




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
高考數(shù)學(xué)目標(biāo)設(shè)定試題及答案姓名:____________________
一、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)
1.若函數(shù)\(f(x)=\sinx+2x\)在\(x=0\)處取得極值,則該極值為()
A.1B.0C.-1D.-2
2.下列不等式中,恒成立的是()
A.\(x^2+y^2\geq2xy\)B.\(x^2-y^2\geq0\)
C.\(x^2+y^2+z^2\geq0\)D.\(x^2-y^2\leq0\)
3.若\(a,b\)是方程\(x^2-(a+b)x+ab=0\)的兩個(gè)實(shí)根,則\(a\)和\(b\)的和與積的關(guān)系為()
A.\(a+b=ab\)B.\(a+b=2ab\)
C.\(a+b=4ab\)D.\(a+b=\frac{1}{ab}\)
4.若\(a,b,c\)成等差數(shù)列,且\(a+b+c=6\),則\(ab+bc+ca\)的值為()
A.12B.18C.24D.30
5.函數(shù)\(y=x^3-3x\)的增減情況如下()
A.在\((-\infty,-1)\)上遞增,在\((-1,1)\)上遞減,在\((1,+\infty)\)上遞增
B.在\((-\infty,-1)\)上遞增,在\((-1,1)\)上遞減,在\((1,+\infty)\)上遞增
C.在\((-\infty,-1)\)上遞減,在\((-1,1)\)上遞增,在\((1,+\infty)\)上遞減
D.在\((-\infty,-1)\)上遞減,在\((-1,1)\)上遞增,在\((1,+\infty)\)上遞增
6.已知函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象過點(diǎn)\((1,4)\),且在\(x=2\)處取得最大值,則\(a,b,c\)的關(guān)系為()
A.\(a=2,b=-4,c=4\)B.\(a=2,b=4,c=4\)
C.\(a=-2,b=-4,c=4\)D.\(a=-2,b=4,c=4\)
7.若\(a,b,c\)成等比數(shù)列,且\(a+b+c=12\),則\(abc\)的值為()
A.36B.72C.144D.288
8.若函數(shù)\(y=\sqrt{x^2+1}\)的值域?yàn)閈([1,+\infty)\),則\(x\)的取值范圍為()
A.\([-1,1]\)B.\((-\infty,-1]\cup[1,+\infty)\)
C.\([-1,+\infty)\)D.\((-\infty,-1)\cup[1,+\infty)\)
9.若\(a,b,c\)成等差數(shù)列,且\(a^2+b^2+c^2=36\),則\(ab+bc+ca\)的值為()
A.18B.24C.30D.36
10.函數(shù)\(y=e^x+e^{-x}\)的單調(diào)性如下()
A.在\((-\infty,+\infty)\)上單調(diào)遞增B.在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞減,在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增
C.在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞增,在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減D.在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞增,在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減
二、判斷題(每題2分,共10題)
1.若\(a,b,c\)成等差數(shù)列,則\(a^2,b^2,c^2\)也成等差數(shù)列。()
2.若\(a,b,c\)成等比數(shù)列,則\(a^2,b^2,c^2\)也成等比數(shù)列。()
3.函數(shù)\(y=\sinx\)的周期為\(2\pi\)。()
4.函數(shù)\(y=\cosx\)的周期為\(\pi\)。()
5.若\(a,b,c\)成等差數(shù)列,且\(a+b+c=0\),則\(ab+bc+ca=0\)。()
6.若\(a,b,c\)成等比數(shù)列,且\(a+b+c=0\),則\(abc=0\)。()
7.函數(shù)\(y=x^3\)在\((-\infty,+\infty)\)上單調(diào)遞增。()
8.函數(shù)\(y=\lnx\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增。()
9.若\(a,b,c\)成等差數(shù)列,則\(a^3,b^3,c^3\)也成等差數(shù)列。()
10.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。()
三、簡答題(每題5分,共4題)
1.簡述函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的性質(zhì),包括其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性和周期性。
2.設(shè)\(a,b,c\)是等差數(shù)列,證明:\(a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca\)。
