2025屆內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．2．如圖，已知、、、在同一條直線(xiàn)上，，，則下列條件中，不能判斷的是（）A． B． C． D．3．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應(yīng)是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．23° C．22° D．15°5．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．小明連續(xù)拋一枚質(zhì)量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大7．若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足1＜m＜2，則實(shí)數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣8．某市舉辦畫(huà)展，如圖，在長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形展廳中，劃出三個(gè)形狀大小完全一樣的小長(zhǎng)方形區(qū)域擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．9．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四辺形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．下列運(yùn)算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y311．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．12．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，若用含的代數(shù)式表示，則=_____________．14．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”．小剛運(yùn)用所學(xué)的“坐標(biāo)”知識(shí)找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實(shí)意思是“_____“．15．已知直線(xiàn)AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，并且線(xiàn)段AB＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______16．已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣4，則時(shí)，多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．17．小明在“生活勞動(dòng)技能大賽之今天我當(dāng)廚”項(xiàng)目比賽中，六位評(píng)委給他的分?jǐn)?shù)如下表：評(píng)委代號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評(píng)分809080959090這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解分式方程（1）；（2）19．（5分）如圖，已知，．（1）與是否平行，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個(gè)均在格點(diǎn)上，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形DEF．（1）畫(huà)出平移后的三角形DEF；（2）若點(diǎn)A向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度在三角形DEF的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù)n的值．21．（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊和的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，過(guò)點(diǎn)作，且，連接、、．判斷：線(xiàn)段與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（溫馨提示：兩條線(xiàn)段的關(guān)系包含兩種哦）22．（10分）直角三角形中，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，分別過(guò)點(diǎn)、作于點(diǎn)，于點(diǎn)．求證：．（2）當(dāng)，時(shí)，如圖②，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，連接、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①用含的代數(shù)式表示．②直接寫(xiě)出當(dāng)與全等時(shí)的值．23．（12分）有一張面積為256cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬之比為3：2，面積為420cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的表示方法．2、D【解析】

首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，再分別添加四個(gè)選項(xiàng)中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】

根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對(duì)右邊的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．6、D【解析】

根據(jù)實(shí)際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據(jù)此解答.【詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性的運(yùn)用,較為簡(jiǎn)單.7、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算及實(shí)數(shù)的大小比較方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小及實(shí)數(shù)的大小比較，注意首先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、C【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8×2=16m．故選C．9、C【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．10、D【解析】

根據(jù)冪次方計(jì)算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯(cuò)誤.②x3x5＝x3x5，錯(cuò)誤.③x2x2＝x4，錯(cuò)誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查冪次方的加減乘除運(yùn)算，掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.11、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．12、B【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】A.x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案為：2x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、正做數(shù)學(xué)【解析】

首先利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出變化得出祝你成功對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出真實(shí)意思．【詳解】由題意可得：“努”的坐標(biāo)為（4，4），對(duì)應(yīng)“今”的坐標(biāo)為：（3，2）；“力”的坐標(biāo)為（6，3），對(duì)應(yīng)“天”的坐標(biāo)為：（5，1）；故“祝你成功”對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對(duì)應(yīng)真實(shí)坐標(biāo)為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實(shí)意思是：正做數(shù)學(xué)．故答案為：正做數(shù)學(xué)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說(shuō)明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情況，不要漏解．16、1【解析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進(jìn)一步求解可得．【詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．17、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因?yàn)樵诖私M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計(jì)算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、無(wú)解；【解析】

本題需先根據(jù)解分式方程的步驟，分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（1-x）（1+x），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘得：，去括號(hào)得：，解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是增根，原方程無(wú)解方程的兩邊同乘(1?x)(1+x)，得：2(1+x)+(1?x)(1+x)=x(1?x)解得：x=?3.檢驗(yàn)：把x=?3代入(1?x)(1+x)=?8≠0.∴原方程的解為：x=?3.【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方式.19、（1），理由見(jiàn)解析；（2）50°【解析】

（1）由題意得出∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，證出∠1＝∠DFE，即可得出結(jié)論；

（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，得出∠ADE＝∠B，證出DE∥BC，即可得出∠AED＝∠C＝50°．【詳解】（1）AB∥EF，理由如下：

∵∠2＝∠3＋∠FDE，∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，

∵∠DFE＋∠3＋∠FDE＝180°，

∴∠1＝∠DFE，

∴AB∥EF；

（2）由（1）得：AB∥EF，

∴∠3＝∠ADE，

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)解題也很關(guān)鍵．21、平行且相等，理由見(jiàn)解析【解析】

先證明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【詳解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故線(xiàn)段與的關(guān)系是平行且相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理證明△ACD≌△CBE；（2）①由題意得，AM=t，F(xiàn)N=3t，則CM=8-t，由折疊的性質(zhì)可知，CF=CB=6，即可得出結(jié)果；②分點(diǎn)F沿F→C路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿C→B路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿B→C路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿C→F路徑運(yùn)動(dòng)四種情況，根據(jù)全等三角形的判定定理列式計(jì)算．【詳解】（1）證明：△ACD與△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直線(xiàn)l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=9