江蘇省連云港市海州區(qū)四校2025年數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7 D．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)2．通過(guò)平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．3．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直4．的平方根是（）A． B． C． D．5．將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)Q（a，b）的位置，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位6．判斷一件事情的語(yǔ)句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明7．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C．了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力8．點(diǎn)P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．可以表示為（）A． B． C． D．10．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)B．若蘋果的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個(gè)位數(shù)字是a，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)D．若一個(gè)圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個(gè)圓柱體的體積11．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)12．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________14．因式分解：a3－a=______．15．如圖，反映的延某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中步行人數(shù)為______.16．當(dāng)x_____時(shí)，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．17．如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)為，寬的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建1橫2縱三條寬均為的甬道，其余部分為綠地，則該綠地的面積是________．（用含x的式子表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）填寫證明的理由：已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．求證：EF∥CG證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分線的定義）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）19．（5分）已知：如圖，，，.求證：.請(qǐng)你把書寫過(guò)程補(bǔ)充完整.證明：∵，，∴.∴______________.∴____________（______________________）.∵，∴.∴________________________（__________________）.∴.（__________________）20．（8分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車站看作三點(diǎn)用線段連起來(lái)，得，根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積.21．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，E是DG上一點(diǎn)，且是等腰直角三角形，求的面積.22．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)再求值：；，其中，．23．（12分）如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點(diǎn)A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（P點(diǎn)與A，B，M三點(diǎn)不重合），設(shè)∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P在B，M兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只需直接寫出結(jié)論）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)槊镀胀ǖ恼襟w骰子只有1-6個(gè)點(diǎn)數(shù)，所以擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).3、C【解析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.4、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C5、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)（a，b）的位置，∴向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化的平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．7、D【解析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進(jìn)行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、D【解析】點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則．掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式和圓柱的體積公式可知A、D選項(xiàng)正確，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出B、C選項(xiàng)的代數(shù)式加以判斷即可.【詳解】A：若表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，正確，不符合題意；B：若蘋果的價(jià)格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個(gè)位數(shù)字是，則表示這個(gè)兩位數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意；D：若一個(gè)圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個(gè)圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、A【解析】

平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根據(jù)公式判斷即可．【詳解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正確；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B錯(cuò)誤；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C錯(cuò)誤；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，注意：平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．12、B【解析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關(guān)系式為：．求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式．14、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．15、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學(xué)七(3)班總的學(xué)生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).16、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得17、2x2-70x+1．【解析】

將水平與垂直的小路平移到右邊及下邊，表示出剩下部分的長(zhǎng)與寬，利用長(zhǎng)方形的面積公式列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：依據(jù)題意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

則該綠地的面積為2x2-70x+1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠DCE，根據(jù)角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，又∵EF平分∠AEC(已知)，∴∠1=∠AEC(角平分線定義)，同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，故答案為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.19、見解析【解析】

根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”填1，2，6空，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”填3，4，5空.【詳解】證明：∵，，∴.∴EF.∴∠BAD（兩直線平行，同位角相等）∵，∴.∴DGAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴.（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).20、(1)見解析；（2）市場(chǎng)的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為；（3）7【解析】

（1）直接建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系可標(biāo)出坐標(biāo)；（3）根據(jù)格點(diǎn)三角形的特點(diǎn)求面積即可．（長(zhǎng)方形的面積減去周圍的小三角形的面積）【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖知市場(chǎng)的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為；（3）的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置以及利用坐標(biāo)求圖形面積，學(xué)生們認(rèn)真分析題及會(huì)求圖形面積.21、.【解析】

先證明△ADE是等腰直角三角形，從而，同理可證，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解即可.【詳解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明△ADE是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）；（3），【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；

（1）先根據(jù)平方差公式與完全平方公式將括號(hào)展開，再合并同類項(xiàng)即可；

（3）先根據(jù)乘法分配律與