3.若\(f(x)=ax^2+bx+c\)是一個(gè)開口向上的二次函數(shù),且\(f(1)=0\),\(f(2)=4\),求\(a,b,c\)的值。
4.設(shè)\(a,b,c\)是等比數(shù)列,證明:\(abc=(ab)^2\)。
四、論述題(每題10分,共2題)
1.論述函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)在\(a\neq0\)時(shí)的性質(zhì),包括其圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等,并說明如何通過這些性質(zhì)來求解函數(shù)的極值。
2.論述數(shù)列的通項(xiàng)公式在解決數(shù)列問題時(shí)的重要性,結(jié)合具體例子說明如何利用通項(xiàng)公式來求解數(shù)列的項(xiàng)數(shù)、求和等問題。
五、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)
1.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\),則\(\cos\alpha\)的值為()
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)
2.若\(\tan\alpha=2\),則\(\cos\alpha\)的值為()
A.\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)B.\(-\frac{1}{\sqrt{5}}\)
C.\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)D.\(-\frac{2}{\sqrt{5}}\)
3.函數(shù)\(y=\log_2x\)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)
C.\((0,1)\cup(1,+\infty)\)D.\((-\infty,1)\cup(1,+\infty)\)
4.若\(y=3^x\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(3^x\ln3\)B.\(3^x\)
C.\(\frac{1}{3^x}\)D.\(\frac{1}{3^x\ln3}\)
5.若\(y=\sqrt{x}\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\)B.\(\frac{1}{x}\)
C.\(\frac{1}{2x}\)D.\(\frac{1}{2x^2}\)
6.若\(y=\frac{1}{x}\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(-\frac{1}{x^2}\)B.\(\frac{1}{x^2}\)
C.\(-\frac{1}{x}\)D.\(\frac{1}{x}\)
7.若\(y=e^x\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(e^x\)B.\(e^x\lnx\)
C.\(e^x\)D.\(e^x\lnx\)
8.若\(y=\sinx\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(\cosx\)B.\(\sinx\)
C.\(-\cosx\)D.\(-\sinx\)
9.若\(y=\cosx\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(-\sinx\)B.\(\cosx\)
C.\(\sinx\)D.\(-\cosx\)
10.若\(y=\lnx\),則\(\frac{dy}{dx}\)的值為()
A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{1}{x^2}\)
C.\(-\frac{1}{x}\)D.\(-\frac{1}{x^2}\)
試卷答案如下:
一、多項(xiàng)選擇題
1.A
解析思路:函數(shù)\(f(x)=\sinx+2x\)在\(x=0\)處的導(dǎo)數(shù)為\(f'(x)=\cosx+2\),代入\(x=0\)得\(f'(0)=3\),說明在\(x=0\)處取得極值,極值為\(f(0)=\sin0+2\times0=0\)。
2.ABC
解析思路:A項(xiàng)是基本不等式;B項(xiàng)是平方差公式;C項(xiàng)是平方和公式。
3.B
解析思路:根據(jù)韋達(dá)定理,\(a+b=-(a+b)\),即\(a+b=0\),所以\(ab=0\)。
4.B
解析思路:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n-1)d\),代入\(a+b+c=6\)得\(3a+3d=6\),即\(a+d=2\),所以\(ab+bc+ca=(a+b+c)^2-3ab=36-3\times0=36\)。
5.A
解析思路:求導(dǎo)得\(f'(x)=3x^2-3\),令\(f'(x)=0\)解得\(x=-1\)或\(x=1\),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化,可以判斷函數(shù)在\((-\infty,-1)\)上遞增,在\((-1,1)\)上遞減,在\((1,+\infty)\)上遞增。
6.D
解析思路:由于函數(shù)在\(x=2\)處取得最大值,所以\(b=-2a\),代入\(f(1)=4\)得\(a+b+c=4\),解得\(a=2,b=-4,c=4\)。
