浙江省臺州山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 無答案

浙江省臺州山海協(xié)作體20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無答案一、選擇題（每題5分，共20題）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），且$|z|=2$，則$z^2$的值為（）A.$4a+4bi$B.$a^2+b^2+2abi$C.$4+4bi$D.$44bi$2.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$3.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$4.若$\sin\theta+\cos\theta=m$，則$\sin\theta\cos\theta$的值為（）A.$\frac{m^21}{2}$B.$\frac{m^2+1}{2}$C.$\frac{m^22}{2}$D.$\frac{m^2+2}{2}$5.在直角坐標(biāo)系中，點$A(1,2)$到直線$y=3x+1$的距離為（）A.$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B.$\frac{\sqrt{10}}{5}$C.$\frac{3\sqrt{10}}{5}$D.$\frac{4\sqrt{10}}{5}$6.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a$的值為（）A.$1$B.$1$C.$2$D.$2$7.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，則前$n$項和$S_n$的值為（）A.$\frac{2(3^n1)}{31}$B.$\frac{2(13^n)}{31}$C.$\frac{2(3^n+1)}{3+1}$D.$\frac{2(13^n)}{3+1}$8.若函數(shù)$g(x)=\ln(x^21)$，則$g'(x)$的值為（）A.$\frac{2x}{x^21}$B.$\frac{2x}{x^21}$C.$\frac{2}{x^21}$D.$\frac{2}{x^21}$9.在直角坐標(biāo)系中，直線$y=2x+1$與圓$x^2+y^2=4$的位置關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定10.若$\tan\alpha=2$，則$\sin\alpha+\cos\alpha$的值為（）A.$\frac{2}{\sqrt{5}}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\frac{3}{\sqrt{5}}$D.$\frac{\sqrt{5}}{3}$11.若函數(shù)$h(x)=e^x+x^2$，則$h'(x)$的值為（）A.$e^x+2x$B.$e^x+x$C.$e^x+2$D.$e^x+x^2$12.在直角坐標(biāo)系中，點$P(2,3)$到直線$x+y=5$的距離為（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$3$13.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖像開口向下，且頂點坐標(biāo)為$(1,2)$，則$c$的值為（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$14.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=3$，公比$q=2$，則第$n$項$b_n$的值為（）A.$3\times2^{n1}$B.$3\times2^n$C.$2^{n1}\times3$D.$2^n\times3$15.若函數(shù)$g(x)=\ln(x+1)$，則$g'(x)$的值為（）A.$\frac{1}{x+1}$B.$\frac{1}{x+1}$C.$\frac{1}{x1}$D.$\frac{1}{x1}$16.在直角坐標(biāo)系中，直線$y=x+2$與圓$x^2+y^2=5$的位置關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定17.若$\tan\beta=3$，則$\sin\beta+\cos\beta$的值為（）A.$\frac{3}{\sqrt{10}}$B.$\frac{\sqrt{10}}{3}$C.$\frac{4}{\sqrt{10}}$D.$\frac{\sqrt{10}}{4}$18.若函數(shù)$h(x)=e^x+x^3$，則$h'(x)$的值為（）A.$e^x+3x^2$B.$e^x+x^2$C.$e^x+3$D.$e^x+x^3$19.在直角坐標(biāo)系中，點$Q(1,1)$到直線$y=2x1$的距離為（）A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D.$2\sqrt{2}$20.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為$(3,2)$，則$c$的值為（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$二、填空題（每題5分，共10題）21.若復(fù)數(shù)$z=2+3i$，則$|z|^2=$_______。22.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=4$，公差$d=3$，則$a_5=$_______。23.若函數(shù)$f(x)=x^2+2x+5$，則$f(x)$的最小值為_______。24.若$\sin\theta\cos\theta=m$，則$\sin\theta\cos\theta$的值為_______。25.在直角坐標(biāo)系中，點$A(2,1)$到直線$x+2y=5$的距離為_______。26.若二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖像開口向下，且頂點坐標(biāo)為$(2,3)$，則$a$的值為_______。27.在等比數(shù)列$\{b_n\}$中，若$b_1=5$，公比$q=4$，則前$n$項和$S_n$的值為_______。28.若函數(shù)$g(x)=\ln(x^2+2x+5)$，則$g'(x)$的值為_______。29.在直角坐標(biāo)系中，直線$y=3x2$與圓$x^2+y^2=9$的位置關(guān)系為_______。30.若$\tan\gamma=4$，則$\sin\gamma+\cos\gamma$的值為_______。三、解答題（共6題）31.（12分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_4=10$，求公差$d$和第$n$項$a_n$的通項公式。32.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$，求$f(x)$的極值點和極值。33.（12分）已知函數(shù)$g(x)=\ln(x^24x+5)$，求$g'(x)$的值和$g(x)$的單調(diào)區(qū)間。34.（12分）已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為$(1,2)$，求$a$、$b$、$c$的值。35.（12分）已知等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，公比$q=3$，求前$n$項和$S_n$的通項公式。36.（12分）已知函數(shù)$h(x)=e^x+x^2$，求$h'(x)$的值和$h(x)$的單調(diào)區(qū)間。四、附加題（共2題）37.（10分）已知復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），且$|z|=2$，求$z^2$的值。38.（10分）已知函數(shù)$g(x)=\ln(x^21)$，求$g'(x)$的值和$g(x)$的單調(diào)區(qū)間。一、選擇題答案：1.D2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.D9.B10.A11.C12.D13.A14.B15.C16.D17.A18.B19.C20.D二、填空題答案：21.322.123.224.225.126.327.frac2(4^n1)3128.1x229.相交30.frac45三、解答題答案：31.d=3,an=13+(n1)332.極大值點為x=0，極小值點為x=2，極大值為f(0)=0，極小值為f(2)=433.g'(x)=frac2x4x24x5,單調(diào)增區(qū)間為(2,frac12)和(5,+)，單調(diào)減區(qū)間為(,frac12)和(frac12,5)34.a=1,b=3,c=235.Sn=frac2(3^n1)3136.h'(x)=exx2+2xex,單調(diào)增區(qū)間為(,0)和(2,+)，單調(diào)減區(qū)間為(0,2)四、附加題答案：37.z2=44bi38.g'(x)=frac2x1x21,單調(diào)增區(qū)間為(1,1)，單調(diào)減區(qū)間為(,frac12)和(frac12,5)1.復(fù)數(shù)：掌握復(fù)數(shù)的四則運算、共軛復(fù)數(shù)、模和幅角等基本概念。2.數(shù)列：掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式。3.函數(shù)：掌握函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)等基本概念。4.三角函數(shù)：掌握三角函數(shù)的基本關(guān)系式、圖像和性質(zhì)。5.解析幾何：掌握直線和圓的位置關(guān)系、距離公式等基本概念。6.極