第九章　第1節(jié)　電路的基本概念和規(guī)律

9/9第1節(jié)電路的基本概念和規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道電流的概念、定義式及微觀表達(dá)式。2．理解部分電路歐姆定律及電阻定律。3．會(huì)進(jìn)行串、并聯(lián)電路分析，理解電表改裝的原理。1．電流(1)形成的條件：導(dǎo)體中有________；導(dǎo)體兩端存在____。(2)標(biāo)矢性電流是標(biāo)量，______定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。(3)定義式：I＝_____。(4)單位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)1A＝103mA＝106μA。2．電阻(1)定義：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，叫作導(dǎo)體的電阻。(2)定義式：R＝_____單位：歐姆(Ω)。(3)決定式：R＝_________。(4)電阻率ρ：ρ＝RSl，反映導(dǎo)體3．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的____成正比，跟導(dǎo)體的____成反比。(2)表達(dá)式：I＝_____。(3)適用范圍：____導(dǎo)電和______導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)電。4．伏安特性曲線(I-U圖線)(1)斜率：表示電阻的倒數(shù)。(2)線性元件：伏安特性曲線是____的電學(xué)元件，適用于歐姆定律。(3)非線性元件：伏安特性曲線是____的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律。1．易錯(cuò)易混辨析(1)由I＝qt可知，I與q成正比，與t成反比。 (2)由R＝UI ()(3)電阻率越大，導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用就越大。 ()(4)伏安特性曲線如果是直線，其傾斜角的余切值是電阻。 ()(5)串聯(lián)電路中，其中一個(gè)電阻增大，總電阻增大，并聯(lián)電路中某一電阻增大，總電阻減小。 (×)2．(人教版必修第三冊(cè)改編)如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電。若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的等效電流為()A．vq B．qC．qvS D．qv3．(魯科版必修第三冊(cè)改編)一根粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲，原來(lái)的電阻為R，則()A．對(duì)折后，電阻變?yōu)?2B．截去13，剩下部分的電阻變?yōu)?C．均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，電阻變?yōu)?RD．均勻拉長(zhǎng)，使橫截面積為原來(lái)的12，電阻變?yōu)?4．(人教版必修第三冊(cè)改編)有兩個(gè)量程的電壓表，如圖所示，當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～10V，當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～100V。已知表頭的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流Ig為1mA，則電阻R1、R2的值分別為()A．9500Ω90000Ω B．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000Ω D．9000Ω9500Ω電流的概念及表達(dá)式1．利用“柱體微元”模型求解電流的微觀問(wèn)題設(shè)柱體微元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的帶電荷量為q，電荷定向移動(dòng)的速率為v，則：(1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq。(2)柱體微元中全部電荷通過(guò)某一橫截面的時(shí)間為t＝Lv(3)電流的微觀表達(dá)式為I＝Qt＝nqSv2．三種電流表達(dá)式的比較[典例1]如圖所示，電解池內(nèi)有一價(jià)的電解液，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)溶液內(nèi)面積為S的橫截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時(shí)電流大小為零B．當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流大小為I＝nC．當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流大小為I＝nD．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流大小為I＝n[聽(tīng)課記錄](méi)[典例2]如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．mv2C．ρnev D．ρev[聽(tīng)課記錄](méi)電阻電阻定律1．電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，電阻率反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能的好壞。(2)R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差；ρ小，R不一定小，對(duì)電流的阻礙作用不一定小。(3)導(dǎo)體的R、ρ均與溫度有關(guān)。2．電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式R＝ρlR＝U區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說(shuō)明了電阻的決定因素提供了一種測(cè)電阻的方法，并不能說(shuō)明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體[典例3]某型號(hào)電線每卷長(zhǎng)度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗(yàn)其所用銅芯的導(dǎo)電性能是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V的恒定電壓，測(cè)得通過(guò)電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10-9Ω·m B．2.5×10-8Ω·mC．1.1×10-7Ω·m D．5.0×10-6Ω·m[聽(tīng)課記錄](méi)[典例4]在我國(guó)偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)村的電路上常用熔斷保險(xiǎn)絲，當(dāng)電路中有較大電流通過(guò)時(shí)，保險(xiǎn)絲會(huì)快速熔斷，及時(shí)切斷電源，保障用電設(shè)備和人身安全。經(jīng)測(cè)量，有一段電阻為R、熔斷電流為2A的保險(xiǎn)絲。若將這段保險(xiǎn)絲對(duì)折后絞成一根，那么保險(xiǎn)絲的電阻和熔斷電流將變?yōu)?)A．14R，4A B．12C．14R，0.5A D．12[聽(tīng)課記錄](méi)某一導(dǎo)體的形狀改變后，討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：(1)導(dǎo)體的電阻率不變，因其由導(dǎo)體材料本身決定。(2)導(dǎo)體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比。(3)在ρ、l、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R＝ρlS伏安特性曲線串、并聯(lián)電路的規(guī)律1．對(duì)U-I、I-U圖像的理解(如圖甲、乙所示)(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。