2025中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點突破課件：第二章　方程(組)與不等式(組) 考點5　一次方程(組)

第二章方程(組)與不等式(組)考點突破練刷基礎(chǔ)刷易錯刷提升刷風(fēng)向考點5一次方程(組)考點5刷基礎(chǔ)考向1解一次方程(組)1.

[2023湖南永州中考]關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m

的值為(

A

)A.3B.

－3C.7D.

－7【解析】∵x＝1是關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解，∴2×1＋m＝5，

∴m＝3，故選A.

A123456782.

[2023江蘇無錫中考]下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是

(

D

)D12345678【解析】選項分析判斷A把x＝1，y＝2代入方程，得左邊＝4＝右邊是方程的解B把x＝2，y＝0代入方程，得左邊＝4＝右邊是方程的解C把x＝0.5，y＝3代入方程，得左邊＝4＝右邊是方程的解D把x＝－2，y＝4代入方程，得左邊＝0≠右邊不是方程的解12345678

12345678方法技巧二元一次方程組解法的選擇當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中，同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等

時，用加減消元法解方程組更簡便.12345678考向2一次方程(組)的實際應(yīng)用4.

[2024廣西中考]《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記

載了一個問題，大致意思為現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第

三年5畝1錢.三年共得100錢.問：出租的田有多少畝？設(shè)出租的田有x畝，可

列方程為(

B

)C.

3x＋4x＋5x＝1D.

3x＋4x＋5x＝100

B123456785.

[2024黑龍江大慶模擬]文具店銷售某種筆袋，每個售價為18元，小華去購

買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個筆袋就可以打九折，價錢

比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝.”根據(jù)兩人的對話可

知，小華結(jié)賬時實際付了(

C

)A.540元B.522元C.486元D.469元【解析】設(shè)小華購買了x個筆袋.依題意得18(x－1)－18×0.9x＝36，解得x＝

30，則18×0.9x＝18×0.9×30＝486，所以小華結(jié)賬時實際付了486元.故選C.

C123456786.

[2024天津中考]《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有

一道題：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一

尺.木長幾何？”意思是用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩

子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木長x尺，繩子長y尺，

則可以列出的方程組為(

A

)A12345678

123456787.

[2024四川成都高新區(qū)模擬]待定系數(shù)法是確定函數(shù)解析式的常用方

法，也可用于化學(xué)方程式的配平.石青加熱分解的化學(xué)方程式為

xCuCO3·yCu(OH)2

3CuO＋H2O＋xCO2↑，其中x，y為正整數(shù)，則y－x

＝

.

－112345678根據(jù)元素Cu和H的數(shù)量不變，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解

之可得出x，y的值，再將其代入y－x中，即可求出結(jié)果.關(guān)鍵點撥12345678考點5刷易錯

12345678【解】圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：去分母，得2(x＋1)－3(x－3)＝6，去括號，得2x＋2－3x＋9＝6，移項，合并同類項，得－x＝－5，系數(shù)化為1，得x＝5.12345678易錯警示解一元一次方程的注意事項(1)去分母時不含分母的項不要漏乘公因式，分子如果是多項式或者負(fù)

數(shù)要加括號；(2)去括號時不要漏乘括號內(nèi)的項，括號前是“－”時注

意要變號；(3)移項時跨越等號的項的符號要改變，不能丟項.12345678考點5刷提升1.

[2024四川德陽模擬，中]在一堂充滿探索與創(chuàng)意的“幻方”與“幻圓”活

動課上，一個小組的同學(xué)勇敢地挑戰(zhàn)了一項任務(wù)：他們試圖將1，2，3，4，

5，6，7，8，9，10，11，12這12個數(shù)字巧妙地填入“六角幻星”圖形中.如

圖，這個圖形的魅力在于它的6條邊上的4個數(shù)字之和相等.部分?jǐn)?shù)字已經(jīng)被填

入圖中的圓圈內(nèi)，請你確定a的值為(

C

)A.9B.7C.6D.4C1234【解析】在圖中添加字母b，c，如圖所示.根據(jù)題意得5＋11＋b＋c＝10＋12

＋3＋c，即5＋11＋b＝10＋12＋3，解得b＝9，∴6(a＋9＋3＋8)＝2×(1＋2

＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12)，∴a＝6.故選C.

12342.

[2024北京中考，中]為防治污染，保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境，自2023年7月1日

起，我國全面實施汽車國六排放標(biāo)準(zhǔn)6b階段(以下簡稱“標(biāo)準(zhǔn)”).對某型號汽

車，“標(biāo)準(zhǔn)”要求A類物質(zhì)排放量不超過35

mg/km，A，B兩類物質(zhì)排放量之

和不超過50

mg/km.已知該型號某汽車的A，B兩類物質(zhì)排放量之和原為92

mg/km.經(jīng)過一次技術(shù)

改進(jìn)，該汽車的A類物質(zhì)排放量降低了50％，B類物質(zhì)排放量降低了75％，

A，B兩類物質(zhì)排放量之和為40

mg/km.判斷這次技術(shù)改進(jìn)后該汽車的A類物

質(zhì)排放量是否符合“標(biāo)準(zhǔn)”，并說明理由.1234【解】這次技術(shù)改進(jìn)后該汽車的A類物質(zhì)排放量符合“標(biāo)準(zhǔn)”.

12343.

[2024廣西賀州一模，中]如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開水兩個按

鈕，溫水和開水共用一個出水口.溫水的溫度為30

℃，流速為20

mL/s；開水

的溫度為100

℃，流速為15

mL/s.整個接水的過程不計熱量損失.物理常識：開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可

以轉(zhuǎn)化為開水的體積×開水降低的溫度＝溫水的體積×溫水升高的溫度.1234(1)甲同學(xué)用空杯先接了6

s溫水，再接4

s開水，接完后杯中共有水

mL；【解】(1)甲同學(xué)用空杯先接了6

s溫水，再接4

s開

水，接完后杯中共有水20×6＋4×15＝180(mL)，故

答案為180.1234(2)乙同學(xué)先接了一會兒溫水，又接了一會兒開水，得到一杯280

mL且溫度為

40

℃的水(不計熱量損失)，求乙同學(xué)分別接溫水和開水的時間.

1234考點5刷風(fēng)向4.

[2024黑龍江龍東地區(qū)中考，