2025屆內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．2．如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（）A． B． C． D．3．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．23° C．22° D．15°5．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點A B．點B C．點C D．點D6．小明連續(xù)拋一枚質量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大7．若實數(shù)m滿足1＜m＜2，則實數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣8．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．9．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y311．已知關于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．12．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，若用含的代數(shù)式表示，則=_____________．14．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實意思是“今天考試”．小剛運用所學的“坐標”知識找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實意思是“_____“．15．已知直線AB∥x軸，點A的坐標為(1，2)，并且線段AB＝3，則點B的坐標為________16．已知時，多項式的值為﹣4，則時，多項式的值為_____．17．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當廚”項目比賽中，六位評委給他的分數(shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分數(shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程（1）；（2）19．（5分）如圖，已知，．（1）與是否平行，請說明理由；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個均在格點上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內(nèi)部，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．21．（10分）如圖，在中，點，分別在邊和的延長線上，且，過點作，且，連接、、．判斷：線段與的關系，并說明理由．（溫馨提示：兩條線段的關系包含兩種哦）22．（10分）直角三角形中，，直線過點．（1）當時，如圖①，分別過點、作于點，于點．求證：．（2）當，時，如圖②，點與點關于直線對稱，連接、，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊向終點運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿向終點運動，點、到達相應的終點時停止運動，過點作于點，過點作于點，設運動時間為秒．①用含的代數(shù)式表示．②直接寫出當與全等時的值．23．（12分）有一張面積為256cm2的正方形賀卡，另有一個長方形信封，長寬之比為3：2，面積為420cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關鍵是熟知不等式的表示方法．2、D【解析】

首先根據(jù)等式的性質可得BC=EF，再根據(jù)平行線的性質可得∠B=∠DEF，再分別添加四個選項中的條件，結合全等三角形的判定定理進行分析即可．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】

根據(jù)加數(shù)與和的關系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對右邊的式子化簡即可．【詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．4、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質得出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．6、D【解析】

根據(jù)實際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據(jù)此解答.【詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【點睛】本題考查的是可能性的運用,較為簡單.7、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算及實數(shù)的大小比較方法逐項分析即可.【詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小及實數(shù)的大小比較，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、C【解析】設小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．9、C【解析】

先根據(jù)平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．10、D【解析】

根據(jù)冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關鍵.11、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．12、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【詳解】A.x+x=2x，故此選項錯誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項錯誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案為：2x-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、正做數(shù)學【解析】

首先利用已知點坐標得出變化得出祝你成功對應點坐標，進而得出真實意思．【詳解】由題意可得：“努”的坐標為（4，4），對應“今”的坐標為：（3，2）；“力”的坐標為（6，3），對應“天”的坐標為：（5，1）；故“祝你成功”對應點坐標分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對應真實坐標為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實意思是：正做數(shù)學．故答案為：正做數(shù)學．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出坐標的變化規(guī)律是解題關鍵．15、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點A坐標為（1，2），∴A，B的縱坐標相等為2，設點B的橫坐標為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點B的坐標為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．16、1【解析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進一步求解可得．【詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當時，，故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．17、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因為在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、無解；【解析】

本題需先根據(jù)解分式方程的步驟，分別進行計算，再把所得的結果進行檢驗即可求出答案觀察可得最簡公分母是（1-x）（1+x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘得：，去括號得：，解得：檢驗：當時，所以是增根，原方程無解方程的兩邊同乘(1?x)(1+x)，得：2(1+x)+(1?x)(1+x)=x(1?x)解得：x=?3.檢驗：把x=?3代入(1?x)(1+x)=?8≠0.∴原方程的解為：x=?3.【點睛】此題考查解分式方程，解題關鍵在于掌握基本運算方式.19、（1），理由見解析；（2）50°【解析】

（1）由題意得出∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，證出∠1＝∠DFE，即可得出結論；

（2）由平行線的性質得出∠3＝∠ADE，得出∠ADE＝∠B，證出DE∥BC，即可得出∠AED＝∠C＝50°．【詳解】（1）AB∥EF，理由如下：

∵∠2＝∠3＋∠FDE，∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，

∵∠DFE＋∠3＋∠FDE＝180°，

∴∠1＝∠DFE，

∴AB∥EF；

（2）由（1）得：AB∥EF，

∴∠3＝∠ADE，

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝50°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質、三角形內(nèi)角和定理、外角的性質等知識，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點分別平移得到對應點，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，熟悉網(wǎng)格結構對解題也很關鍵．21、平行且相等，理由見解析【解析】

先證明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【詳解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故線段與的關系是平行且相等．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．22、（1）證明見解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；（2）①由題意得，AM=t，F(xiàn)N=3t，則CM=8-t，由折疊的性質可知，CF=CB=6，即可得出結果；②分點F沿F→C路徑運動，點F沿C→B路徑運動，點F沿B→C路徑運動，點F沿C→F路徑運動四種情況，根據(jù)全等三角形的判定定理列式計算．【詳解】（1）證明：△ACD與△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直線l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=9