(2)在圖甲中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra>Re。在圖乙中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻倒數(shù)的大小，斜率越大，電阻越小，Rd<Rf。(3)隨著I的增大，圖線b上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率變小，電阻變小；隨著U的增大，圖線c上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率變大，電阻變小。注意：曲線上某點(diǎn)切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù)，根據(jù)R＝UI2．串、并聯(lián)電路幾個(gè)常用的推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻。(3)無(wú)論電阻怎樣連接，每一段電路的總電功率P總是等于各個(gè)電阻的電功率之和。(4)無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大。3．電表的兩種改裝的比較改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯(lián)電阻分壓并聯(lián)電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgR＋I(xiàn)gRg，所以R＝UIg－IgRg＝(I－Ig)R，所以R＝I改裝后的電表內(nèi)阻RV＝R＋Rg>RgRA＝RRgR+伏安特性曲線的理解及應(yīng)用[典例5]如圖所示為a、b兩電阻的伏安特性曲線，圖中α＝45°，關(guān)于兩電阻的描述正確的是()A．電阻a的阻值隨電流的增大而增大B．因I-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故電阻b的阻值R＝1tanC．在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值D．在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值是電阻b的阻值的2倍[聽(tīng)課記錄](méi)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)[典例6](人教版必修第三冊(cè)改編)一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一測(cè)試電源，電源提供的電壓為36V，內(nèi)阻忽略不計(jì)，則()A．當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是8ΩB．當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是16ΩC．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為9VD．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為16V[聽(tīng)課記錄](méi)電表的改裝[典例7]如圖所示是三量程直流電表的原理圖，三個(gè)量程分別是10mA、1A、10V。已知表頭G的滿偏電流Ig＝5mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω，則定值電阻R1、R2、R3的阻值為()A．0.05Ω、9.95Ω、995ΩB．0.1Ω、9.9Ω、995ΩC．1Ω、99Ω、1000ΩD．10Ω、990Ω、995Ω[聽(tīng)課記錄](méi)1．(2021·江蘇卷)有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細(xì)胞傳遞信號(hào)時(shí)，離子從細(xì)胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨膜電流，若將該細(xì)胞膜視為1×10-8F的電容器，在2ms內(nèi)細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢(shì)差從－70mV變?yōu)?0mV，則該過(guò)程中跨膜電流的平均值為()A．1.5×10-7A B．2×10-7AC．3.5×10-7A D．5×10-7A2．(2023·上海卷)如圖所示，四個(gè)完全相同的燈泡中，亮度最高的是()A．L1 B．L2C．L3 D．L43．(2024·廣西卷)將橫截面相同、材料不同的兩段導(dǎo)體L1、L2無(wú)縫連接成一段導(dǎo)體，總長(zhǎng)度為1.00m，接入圖甲所示電路。閉合開(kāi)關(guān)S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數(shù)U隨滑片P的滑動(dòng)距離x的變化關(guān)系如圖乙，則導(dǎo)體L1、L2的電阻率之比約為()A．2∶3 B．2∶1C．5∶3 D．1∶3第1節(jié)電路的基本概念和規(guī)律鏈接教材·夯基固本梳理·必備知識(shí)1．(1)自由電荷電壓(2)正電荷(3)q2．(2)UI(3)ρ3．(1)電壓電阻(2)UR4．(2)直線(3)曲線激活·基本技能1．(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×2．A[I＝Qt，其中Q＝qvt，所以I＝qv3．D[根據(jù)電阻定律R＝ρlS，細(xì)銅絲對(duì)折后，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的12，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，因此電阻變?yōu)?4R，A錯(cuò)誤；截去13，剩下部分的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的23，因此電阻變?yōu)?3R，B錯(cuò)誤；均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，由于體積不變，橫截面積變成原來(lái)的124．A[當(dāng)使用a、b兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，若表頭滿偏，則有Ig(Rg＋R1)＝10V，解得R1＝9500Ω；當(dāng)使用a、c兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，Ig(Rg＋R1＋R2)＝100V，解得R2＝90000Ω，故A正確。]細(xì)研考點(diǎn)·突破題型考點(diǎn)1典例1D[電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)溶液橫截面積S的電荷量為q＝n1e＋n2e，則根據(jù)電流的定義式可得I＝qt＝n1e+n典例2C[由電流的定義式可知I＝qt＝nvtSet＝neSv，由歐姆定律可得U＝IR＝neSv·ρLS＝ρneLv，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝UL考點(diǎn)2典例3B[給整卷電線加上1.50V的恒定電壓，測(cè)得通過(guò)電線的電流為1.20A，則電線的電阻值為R＝UI＝1.501.20Ω＝1.25Ω；又R＝ρlS＝ρlπd22＝4ρlπd2，d＝1.6mm＝0.0016m，代入數(shù)據(jù)可得典例4A[根據(jù)R＝ρlS可知，對(duì)折后電阻為R′＝ρ12l2S＝14R，而兩段最大電流為2A的保險(xiǎn)絲并聯(lián)，其允許通過(guò)的最大電流考點(diǎn)3典例5C[I-U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率等于電阻的倒數(shù)，由題圖可知，電阻a的圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率越來(lái)越大，故電阻a的阻值隨電流的增大而減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；I-U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，但是由于橫、縱坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位不同，則不能由R＝1tanα＝1Ω求解電阻b的阻值，只能通過(guò)R＝UI＝105Ω＝2