7.C
解析思路:等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1\cdotr^{n-1}\),代入\(a+b+c=12\)得\(a_1+a_1r+a_1r^2=12\),解得\(r=2\),所以\(abc=a_1^3\cdot2^3=8a_1^3\),代入\(a+b+c=12\)得\(a_1^3=1\),所以\(abc=8\)。
8.B
解析思路:函數(shù)\(y=\sqrt{x^2+1}\)的值域?yàn)閈([1,+\infty)\),因?yàn)閈(x^2+1\geq1\),所以\(\sqrt{x^2+1}\geq1\)。
9.A
解析思路:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n-1)d\),代入\(a^2+b^2+c^2=36\)得\(3a_1^2+3d^2=36\),即\(a_1^2+d^2=12\),所以\(ab+bc+ca=(a+b+c)^2-3ab=36-3\times0=36\)。
10.B
解析思路:函數(shù)\(y=e^x+e^{-x}\)的導(dǎo)數(shù)為\(y'=e^x-e^{-x}\),令\(y'=0\)解得\(x=0\),在\(x=0\)處取得極小值,所以函數(shù)在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞減,在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增。
二、判斷題
1.×
解析思路:等差數(shù)列的平方不一定成等差數(shù)列。
2.√
解析思路:等比數(shù)列的平方組成的新數(shù)列仍然成等比數(shù)列。
3.√
解析思路:正弦函數(shù)的周期為\(2\pi\)。
4.×
解析思路:余弦函數(shù)的周期為\(2\pi\)。
5.√
解析思路:等差數(shù)列的性質(zhì)。
6.√
解析思路:等比數(shù)列的性質(zhì)。
7.√
解析思路:三次函數(shù)的性質(zhì)。
8.√
解析思路:對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
9.√
解析思路:等差數(shù)列的平方組成的新數(shù)列仍然成等差數(shù)列。
10.√
解析思路:反比例函數(shù)的性質(zhì)。
三、簡答題
1.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的性質(zhì)如下:
-定義域:\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)
-值域:\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)
-奇偶性:奇函數(shù)
-單調(diào)性:在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減
-周期性:無周期性
2.設(shè)\(a,b,c\)是等差數(shù)列,證明:\(a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca\)。
-證明:由等差數(shù)列的定義,\(b=a+d\),\(c=a+2d\),代入\(a^2+b^2+c^2\)得\(a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2=3a^2+6ad+5d^2\),代入\(b^2+c^2\)得\((a+d)^2+(a+2d)^2=3a^2+6ad+5d^2\),所以\(a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca\)。
3.設(shè)\(f(x)=ax^2+bx+c\)是一個(gè)開口向上的二次函數(shù),且\(f(1)=0\),\(f(2)=4\),求\(a,b,c\)的值。
-解:由\(f(1)=0\)得\(a+b+c=0
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 餐飲技能比賽協(xié)議書
- 酒店升級(jí)改造協(xié)議書
- 足浴員工合同協(xié)議書
- 部分門面轉(zhuǎn)租協(xié)議書
- 重慶擺攤合伙協(xié)議書
- 設(shè)備吊裝安全協(xié)議書
- 車輛配屬安全協(xié)議書
- 營業(yè)用房轉(zhuǎn)租協(xié)議書
- 苗木供應(yīng)意向協(xié)議書
- 銀行分賬結(jié)算協(xié)議書
- 汗皰疹的健康宣教
- 大班音樂《畢業(yè)歌》課件
- 家庭生態(tài)農(nóng)場的設(shè)計(jì)方案
- 應(yīng)急演練評(píng)估表模板
- 常州大學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告
- 勞務(wù)外包服務(wù)項(xiàng)目投標(biāo)方案(技術(shù)方案)
- 塑料產(chǎn)品報(bào)價(jià)明細(xì)表
- 項(xiàng)目監(jiān)理人員配置標(biāo)準(zhǔn)
- 酒店明住宿清單(水單)
- 垃圾滲濾液處理站運(yùn)維及滲濾液處理投標(biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- GCP相關(guān)人員職責(zé)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論