當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，可以用加減消元法解題.②當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，可以選擇代入消元法解題.③當(dāng)未知數(shù)關(guān)系不能直接判斷時(shí)，可通過(guò)擴(kuò)大或縮小未知數(shù)的系數(shù)，來(lái)選擇合適的消元方法.19、，數(shù)軸見解析【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】，由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示為：，在數(shù)軸上表示為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解:(1),①+②得：4x=?8，解得：x=?2，把x=?2代入②得：y=?，則方程組的解為；(2)方程組整理得:,①-②得：-12y=12，解得：y=?1，把y=?1代入①得；x=?1，則方程組的解為.21、（1）30，補(bǔ)圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有400人．【解析】【分析】（1）先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級(jí)人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可購(gòu)買甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買甲商品a件，根據(jù)花費(fèi)資金不超過(guò)475元列出不等式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意得：，解得：，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購(gòu)買甲商品a件．由題意得：17a＋12（31?a）≤475，解得：a≤20.6，∵a是整數(shù)